تعيين خط زوال، ص: 60
و دو دائره ارتفاع ه طل، ه ر ك و دو دائره ميل ى ط، ى ر را اخراج كنيم. و ظاهر است كه دو قوس ى ط، ى ر متساوى اند. و دو قوس ه ط، ه ر دو تمام دو ارتفاع متساوى متساوى اند. وه ى مشترك است پس دو زاويه ر ى ه، طى ه متساوى باشند. و همچنين دو زاويه ره ى، طه ى بلكه دو زاويه ره ح، طه ح به قوه شكل چهارم اولى اكرمانالاؤس، پس ا ك ال كه دو مقدار اين دو زاويه اند، متساوى باشند، و چون مقنطرات موازى افق اند و دوائر ارتفاع و نصف النهار به قطب آنها گذشته ان د، پس به شكل دهم از ثانيه اكرثاوذوسيوس، دو قوس از هر مقنطره كه واقع باشد ميان قوس اه و دو قوس ك ه، ل ه متساوى باشند و ظاهر است كه فصل مشترك ميان دوائر ارتفاع عمودى است كه از سمت الرأس بر سطح افق آيد و به مراكز جميع مقنطرات گذرد، پس از فصل مشترك ميان نصف النهار و هر مقنطره كه بود در فصل مشترك ميان همان مقنطره و دو دائره ارتفاع متساوى دو زاويه متساوى حادث شود بر مركز آن مقنطره به سبب تساوى دو قوس آن دو زاويه و هوالمطلوب.
و بعد از تقرير اين مقدمات مى گوئيم كه سطح دائره مذكوره كه آن را دائره هنديه گويند، موازى سطح افق است پس بالضروره در سطح مقنطره اى از مقنطرات بود و مركز آن، مركز آن مقنطره بود، چه عمودى كه از سمت الرأس بر سطح افق آيد به مراكز جميع مقنطرات گذرد و سهم مقياس بر آن عمود منطبق است، چنان كه مذكور شد پس م‏حيط دائره هنديه، موازى محيط آن مقنطره بود.
تعيين خط زوال، ص: 61
و مبين شد كه ظل بر فصل مشترك است ميان دائره ارتفاع و سطح افق حسى با مقنطره ديگر، پس دو قوس از دائره هندى كه واقع است ميان دائره نصف النهار و دو دائره دو ارتفاع متساوى از دو جانب آن شبيه باشند به دو قوس از آن مقنطره كه واقع باشند ميان آنها، پس دائره نصف النهار تنصيف كند قوسى را از دائره هندى كه ميان رأس آن دو ظل بود، پس خطى كه به مركز دائره هنديه گذرد و منصف اين قوس بود، در سطح نصف النهار بود و هوالمطلوب‏] (.
تعيين خط زوال، ص: 63
فصل 18 در تعريف دائره سمت قبله و اخوات آن‏
بدوا لازم است كه به عنوان مزيد بصيرت، هر يك از دائره سمت قبله، و نقطه سمت، و قوس سمت يعنى انحراف سمت قبله، و خط سمت، و ارتفاع سمت آن تعريف شود، بنابر اين گوييم:
الف دائره سمت قبله:
دائره عظيمه اى كه مار به سمت رأس مكه و سمت رأس بلد مفروض باشد آن را دائره سمت قبله مى نامند.
ب نقطه سمت قبله:
نقطه تقاطع افق بلد و دائره سمت قبله را در جهت مكه، نقطه سمت قبله مى خوانن د.
ج قوس سمت قبله:
قوسى از دائره افق كه ما بين دائره نصف النهار و دائره سمت قبله از جانبى كه اقرب از آن جانبى نيست، آن را قوس سمت قبله مى گويند و انحراف سمت قبله نيز ناميده مى شود.
و بعبارة اخرى: قوسى از افق كه ما بين نقطه سمت قبله و بين نقطه شمال يا جنوب از جانبى كه اقرب از آن جانبى نيست، واقع گردد آن قوس را انحراف سمت قبله مى نامند.
اين تعريف انحراف سمت در صورتى است كه مبدا سمت را
تعيين خط زوال، ص: 64
در دائره افق يكى از دو نقطه شمال و جنوب قرار دهيم، و اگر مبدا سمت را يكى از دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال اخذ كنيم، قوس سمت قبله قوسى خواهد بود از افق بين نقطه سمت و بين يكى از دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال از جانب اقرب.
د خط سمت قبله:
خط واصل بين نقطه سم‏ت قبله و مركز افق را كه فصل مشترك بين سطح افق حسى و سطح دائره سمت قبله است، خط سمت قبله مى شناسند.
ه ارتفاع سمت قبله:
هنگامى كه شمس به سطح دائره سمت قبله رسيده است قوس ارتفاع آن ارتفاع سمت قبله است.
حال گوييم هر گاه اساس محراب را مانند محرابهاى مساجد قوسى فرض كنيم، لامحاله پاره اى از خط سمت قبله، سهم آن قوسى مفروض خواهد بود. و مصلى چون بر آن خط سمت قرار گيرد در حقيقت بر محيط دائره اى ارضيه قرار گرفته است كه اين دائره ارضيه ماربين قدمين او و موضع سجود او و وسط بيت الله أعنى خانه كعبه است.
و چون على التحقيق، قبله هر كس مقدار فضاى مساوى كعبه و محاذى آن در جهت كعبه، از عنان سماء تا تخوم ارض است نه نفس بناء، لذا مصلى چون بر خط سمت قبله قرار گيرد، مواجه قبله خواهد بود. لذا مهره فن فرموده اند: سمت قبله، نقطه اى است در محيط دائره افق كه چون انسان مواجه آن شود، مواجه قبله خواهد بود.
تعيين خط زوال، ص: 65
تعيين خط زوال، ص: 65
فصل 19 در بيان موضع متقاطر با مكه‏
تبصره:
هر گاه موضع شخص و مكه متقاطر باشند، يعنى موضع شخص در طرف قطرى از اقطار ارض قرار گيرد كه مكه مكرمه در طرف ديگر آن قطر است، در آن موضع هيچ يك از دائره سمت قبله و نقطه سمت و ديگر امور ياد شده صورت نمى پذيرد و سهل ترين موضع براى تحصيل سمت قبله است زيرا كه فَأَيْنَما تُوَلُّوا فَثَمَّ وَجْهُ اللَّهِ در آنجا جارى است.
و نيز هر گاه موضع و مكه در تحت يك دائره نصف النهار واقع شوند، دائره نصف النهار و دائره سمت قبله، متحد خواهند بود، و قوس انحراف منتفى است و قوس سمت مكه ربع دور است هر گاه مبدا سمت را نقطه مشرق اعتدال و يا نقطه مغرب اعتدال بگيريم. و هر گاه مبدا سمت را نقطه جنوب قرار دهيم و عرض بلد شمالى و اكثر از عرض مكه باشد، قوس سمت نيز منتفى خواهد بود. و اگر مبدأ سمت را نقطه شمال بگيريم و عرض بلد نيز شمالى و اكثر از عرض مكه باشد قوس سمت نصف دور خواهد بود. و اگر عرض بلد جنوبى باشد و يا شمالى كمتر از عرض مكه به عكس خواهد بود.
تعيين خط زوال، ص: 66
تبصره:
انحراف سمت قبله به وجه ديگر نيز تعريف شده است به اين بيان كه انحراف قبله زاويه اى است كه از تقاطع دائره نصف النهار و دائره سمت قبله از جانب سمت رأس حادث مى شود، اين زاويه مساوى با قوس انحراف سمت قبله است، زيرا كه نسبت به دائره افق زاويه قطبيه است و زاويه قطبيه مساوى با قوس عظيمه خود است يعنى آن قوس مقدار زاويه است، پس اگر مكه و موضع شخص در سطح يك دائره نصف النهار قرار گيرند لامحاله اين زاويه منتفى است.
در تمثيل مطالب فوق گوييم: (ش 9):
فرض كنيم اه ب د دائره افق بر قطب ح پس ح سمت‏
تعيين خط زوال، ص: 67
رأس موضع مفروض است. و ر سمت رأس مكه. و ا ح ب دائره نصف النهار بلد مفروض. پس ا ب دو نقطه شمال و جنوب است. و ه ح د دائره سمت قبله.
و ب د قوس سمت قبله يعنى قوس انحراف آن كه مقدر زاويه ب ح د است، و اين زاويه را زاويه انحراف قبله گويند.
و د نقطه سمت قبله. و خطح د خط سمت قبله.
و چون شمس به نقطه و مثلا رسد قوس و رد قوس ارتفاع سمت قبله خواهد بود.
تعيين خط زوال، ص: 69
فصل 20 تحصيل سمت قبله از دائره هنديه‏
اما طريق تحصيل سمت قبله از دائره هنديه: چون خط نصف النهار و خط اعتدال مطابق دستور ياد شده استخراج گرديد، لامحاله دائره به اين دو خط به چهار قسم متساوى تقسيم مى گردد، پس هر ربع را به نود جزء متساوى قسمت مى كنيم، آنگاه طول و عرض موضع را نسبت به طول و عرض مكه در نظر مى گيريم و مبدأ طول را از گرنويج محسوب مى داريم و به بيان ذيل عمل مى كنيم:
ا هر گاه بلد و مكه با هم در طول مساوى باشند ب‏ه اين معنى كه در سطح يك دائره نصف النهار واقع شوند، در اين صورت اگر بلد شمالى است و عرض او بيشتر از عرض مكه است، نقطه جنوب دائره هنديه، نقطه سمت قبله بلد است.
و گرنه نقطه شمال دائره، نقطه سمت قبله است خواه بلد شمالى باشد و عرض او كمتر از عرض مكه، و خواه عديم العرض باشد، و خواه جنوبى باشد و عرض آن كمتر از عرض مكه و يا مساوى عرض مكه و يا بيشتر از عرض مكه، بر همه اين تقادير نقطه شمال دائره، نقطه سمت قبله بلد است و خط زوال خط سمت قبله است.
تعيين خط زوال، ص: 70
تبصره:
دستور مذكور در آن نصف دور كره كه مكه بين قطبين شمالى و جنوبى واقع است جارى است، اما آن نصف دور ديگر كه موضع مقاطر مكه بين قطبين مذكورين قرار مى گي رد، اختصاص به دستورى كه ما بين الطولين صد و هشتاد درجه است، دارد.
