دروس هيئت

نام كتاب :دروس هيئت وديگررشته هاى رياضى ج2

بسم الله الرحمن الرحيم

نويسنده : حسن حسن زاده آملى

درس 110 :

قطب  مغناطيسى و قطب  جغرافيائى زمين , و قطبنما و قبله نما 793 درس 111 :

قطب  مغناطيسى و قطب  جغرافيائى زمين , و قطبنما و قبله نما 800 فهرستهاى راهنما : 829

 

درس 66 : تحصيل تعديل النهار از مطالع

درس شصت  و چهارم در تعديل النهار , و تعريف  آن به عبارات  گوناگون قوم بود , كه چند تعريف  را بيان كرده ايم , دو تعريف  مانده بود كه يكى مبتنى بر معرفت  قوس مطالع بود , ناچار درس شصت  و پنجم را به تعريف مطالع اختصاص داده ايم كه اكنون بدان آشنا شده ايم و مطالب  و مسائل بسيارى را در پيش دارد كه بيارى خداى مهربان گاه آشنائى بدانها نيز فرا مى رسد .

آن تعريف  تعديل النهار كه مبتنى بر معرفت  قوس مطالع بود اين بود : [ ( تعديل النهار جزء از فلك  البروج فضل بين مطالع آن جزء بخط استواء , و بين مطالع همان جزء ببلد مفروض است](   .

تعريف  صاحب  زيج بهادرى خيلى روان بود كه :

[ ( تعديل النهار عبارت  از تفاضل نصف  قوس النهار بلاد مائله و نصف قوس النهار خط استواء است](   .

و همين تعريف  را در جامع بهادرى بكار برده است  . ( ص 540 ط 1 هند ) و بعد از آن تعريف  بيرجندى در شرح زيج الغ بيكى كه :

[ ( تعديل النهار تفاوت  ميان قوس النهار ببلد و قوس النهار بخط استواء است  . يا تفاوت  ميان نصف  قوس النهار بلدى و ربع دور است]( .

و پس از اين , تعريف  قوشچى كه اصطلاحات  فن بيشتر بكار برده است  : [ ( آنچه از قوس النهار كوكب  ميان افق و دائره ميلى كه به نقطه مشرق و مغرب  گذرد واقع شود آنرا تعديل النهار آنكوكب  گويند . و تفاضل ميان هر يك  از

صفحه : 478

قوس النهار و قوس الليل كوكب  و ميان نصف  دور بقدر ضعف  تعديل النهار بود](  . و پس از اين , تعريف  ياد شده مبتنى بر معرفت  مطالع . حالا گوييم كه قوس تعديل النهار را چه فضل بين مطالع استوائى و بين مطالع بلدى جزء مفروض از منطقه بگيريم , و چه قوسى از مدار كوكب  كه بين افق مائل و بين دائره ميلى كه به نقطه مشرق و مغرب  گذرد بدانيم , نتيجه هر دو تعريف  يكى خواهد بود , يعنى هر دو قوس بحسب  درجه يكى خواهند بود , اگرچه آن قوسى از معدل است  , و اين قوسى از مدار كوكب فتبصر .

مثلا در ش 73 - ا ب  ح - معدل بر قطب  - ح - , و - ا د - منطقه , و - د - رأس سرطان , و ده مدار رأس سرطان , و - و د ب  ر - افق مائل , - و ب  - نقطه مشرق اعتدال , و - د ب  - قوس سعه مشرق , و - ا د - طوالع , و مطالع آن - ا ب  - كه كمتر از ربع است  , و تفاضل بقدر قوس - ب  ح - است  كه بنابر تعريف  مبتنى بر مطالع قوس تعديل النهار است  . و بنابر تعريفى كه قوشچى آورده است  قوس - د ه - تعديل النهار است  كه به حسب درجه مساوى با قوس - ح ب  - است  , زيرا كه - ب  ه ح , ح د ح - هر يك قوسى از دائره ميل است  , و - ب  ح , ه د - موازى باهم اند , و در[ ( ى ]( از مقاله دوم اكرثاوذوسيوس مبرهن است  كه :

( شكل شماره 73 )

صفحه : 479

اذا مرت  دوائر عظام في كرة بقطبى دوائر متوازية كانت  القسى الواقعة أما من المتوازية بين العظام فمتشابهة , و أما من العظام بين المتوازية فمتساوية الخ .

در اين شكل دوائر عظام دو دائره ميل اند , و قسى متشابه - ه د - ب  ح - اند . و قسى متشابهه در صدر مقاله سوم اصول اقليدس بيان شده است  كه : القطع المتشابهة من الدوائر هى التى تقبل الزوايا المتساوية . و بر اين قياس است  حكم قوس تعديل النهار اجزاى ديگر منطقة البروج در آفاق مائله و الله سبحانه هو الهادى .

تبصره : از آنچه در بيان تعديل النهار گفته ايم دانسته مى شود كه تعديل النهار در حقيقت  مجموع هر دو قوس فضل بين دو مطالع ياد شده , و يا مجموع هر دو قوس در ديگر تعريفات  است  , و لكن قوم يكى از آن دو قوس را به حسب  اصطلاح تعديل النهار گويند , بدين سبب  كه چون آن قوس بدست آمد ضعف  آن بر نصف  دور افزوده شود , و يا از آن كاسته گردد قوس النهار افق مائل معلوم شود , و يا هرگاه همان قوس بر ربع دور افزوده گردد , و يا از آن كاسته گردد قوس نصف  النهار افق مائل معلوم شود و ضعف  آن قوس النهار خواهد بود بدان تفصيل كه در ضابطه درس شصت  و چهارم گفته ايم . و بيرجندى نيز در اول شرح باب  هشتم از مقالت  دوم زيج الغ بيكى بمضمون اين تبصره اشارتى فرموده است  . و نيز در اول فصل سوم باب  سوم شرح تذكره گويد :

. . . فاذن يكون تعديل النهار هو نصف  الفضل بين النهارين و هو المطلوب  . و انما سمى كل منهما تعديل نهار مع أن مجموعهما معا هو التعديل لأن المجموع يعرف  بمعرفة احدهما لتساويهما , أو لأنه اذا زيد على نهار خط الاستواء و نقص من نهار البلد أو بالعكس تساويا و اعتدلا . باز گرديم به بيان تعريف  ديگر تعديل النهار كه در آغاز درس 64 نقل كرده ايم كه گفته اند :

[ ( تعديل النهار قوسى است  از معدل النهار كه واقع شود ميان مطلع كوكب يا مغيب  آن , يا مطلع جزء يا مغيب  آن , و ميان دائره ميلى كه بر محل تقاطع افق با مدار كوكب  يا جزء گذشته باشد](  .

صفحه : 480

اما آن كه گفته است[ :  ( قوسى است  از معدل النهار](  همانست  كه در تعريف  مبتنى بر مطالع گفته آمد زيرا كه دانسته ايم مطالع قوسى از معدل النهار است  .