ب هر گاه بلد شمالى باشد و هر يك از عرض و طول شرقى آن زائد بر طول و عرض مكه باشد لاجرم مكه در جانب جنوبى غربى بلد قرار دارد، در اين صورت از نقطه جنوب دائره كه محل تقاطع يك طرف خط نصف النهار با دائره هنديه است، بقدر درجات و دقايق تفاوت ما بين الطولين يعنى طول مكه و بلد، به سوى مغرب از دائره هنديه مى شماريم و آنجا را علامت مى گذاريم. و همچنين از نقطه شمال دائره كه محل تقاطع طرف ديگر خط نصف النهار با دائره هنديه است بقدر تفاوت مذكور باز به سوى مغرب از دائره هنديه مى شماريم و آنجا را علامت مى گذاريم و بين علامتين را به خطى مستقيم موازى خط نصف النهار دائره، وصل مى كنيم و اين خط را خط طولى مى ناميم.
و همين عمل را در تفاوت بين عرض بلد و عرض مكه از دو طرف خط مشرق و مغرب اجرا مى كنيم يعنى از هر يك از نقطتين مشرق و مغرب كه دو طرف محل تقاطع خط اعتدال با دائره نصف النهار است بقدر تفاوت بين العرضين از دائره هنديه مى شمار يم و از منتهاى اجزاى معدوده دو طرف را به خطى مستقيم موازى خط
تعيين خط زوال، ص: 71
اعتدال رسم مى كنيم و اين خط را خط عرضى مى ناميم.
اين دو خط طولى و عرضى چون موازى دو خط متقاطع اند، لامحاله با يكديگر در غير مركز دائره تقاطع مى كنند و غالبا اين محل تقاطع خطين در داخل دائره واقع مى شود. و چون بين مركز دائره هنديه و اين نقطه تقاطع خطين را به خطى مستقيم وصل كنيم اين خط به تقريب، خط سمت قبله است نه به تحقيق، چنان كه بيان خواهيم كرد، و مصلى كه بر آن خط قرار گيرد و متوجه نقطه تقاطع اين خطين شود، بر صوب قبله و سمت آن خواهد بود.
مثال: فرض كنيم (ش 10) ح غ ش ق را دائره هنديه بر مركز ط و ح ط ش خط نصف النهار. وغ طق خط اعتدال بلد
تعيين خط زوال، ص: 72
مفروض نجف اشرف، طول شرقى او از گرينويج 44 درجه و 17 دقيقه، و عرض آن 32 درجه و 3 دقيقه.
طول مكه 39 درجه و 50 دقيقه شرقى، و عرض آن 21 درجه و 25 دقيقه شمالى است پس تفاوت بين الطولين 4 درجه و 27 دقيقه است و تفاوت بين العرضين 10 درجه و 38 دقيقه پس از دو نقطه ح ش كه دو نقطه جنوب و شمال است به سوى غ كه مغرب است بقدر تفاوت اول از درجات و دقايق دائره شمرده ايم به دو نقطه ا ب منتهى شده ايم و آن دو را به خط طولى موازى نصف النهار وصل كرده ايم.
بعد از آن بقدر تفاوت ثانى كه ما بين العرضين است از دو نقطه ق غ كه دو نقطه مشرق و مغرب اعتدال اند از دائره شمرده ايم به دو نقطه ه ر منتهى شده ايم، و آن دو را نيز به خط عرضى موازى خط اعتدال وصل كرده ايم اين دو خط در نقطه ى تقاطع كرده اند پس از مركز دائره به آن نقطه تقاطع خط طى را وصل كرده ايم و آن خط، سمت قبله بلد مذكور است.
ج اگر بلد شمالى باشد و هر يك از طول شرقى و عرض آن كمتر از طول مكه و عرض مكه باشد، مكه در جانب شمال شرقى بلد مفروض واقع است. پس به همان سبك مذكور از دو نقطه شمال و جنوب دائره بقدر تفاوت بين الطولين بسوى مشرق، و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره بسوى شمال بقدر تفاوت بين العرضين، درجات و دقائق را مى شماريم و عمل را تمام مى كنيم.
تعيين خط زوال، ص: 73
مثال: (ش 11): كانو، عرض شمالى آن 11 درجه و 34 دقيقه و طول شرقى آن 9 درجه و 12 دقيقه پس تفاوت ما بين الطولين 30 درجه و 38 دقيقه و تفاوت ما بين العرضين 9 درجه و 51 دقيقه است.
د اگر بلد شمالى باشد و طول شرقى آن بيش از طول مكه باشد و لكن عرض آن كمتر از عرض مكه باشد، مكه در شمال غربى بلد مفروض واقع است. پس در اين صورت از دو نقطه جنوب و شمال دائره هنديه بقدر تفاوت ما بين الطولين به سوى مغرب مى شماريم، و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره بقدر تفاوت مابين العرضين به سوى شمال و عمل را به دستور مذكور خاتمه مى دهيم.
تعيين خط زوال، ص: 74
ه اگر بلد شمالى باشد و طول شرقى آن از طول مكه كمتر، و لكن عرض آن از عرض مكه بيشتر باشد، در اين فرض مكه در جانب جنوب شرقى بلد واقع است. در اين صورت از دو نقطه جنوب و شمال دائره، بقدر تفاوت ما بين الطولين به سوى مشرق مى شماريم، و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره، بقدر تفاوت مابين العرضين به سوى جنوب و عمل را تمام مى كنيم.
و اگر بلد شمالى باشد و عديم الطول مانند گرنويج و ديگر آفاق شمالى كه با آن در سطح يك دائره نصف النهارند، در اين صورت طول مكه را به منزله مابين الطولين بايد گرفت، و تفاوت مابين العرضين را نيز اخذ بايد كرد، و عمل را انجام بايد داد. پس اگر عرض بلد كمتر از عرض مكه است مكه در جهت شمال شرقى بلد مفروض واقع است مانند وجه سوم، و اگر عرض بلد بيشتر از عرض مكه است، مكه در جانب جنوب شرقى بلد واقع است چون وجه پنجم.
مثال: (ش 12) بلد مفروض گرنويج كه مرصد لندن و مبدا طول است. عرض شمالى آن 51 درجه و 28 دقيقه پس تفاوت مابين العرضين 30 درجه و 31 دقيقه است از دو نقطه جنوب و شمال دائره بقدر طول مكه يعنى 39 درجه و 50 دقيقه كه به منزله مابين الطولين است به سوى مشرق مى شماريم و خط طول را كه ا ب است رسم مى كنيم. و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره، به سوى جنوب بقدر مابين العرضين مى شماريم و خط عرضى را رسم مى كنيم‏
تعيين خط زوال، ص: 75
كه در نتيجه طى خط سمت قبله گرنويج است.
ز اگر بلد شمالى باشد و طول آن غربى، خواه مساوى طول مكه باشد، و خواه كمتر از آن، و خواه بيشتر از آن، به هر تقدير طول غربى بلد را با طول مكه جمع بايد كرد پس بقدر مجموع طولين از دو نقطه جنوب و شمال دائره، به سوى مشرق بايد شمرد و پيش رفت، و بقدر تفاوت مابين العرضين از دو نقطه مشرق و مغرب دائره، به سوى جنوب بايد شمرد اگر عرض بلد زائد بر عرض مكه باشد، و به سوى شمال بايد شمرد اگر عرض مكه زائد بر عرض بلد باشد كه در صورت اولى، جهت قبله جنوب شرقى خواهد بود، و در صورت ثانيه، شمال شرقى، و باقى عمل كماكان.
تعيين خط زوال، ص: 76
ح اگر بلد عديم العرض باشد. يعنى بلادى كه بر خط استواء قرار گرفته اند، در اين صورت بايد عرض مكه را به منزله مابين العرضين گرفت، پس از دو نقطه مشرق و مغرب دائره بقدر عرض مكه فقط بسوى شمال بايد شماره كرد و خط عرضى را مطابق قاعده بايد رسم كرد.
و از نقطه شمال و جنوب دائره بقدر مابين الطولين به سوى مغرب شماره بايد كرد اگر طول بلد شرقى و اكثر از طول مكه باشد.
و به سوى مشرق بايد شماره كرد، اگر طول بلد شرقى نباشد، خواه عديم الطول باشد كه در اين صورت طول مكه را به منزله مابين الطولين محسوب بايد داشت، و خواه طول آن غربى باشد كه بايد با طول مكه جمع كرد.
و اگر طول بلد شرقى و اقل از طول مكه باشد، فضل بين الطولين يعنى همان تفاوت بين الطولين را اخذ بايد كرد و عمل را تمام نمود.
ط اگر بلد جنوبى باشد مطلقا بايد عرض آن را با عرض مكه جمع كرد و بقدر مجموع عرضين از دو نقطه مشرق و مغرب دائره فقط به سوى شمال شماره بايد كرد، و بقدر مابين الطولين از دو نقطه شمال و جنوب به سوى مغرب شماره بايد كرد، اگر طول شرقى آن اكثر از طول مكه باشد، و به سوى مشرق بايد شماره كرد، اگر طول شرقى آن اكثر نباشد، به تفصيلى كه در وجه قبل گفته ايم.
ى اگر تفاوت بين الطولين ربع دور، و يا اكثر از ربع و اقل از
تعيين خط زوال، ص: 77
نصف دور است، و يا بقدر نصف دور است، و يا اين كه موضع مفروض مقاطر با مكه است، و يا با مكه در عرض و جهت متحد است، در هر يك جداگانه بحث خواهيم كرد.
تبصره:
هر گاه تقاطع دو خط طولى و عرضى باهم در داخل دائره واقع شود كه به حسب اغلب اين چنين است، در اين صورت اگر خط سمت را اخراج كنيم تا به محيط دائره منتهى شود، قوسى از دائره هنديه كه بين طرف خط سمت و بين خط اعتدال از جانب اقرب واقع است، آن قوس سمت قبله است.
و قوسى از آن كه بين طرف خط سمت و خط نصف النهار از جانب اقرب واقع است، آن قوس انحراف قبله است. پس تمام قوس سمت، قوس انحراف است، و تمام قوس انحراف قوس سمت.