اما آن كه تعميم بين مطلع و مغيب  كوكب  يا جزء داده است  باز وجه آن روشن است  كه مراد از جزء , هر جزء از منطقة البروج است  . و مفردات  ديگر آن چون دائره ميل و افق نيز روشن است  , انما الكلام در مقصود و مراد از اين تعريف  . اين تعريف  را شاهمير در شرح فارسى ملاعلى قوشچى آورده است  , و عبارت  او مطابق دو نسخه اى از آن كه در تصرف  راقم است  چنين است  كه نموده مى شود , وى بعد از نقل تعريف  مذكور قوشچى گويد :

[ ( اين تعريف  اگر چه بحسب  تخيل اقربست  بفهم , و آنچه تعديل يوم و ليل مى نمايد به حقيقت  آنست  چه تنقيص آن در مدارات  جانب  قطب  ظاهر , و تزييد آن در مدارات  جانب  قطب  خفى , يوم و ليل استوائى حاصل مى شود , و ليكن موافق تعريف  اكثر اصحاب  فن نيست  , زيرا كه ايشان اين قوس را از معدل اعتبار نموده اند , و آن را تفاوت  ميان مطالع بلد و خط استواء داشته اند ( دانسته اند ظ ) , و چون نسبت  مطالع هر بلدى بافق استوائى بلكه از آن يك  بلد در هر مدارى مختلف  است  جهت  تحديد و تعين آن اثبات  تعديل النهار كرده اند , و تعريف  آن بر اين وجه نموده اند كه : آن قوسى است  از معدل كه واقع شود ميان مطلع كوكب  يا مغيب  آن , يا مطلع جزء يا مغيب  آن , و ميان دائره ميلى كه بر محل تقاطع افق با مدار كوكب  يا جزء گذشته باشد](  .

آنگاه شاهمير شروع كرده است  به بيان اين تعريف  كه از اكثر اصحاب  فن نقل كرده است  , و بيان را به تفاوت  مطالع استوائى و مطالع بلدى بدان نحو كه دانسته ايم تقرير كرده است  , و در تقريرش ناظر به تحقيق و تحرير خواجه طوسى در فصل سوم از باب  سوم تذكره در هيئت  و شرح فاضل بيرجندى بر آنست  , و يا ناظر به عبارت  چغمينى در[ ( الملخص فى الهيئة](  و شرح قاضى زاده رومى بر آنست  , و مفاد هر دو قريب  بهم است  , كيف  كان اين تعريف  ناتمام مى نمايد , و تمام آن اين است  كه بدينسان گفته شود : صفحه : 481

[ ( تعديل النهار قوسى از معدل است  كه واقع شود ميان مطلع كوكب  يا مغيب  آن , يا مطلع جزء يا مغيب  آن بافق استوائى , و ميان دائره ميلى كه بر محل تقاطع افق با مدار كوكب  يا جزء گذشته باشد](  . و زيادت[  ( بافق استوائى](  را يا شاهمير بعبارت  نياورده است  و مطلب  را بوضوح آن واگذاشته است  , و يا از ناسخ ساقط شده است  . تحرير شاهمير را در بيان تعريف  مذكور بعنوان تمرين نقل مى كنيم , وى در دنباله عبارت  بالا گفته است  :

[ ( و چون تخيل آن متعسر است  اكثر علماء بيان آن بطريق تمثيل نموده اند , و در اينجا آن تمثيل بر وجهى كه اصطلاحين و ما لهما و ما عليهما از آن معلوم گردد ايراد نمايد ان شاءالله تعالى . و بيانش آنست  كه فرض نمائيم مثلا كه نصف  ثور بر افق بلدى مفروض باشد , و دائره ميلى فرض نمائيم كه بر مطلع آن جزؤ گذرد , و لا محاله تقاطع با معدل النهار تحت الافق نمايد چه ثور از بروج شمالى است  و اولا دائره ميل بمدار وى رسد بعد از آن تقاطع با معدل النهار نمايد , پس مثلثى حاصل گردد كه قاعده آن قوس ميلى باشد كه ميان آن جزؤ از منطقه و جزوى از معدل كه بازاء اوست واقع باشد , و يك  ضلع وى قوسى باشد از منطقة البروج ميان اول حمل و نصف  ثور , و ضلعى ديگرش قوسى بود از معدل كه مطالع آن قوس از منطقة البروج بلكه مطالع آن جزؤ در خط استواء بود چه دائره ميل افقى از آفاق خط استواء است  , و اين قطعه معدل بازاء آن قطعه از منطقة البروج ميان دائره ميل كه افق خط استواء است  و اول حمل واقع شده , و لا محاله افق آن مثلث  را بدو مثلث  تقسيم نمايد : يك  مثلث  تحت  الأرض كه قاعده اش قوسى بود از معدل كه ميان افق و دائره ميل باشد , و يك  ضلعش قوس ميل كه قاعده مثلث  اول بود , و ضلعى ديگر قوسى از افق كه سعه مشرق آن جزؤ باشد , و يك  مثلث  فوق الأرض كه قاعده اش سعه مشرق مذكور از افق بود كه قدر مشترك  بين المثلثين باشد , و يك  ضلعش همان منطقة البروج باشد كه ضلع مثلث  بزرگ  بود , و ضلع ديگرش تتمه آن قوس از معدل بود كه ضلع مثلث  بزرگ  بود و افق قطع قاعده مثلث  كوچك

صفحه : 482

از و تحت  الافق نموده , و هر آينه اين قوس باقى مطالع نصف  ثور باشد در بلد مفروض , پس آن قوس از معدل كه قاعده مثلث  تحت  الأرض است تفاوت  ميان مطالع بلد و مطالع خط استواء باشد چه مجموع قوس بموجبى كه مبين شد مطالع خط استواء است  و قوس ظاهر مطالع بلد پس تتمه تفاوت مطالع باشد](  .

اين بود قسمت  عمده گفتار شاهمير در بيان تعريف  مذكور , پس از آن بهمين مثابت  بيان جانب  مغرب  و جهت  جنوبى را تحرير كرده است  كه با توجه و ادراك  قسمت  مذكور تصور آن وجوه آسان نمايد . و ما در توضيح گفتار او و تسهيل تخيل آن بترسيم مثال مفروض گوييم :

در شكل هفتاد و چهار ( ش 74 ) - ا ب  - معدل النهار بر قطب  - ح - , و - ا - نقطه اعتدال ربيعى , و - ا د - منطقة البروج , و - د - منتصف  برج ثور , و - ح د ب  - دائره ميل كه بر - د - گذشته است  , و - و د ه - افق مائل كه - د - بر افق است  . مثلث  بزرگ  - ا ب  د - است  و - ا ب  - مطالع قوس - ا د - است  زيرا كه - ح د ب  - دائره ميل است  كه افقى از آفاق خط استواء است  , و دائره افق مايل آنرا به دو مثلث  يكى - ا ه د - كه فوق الأرض است  , و ديگر - ه ب  د - كه تحت  الأرض است  , تقسيم كرده است  . و قوس - د ه - مشترك  بين اين دو مثلث  است  , پس قوس - ا ه - مطالع - ا د - در افق مايل مفروض است  , و تفاوت  دو قوس مطالع قوس - ب  ه - است  كه قوس تعديل النهار افق مايل مفروض است  .

( شكل شماره 74 )

چنانكه گفته ايم شاهمير در تحرير فوق ناظر به عبارت  تذكره و شرح بيرجندى بر آن , و يا ناظر بعبارت  چغمينى و شرح قاضى زاده رومى بر آنست  , عبارت

صفحه : 483

چغمينى اين است  :

[ ( تعديل النهار لجزء من فلك  البروج هو الفضل بين مطالعه بخط الاستواء و بين مطالعه بالبلد . و لنمثل لذلك  مثالا : اذا كان رأس الجوزاء ممايلى المشرق فى افق غير خط الاستواء , و فرضنا دائرة من دوائر الميل تمر به و تقاطع معدل النهار تحت  الافق حدث  مثلث  ( بعضه فوق الافق و بعضه تحته ) احد اضلاعه ميل رأس الجوزاء , و الضلعان الاخران قوسان بين دائرة الميل و بين نقطة الاعتدال الربيعى احديهما من فلك  البروج و تسمى بدرج السواء , و الأخرى من معدل النهار و هى مطالع قوس البروج بافق الاستواء , و افق البلد يقسم هذا المثلث  الى مثلثين : احدهما فوق الأرض و يحيط به سعة المشرق و قوس البروج المذكورة و قوس من معدل النهار بين نقطة الاعتدال الربيعى و بين الافق , و ( المثلث  ) الآخر تحت  الأرض و يحيط به سعة المشرق و ميل رأس الجوزاء و قوس من معدل النهار ما بين الافق و بين نقطة التقاطع بين دائرة الميل و بين معدل النهار , و هذه القوس التى هى من معدل النهار تعديل نهار رأس الجوزاء فى ذلك  البلد ]( .

چنانكه ملاحظه مى فرماييد چغمينى و شاهمير هر دو يك  مثال را پيش كشيده اند جز اين كه آن رأس جوزاء را يعنى اول برج جوزاء را مورد نظر قرار داده است  , و اين نيمه برج ثور را .

الكلام يجر الكلام از رأس جوزاء بياد حديث  طلاق رأس جوزاء افتاديم . اگر چه مراد از رأس جوزاء در عبارت  چغمينى برج جوزاء هست  نه صورت  آن , و از فرق برج و صورت  هنوز درسى بميان نيامده است  , ولى چون از تقريرات  ما در پيرامون دروس بدان آگاهى داريم و در درس بيستم دروس معرفة الوقت  و القبلة از آن بحث  نموده ايم گوييم در حجت  كافى در حديث  عبدالله بن حسن آمده است  كه كلبى نسابه بدو گفت  : [ ( اخبرنى عن رجل قال لامرأته انت  طالق عدد نجوم السماء , فقال تبين برأس الجوزاء و الباقى وزر عليه و عقوبة]( . . .   ( ج 1 معرب  ص 283 و كتاب  دروس معرفة الوقت  و القبلة ص 128 ) . طريحى در مجمع البحرين پس از نقل حديث  گويد :

صفحه : 484

[ ( اى بعدد رأس الجوزاء , و هو إما الانجم الثلاثة , او حرف  الجيم و هو ثلاث  بحساب  العدد , و كيف  كان يريد هى مطلقة بالثلاث  و الباقى و زر عليه و عقوبة](  .

امروز جمعه هشتم ديماه سال 1368 هش مطابق سلخ جمادى الاولى 1410 هق است  كه برابر با هشتم جدى است  پس شمس در برج جدى است  كه اوائل زمستانست  . و ما چون بخواهيم صورت  برجى را در آسمان بيابيم بايد نخست به بينيم كه شمس در كدام برج است  , زيرا كه چون غروب  مى كند با آن بروج غروب  مى كند و از اين مى فهميم كه كدامين برجها زير افق اند كه قابل رؤيت  نيستند , و كدامين برجها زبر افق اند كه قابل رؤيت اند , سپس بتوالى بروج و تعاقب  طلوع و غروب  آنها بصور باقى بروج تا گاه روشن شدن هوا آشنا مى شويم هر چند ميان برج و صورت  , مقدار فاصله ايست  كه در درسهاى آينده روشن مى گردد غرض اين كه اكنون كه شمس با برج جدى غروب مى كند تا حدود پنج برج بتوالى از جوزاء فاصله دارد , لذا در اوائل اين شبهاى آغاز زمستان در اين آفاق قم و مشابه آن روى بقبله باشيم صورتى از ستارگان جلب  نظر مى كنند كه آن را صورت  جوزاء و دو پيكر و توأمان گويند , و بعبارت  ملامظفر در شرح بيست  باب  در تعريف  صورت  جوزاء : [ ( از صور منطقة البروج كه صور بروج اثنى عشريه اند , سيم صورت  جوزاء است  و او را توأمان و دو پيكر نيز گويند , دو آدمى را ماند متعانق در شمال كاه كشان , سر ايشان در طرف  شمال و مشرقست  , و پايها بطرف  جنوب و مغرب  , در نفس مجره . و جوزاء باين سبب  گويند كه مرور اين صورت  بر ميان آسمانست  , يقال جوز كل شىء أى وسطه . و بعضى گويند كه چون جبار را كه از صورت  جنوبى است  جوزاء گويند به جهت  بياض اكثر كواكب  او كه مستعار است  از گوسفندى كه وسط او سفيد بود , پس توأمان را كه هم در جوار اوست  بمجاز جوزاء گويند](  الخ .

راقم گويد كه قوله[ : ( تبين برأس الجوزاء](  احتمال دارد كه نيز بدين وجه باشد كه جوزا صورت  ثالث  بروج است  . كيف  كان اكنون اين بحث  را به بيان جناب  ملا محمد صالح مازندرانى بر شرح اصول كافى , و تعليقه جناب  استاد

صفحه : 485

شعرانى بر آن خاتمه مى دهيم تا وقت  تفصيل صور فرا رسد : قوله[ : ( فقال تبين برأس الجوزاء](  الجوزاء نجم يقال انها تعترض فى جوز السماء اى وسطها . و هى ثمانية عشر كوكبا على صورة صبيين متعانقين رأسهما الى الشمال و المشرق , رجلهما الى المغرب  و الجنوب  . و ربما قيل انها على صورة رجل معه منطقة و سيف  يداها الواقعتان فوق المنطقة , و هى ثلاثة كواكب  : كوكبان مضيئان , و اليمنى اضوء و منها يعتبرون الارتفاع , و رجلاه الوقعتان تحت  المنطقة كوكبان مضيئان و اليسرى اضوء و منها ايضا يعتبرون الارتفاع , و ما بين يديه من جانب  الفوق ثلاثة كواكب صغار متصلة متلاصقة و هى رأس الجوزاء . اذا عرفت  هذا فنقول : مراده برأس الجوزاء إما الجيم و هو ثلاثة في الحساب  , او الكواكب  الثلاثة , و على التقديرين مرادة أن المرأة تصير مطلقة ثلاثة و البواقى وزرو عقوبة عليه حيث  انه طلق من ليست  بزوجة له مع اعتقادانه طلاق , و ذلك  يوجب الوزر .

اما تعليقه استاد :

قوله[ : ( يعتبرون الارتفاع](  يعنى بالاسطرلاب  لتعيين انه كم مضى من الليل . قوله[ : ( متصلة متلاصقة](  ترى اوائل الليل في الشتاء اذا استقبلت  القبلة صورة من الكواكب  جالبة للنظر جدا كمربع مستطيل ضلعه الاطول نحو سبعة او ثمانية اذرع من الشمال الى الجنوب  و عرضه نحو ذراعين أو اكثر من اليمين الى اليسار , و على زواياه الاربع اربعة كواكب  مضيئة , و في مركزه ثلاثة كواكب  متصلة موربة . و قد يقال لهذه الصورة الجبار ايضا , و هذه الثلاثة تسمى برأس الجوزاء . انتهى .

( ص 271ج 6 ط 1 )

آنكه ملامظفر گفته است  در شمال كاهكشان , كاهكشان فارسى مجره است  , همانست  كه در ملحقات  نصاب  الصبيان خوانده ايم :

عقيم و عاقر نازاى و حامل آبستن

مجره كاهكشان خط استوا محور

كاهكشان را بتخفيف  كهكشان گوييم , و به راه شيرى نيز شهرت  دارد , و راه قبله نيز گويند و لكن بايد توجه داشت  كه خط كهكشان در شبانه روز بارى خط

صفحه : 486

سمت  قبله خواهد بود . نه اينكه مطلقا بسمت  قبله باشد . آن كه استاد علامه فرمود[ : ( و في مركزه ثلاثة كواكب  متصلة](  با آنكه شارح مذكور نقل فرمود كه[ : ( على صورة رجل معه منطقة](  هر دو به يك مفاداند , اعنى منطقه كمربند است  كه بر كمر جوزاء بسته است  , و اين منطقه همان ثلاثة كواكب  متصلة است  . عارف  نامور حافظ شيرين سخن از منطقه تعبير بحمايل فرموده است  و گفته است  :

جوزا سحر نهاد حمايل برابرم

يعنى غلام شاهم و سوگند مى خورم

راقم در غزلى گفته است  :