و هر گاه تقاطع خطين طولى و عرضى بر محيط دائره واقع شود، همان نقطه تقاطع طرف خط سمت است پس قوس واقع بين اين نقطه تقاطع و بين خط اعتدال از جانب اقرب قوس سمت قبله است، و بين آن نقطه و طرف خط نصف النهار از جانب اقرب، قوس انحراف قبله.
تعيين خط زوال، ص: 79
فصل 21 تحصيل سمت قبله در چند افق‏
تعيين سمت قبله از دائره هنديه علاوه بر اين كه به براهين و قواعد رياضى، تقريبى است نه تحقيقى چنان كه بيان خواهيم كرد، در آفاقى كه تفاوت بين طول آنها و طول مكه بقدر ربع دور، و يا اكثر از ربع و اقل از نصف دور است، متمشى نيست. اما در آفاقى كه تفاوت بين الطولين نصف دور است بحث آن نيز بعد از اين خواهد آمد.
بيان عدم تمشى عمل به دائره هنديه در آفاقى كه تفاوت بين طول آنها و طول مكه بقدر ربع دور است اين كه: منتهاى عد درجات و دقايق از دو طرف خط زوال يا نقطه مشرق است و يا نقطه مغرب، و كيف كان اخراج خط طولى موازى خط زوال در داخل دائره هنديه كه به منزله دائره افق است، امكان ندارد تا بقيه عمل به دائره هنديه را بر آن مبتنى كرد، زيرا كه در اين صورت خط طولى در خارج دائره بر يكى از دو نقطه مشرق يا مغرب مماس دائره مى شود، و نمى توان گفت كه در اين صورت نقطه مشرق يا مغرب، قبله بلد است چنان كه بر متدرب فن پوشيده نيست، علاوه بر اين كه در ابحاث آتيه مبين‏
تعيين خط زوال، ص: 80
خواهد شد.
و بيان عدم تمشى عمل مذكور در آفاقى كه تفاوت بين الطولين بيش از ربع و كمتر از نصف دور است اين كه: منتهاى عد درجات و دقائق از دو طرف نقطه شمال و جنوب از ربع دائره تجاوز مى كند، و به كلى خروج از جهت قبله لازم آيد. مثلا اگر تفاوت بين الطولين 170 درجه باشد با سمت قبله بلادى كه تفاوت بين الطولين آنها با مكه ده درجه است مشتبه مى شود و همانطور كه گفته ايم اصلا مستلزم خروج از سمت قبله است.
ملا مظفر جنابذيى رحمة الله عليه در رساله قبله اش گويد: بعضى از محققين براى استعلام جهت قبله در اين دو صورت نامبرده چاره علمى انديشيده است اما در صورت اولى كه ما بين الطولين ربع دور است: اگر بلد در جهت شرقى مكه است خط طولى موازى خط زوال عمود بر نقطه مغرب اعتدالى يعنى نقطه تقاطع دائره هنديه با خط اعتدال اخراج شود كه خط طولى در نقطه مغرب اعتدال، مماس دائره از خارج مى گردد.
و اگر بلد در جهت غربى مكه است خط طولى را بر نقطه مشرق اعتدال همچنان عمود بايد نمود. پس از آن خط عرضى موازى خط اعتدال كماكان اخراج گردد و امتداد داده شود تا خط طولى را در خارج دائره تقاطع كند آن نقطه تقاطع نقطه سمت قبله است و خطى كه از مركز دائره بدان وصل شود، خط سمت قبله است.
تعيين خط زوال، ص: 81
بيان: علت تقاطع خطين طولى و عرضى باهم در خارج دائره همان است كه گفته ايم: دو خط موازى با دو خط متقاطع، بالضرورة متقاطع يكديگرند.
و خواجه طوسى در ضمن شكل يازدهم مقاله اولى اصول طريق اخراج عمود از نقطه جانب محدود خط را بيان كرده است ( [فان كان الخط محدودا من جانب الخ‏] (آن خط در اين مقام خط اعتدال است و جانب محدود آن نقطه مشرق يا مغرب.
مثال: (ش 13) افقى عرض شمالى آن 45 درجه است و طول شرقى آن 129 درجه و 50 دقيقه است، پس مكه در جهت جنوب غربى آن واقع است، و تفاوت مابين الطولين نود درجه است.
از نقطه مغرب عمودغ ى را موازى خط زوال اخراج كرده ايم، و بقدر ما بين العرضين خط عرضى را نيز اخراج كرده ايم و آن را امتداد داده ايم تا در نقطه ى با خط طول اعنى غ ى تقاطع كرده است، آن نقطه سمت است و طى خط سمت.
مثال ديگر: افقى عرض جنوبى آن 30 درجه است، و طول غربى آن از گرنويج 50 درجه و 10 دقيقه است، پس مابين الطولين نود درجه است و مكه در جهت شمال شرقى افق مفروض.
بقدر مجموع عرضين اعنى عرض افق مفروض و عرض مكه كه 51 درجه و 25 دقيقه است به سوى شمال خط عرضى را اخراج مى كنيم، و بقدر مجموع طولين كه نود درجه است از نقطه مشرق دائره، عمودق ى را موازى خط زوال اخراج مى كنيم كه‏
تعيين خط زوال، ص: 82
خط طولى است. و خط عرضى را امتداد مى دهيم تا در خارج دائره با خط طولى تقاطع كند، نقطه تقاطع نقطه سمت قبله و طى خط سمت قبله است. و ما هر دو مثال را در يك شكل جمع كرده ايم.
اگر تفاوت مابين الطولين نود درجه باشد و بلد مفروض عديم العرض، در اين صورت تمام عرض مكه يعنى 68 درجه و 35 دقيقه، قوس انحراف بلد از نقطه شمال است، خواه بلد مفروض شرقى مكه باشد و خواه غربى آن. لذا از نقطه شمال دائره هنديه به قدر تمام عرض مكه به سوى مغرب مى شماريم و پيش مى رويم اگر بلد شرقى مكه باشد، و از نقطه شمال به سوى مشرق مى شماريم و پيش مى رويم اگر بلد غربى مكه باشد به هر جا كه منتهى شد، از مركز دائره كه موضع بلد مفروض است به همان نقطه منتهى اليها، خطى مستقيم‏
تعيين خط زوال، ص: 83
وصل مى كنيم كه خط سمت قبله است و آن نقطه منتهى اليها نيز نقطه سمت قبله است و حاجت به اخراج خط طولى و عرضى نيست بلكه مطلوب بدون آن دو، تمام است. و تعيين سمت قبله فقط در همين يك صورت از عمل به دائره هنديه تحقيقى است نه تقريبى.
اما چاره انديشى در صورت دوم كه ما بين الطولين اكثر از ربع و اقل از نصف دور باشد اين كه: خط عرضى كماكان اخراج شود، سپس اگر بلد در جهت غرب مكه باشد، از نقطه شمال دائره به قدر تفاوت مابين الطولين به سوى مشرق مى شماريم و پيش مى رويم كه لامحاله از ربع تجاوز مى كند يعنى از نقطه مشرق مى گذرد و داخل در ربع جنوب شرقى دائره مى شود، منتهى اليه را علامت مى گذاريم، و نيز از نقطه جنوب به قدر تفاوت مذكور باز به سوى مشرق مى شماريم و پيش مى رويم كه باز از نقطه مشرق مى گذرد و داخل در ربع شمال شرقى مى شود، به هر جا كه منتهى شد، بين اين دو نقطه منتهى را به خطى مستقيم وصل مى كنيم كه موازى خط زوال و وتر قوسى خواهد شد كه نقطه مشرق در منتصف آن است، لاجرم اين خط داخل دائره مى شود، چنان كه در شكل دوم مقاله سوم اصول مبرهن است، و اين خط به منزله خط طولى است.
و اگر بلد در جهت شرق مكه باشد، عمل مذكور را در جانب غرب دائره هنديه بايد انجام داد، كمالايخفى، كيف كان در هر دو وجه، يعنى چه بلد در جهت غربى مكه باشد و چه در جهت شرقى، نقطه تقاطع خط عرضى با اين خط موازى خط زوال، قائم مقام سمت‏
تعيين خط زوال، ص: 84
رأس مكه است، و نقطه سمت قبله است. و چون از مركز دائره به اين نقطه تقاطع خطى مستقيم وصل شود، آن خط سمت قبله بلد مفروض خواهد بود.
تبصره:
نقطه تقاطع مذكور را اختلاف وقوع است، يعنى ممكن است كه در داخل دائره واقع شود، و ممكن است كه بر محيط دائره واقع شود، و ممكن است كه در خارج آن واقع شود، چنان كه تصور وجوه آن بر بصير در فن، پوشيده نيست.
اگر در اين صورت دوم بلد عديم العرض باشد عرض مكه را به منزله تفاوت ما بين العرضين محسوب بايد داشت. پس چاره ياد شده عام است، يعنى هم عديم العرض را شامل است و هم ذوالعرض را.
تعيين خط زوال، ص: 85
مثال: (ش 14) نيويورك، عرض شمالى آن 40 درجه و 43 دقيقه و طول غربى آن از گرنويچ 74 درجه پس ما بين الطولين 113 درجه و 50 دقيقه و مكه در جهت جنوب شرقى نيويورك واقع است.
بقدر تفاوت بين العرضين كه 19 درجه و 18 دقيقه است از دو طرف خط اعتدال به سوى جنوب دائره خط عرضى رسم كرده ايم كه خطه ر است.
و از ش بقدر ما بين الطولين به سوى ق پيش رفته ايم تا به س رسيده ايم، و همچنين از ح تا به ع رسيده ايم و س ع را به خط مستقيم وصل نموده ايم كه وتر قوس س ق ع و موازى خط زوال است. و چون آن را امتداد دهيم در بيرون دائره با خط عرضى در نقطه ى تقاطع مى كند، و اين نقطه تقاطع، نقطه سمت قبله نيويورك است و خط طى خط سمت قبله.
كلام ملا مظفر را با ذكر امثله و تصرفات و زياداتى از خودمان به لحاظ توضيح مطلب نقل به معنى كرده ايم.
تعيين خط زوال، ص: 87
فصل 22 تحصيل سمت قبله هر گاه بين الطولين 180 درجه باشد
هر گاه تفاوت بين طول مكه و طول موضع مفروض نصف دور باشد، هر دو در سطح يك دائره نصف النهارند. و اين معنى اعنى تفاوت به نصف دور در آن نصف كره كه موضع مقاطر مكه، بين قطب شمالى و جنوبى واقع مى شود، متحقق است، زيرا در نصف ديگر كه مكه مكرمه بين قطبين شمالى و جنوبى است، هيچگاه تفاوت بين طولين به نصف دور نمى رسد.
1 اگر موضع مفروض متقاطر با مكه است، اسهل مواضع در امر قبله است كه فَأَيْنَما تُوَلُّوا فَثَمَّ وَجْهُ اللَّهِ در آنجا جارى است، زيرا در تقدير ابعاد و مسافات مطلقا، ملاك قلت مسافت است و حال اين كه در نقطه متقاطر از هر سوى، تا مكه مكرمه نصف دور است، پس در اين موضع تعيين سمت قبله راه ندارد و هر طرف آن سمت قبله است، و بديهى است كه عرض موضع مقاطر، مكه جنوبى است و مساوى با عرض مكه است.
ب و اگر عرض موضع مفروض جنوبى و اقل از عرض مكه باشد، نقطه شمال دائره نقطه سمت قبله است زيرا كه مسافت بين آن‏
تعيين خط زوال، ص: 88
و مكه، از جهت قطب شمالى، اقل از مسافت بين آن دو از جهت قطب جنوبى است، و قلت مسافت ملاك تقدير ابعاد و مسافات است، پس در اين موضع، قطب شمالى بين او و بين مكه، واقع است.
مثلا موضعى عرض جنوبى آن 12 درجه است، نقطه تقاطر بر جنوب آن واقع است و بعد بين آن و بين مكه، از دائره نصف النهار كه دائره طول است 170 درجه و 35 دقيقه است زيرا عرض مكه 21 درجه و 25 دقيقه است و تمام آن تا قطب 68 درجه و 35 دقيقه، و از قطب تا دائره معدل النهار يعنى دائره استواى سماوى كه دائره استواى ارضى در سطح آن است، 90 درجه است پس: 90/ 170 35 بعلاوه 68 35 بعلاوه 12 كه حاصل اقل از نصف دور است.
ج و همچنين اگر موضع مفروض، عديم العرض باشد و يا عرض آن شمالى باشد خواه كمتر از عرض مكه و خواه مساوى آن و خواه زائد بر آن در صورتى كه از قطب شمالى به سوى مكه تجاوز نكند. در جميع اين صور، قبله، نقطه شمال دائره است. و اگر موضع از قطب شمالى تجاوز كند در ربعى از دائره نصف النهار كه مكه در سطح آن ربع است، قرار مى گيرد كه آنگاه از حريم فرض خارج است، زيرا فرض در جائى است كه تفاوت بين الطولين نصف دور باشد، و در اين صورت تجاوز از قطب، با مكه در طول متحد است.
د و اگر موضع مفروض، جنوبى و عرض آن بيشتر از مقدار عرض مكه باشد، در صورتى كه از قطب جنوبى به سوى مكه تجاوز
تعيين خط زوال، ص: 89
نكند، نقطه جنوب، سمت قبله آن است زيرا كه بعد بين آن و بين مكه، اقل از بعد بين آن و بين مكه، در جهت شمال است. و اگر موضع، از قطب جنوبى تجاوز كند، يعنى در ربعى واقع باشد كه نقطه مقاطر در آن نيست، و يا بلد در عرض شمالى اقل از عرض مكه باشد، خارج از فرض بحث است زيرا كه تفاوت بين الطولين بايد نصف دور باشد و حال اين كه در صورت تجاوز از قطب جنوبى و يا در صورتى كه عرض آن شمالى و اقل از عرض مكه باشد، با مكه در طول متحدند.
مثال: موضعى عرض جنوبى آن 35 درجه است لامحاله نقطه تقاطر در شمال آن واقع است و بعد بين آن و بين مكه، اقل از نصف دور است، زيرا بعد بين آن و بين قطب جنوبى، يعنى تمام عرض جنوبى آن 55 درجه است (90 35/ 55) و از قطب تا دائره معدل النهار، 90 درجه، و از م‏عدل تا سمت رأس مكه 21 درجه و 25 دقيقه، پس: 21 25/ 166 25 بعلاوه 90 بعلاوه 55
تبصره:
تعبير جامع درباره مطلق آفاقى كه با مكه در تحت يك دائره نصف النهار واقع اند، خواه تفاوت بين الطولين نصف دور باشد و خواه نباشد اين كه:
موضع يا مقاطر مكه است يا نيست، در صورت اولى فاينما تولوا فثم وجه الله.
تعيين خط زوال، ص: 90
در صورت ثانيه يا موضع مفروض بين نقطه تقاطر و بين قطب شمالى از جانب اقرب است، يا نه. در فرض اول قبله آن نقطه شمال است خواه عرض جنوبى آن اقل از عرض مكه باشد، و خواه موضع مفروض عديم العرض باشد، و خواه عرض آن شمالى باشد، مطلقا يعنى خواه اين كه عرض شمالى كمتر از عرض مكه باشد و يا مساوى آن و يا زائد بر آن.
و در فرض دوم يا عرض شمالى آن اكثر از عرض مكه است يا نه، بنابر اول، قبله آن نقطه جنوب است، و بنابر ثانى نقطه شمال. و در جميع اقسام، خط سمت بر تحقيق است نه بر تقريب، زيرا كه همه در تحت يك دائره عظيمه نصف النهار واقع اند.
تعيين خط زوال، ص: 91
فصل 23 قبله در موضع متقاطر با مكه‏
دانسته شد كه سهل ترين موضع در امر جهت قبله، موضعى است در طرف قطرى از اقطار ارض كه در طرف ديگر آن قطر مكه مكرمه است و به اصطلاح با مكه متقاطر است. در موضع متقاطر مكه، دائره سمت قبله و نقطه سمت قبله متعين نمى گردد، زيرا تعيين آنها در صورتى است كه بعدى اقرب از بعد ديگر متصور باشد و قلت بعد كه مطلقا ملاك تقدير ابعاد است، تحصيل گردد، و حال اين كه موضع مذكور از جميع جهات به بعد واحد است كه نصف دور يعنى صد و هشتاد درجه است و حكم فاينما تولوا فثم وجه الله در آنجا جارى است.
ممكن است كه در موضوع موضع متقاطر سؤالى پيش آيد ك‏ه در مباحث گذشته گفته شده است، قبله نفس بناء نيست بلكه فضاى بيت از تخوم ارض تا عنان سماء قبله است، بنابر اين موضع متقاطر با مكه بايد قبله باشد و هر حكمى كه درباره نفس كعبه و فضاى آن جارى است در اينجا هم جارى باشد.
جواب اين كه: اين احتمالى است كه كسى بدان نرفته است و
تعيين خط زوال، ص: 92
به آن عمل نكرده است زيرا كه جدا از متفاهم عرف دور است، و رواياتى كه از وسائط فيض عليهم السلام رسيده است همين قدر دلالت دارد كه قبله از تخوم ارض تا عنان سماء در آن جهتى است كه كعبه در آن جهت واقع است، و حتى ايماء و اشاره به اين هم ندارند كه قبله در هر دو جهت از تخوم ارض تا عنان سماء است.
اين مطلب را علامه شيخ بهائى رضوان الله تعالى عليه در كتاب ارزشمندش به نام الحبل المتين عنوان كرده است:
( [و اما المقاطر فلأن نسبة الكعبة اليه من جميع الجوانب واحدة، فأى نقطة من الافق استقبلها كان مستقبلا لعين الكعبة. و لعل الفقهاء قدس الله ارواحهم انمالم يبحثوا عن هذا القسم لقلة جدوى البحث عنه فان الموضع المقاطر للكعبة خارج عن الربع المعمور بل لعله بالماء مغمور.
فان قلت ( [: الظاهر انهم لم يبحثوا عن هذا القسم لاندراجه فى حكم من هو داخل الكعبة بحمل قول الصادق عليه السلام فى حديث ابن سنان السابق انها اى الكعبة قبلة من موضعها الى السماء على انها فى الجهتين معا قبلة الى السماء، و اذا كان الامر كذلك فلا فرق بين المقاطر للكعبة و الم‏صلى داخلها فى ان كلا منهما فى داخل الفضاء الذى هو القبلة فى الحقيقة فان نفس البناء ليس هو القبلة كمامر] (.
قلت ( [: هذا كلام بعيد عن مشرب الفقهاء رضوان الله عليهم، و الظاهر المتفاهم بحسب العرف من قوله عليه السلام: انها قبلة من موضعها الى السماء، اعتبار ذلك الفضاء الممتد م ن تخوم الارض‏
تعيين خط زوال، ص: 93
الى السماء فى جهة واحدة] (.
( [و ايضا ففتح الباب يؤدى الى التزام امور يشكل التزامها جدا كجواز استدارة المصلين حول ذلك الفضاء المقاطر كما يصلون حول الكعبة. و كتخيير من بعد عنه بربع الدور مثلا بين استقباله و استدباره لاستواء نسبة المصلى فى الحالين الى ما هو القبلة، الى غير ذلك من الامور المستنكرة عند الفقهاء رضوان الله عليهم‏] (. انتهى كلامه.
تعيين خط زوال، ص: 95
فصل 24 تحصيل سمت قبله به چند طريق‏
هرگاه قوس انحراف بلد و جهت انح‏راف معلوم باشند، هر يك از خط زوال و اعتدال را به دستور پيش استنباط مى نمائيم، آنگاه هر يك از ارباع دائره را به نود جزء متساوى قسمت مى كنيم، سپس از نقطه جنوب يا شمال قوسى كه در جهت انحراف بلد است بقدر اجزاى انحراف مى شماريم، و بين منتهاى عد و مركز دائره را به خطى مستقيم وصل مى كنيم، آن خط سمت قبله است.
و تفصيل جهت انحراف چنين است:
ا اگر بلد و مكه در تحت يك دائره نصف النهار باشند، انحراف متصور نيست، خواه اين كه در طول متحد باشند، و خواه اينكه ما بين الطولين نصف دور باشد.
ب اگر بلد شمالى باشد و طول و عرض آن از طول و عرض مكه بيشتر باشد، بلد در جهت شمال شرقى مكه واقع است پس جهت انحراف از جنوب به مغرب خواهد بود.
ج اگر عرض بلد شمالى زائد بر عرض مكه باشد، و غربى مكه بوده باشد، جهت انحراف از جنوب به مشرق است.