بربند بى تراخى در كار دل ميان را

چندان كه خيره سازى از خويش توأمان را

از درد بى امانم گرناله ام برآيد

ترسم به لرزه آرد اركان كهكشان را

و در قصيده اى گفته است  :

بيا اى شب  كه تا در سايه تو

تماشائى نمايم آسمان را

كه هر استاره اى دارد زبانى

براى آنكه ميداند زبان را

بديدم عين ثور و قلب  عقرب

كمربند ميان توأمان را

بگفتم چشم و دل روشن كسى را

كه اندر راه او بسته ميان را

آن كه فرمودند بدان كوكب  جوزاء ارتفاع گيرند و مقدار گذشته از شب  را بدست  آورند , بدين وجه است  كه يكى از اجزاى اسطرلاب  شبكه روى آن بنام عنكبوت  است  و عنكبوت  را شظايائى است  كه هر شظيه بنام كوكبى مشهور است  از آن جمله[ ( يد الجوزاء اليمنى](  و[ ( رجل الجوزاء اليسرى]( است  , و تفصيل و بيان بيشتر در شرح صور بيايد , و نحوه ارتفاع گرفتن آنها با اسطرلاب  و بدست  آوردن مطالب  بر آن بتوفيق حق جل و على در طول همين دروس در تعلم صنعت  اسطرلاب  خواهيم دانست  .

بدان كه در ترسيم و تعريف  و تصوير صور كواكب  در قديم و حديث  كتابهاى بسيار نوشته اند . در ميان كتب  قدماء صور عبدالرحمن صوفى را اهميتى بسزا است  . عبدالرحمن بن عمر بن سهل صوفى رازى در سال 291 هق متولد , و در صفحه : 487

سال 376 هق در گذشت  . كتاب[  ( صور الكواكب](   را براى عضدالدوله ديلمى نوشت  و مبناى آن براساس مجسطى بطليموس است  ولى همه ستارگان را يكايك  شخصا رصد كرد و اطوال و عروض و اقدار آنها را بدست  آورد و در آن كتاب  اعنى صور الكواكب  ثبت  نموده است  . اين كتاب  بضميمه ارجوزه فرزند وى در صور كواكب  در حيدرآباد دكن بطبع رسيده است  . ( ارجوزة في صور الكواكب  لابى على الحسين بن ابى الحسين عبدالرحمن الصوفى ) . صور صوفى بتازى است  , خواجه محقق نصيرالدين طوسى آنرا بپارسى ترجمه كرده است  و تاكنون دوباره بطبع رسيده است  . مهارتخان عبدالله بن محمد خان در باب  سيزدهم از مقالت  سوم تسهيل زيج محمد شاهى گويد : پيش از بطليموس يكهزار و بيست  و دو ستاره از ثوابت  رصد گرفته اند بطليموس در مجسطى آورده , و آن كواكب  را در شش قدر مرتب  كرده , اكبر در قدر اول , و اصغر در قدر ششم , و هر قدرى را سه مرتبه نهاده اند . و بجهت  تعريف  اين كواكب  چهل و هشت  صورت  تخيل كرده اند , بيست  و يك در شمال از فلك  البروج , و دوازده بر منطقه , و پانزده در جنوب  . و بعضى از اين ثوابت  بر نفس اين صوراند , و بعضى بر حوالى صورت  كه از آن بخارج از صور تفسير كرده اند . و عبدالرحمن صوفى كتابى در معرفت ثوابت  تصنيف  كرده كه هر فضلاء آنرا تلقى بقبول كرده اند الخ . صفحه : 488

درس 67 : در پيرامون تعديل النهار

چنان كه گفته ايم هرگاه مباحث  گذشته از درس 63 تا اين درس درست ادراك  شده باشد , وجوه ديگر مسائل مطالع مغارب  خواه در آفاق شمالى و خواه در آفاق جنوبى بخوبى معلوم خواهد بود , و تصوير و ترسيم اشكال آن بر سطح مستوى يا بر سطح كره آسان مى باشد , جز اينكه براى ورزش فكرى و زيادت  فائدت  به بقيت  عبارت  شاهمير التفات  بفرماييد : [ ( و همچنين در جانب  مغرب  چون دائره ميلى ديگر فرض نمايند كه بر مغرب  كوكب  يا جزء گذرد هر آينه مثلثى بزرگ  حادث  شود بدستور سابق كه يك  ضلعش قوس بروج باشد كه ميان اول حمل و نصف  ثور است  , و يكى قوس از معدل كه مغارب  اوست  در بلد مفروض , و ليكن قاعده وى سعه مغرب  آن جزو باشد , و تمامى اين مثلث  تحت  الافق بود چه هرگاه كه ثور بر افق مغرب  باشد هر آينه از اول حمل تا آنجا غارب  خواهد بود , و همچنين مغارب  آن . و اين مثلث  مخفى در اين طرف  بواسطه قوس ميل بدو مثلث تحت  الأفق منقسم شود و چنانچه معلوم شد آنچه از معدل ميان دائره ميل و افق واقع شود تفاوت  ميان مغارب  استوائى و بلد مفروض باشد , و مجموع اين قوس و قوس اول كه در مطالع اعتبار نموده شد تفاوت  مطالع و مغارب بلد مفروض بر خط استواء باشد , و در جانب  قطب  ظاهر مثلثين صغيرين كه قوس تعديل النهار ضلع ايشانست  , هر دو تحت  الأرض باشند . و مجموع اين قوسين تعديل النهار باشد بر وفق اعتبار قوم چه اگر مجموع آنرا بر مطالع و مغارب  استوائى افزايند مطالع و مغارب  بلد حاصل

صفحه : 489

شود , و اگر از مطالع و مغارب  بلد نقصان نمايند مطالع و مغارب استوائى معلوم گردد .

و چون اين فرض در بروج جنوبى مثل نصف  عقرب  نمايند هر آينه برعكس اين باشد با آنكه در جانب  مشرق هر دو مثلث  فوق الافق باشند , و در جانب  مغرب  كوچك  فوق الافق و بزرگ  تحت  الافق باشد چه دائره ميل اول بمعدل رسد و بعد از آن تقاطع با مدار در افق نمايد . و چون تفاوت نهاريه اين قوس منقحا معلوم نمى گردد از اينجهت  بعضى از محققان بموجبى كه مصنف  ( يعنى قوشچى ) گفت  جهت  سهولت  تخيل قوسين را از مدار كوكب باجزاء اعتبار كنند و يك  دائره ميل فرض نمايند كه با معدل در نقطه مشرق و مغرب  تقاطع كند و هر آينه با مدار نصف  ثور در مثال مذكور كه در جانب  قطب  ظاهر است  در طرفين مشرق و مغرب  فوق الأرض تقاطع نمايند چه اول بمدار رسد و بعد از آن بمعدل , و مثلثى از مدار و قوس ميل و سعه مشرق و مثل آن در جانب  مغرب  كه در طرفين فوق الافق باشد پيدا شود بخلاف صورت  اول كه در طرفين تحت  الافق بودند . و چون دائره ميل افق استوائى است  مجموع هر دو قوس از اين مدار كه ميان دائره ميل و افق واقع شود تفاوت  ميان نهار و بلد مفروض و بلد استوائى باشد چه بر اين تقدير افق استوائى بالاى افق مفروض خواهد بود , پس كوكب  اول بافق بلد رسد و چون بقدر قوس مذكور ارتفاع يابد بافق استوائى رسد , و در مغرب  اول از افق استوائى غروب  نمايد بعد از آن بقدر قوس مذكور از افق بلد طالع باشد . پس مجموع قوسين تعديل النهار بود بحسب  حقيقت  و ليكن بحسب  اصطلاح تعديل النهار بيكى از اين قوسين اطلاق نمايند . و مخفى نيست  كه در اينصورت  در بروج جنوبى هر دو مثلث  تحت  الافق خواهند بود چه افق استوائى تحت  افق بلد است  بخلاف  صورت  اولى كه در جانب  جنوب  هر دو فوق الافق بودند , و در اينصورت  تخيل تعديل النهار بر وفق اعتبار ظاهر گردد و الله اعلم .