تعيين خط زوال، ص: 96
د اگر عرض بلد شمالى كمتر از عرض مكه باشد و طول آن بيشتر از مكه باشد. بلد در جهت جنوب شرقى مكه است پس جهت انحراف از شمال به مغرب خواهد بود.
ه اگر عرض بلد شمالى كمتر از عرض مكه باشد و غربى مكه بوده باشد، جهت انحراف از شمال به مشرق خواهد بود.
و و اگر بلد جنوبى باشد و طول آن بر طول مكه زائد باشد خواه عرض آن مساوى عرض مكه باشد، و خواه اقل از آن، و خواه اكثر از آن، جهت از شمال به مغرب است چون قسم رابع.
ز و اگر بلد جنوبى، غربى مكه باشد خواه عرض آن مساوى عرض مكه و خواه اقل از آن و خواه اكثر از آن بوده باشد، جهت از شمال به مشرق خواهد بود چون قسم خامس.
ح اما اگر بلد و مكه در عرض و جهت متحد باشند، بحث آن به تفصيل خواهد آمد.
تفصيل مذكور مبتنى بر اين است كه مبدأ طول را مرصد لندن گرنويج قرار داده ايم چنانكه در همه مباحث اين رساله مبنى همين است.
تعيين خط زوال، ص: 97
فصل 25 در قبله آفاق مساوى با عرض مكه‏
اكنون سخن ما اين است كه تحصيل سمت قبله از دائره هنديه، در آفاقى كه با مكه به حسب جهت و عرض متحدند، متمشى نيست. يعنى آفاق شمالى كه در عرض آنها مساوى با عرض مكه است خواه در جانب غربى مكه باشند و خواه در جانب شرقى آن، سمت قبله آنها از طريق دائره هنديه بى تفاوت فاحش صورت پذير نيست.
تنى چند از دانشمندان به نام چون فاضل مقدم ابرخس، و حكيم كوشيار و عبدالرحمن صوفى، در باب 354 كتاب عمل به اسطرلاب و ابن اعلم، و شيخ حسين والد شيخ بهائى، و سردار كابلى در تحفة الا جلة فى معرفة القبله در بعضى صور اعنى فقط در كره مصنوعه، گفته اند كه اگر بلد با مكه در عرض و جهت متحد باشد، اگر در جانب شرقى مكه است قبله آن نقطه مغرب دائره است، و

اگر در جانب غربى مكه است قبله آن نقطه مشرق دائره است. و به گفته كابلى در كره مصنوعه جغرافيايى، چنانكه به تفصيل عنوان خواهيم كرد.
اين نظر مبنى است بر اينكه دائره اول سموت بلد شمال‏ى‏
تعيين خط زوال، ص: 98
مساوى العرض با مكه به سمت رأس مكه مرور كند، يعنى بلد و مكه در تحت يك دائره اول سموت باشند و حال آنكه چنين نيست، زيرا ممتنع است كه دو بلد مساوى در عرض و جهت در تحت يك دائره اول سموت باشند. و به عبارت ديگر دائره اول سموت دو بلد مساوى در عرض و جهت يكى باشد.
بلى اگر دو بلد و يا بلادى عديم العرض باشند، يعنى از آفاق استوائى باشند، دائره السموت هر يك از سمت رأس ديگرى مى گذرد، بلكه در حقيقت يك دائره عظيمه است كه از سمت رأس بلاد عديم العرض مى گذرد، زيرا كه معدل النهار مار به سمت رأس و سمت قدم آفاق استوائى است و در اين آفاق معدل النهار با اول السموت متحد است يعنى يك عظيمه است به دو اسم به دو لحاظ.
و يا اينكه عرض موضع جنوبى مساوى با عرض مكه باشد و تفاوت بين طول مكه و طول آن بقدر نصف دور يعنى موضع مقاطر مكه، در اين فرض، مكه و موضع مقاطر در سطح يك دائره اول سموت واقع اند و سمت رأس هر يك سمت قدم ديگرى است، هر چند مصلى در آنجا بهر سو روى آورد مواجه قبله است چنانكه گفته ايم. اما در غير از دو فرض مذكور، محال است كه دائره اول سموت دو موضع متحد باشد و هر دو در تحت يك دائره اول سموت قرار گيرند هر چند در عرض و جهت متحد باشند.
بيانش اين كه چون مكه و بلد مفروض مثلا در عرض و جهت هر دو مساوى اند، در تحت يك مدار يومى موازى با معدل النهار كه از
تعيين خط زوال، ص: 99
دوائر صغار است واقع اند. و اين مدار يومى با دائره اول سموت بلد مفروض بر نقطه سمت راس مماس است و ظاهر است كه سمت راس بلد سمت رأس مكه نيست، پس اگر دائره اول سموت بلد مفروض، و دائره اول سموت مكه متحد باشد لازم آيد كه مدار يومى ما به سمت رأس مكه و بلد، با دائره اول السموت بر دو نقطه تماس كند و حال آنكه اين محال است كه دو دائره بر اكثر از يك نقطه تماس كنند چنانكه در شكل دوازدهم مقاله سوم اصول مبرهن است (لاتتماس دائرتان الا على نقطة واحدة الخ).
و به وجه ديگر گوييم: كه نسبت دائره اول السموت و معدل النهار با دائره نصف النهار مانند نسبت معدل النهار و منطقة البروج با دائره ماره به اقطاب اربعه است، و همچنانكه دائره منطقه البروج و معدل النهار در دو نقطه اعتدال تقاطع مى كنند، و اعظم ابعاد بين اين دو از جانب اقرب ميل كلى است و ميل كلى قوسى از دائره ماره به اقطاب اربعه است، همچنين دائره اول السموت و معدل النهار در دو نقطه مشرق و مغرب تقاطع مى كنند، و اعظم ابعاد بين اين دو از جانب اقرب، قوسى از دائره نصف النهار است زيرا كه دائره نصف النهار به اقطاب اربعه معدل النهار و اول السموت مى گذرد، و اين قوس از دائره نصف النهار بين اول السموت و معدل، عرض بلد است.
و لا يخفى كه هر يك از دائره هاى نصف النهار، دائره ميلى است، پس هر گاه اعظم ابعاد بين معدل و اول سموت، عرض بلدى‏
تعيين خط زوال، ص: 100
است كه تو در آنى، و سائر ابعاد بين آن دو از دو طرف اعظم ابعاد، اقل از آنند، و دائره نصف النهار مكه مثل ديگر دائره هاى نصف النهار يكى از دوائر ميل است، بنابر اين لازم آيد كه قوسى از دائره نصف النهار مكه كه بين معدل و اول السموت واقع است اقل از عرض بلد مفروض باشد. پس نتيجه اين كه اگر دائره اول السموت بلد مساوى العرض با مكه، بر سمت رأس مكه بگذرد لازم آيد كه عرض مكه با اينكه موافق با عرض بلد است مخالف با عرض بلد باشد.
نتيجه بحث:
چون در فرض مذكور، عرض بلد با مكه در جهت و عرض مساوى است، و بعد جميع نقاط دائره اول سموت از معدل النهار به استثناى نقطه سمت قدم، اقل از بعد سمت راس از معدل النهار است، پس سمت رأس مكه در جهت شمال دائره اول سمت بلد مفروض واقع است خواه بلد جانب شرقى مكه باشد و خواه جانب غربى آن. و هر گاه فرض كنيم دائره ارتفاعى به سمت رأس مكه بگذرد البته در جانب شمال اول سموت بلد، از سمت رأس مكه مى گذرد. و ممكن نيست كه دائره ارتفاع و دائره اول السموت جز در دو نقطه سمت رأس و سمت قدم با هم تقاطع كنند، پس بالضروره اگر بلد مفروض جانب غرب مكه باشد سمت قبله او در ربع شرقى شمالى دائره هنديه است، و اگر در جانب شرقى مكه باشد سمت قبله او در ربع غربى شمالى است.
اين تفصيلى كه در مقام تحقيق مطلب آورده ايم شرح كلام‏
تعيين خط زوال، ص: 101
اجمالى سلطان المحققين خواجه نصيرالدين طوسى است كه در فصل دوازدهم باب سوم كتاب قويم و قيم خود به نام ( [التذكره فى الهياة] (فرموده است، عبارتش با شرح مزجى بين هلالين به قلم راقم اين است:
كل بلدة يساوى عرضها عرض مكة (اى قدرا وجهة) كانت مع مكة تحت مدار واحد يومى (مواز للمعدل، واقع فى جانب الشمال عن المعدل و بعد هذا المدار عن المعدل بقدر عرض البلد و مكة، و يماس كل واحدة من دائره اول سموت البلد، و دائرة اول سموت مكة، على سمت راس كل واحد منهما) فان كان طولها اقل (يعنى ان البلد كان غريبا عن مكة و مبدأ الطول جزائر الخالدات او ساحل الب‏حر الغربى كما نص به فى الفصل المذكور) فمكة عن يسار مشرق الاعتدال (أى يكون سمت قبلة البلد فى الربع الشرقى الشمالى) و ان كان طولها اكثر فمكة عن يمين مغرب الاعتدال (اى يكون سمت قبلة البلد فى الربع الغربى الشمالى).
تبصره:
از مباحث مذكور ظاهر شده است كه:
ا عرض بلد شمالى اگر اقل از عرض مكه باشد، سمت راس مكه دائما در شمال اول سموت بلد است.
ب و همچنين عرض بلد جنوبى اگر اقل از عرض مكه باشد و فضل بين طولين يعنى طول مكه و بلد به نصف دور نرسيده است، باز سمت راس مكه در شمال اول سموت بلد واقع است.
تعيين خط زوال، ص: 102
ج اگر موضع مفروض با مكه در جهت مخالف و در عرض موافق باشد، آن موضع نقطه مقاطر با مكه است كه هر دو در تحت يك دائره اول السموت قرار مى گيرند و سمت راس هر يك سمت قدم ديگرى است.
د اگر بلد عديم العرض باشد دائره اول سموت او با معدل النهار متحد است، و باز مكه در جهت شمال آنها واقع است.
ه اگر عرض بلد جنوبى و اكثر از عرض مكه باشد و فضل بين طول مكه و بلد به نصف دور رسيده است، دائره اول سموت بلد از شمال سمت راس مكه مى گذرد كه نقطه سمت راس مكه در جنوب دائره اول سموت بلد مفروض قرار مى گيرد.
و اگر عرض بلد شمالى اكثر از عرض مكه باشد، امك‏ان دارد كه دائره اول سموت بلد بر سمت راس مكه بگذرد.
بيانش اينكه: چون دائره اول سموت و معدل النهار در دو نقطه مشرق و مغرب اعتدال با هم تقاطع مى كنند، و اعظم ابعاد بين آن دو به قدر عرض بلد است، و چون هر يك از قوسهاى ديگر بين آن و از دوائر ميل يعنى از دوائر نصف النهار سائر آفاق اصغر از قوس عرض بلدند، پس امكان دارد كه سمت راس بلد در اين فرض از سمت راس مكه بگذرد زيرا كه عرض مكه مساوى يكى از آن

قوسهاى دو جانب اعظم ابعاد مذكور است.
تعيين خط زوال، ص: 103
فصل 26 كلامى با علامه نراقى‏
مرحوم نراقى در بحث قبله مستند، در تعيين قبله مواضعى كه با مكه در جهت و عرض متحدند، از دائره هنديه فرموده است:
( [و ان اتحدا عرضا فقط فعد من نقطة المغرب الى الشمال بقدر العرض ان زاد طول البلد، و من نقطة المشرق اليه بقدره ان نقص، فالخط الواصل بين مركز الدائرة و منتهى الاجزاء العرضية على صوب القبلة] (.
مبدا طول در قبله مستند به همان روش سلف آخر عمارت در جهت غرب است. اين روشى پسنديده بود كه هم طول بلاد بر يك نهج مستقيم اعنى فقط بر زيادت، محسوب مى شد كه براى جمعيت خاطر محاسب دخلى به سزا دارد، و هم اينكه ارضى و سماوى مماثل هم مى باشند، زيرا مبدا طول كواكب اول حمل بر توالى از مغرب به مشرق است.
مفاد كلام صاحب مستند اين است: اگر بلد و مكه فقط در عرض و جهت اتحاد داشته باشند نه در طول، زيرا مقصودش از كلمه فقط اين است كه اتحاد در طول خارج شود نه متحد در جهت، اگر

تعيين خط زوال، ص: 104
طول بلد زائد بر طول مكه باشد يعنى بلد در جانب شرقى مكه باشد از نقطه مغرب به شمال بقدر عرض بشمار، و اگر طول بلد كمتر از طول مكه است يعنى بلد در جانب غربى مكه است از نقطه مشرق به شمال بقدر عرض بشمار، خط و اصل بين مركز دائره هنديه و نقطه محيط آن كه منت‏هاى اجزاى عرضيه است خط سمت قبله است.
با دقت در مباحث سالفه معلوم مى شود كه اين نظر آن جناب از دو وجه ناتمام است: يكى اينكه بيان و نظر مذكور مربوط به تعيين سمت قبله آفاق عديم العرض يعنى آفاق استوائى است.
وجه دوم اينكه: بر فرض امكان جريان نظر او در آفاقى كه با مكه در عرض و جهت متحدند، خط و اصل بين مركز دائره و نقطه منتهاى اجزاى عرضيه محيط دائره خط سمت قبله بلد نيست، بلكه بايد

خط طولى و عرضى تحصيل بشود آنگاه خط و اصل بين مركز دائره و نقطه تقاطع خطين طولى و عرضى، خط سمت قبله بلد باشد. و حق همانست كه گفته ايم تعيين سمت قبله آفاقى كه با مكه در عرض و جهت متحدند، از دائره هنديه بدون تفاوت فاحش صورت پذير نيست. و بايد از طرق ديگر تحصيل كرد كه در كتاب دروس معرفة الوقت و القبله با ذكر براهين هندسى به تفصيل بحث كرده ايم.
تعيين خط زوال، ص: 105
فصل 27 كلامى با علامه كابلى‏
روحانى بزرگ حيدرقلى بن نورمحمد معروف به سردار كابلى، از مفاخر و ذخائر علمى عصر ما بوده است، و محاسن و محامد وى بسيار است، در رياضيات عاليه عالمى متصلع، و در هيات و نجوم كاملى متبحر بود، و در استخراج از زيجات خريت در صناعت بود. زيج بهادرى محلى به حواشى و تعليقات استادانه ماهرانه به دست خط مباركش در تصرف راقم است كه بر حدت فهم و تبحر او، و كثرت تمرن و تدرب او در فن، برهان قاطع است رساله بسيار گرانقدر و ارزشمند تحفة الاجلة فى معرفة القبله به عربى و فارسى يكى از آثار وجودى او است كه بر علو مقام علمى او ح‏جتى بالغ است.
نگارنده احدى از علماى عصر خود را در تسلط و احاطه به علم فلك و رياضيات عاليه به پايه استادش جناب علامه ذوالفنون حاج ميرزا ابوالحسن شعرانى، و جناب سردار كابلى، نمى شناسد، رضوان الله عليهما.
اين كمترين يكدوره تحفه را به دقت مطالعه كرده است و از بدو
تعيين خط زوال، ص: 106
تا ختم آن تعليقات و حواشى دارد، اكنون سخن ما با آن جناب اين است كه در فصل پانزدهم تحفه در تحصيل سمت قبله آفاق شمالى كه با مكه در عرض مساوى اند فرمود:
( [اگر عرض بلد مساوى عرض مكه مكرمه باشد، سابقا اشارت كرديم كه طريقه دائره هنديه و سلك بسيط و سلك عرض اوسط و سلك مركاتور در آنجا جارى نمى شوند، بلكه جهت قبله در اين صورت فقط نقطه مشرق يا مغرب باشد چنانچه ابرخس و ابن اعلم و كوشيار و مرحوم شيخ حسين والد شيخ بهائى قدس سرهما از قدماء و متاخرين اين عصر بر اين راى باشند، و دانستى كه محققين از منجمين اسلام اين راى را تزييف نموده اند و خطا دانسته اند بدليلى كه سابقا ذكر شد.
و شايد مراد اين جماعت اين باشد كه چون هر دو بلد بر يك دائره صغيره از دوائر عرضيه موازيه با خط استواء واقع اند اقرب خطوط واصله ميان آن دو بلد همين خط دائره است و جهت قبله نقطه مشرق يا مغرب خواهد بود] (.
اين بود عبارت مرحوم سردار كه از تحفه فارسى او نقل كرده ايم. و در تحفه عربى فرمود:
( [اقول: يمكن ان يكون مراد من ذهب الى ان القبلة فى هذا الفرض (اى فى ما كان البلد مساويا لمكة عرضا وجهة) نقطه المشرق او المغرب، ان مكة المكرمه والبلد المفروض تحت دائرة واحدة من الدوائر العرضية المتوازية لخط الاستواء كما هو المشاهد فى الكرة
تعيين خط زوال، ص: 107
المصطنعة الارضية و لا شك ان القبلة حينئذ اما نقطة المغرب ان زاد طول البلد او نقطة المشرق ان نقص‏] (.
كلام ما اين است كه شك نيست هر گاه بلد و مكه در جهت و عرض متحد باشند در سطح يك مدار از مدارات يومى موازى با معدل النهار قرار مى گيرند، و بعد مدار از معدل النهار به قدر عرض بلد است كه قوسى از دائره عظيمه نصف النهار بلد است بين سمت راس بلد و معدل النهار از جانب اقرب.
مدارات يومى چون بر سطح كره ارض تصوير شوند، و يا بر روى كره مصنوعه ارضى ترسيم گردند، مدارات عرضيه متوازى با خط استواءاند، زيرا كه خط استواء در سطح دائره معدل النهار است چه معدل النهار دائره استواى سماوى است، و خط استواء دائره استواى ارضى، و بلد هم يا در جانب شرقى مكه است و يا در جانب غربى آن، و لكن صرف اين كه مكه و بلد در تحت يك مدار يومى يعنى دايره عرضيه قرار گرفته اند و مكه در جانب شرق يا غرب بلد واقع شده است، موجب نمى شود كه مكه در نقطه مشرق يا در نقطه مغرب بلد واقع شود و آن نقطه سمت قبله بلد باشد، زيرا مراد از نقطه مشرق و مغرب در كتب اهل فن، دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال است كه محل تقاطع دو دائره عظيمه معدل النهار و دائره اول السموت است لذا دائره اول سموت را دائره مشرق و مغرب نيز مى گويند.
و نقطه مشرق و مغرب اعتدال بر افق، به قدر عرض بلد از مدار
تعيين خط زوال، ص: 108
يومى فاصله دارد، و كره مصنوعه ارضى و سماوى همه امور واقعى اند و احكام مسائل رياضيه تبديل و تحويل نمى يابند.
عجب اينكه آن مرحوم با اينكه خود متوغل در اين مسائل است چگونه بدان تفوه كرده است كه يمكن ان يكون مراد من ذهب الى ان القبلة الخ.
علاوه اينكه در فصل چهارم و سيزدهم تحفه فرموده است كه: متأخرين اهل اروپا در اين مسأله بر همين رأى اند كه ابر خس و اين اعلم بر آن بوده اند، ولى دليل آنها را نقل نكرده است، اگر دليل همين صورت ظاهر كره مصطنعه است كه سخت سست است، و اگر امر ديگر است باز نادرست است.
تعيين خط زوال، ص: 109
فصل 28 تحصيل قبله در قطب‏
بحث از تحصيل سمت قبله عرض تسعين كه دو موضع قطب شمالى و قطب جنوبى زمين است، فقط فائده علمى دارد و براى تشحيذ ذهن مفيد است، زيرا كه از حيز تعلق تكليف خارج است.
چنانكه اسهل مواضع در امر قبله موضع مقاطر است، اشكل مواضع در تعيين سمت قبله عرض تسعين است به خصوص قطب جنوبى.
چون مدار نيرين و كواكب در عرض تسعين رحوى است، و طلوع و غروب حركت شبانه روزى در آنجا متمشى نيست، نقاط اربعه مشرق و مغرب و شمال و جنوب در آن تعيين نمى شوند. لذا از دائره هنديه تحصيل سمت قبله در عرض تسعين به طريق مرسوم امكان ندارد. زيرا كه در عمل به دائره هنديه بايد از دو نقطه مدخل و مخرج ظل، دو خط زوال و اعتدال و نقاط اربعه جهات چارگانه و سپس از اختلاف بين الطولين و بين العرضين ترسيم دو خط طولى و عرضى متقاطع يكديگر، سمت قبله تحصيل كرد و هيچيك از اين امور در عرض ت‏سعين صورت پذير نيست.