و محقق علامه در تحفه و نهايه و سائر مصنفات  خويش گفته اند كه اگرچه در صورتين تفاوت  ميان تعديل النهار محقق است  بانكه در اول از دائره عظيمه است  ,

صفحه : 490

و در دوم از دائره صغيره است  و لكن چون اين قوسين متشابه اند چه يكى ميان مطلع و مغيب  اعتدالست  و ديگرى ميان مطلع و مغيب  مدار موجب اختلاف  حكم نمى شود .

و در اين سخن نظرى ظاهر است  چه شكى نيست  كه اين قوس اصغر است  از قوس اول بحسب  مقدار چه محل تقاطع دائرتين ميل در قطب  معدل است  و هر چند كه از او بعد پيدا نمايند از يكديگر متباعد گردند تا بمعدل رسند , و اين بعد غايت  ايشان باشد و باز متقارب  شوند تا بقطب  ديگر متقاطع گردند , پس قوسى كه از مدار ميان دائرتين ميل كه يكى تقاطع با او در افق و يكى فوق الافق نموده در جانب  شمال كوچكتر باشد از قوس معدل كه ميان همين دائرتين افتد كه يك  تقاطع با او در افق و يكى تحت  الافق نموده در همانجانب  و همچنين در جانب  جنوب  , چه مبين شد كه چون دائرتين ميل از معدل گذشته اند باز متقارب  مى گردند پس قوسين متشابهه نباشند , و مخلصى از اين نيست  الا آنكه حمل تشابه بر تشابه زمانى نمايند بان كه در همان زمانى كه آنقوس از معدل طلوع مى نمايد اين قوس از مدار هم طلوع مى كند چه دائره عظيمه و دائره صغيره در زمانى مساوى تمام دوره مى نمايند پس قوس عظيمه از آن كه بازاى قوس صغيره از اين باشد در زمان طلوع و غروب  هم مساوى باشند , و اگرچه در مقدار متفاوت  بوده باشند , و چون مقصود تفاوت  ميان نهارين و تفاوت  مطالع اجزاء فلك  البروج است  و هر دو عبارت  از زمانند پس تشابه در زمان كافى باشد و الله اعلم . و چون مبين شد كه تعديل النهار بحسب  اصطلاح عبارت  از احد القوسين ( احدى القوسين ظ . ) طلوعى يا غروبيست  پس تفاضل ميان هر يك  از قوس النهار كوكب  و قوس الليل كوكب  و ميان نصف  دور كه قوس النهار افق استوائى است  , و نصف  مخفى كه قوس الليل افق مذكور است  بقدر ضعف تعديل النهار بود چه مجموع قوسين مشرقى و مغربى مقدار تفاضل است](   . اين بود آنچه را كه شاهمير در شرح عبارت  قوشچى در تعريف  تعديل النهار شرح و و بسط داده است  .

صفحه : 491

در بيان بعضى از عبارات  او گوييم :

قوله[ : ( هر آينه مثلثى بزرگ  حادث  شود بدستور سابق]( . . .  شكل 75 را با شكل 74 مقايسه بفرماييد , در شكل 74 قوس - د ب  - از دائره ميل قاعده مثلث  بزرگ  بوده است  , و لكن در شكل 75 قوس ده كه سعه مغرب است  يعنى قوسى از دائره افق مايل است  قاعده مثلث  بزرگ  است  . و ديگر اين كه در شكل 75 تمامت  مثلث  بزرگ  زير افق است  بخلاف  شكل 74 , و باقى عبارات  بمقايسه معلوم گردد .

( شكل شماره 75 )

قوله[ : ( و مجموع اين قوسين تعديل النهار باشد]( . . .  اين مطلب همانست  كه در تبصره اوائل درس 66 گفته ايم . و همچنين عبارت  ديگر وى در فرض بروج جنوبى كه گفت  پس مجموع قوسين تعديل النهار بود بحسب حقيقت  و ليكن بحسب  اصطلاح تعديل النهار بيكى از اين قوسين اطلاق نمايند .

اما آن كه در فرض بروج جنوبى گفته است  و چون تفاوت  نهاريه اين قوس منقحا معلوم نمى گردد الخ , و پس از آن تعريف  قوشچى را بر آن مبتنى كرده است  , و سپس نظرى كه در تشابه قوسين داده است  , همگى مورد تأمل است  . وجه آن بدانچه در درس 64 و 65 در تعديل النهار و در درس 66 در تشابه قوسين گفته ايم دانسته مى شود فتدبر حق التدبر . و مطلب  حق آنست كه در آخر گفت[ :  ( إلا آنكه

صفحه : 492

حمل تشابه بر تشابه زمانى نمايند](  . و شايد نظرش در ابداع نظر تشحيذ فكر و تثبيت  مطلب  در ذهن بوده است  .

تنبيهات  :

1 - از آنچه در تعريف  تعديل النهار گفته ايم دانسته شده است  كه بحث تعديل النهار اختصاص بشمس ندارد بلكه هر كوكبى كه مركز جرم او بافق مشرق رسيده است  تا رسيدن آن بافق مغرب  كه مدت  بودن كوكب  فوق افق است  قوس النهار آن كوكب  است  و بحث  قوس تعديل النهار بعينه درباره آن نيز صادق است  , جز اين كه چون روز و شب  متعارف  از خورشيد است  فرد بارز بحث  نهار و تعديل نهار شده است  , و در جداول زيجات  بعرض يك يك  درجه قوسهاى تعديل النهار بحسب  بودن شمس در هر درجه از بروج استخراج شده است  چنانكه در اوائل درس 64 بدان اشارتى رفت  . 2 - از آنچه كه در بيان تعديل النهار و وجه تسميه آن , و بخصوص با نظر بدانچه در ضابطه درس 64 گفته ايم , و بويژه بدانچه كه بيرجندى از شرح تذكره و از شاهمير در اوائل درس 66 نقل كرده ايم كه از[ ( تنقيص آن در مدارات  جانب  قطب  ظاهر , و تزييد آن در مدارات  جانب  قطب  خفى , يوم و ليل استوائى حاصل مى شو د](  وجه تسميه منطقه حركت  نخستين بمعدل النهار بخوبى روشن شده است  فتبصر .

3 - در آخر درس 65 گفته ايم كه چون بر مطالع استوائى نود درجه ( 90 ) افزايند مطالع بالقبه حاصل شود . در اين مطلب  صاحب  جامع بهادرى فرمايد :

[ ( براى استخراج اعمال رصد و زيج و تقويم در افق استوائى بازاى درجات جدول مطالع درست  مى كنند , بارى مبتدا از اول حمل , و بارى مبتدا از اول جدى , و ثانى را جدول مطالع بالقبه نامند . و هرگاه مطالع مبتدا از اول حمل معلوم باشد چون از آن دو صد و هفتاد درجه كم كنند باقى مطالع آغاز باول جدى حاصل آيد . و چون بر مطالع آغاز از اول جدى نود افزايند مطالع مبتدا از اول حمل فراهم آيد](  انتهى .