تعيين خط زوال، ص: 110
مهره فن براى معرفت سمت قبله عرض تسعين به ارصاد فلكى مانند خسوف، تدبيرى علمى انديشيدند.
بيانش اينكه: انخساف قمر خواه كلى باشد و خواه جزئى به حسب اختلاف آفاق مختلف نمى گردد. يعنى اختلاف منظر و اختلاف عروض، مقدار جرم منخسف را تغيير نمى دهند، به خلاف شمس كه ممكن است انكساف آن در موضعى كلى باشد و در افق ديگر جزئى و در عرض ديگر اصلا انكسافى روى نياورد.
توضيحا گوييم علت اين تفصيل اين است كه جرم قمر فى نفسه نور ندارد و از شمس كسب نور مى كند لذا چون مقدارى از آن در ظل ارض قرار گرفته است واقعا بى نور خواهد بود، به اين سبب ناظران به آن در هر عرضى كه هستند آن مقدار بى نور به حسب واقع را آن چنان كه هست مى نگرند.
بلى ممكن است كه به حسب اختلاف طول بلاد كه موجب تقدم و تأخر طلوع اجرام سماوى است، مقدار منخسف قمر مختلف نمايد مثلا در افقى خسوف كلى باشد و در افق ديگر مخالف با او در طول خسوف جزئى كه قمر در حالى كه مقدارى از آن از ظل بدر آمده است طلوع كرده باشد، اما اختلاف در طول در انخساف واقعى قمر اثرى ندارد چنانكه در اختلاف عرض هم نداشت جز اينكه آفاق متحد در طول و مختلف در عرض مقدار واقعى جرم منخسف قمر را يكسان مى بينند، اما آفاق مختلف در طول خواه متحد در عرض باشند و يا نباشند، مختلف مى بينند.
تعيين خط زوال، ص: 111
اما شمس چون جرمش بذاته ضياء و مضيى ء است و انكساف آن از حيلوله قمر بين او و بين ناظر است، ممكن است كه به حسب اختلاف منظر در جائى كسوف كلى باشد، و در جائى جزئى، و در جائى اصلا كسوف روى نياورد كه قمر بين آنها و شمس حائل نشود.
پس از تمهيد اين مقدمه گوييم‏
: بعد از آنكه زمان انخساف قمر در جهت قطب ظاهر دانسته شد، بعد زمان يعنى فاصله زمانى مبدا خسوف از نصف نهار مكه بايد محاسبه شود. و چنانكه در صدر رساله گفته شد قطعه اى از زمين را كه در آنجا يك پارچه كوه يخ است بطور موزون و مستوى تسويه بايد نمود، و اگر بر رخام و غير آن از وسائل و ابزار كار باشد تسهيل در امر خواهد شد. و مقياس را بر آن سطح مستوى نصف بايد كرد و آن را لامحاله به سبب نور قمر سايه خواهد بود.
آنگاه به عرض منتصف ظل و به طول استقامت آن بايد خطى اخراج شود، و وسط خط را مركز قرار داد و بر آن دائره اى رسم كرد كه خط مذكور قطر آن دائره شود. و دائره را از نقطه تقاطع دائره با خط در جهت قمر به اجزاى دائره كه 360 درجه است به اقسام متساوى قسمت بايد كرد.
بعد از آن ما بين مبدا خسوف و نصف نهار مكه را به دائر بايد تحويل نمود. و دائر قوسى از مدار يومى كوكب است محصور ميان دائره افق و مركز كوكب. آنگاه دائر را به ساعات و دقائق زمانى بايد تبديل نمود و طريق آن اين است كه هر يك درجه فلكى را چهار دقيقه‏
تعيين خط زوال، ص: 112
زمانى بايد اخذ كرد و به همين نسبت هر پانزده درجه فلكى را يك ساعت زمانى، زيرا يكدوره فلكى كه سيصد و شصت درجه است بيست و چهار ساعت زمانى است.
پس از اين اعمال در حالى كه رو به سوى قمرى، ابتداء از نقطه تقاطع نامبرده، از اجزاى دائره بقدر قوس دائره به سوى يمينت يعنى به سوى جهت حركت قمر مى شمار ى، اگر مبدأ خسوف قبل از وصول قمر به نصف نهار مكه است، و به سوى يسارت يعنى به سوى خلاف جهت قمر مى شمارى اگر مبدأ خسوف بعد از وصول قمر به نصف نهار مكه است، به آن جزء از اجزاى محيط دائره كه رسيده اى خطى مستقيم از مركز دائره بدان جزء اخراج مى كنى اين خط در سطح دائره نصف نهار مكه است، چه اينكه دوائر انصاف نهر جميع مواضع مار به سمت راس عرض تسعين اند.
لايخفى كه خط ظل در سطح دائره ميلى است كه در حين ابتداى خسوف مار به مركز قمر و به حركت قمر متحرك است تا زمان وصول قمر به دائره نصف نهار مكه، منطبق بر دائره نصف نهار مكه مى گردد، و حكم خطى كه در سطح دائره ميل است نيز همين است كه كان اين خط نيز متحرك است تا اينكه بر خط نصف نهار مكه منطبق مى گردد، و اين خط سمت قبله است. و اما تحصيل قوس سمت قبله و قوس انحراف قبله تعذر تام دارد.
تعيين خط زوال، ص: 113
فصل 29 تحصيل سمت قبله در قطب‏
تبصره:
آنكه در آغاز اين بحث، اشكال تحصيل سمت قبله عرض تسعين را در قطب جنوبى مقيد به خصوص كرده ايم علتش اين است كه بعضى از طرق تحصيل سمت قبله، در قطب شمالى جارى است و در قطب جنوبى اعمال آن محال است و آن اينكه:
در هر سال شمسى، خورشيد در اول ظهر حقيقى مكه مكرمه، دوبار به سمت راس مكه مى رسد كه در آن دو وقت شاخص و اشخاص را در مكه سايه نيست، هر يك از آن دو وقت زمانى است كه ميل شمالى شمس از معدل النهار به قدر عرض مكه مكرمه است، در اين دو وقت هر كسى روبروى آفتاب بايستد مواجه قبله و به سمت آن خواهد بود، و يا اگر شاخصى در زمين مستوى نصب كنند خط منتصف امتداد ظل شاخص، خط سمت قبله مى باشد آن دو وقت يكى هفتم جوزا يعنى هفتم خرداد، و ديگر 23 سرطان يعنى بيست و سوم تير است. آن دو وقت به حسب اختلاف آفاق نسبت به بلاد متفاوت است چه اگر آفاق در طول با مكه مساوى باشند يعنى در تحت يك دائره نصف النهار باشند، در اول ظهر حقيقى آنها در آن دو
تعيين خط زوال، ص: 114
وقت رو به س‏وى آفتاب باشند رو به سوى قبله خواهند بود، خواه شمالى مكه باشند و خواه جنوبى آن و خواه عرض بلد شمالى باشد و خواه جنوبى.
و اگر در طول مساوى نباشند يعنى در تحت يك دائره نصف النهار نباشند يا شرقى مكه اند و يا غربى آن، خواه عرض بلد شمالى باشد و خواه جنوبى، و خواه عرض آن مساوى مكه باشد و خواه نباشد، پس اگر شرقى باشند آفتاب در بعدازظهر آنها به سمت راس مكه مى رسد، و اگر غربى باشند در قبل از ظهر آنها به سمت راس مكه مى رسد.
مثلا عرض مكه 21 درجه و 25 دقيقه شمالى است، و طول آن از گرنويچ 39 درجه و 50 دقيقه است و عرض قم 34 درجه و 39 دقيقه شمالى است، و طول آن از گرنويچ 50 درجه و 55 دقيقه است پس قم در جانب شرقى مكه واقع است.
x4/ 02 5 x 4/ 44، 11/ 5 11/ 05 93 55 05
نتيجه اينكه در چهل و چهار دقيقه و بيست ثانيه زمانى بعداز ظهر حقيقى به افق قم در يكى از دو روز نامبرده آفتاب به سمت راس مكه خواهد بود. و هر كس در قم در آن دو روز در آن وقت به سمت شمس باشد به سمت قبله خواهد بود.
بديهى است كه در وقت رسيدن شمس به سمت راس مكه، تحصيل سمت در عرض تسعين امكان ندارد نه جنوبى و نه شمالى. اما در قطب جنوبى براى اينكه آفتاب در آن دو روز نسبت به قطب‏
تعيين خط زوال، ص: 115
جنوبى تحت الارض است و قطب جنوب در ظلمت ليل ممتد است.
اما در قطب شمالى براى اينكه هر چند آن دو روز نسبت به آن فوق الارض است، ولى تعيين يكى از آن دو روز مذكور سخت متعسر بلكه در حيز امتناع است.
بلى در اين زمان ما با وسائل مخابراتى، امتناع به امكان مبدل شده است زيرا چون با اين وسائل وقت وصول شمس به دائره نصف النهار مكه اعنى به سمت راس مكه، اعلام گردد هر كس كه در نيم كره شمالى است و آن دو جزء جوزاء و سرطان نسبت به او فوق الارض باشد با اعلام وقت وصول چون رو به شمس به ايستد، على التحقيق رو به سمت قبله خواهد بود، و قطب شمالى نيز در اين حكم مندرج است به خلاف قطب جنوبى كه دو جزء نام برده نسبت به آنها تحت الارض است، پس وجه دشوار بودن تحصيل سمت قبله قطب جنوب با قيد خصوص ظاهر شده است.
تبصره:
آن كه انخساف را به جهت قطب ظاهر، مقيد كرده ايم علتش اين است كه اگر قمر در حال انخساف در جهت قطب خفى باشد نسبت به عرض تسعين تحت الارض است هر چند نسبت به مكه فوق العاده باشد، زيرا كه در عرض تسعين دائره معدل النهار دائره افق است، لذا عمل مذكور در حال انخساف قمر در جهت قطب خفى جارى نيست.
تعيين خط زوال، ص: 117
فصل 30 در اينكه اكثر صور سمت قبله در دائره هنديه تقريبى است‏
سخن ما در اين فصل اين است كه طريق تحصيل سمت قبله از دائره هنديه در اكثر صور تقريبى است نه تحقيقى و در بعضى صور تحقيقى است.
بيانش اين است كه خط سمت قبله در دائره هنديه اگر در سطح دائره مار به سمت راس اهل بلد و سمت راس اهل مكه بوده باشد البته بطور تحقيق خط سمت قبله خواهد بود و لكن در بعضى از صور محقق و تمام است و در اكثر صور ناتمام است.
توضيحا گوئيم: اگر هر يك از خط طولى و عرضى، قائم مقام فصل مشترك بين افق بلد و بين دائره عظيمه مار به سمت راس مكه بوده ب‏اشد، خط سمت قبله هم على التحقيق به سمت راس مكه خواهد بود، و حال آنكه خط طولى موازى خط زوال بلد است و به تحقيق قائم مقام خط نصف نهار مكه نيست، بلكه فصل مشترك بين افق بلد و بين دائره صغيره موازى با دائره نصف النهار همان بلد است، خواه در جانب غرب دائره نصف نهار بلد، و خواه در جانب شرق آن.اين دائره صغيره به سمت راس مكه مرور نمى كند بلكه دائره‏
تعيين خط زوال، ص: 118
نصف نهار مكه را بر نقطه اى از معدل كه نهايت طول مكه است تماس مى كند، لاجرم سمت راس مكه بين سطح اين دائره صغيره و بين سطح دائره نصف نهار بلد مفروض واقع مى شود. و دائره نصف نهار مكه معدل النهار را، بر نقطه تقاطع معدل النهار با همين دائره صغيره قطع مى كند. زيرا كه بعد بين اين صغيره و بين دائره نصف نهار بلد بقدر مابين طولين مكه و بلد است، پس قطب اين صغيره نيز بر دائره معدل النهار است چنانكه در شكل ثالث مقاله دوم اكرثا و ذوسيوس مبرهن شده است (كل دائرتين تقطعان فى كرة محيط دائرة عظيمة على نقطة بعينها و كانت اقطابهما على تلك العظيمة فهما متماستان الخ).
و همچنين خط عرضى موازى با خط اعتدال، قائم مقام خط مشرق و مغرب اعتدالى مكه نيست، بلكه قائم مقام فصل مشترك بين دائره افق بلد و بين دائره صغيره موازى دائره اول سموت بلد است، خواه در جانب جنوب دائره اول سموت بلد باشد و خواه در جانب شمال آن كه بعد بين اين دو اعنى دائره اول سموت بلد و دائره صغيره عرضى بقدر مابين عرضين بلد و مكه است.
اين دائره صغيره نيز مار ب‏ه سمت راس مكه نيست بلكه مماس با مدارى از و مدارات يوميه است كه به سمت راس مكه بر نقطه اى كه اين مدار يومى با نصف النهار در آن نقطه تقاطع مى كنند، مرور مى كند. لاجرم سمت راس مكه يا بين سطح اين دائره صغيره، و بين سطح دائره اول سموت بلد واقع مى شود چنانكه در جائى عرض مكه اقل‏
تعيين خط زوال، ص: 119
از قوسى از دائره نصف النهار مكه كه واقع بين معدل النهار و بين اول سموت بلد است بوده باشد.
و يا سمت راس مكه بر دائره اول سموت بلد واقع مى شود در جائى كه عرض مكه مساوى قوس مذكور باشد.
و يا سمت راس مكه، خارج از دائره اول سموت بلد بسوى قطب ظاهر واقع مى شود در جائى كه عرض مكه بيشتر از قوس مذكور باشد.
بيان: تماس دائره صغيره مذكور با مدار يومى بر نقطه نام برده، به اين جهت است كه دو قطب دائره اول السموت بر دائره نصف النهار در دو نقطه شمال و جنوب واقع است، كه دو اقطاب دوائر موازى آن نيز خواهند بود، و دائره اول السموت قاطع دائره نصف النهار است پس دوائر صغار موازى او نيز قاطع آن خواهند بود. و در ما نحن فيه دائره صغيره موازى با اول سموت بلد، نصف النهار را بر نقطه اى قطع مى كند، كه مدار يومى مذكور آن را در همان نقطه قطع كرده است زيرا كه بعد بين اين صغيره و بين اول سموت بلد بقدر ما بين عرضين مكه و بلد است، و قطب اين مدار بر دائره نصف النهار است پس باز برگشت به شكل مذكور اكرثاوذوسيوس مى كند.
تعيين خط زوال، ص: 121
وجه ديگر در بيان تقريبى بودن طريق عمل به دائره هنديه‏
وجه ديگر در بيان اينكه طريق مذكور عمل به دائره هنديه تقريبى است اين كه دستور تحصيل سمت قبله از دائره هنديه اقتضاء مى كند در آفاقى كه عرض شمالى آنها اكثر از عرض مكه است، نقطه سمت قبله دائما در جنوب خط اعتدال واقع شود، و حال اينكه گاهى در شمال خط اعتدال واقع شود، و حال اينكه گاهى در شمال خط اعتدال و بر نقطه مشرق و مغرب اعتدال نيز واقع مى شود.
وجه ديگروجه ديگر در تقريبى بودن آن اين كه ميل شمس در هنگام مدخل ظل تا مخرج آن ثابت نيست تا يك مدار يومى موازى با معدل النهار در مسافت زمانى مدخل ظل تا مخرج آن برقرار باشد و قوسى ثابت از آن تنصيف گردد كه خط زوال على التحقيق تحصيل گردد. و مراعات شروطى را كه در فصل يازدهم ذكر كرده ايم باز عنوان تقريب به واقع دارد.
تعيين خط زوال، ص: 123
خاتمه در سمت قبله هيوى و فقهى‏
تحصيل سمت قبله بر مبانى رياضى قويم و اصيل مطابق واقع و تحقيق و تدقيق در متون زيجات و ديگر صحف قيمه علماى بزرگ اسلام معنون است. نگارنده كتابى به نام دروس معرفة الوقت و القبله به عربى نوشته است كه در آن به تفصيل مباحث لازم را با ذكر ادله رياضى آورده است. و چنانكه در صدر اين رساله گفته ايم علت اشتهار عمل به دائره هنديه همان سطحى و ساده بودن صورت عمل آنست كه احتياج به اعمال قواعد رياضى و آلات رصدى ندارد. مع ذلك نسبت به وسعتى كه در امر قبله و جهت آن تفوه مى شود، به واقع نزديك است. و در كتاب نامبرده در معنى جهت و آراى فقهاى عظام در جهت و بيان واقعى آن بحث كرده ايم. و اين كه گفته ايم عمل به دائره هنديه در اكثر آفاق تقريبى است نظر ما به قياس قواعد دقيق رياضى و اعمال مثلثات كروى است، چنانكه جناب علامه شيخ بهائى قدس سره در آخر فصل اول مقصد ششم كتاب ( [الحبل المتين‏] (فرمود:
( [و لكن كون هذه الطريقة تقريبية انما هو بالنظر الى افادتها التوجه الى عين الكعبة كما هو مشرب علماء الهياة، و اما بالنظر الى‏
تعيين خط زوال، ص: 124
افادتها الجهة كما هو مذهب الفقهاء قدس الله ارواحهم فتحقيقية و لذلك لم يلتفتوا الى تعديلها بما يقربها الى التحقيق فى زعم اولئك والله اعلم‏] (. انتهى كلامه ره.
تأليف اين رساله در روز چهارشنبه چهاردهم جمادى الاولى سنه 1402 هق، برابر 1360 12 19 هش در بلده طيبه قم به پايان رسيد.
( [دعويهم فيما سبحانك اللهم و تحيتهم فيها سلام و آخر دعويهم ان الحمدلله رب العالمين‏] (.
قم حسن حسن زاده آملى‏
تعيين خط زوال، ص: 126
فهرست‏
تعيين خط زوال، ص: 127
فصل 1 در تسويه ارض 5
فصل 2 در مقياس و طريق نصب و اندازه آن 7
فصل 3 در امتحان مقياس 9
فصل 4 در اندازه مقياس 11
فصل 5 در بيان اندازه مقياس 13
فصل 6 در تحصيل ارتفاع شمس 17
تحصيل ارتفاع شمس از اصطرلاب 19
تحصيل ارتفاع شمس از ربع مجيب 20
فصل 7 در صنعت آلت ارتفاع 21
فصل 8 در تحصيل ارتفاع شمس 23
فصل 9 در برهان ارتفاع شمس از ظل 27
فصل 10 در عمل به دائره هنديه 31
فصل 11 مراعات شروطى در عمل به دائره هنديه 35
فصل 12 در رد ايرادى بر عمل به دائره هنديه 39
فصل 13 كلام فاضل قوشچى در عمل به دائره هنديه 43
فصل 14 در توضيح كلام فاضل قوشچى 47
فصل 15 كلام بيرونى در تصحيح عمل بدائره هنديه 49
فصل 16 صورت دائره هنديه 53
فصل 17 برهان بر خط نصف النهار در دائره هنديه 57
فصل 18 در تعريف دائره سمت قبله و اخوات آن 63
تعيين خط زوال، ص: 128
الف دائره سمت قبله 63
ب نقطه سمت قبله 63
ج قوس سمت قبله 64
د خط سمت قبله 64
هارتفاع سمت قبله 64
فصل 19 در بيان موضع متقاطر با مكه 65
فصل 20 تحصيل سمت قبله از دائره هنديه 69
فصل 21 تحصيل سمت قبله در چند افق 79
فصل 22 تحصيل سمت قبله هر گاه بين الطولين 180 درجه باشد 87
فصل 23 قبله در موضع متقاطر با مكه 91
فصل 24 تحصيل سمت قبله به چند طريق 95
فصل 25 در قبله آفاق مساوى با عرض مكه 97
فصل 26 كلامى با علامه نراقى 103
فصل 27 كلامى با علامه كابلى 105
فصل 28 تحصيل قبله در قطب 109
فصل 29 تحصيل سمت قبله در قطب 113
فصل 30 در اينكه اكثر صور سمت قبله در دائره هنديه تقريبى است 117
وجه ديگر در بيان تقريبى بودن طريق عمل به دائره هنديه 121
وجه ديگر 121
خاتمه در سمت قبله هيوى و فقهى 123