( ص 534 ط 1 )

صفحه : 493

پوشيده نيست  كه آنچه ما گفته ايم همانست  كه آنجناب  در آخر فرمود : و چون بر مطالع الخ , و با آنچه كه در اول فرمود : و هرگاه مطالع الخ , به يك  مفادند . مثلا در صفحه 537 جامع مذكور در مطالع البروج بالقبه مطالع يكدرجه ثور را قبح نـ آورده است  , و در صفحه 535 در مطالع البروج لخط الاستواء مبتدا از اول حمل مطالع يكدرجه ثور را كح نب  آورده است  . پس چون بر مطالع استوائى يكدرجه ثور 90 درجه افزائيم نتيجه قيح نب  خواهد بود كه مطالع يكدرجه ثور مطالع بالقبه است  قيح نـ = صه بعلاوه كح نب  . و يا از مطالع مبتدا از اول حمل 270 درجه كم كنيم نتيجه مطالع مبتدا از اول جدى خواهد بود . يعنى در مثال مفروض .

قيح نب  = رعه شفح نب  = شسه بعلاوه كح نب  .

4 علامه بيرجندى در شرح تذكره پس از بيان تعريف  تعديل النهار بنابر وجه مشهور كه قوسهاى مثلثات  ياد شده همه از دوائر عظام اند , تعريفى را كه ملاعلى قوشچى در فارسى هيئت  آورده است  نقل كرده است  كه گفته است  و اعلم ان بعضهم قد فرض الخ , سپس در رفع و هم تنافى و تو هم اختلاف  حكم بين تعريف  مشهور و تعريف  بعض بتشابه قوسين بدانوجه كه در شكل 73 در اول درس 66 آورده ايم تمسك  جسته است  . اين بيان قويم بيرجندى هم مؤيد است  كه در آغاز همين درس گفته ايم قول شاهمير مورد تأمل است  . عبارت بيرجندى اين است  :

[ ( و اعلم ان بعضهم قد فرض لمعرفة تعديل النهار دائرة ميل واحدة لكن على وجه آخر و هو أن تمر تلك  الدائرة بمطلع الاعتدال و مغيبه فيحدث منها و من الافق و من المدار مثلثان شرقى و غربى كما فى الاول , الا ان المثلثين هيهنا يكونان فوق الأرض ان كان المدار في جهة القطب  الظاهر , و تحته ان كان في جهة القطب  الخفى . و ايضا اضلاع المثلثين على التقدير الأول كلها من الدوائر العظيمة , و على هذا التقدير يكون تعديل النهار قوسا من صغيرة هى المدار . و لا يختلف  الحكم لأن تعديل النهار على هذا الوجه شبيه بتعديل النهار على الطريق المشهور بالعاشر من ثانية اكرثاوذوسيوس إذهما قوسان من دائرتين متوازيتين بين دائرتى ميل تمر احديهما بمطلع الاعتدال او مغيبه , و ثانيتهما

صفحه : 494

بمشرق المدار أو مغربه , و هذه الدائرة اعنى دائرة الميل المذكورة يكون افق موضع من خط الاستواء طوله طول البلد . و بهذا يظهر جدا ان ضعف  تعديل النهار فى جانب  القطب  الظاهر يزاد على نهار خط الاستواء , و فى جانب القطب  الخفى ينقص منها ليحصل مقدار نهار البلد فافهم](  . 5 - تشابه قسى و تشابه مثلثات  را در فنون رياضى اهميت  بسزا است  . بايد در خاطر داشته باشيم كه مراد از قسى متشابهه اين است  كه بحسب درجه باهم متساوى اند , اگرچه كه مسافات  درجات  بحسب  قرب  و بعد با منطقه و قطب  متفاوت اند . و آن كه از صدر مقاله سوم اصول اقليدس در ابتداى درس 66 نقل كرده ايم كه : القطع المتشابهة من الدوائر هى التى تقبل الزوايا المتساوية يعنى آن قوسها بحسب  درجات  مساوى با يكديگرند نه بحسب  مسافات  . و دانسته ايم كه مراد از زوايا , زواياى مركزى است  . و آن كه در درس 14 گفته ايم كه طول هر برج سى درجه است  , و عرض آن صد و هشتاد درجه بر اين مبناى تشابه قوسها با يكديگر است  تدبر ترشد إن شاءالله تعالى .

6 - چنانكه در درس چهل و شش گفته ايم رساله زبدة الهيئة جناب  خواجه طوسى باندازه اى مغلوط بطبع رسيده است  كه اكثر مواضع آن از صورت  انتفاع خارج است  از آن جمله باب  بيست  و پنجم آن كه در همين بحث  ما نحن فيه اعنى در مطالع بروج است  . ابتداى اين باب  در مطالع آفاق استوائيه است ولى در نسخه مطبوع نامطبوع بجاى آن مطالع افاق مائله آمده است  , و بعد از يك  صفحه در احكام مطالع آفاق استوائى بدين عنوان است[ :  ( و اما در آفاق مائله ربع با ربع بر نيايد](  كه البته عنوان اين قسم دوم صحيح است  ولى باز عبارت  مغلوط و مشوش دارد . و ما تاكنون توفيق تحصيل يك نسخه خطى زبدة الهيئة را نيافته ايم تا بتوانيم آنرا تصحيح شده نقل كنيم .

غرض اين است  كه اينگونه متون بچاپ  رسيده رهزن نشود كه پندارى پيش آيد مثلا اين كه تفوه شود اين دروس با آن متون متغاير است  , بلكه بايد اين دروس را اصل قرار داد و متون ديگر را با عرض بدان تصحيح كرد . صفحه : 495

تبصره : بدان كه قوسهاى تعديل النهار در جداول زيجات  بحسب  عروض بلاد يك  يك  درجه مضبوط است  , و اگر بازاى دقايق و ديگر كسور خواسته باشيم بايد بعمل تعديل بين السطرين آنرا بدست  آوريم , يعنى تفاضل طرفين را در دقائق و كسور موجود ضرب  مى كنيم آنچه حاصل شده است  آنرا بر طرف  مقدم مى افزاييم تعديل النهار مطلوب  حاصل شود .

و چون در اين عمل , طرف  ديگر عدد يك  است  و از تقسيم يا ضرب  هر عدد بر واحد همان عدد حاصل خواهد شد تقسيم بر واحد را ناديده گرفته ايم كه گفتيم حاصل ضرب  را بر طرف  مقدم مى افزاييم .

و بدان كه اين عمل از قاعده اربعه متناسبه است  كه طرفين عدد در هم ضرب  مى شوند , و حاصل برطرف  ديگر تقسيم مى گردد تا نتيجه مطلوب  بدست آيد . مثلا گوييم : 4 فرسخ 24 كيلومتر است  9 فرسخ چند كيلومتر خواهد بود ؟ بجاى مجهول حرف  ايكسx )  ) مى گذاريم و صورت  آنرا بدين گونه مى نويسيم24/x .   4/9 و يا بدين گونه9/x  : 4/24 سپس طرفين را كه 9 و 24 اند درهم ضرب  , و حاصل را بر طرف  ديگر كه 4 است  تقسيم مى كنيم و صورت  آن را بدين گونه مى نويسيم 54 = 4 / 24 ٹ 9 . در اين عمل تعديل بين السطرين و امثال آن كه در پيش داريم بهمين سبك  عمل مى كنيم . مثلا عرض قم 34 درجه و 39 دقيقه شمالى است  , بجداول تعديل النهار زيج بهادرى رجوع كرده ايم در صفحه 379 آن گويد : جدول تعديل النهار لعرض لد , نهاره الأطول د عه و قه ه نه , و در جدول بعد آن گويد : جدول تعديل النهار لعرض له , نهاره الأطول د كا الر نه , پس تعديل النهار 34 درجه و 39 دقيقه را بايد از ما بين اين دو جدول تحصيل كنيم , و بفرض تعديل النهار اول سرطان را در عرض قم مى خواهيم تا نهار اطول آنرا بدست  آوريم , در عرض لد تعديل النهار اول سرطان برها موح است  , و در عرض له صفحه : 496

تعديل النهار اول سرطان نرم ندنر است  , و تفاوت  اين دو تعديل النهار هام ح د ب  است  ( هام ح ند = رها موح رم ندنر ) حالا بقاعده اربعه متناسبه گوييم : م ح ند پx   لط طرفين را بقاعده جدول ضرب  ستينى باسلوب  ضرب شبكه اى كه در آخر فصل چهارم باب  اول خلاصة الحساب  شيخ بهائى , و بتفصيل در صفحه دهم زيج بهادرى , و نيز در صفحه 213 و 214 و باز در صفحه 284 تا 289 جامع بهادرى , و در باب  سوم مقاله مفتاح الحساب  غياث الدين جمشيد كاشى ( ص 66-71 ط سنگى ) بيان شده است  , درهم ضرب  مى كنيم بدين صورت :

ضرب  دقيقه در ثالثه رابعه مى شود ( يعنى مضروب  دقيقه , و مضروب  فيه ثالثه باشد حاصل رابعه است  بتفصيلى كه در باب  ياد شده مفتاح الحساب بيان شده است  , و همچنين در جامع بهادرى ص 284-289 ) پس حاصل ضرب شده است  كوه مر , اين حاصل را بر قوس تعديل النهار اول سرطان بعرض لد افزوديم حاصل بر كونان شده است  ( كونان = كوه مر بعلاوه برها موح ) اين حاصل را مطابق ضابطه درس 64 تضعيف  كرده ايم حاصل لدنح مح م شده است  , و اين حاصل را تبديل بساعات  و دقائق و ثوانى زمانى كرده ايم حاصل به عه بط قه نه له شده است  , و اين حاصل را بر نصف  دور افزوديم نهار اطول عرض قم بدست  آمده است  كه بدعه بط قه له نه است  . و بر اين قياس مقدار زمان روزهاى ديگر و نصف  النهار هر روز را بدست  مىآوريم . راقم در سنواتى كه تقويم ساليانه استخراج مى كرده , مطابق دستور فوق و ضابطه ياد شده نصف  النهار بعرض تهران را كه له ما لح شمالى است  , و نهار اطول آن دعه كه قد ولثه زمانى است  , در تمام دوره سال شمسى حساب كرده است  و در اين جدول ذيل كه نموده مى شود گردآورده است  . جدول اول تعديل نهار عرض له ما لح , مبتدا از درجه فلكى تا ثالثه فلكى است  , و دو جدول ديگر اجزاى

صفحه : 497

فلكى تبديل بساعات  و دقائق زمانى شده است  مبتدا از ساعات  زمانى تا ثوالث  زمانى .

تنبيه و تذكره :

در دروس پيشين گفته ايم كه هرگاه مقدار ساعات  شبانه روزى افقى استخراج شده است  , تمام آفاق و بلاد ديگرى كه با آن افق در عرض و جهت  مشتركند مقدار ساعات  شبانه روزى آنها بهمان مقدار خواهد بود اگرچه بحسب  اختلاف طول , تقدم و تأخر در حدوث  ليل و نهار دارند . مثلا همين جداول سه گانه براى مقدار تعديل الايام و نصف  النهار تمام آفاقى است  كه با تهران هم عرض و هم جهت اند .

اين جداول سه گانه براى استخراجات  بعدى شما نمونه و سرمشقى خواهند بود .

صفحه : 498

صفحه : 499

صفحه : 500

صفحه : 501

درس 68 : اربعه متناسبه و ضرب  ستينى و شبكه

در درس پيش از اربعه متناسبه , و ضرب  شبكه , و جدول ضرب  ستينى سخن بميان آمده است  , بايد بدانها آشنا شويم كه در سير علمى اين دروس بدانها نياز داريم .

شكل نوزدهم مقاله هفتم اصول اقليدس در برهان اربعه متناسبه است  , عبارت  آن بتحرير خواجه طوسى چنين است[ :  ( كل اربعة اعداد فان كانت متناسبة كان مسطح الأول في الرابع كمسطح الثانى في الثالث  , و إن كان المسطح كالمسطح كانت  متناسبة]( . . .  آنگاه شروع باقامه برهان كرده است  .

تسطيح را در اصطلاح رياضى چند معنى است  , يكى اين كه تسطيح عبارت  است از ضرب  عددى در عددى , و يا ضرب  خطى در خطى كه محيط بسطحى اند كه هر يك  از عدد و خط را ضلع مى نامند , در صورتى كه آن سطح متوازى الاضلاع قائم الزوايا باشد .

مثلا در اين شكل - ا ب  ح د - ( ش 76 ) مسطح اب  در ب ح يعنى حاصل ( شكل شماره 76 ) ضرب  آن در اين مساوى سطح و مساحت  - ا ح - است  و از آن تعبير مى كنند به سطح اب  در ب ح چنانكه خواجه در صدر مقاله دوم تحرير اقليدس گويد : و انا اعبر

صفحه : 502

عن ذلك  السطح بسطح احدهما في الأخر . بلكه در صدر مقاله هفتم آن گويد : [( العدد المسطح هو المجتمع من ضرب  عدد فى عدد و يحيط به عددان هما ضلعاه](  . و در همين صدر در تعريف  اعداد متناسبه آمده است  كه[ ( الاعداد المتناسبة هى التى يكون الأول منها للثانى و الثالث  للرابع اضعافا متساوية , او جزء أو اجزاء بعينها](  .

پس معنى عبارت  نخستين اين است  كه هرگاه چهار عدد متناسب  باشند حاصل ضرب  نخستين در چهارمين مانند حاصل ضرب  دومين در سومين است  , و بعكس هرگاه چهار عدد حاصل ضرب  نخستين در چهارمين برابر با حاصل ضرب  دومين در سومين باشد آن چهار عدد متناسب  خواهند بود . مثلا چهار عدد 8 4 6 3 بدان مقدارى كه 8 اضعاف  4 است  بهمان مقدار 6 اضعاف  3 است  پس گوييم 6/3 : 8/4 يعنى 6 ٹ 4 = 3 ٹ 8 .

و بدان كه اگر سطح متوازى الاضلاع قائم الزوايا همه اضلاع آن مساوى باشند مسطح آنرا كه حاصل ضرب  مذكور است  مربع گويند اعنى مسطح اعم از مربع است  . بلكه مسطح را نوعا در حاصل ضرب  دو عدد يا دو مقدار مختلف  با يكديگر اطلاق مى كنند , چنانكه مربع را در حاصل ضرب  عددى يا مقدارى در خودش مثلا عدد بيست  را مسطح چهار در پنج گويند , و بيست  و پنج را مربع پنج در پنج . و چنانكه هرگاه مطلوب  مساحت  جسم باشد و اضلاع طول و عرض و عمق آن مساوى باشند مكعب  گويند و گرنه مجسم .

در تعريف  عدد مضروب  و مربع و مكعب  و مجسم در صدر مقاله ياد شده گويد :

العدد المضروب  فى عدد آخر هو الذى يضعف  بعدة آحاد المضروب  فيه فيجتمع عدد .

و العدد المربع هو المجتمع من ضرب  عدد فى مثله و يحيط به عددان متساويان .

و العدد المكعب  هو المجتمع من ضرب  عدد فى مربعه و يحيط به ثلاثة اعداد متساوية .

و العدد المسطح همانست  كه در آغاز نقل كرده ايم .

و العدد المجسم هو المجتمع من ضرب  عدد في عدد مسطح و يحيط به ثلاثة اعداد

صفحه : 503

هى اضلاعه .

يعنى چون 4 را مثلا در 5 ضرب  كنيم 4 را مضروب  و 5 را مضروب  فيه گوييم , كه 4 بعدت  آحاد مضروب  فيه يعنى 5 بار مضاعف  شده است  ( 20 = 5 ٹ 4 ) .

و عدد مربع حاصل ضرب  عددى در مثل خودش است  , و دو عدد متساوى با يكديگر بر آن محيط اند , مثلا ( 16 = 4 ٹ 4 ) . بدان كه عبارت  اخير اعنى و دو عدد متساوى با يكديگر بر آن محيط اند حكمى از احكام مربع است  نه اين كه تتمة تعريف  مربع بوده باشد , و همچنين در تعريفات  ديگر . و مرادش از[ ( فيجتمع عدد](  حاصل ضرب  است  .

و عدد مكعب  حاصل ضرب  عددى در مربع خودش است  , و سه عدد متساوى با يكديگر محيط بدانند , مثلا ( 64 = 4 ٹ 16 = 4 ٹ 4 ) .

و عدد مسطح حاصل ضرب  عددى در عددى است  , و دو عدد كه دو ضلع آنند محيط بدانند خواه اين دو ضلع باهم مساوى باشند چون مربع , و خواه نباشند چون شكل 76 .

و عدد مجسم حاصل ضرب  عددى در عدد مسطح است  , و سه عدد كه اضلاع اويند محيط بدانند , مثلا ( 56 = 2 ٹ 28 = 4 ٹ 7 ) و يا ( 32 = 2 ٹ 16 = 4 ٹ 4 ) .

و بدان چنان كه مسطح اعم از مربع است  مجسم نيز اعم از مكعب  است  , و لكن مجسم را نوعا در حاصل ضرب  سه عدد مخالف  با يكديگر , يا يكى مخالف با دوى ديگر كه آن دوى ديگر مساوى باهم باشند بكار مى برند , و مكعب  را در حاصل ضرب  سه عدد مساوى با يكديگر .

تبصره :

در كتب  رياضى بلكه در كتب  فقهى و جوامع روائى بجاى تسطيح و مسطح بهمان معنى ياد شده تكسير و مكسر نيز بسيار بكار برده شده است  . مثلا در كتب  فقهى در تقدير آب  كر فرموده اند كه بحسب  وزن چه قدر است  و بمساحت  چه قدر ؟ مرحوم شهيد ثانى در شرح لمعه فرمايد[ : ( الكبر بالمساحة ما بلغ مكسره اثنين و اربعين شبرا و سبعة اثمان شبر](  يعنى كر بمساحت  آنست  كه مكسر آن

صفحه : 504

8 / 7 42 وجب  باشد .

و بدين معنى مرحوم شيخ بهائى در الحبل المتين فرمايد :

[ ( و معنى قولهم الكر ما بلغ تكسيره اثنين و اربعين شبرا و سبعة اثمان أنه ما اشتمل على اثنين و اربعين مجسما مائيا كل منها مكعب  الشبر , و مجسم آخر هو سبعة اثمان مكعبه](  .

معنى مجسم و مكعب  همانست  كه در همين درس گفته ايم . مرحوم كلينى در كافى باسنادش از ابوبصير از حضرت  امام صادق عليه السلام روايت  كرده است  كه :

[ (  اذا كان الماء ثلاثة اشبار و نصفا في مثله ثلاثة اشبار و نصف  في عمقه في الأرض فذلك  الكر من الماء ](  . ( ص 2 ط سنگى رحلى اعلى و وافى م 4 ص 8 )

يعنى دوبار سه وجب  و نيم در خود ضرب  شود كه تكسير يعنى مكسر آن 8 / 7 42 وجب  مى شود , چنان كه علامه حلى در مختلف  فرمود :

[ ( الظاهر ان الاشبار يراد ضرب  الحساب  فيها فيكون حد الكر تكسير اثنين و اربعين شبرا و سبعة اثمان شبر]( .

( ص 4 ط رحلى سنگى )

و نيز در كتاب  صلوة كافى  روى باسناده الى عبدالأعلى مولى آل سام قال قلت  لابى عبدالله عليه السلام :

كم كان مسجد رسول الله صلى الله عليه و آله ؟ قال : كان ثلاثة آلاف  و ستمائة ذراع تكسيرا  ( مكسرة خ ل ) . ( ص 81 چاپ  اعلى رحلى سنگى ) اگر مثلا هر يك  از طول و عرض مساحت  مسجد شصت  ذراع باشد مساحت  آن سه هزار و ششصد ذراع خواهد بود . و ممكن است  كه طول و عرض مساحت  آن مختلف  بوده باشند و باز مكسر آنها 3600 بشود چنانكه روشن است  . ابوالمعالى نصرالله منشى در كليله بهرامشاهى در ستايش سلطان محمود غزنوى و كشور گشايى او گويد :

[ ( و آنگاه همت  ملكانه را بر اعلاء كلمه حق مقصور گردانيد , و ذات بيهمال

صفحه : 505

خويش را بر نصرت  دين اسلام و مراعات  مصالح خلق وقف  كرد , و از در كابل تا كناره قنوج , و حدود كالنجر و بانوسى . . . و اطراف  كرمان و سواحل درياى تيز و مكران در تكسير دو هزار فرسنگ  در خطه اسلام افزود , و آفتاب  ملت  احمدى بر آن ديار از عكس ماه رايت  محمودى بتافت]( . . . .

( ص 21 و 22 كليله و دمنه بتصحيح و تعليقه راقم )

مساحت  را در علم اوفاق معنى ديگر است  , و تكسير دائره كه عبارت  از دانستن نسبت  عددى قطر دائره به محيط آنست  مطلبى ديگر است  . و تكسير در رشته هاى ارثماطيقى بوجوه گوناگون است  بلكه تكسير خود علمى جداگانه و فنى مستقل است  . مرجو از عنايت  حق تعالى شانه اين كه نوبت  درس و بحث  اين فنون نيز در اين حلقه روحانى و انجمن نورانى فرا رسد , بار خدايا اينچنين بادا .

اما جدول ضرب  ارقام ستينى و ترسيم جدول و تنميق ارقام آن بدين گونه است  كه از يك  تا شصت  را در يك  تا شصت  ضرب  بايد كرد , و هرگاه حاصل ضرب  از شصت  فزونتر شده است  هر شصت  را يك  عدد محسوب  بايد داشت  و آنرا مرفوع بايد خواند مثلال را در ب  ضرب  كرديم ( س = ب  ٹل ) حاصل مى شود يك  مرفوع و بدين نحو مى نويسيم ا ها و چون آنرا درح ضرب  كنيم و ( ص = ح ٹ ل ) يك  مرفوع و سى مى شود و بدين صورت  مى نگاريم ال . و چون م را در با ضرب  كنيم هفت  مرفوع و بيست  مى شود بدين صورت  ( 60/7 440 = 11 ٹ 40 ) ر ك  و على هذا القياس . و براى تسهيل در محاسبه بهتر آنست  كه جدول ستينى حساب  شده و نگاشته در نزد حاسب  حاضر باشد بدين صورت  كه ملاحظه مى فرماييد :

صفحه : 506

صفحه : 507

صفحه : 508

صفحه : 509

صفحه : 510

تنبيه : پوشيده نيست  كه در جدول ضرب  مذكور بسيارى از ارقام مضروب  و مضروب  فيه و حاصل ضرب  آنها مكرر شده است  شبيه جدول ضرب  معروف فيثاغورس براى ارقام يك  تا ده كه آنرا بصورت  ديگر وضع توان كرد تا تكرارى پيش نيايد , بدين نحو كه مى نگاريم .

اين جدول كه بهمين شيوه بدان آشنائيم و بجدول ضرب  فيثاغورس شهرت دارد بسيارى از ارقام حاصل ضرب  مضروب  در مضروب  فيه كه قريب  به نصف ارقام جدول است  مكرر است  كه البته براى مبتدى مفيد است  تا بداند كه هر يك  از مضروب  و مضروب  فيه اگر عكس بشوند در حاصل ضرب  تفاوتى پيش نمى آيد , هرچند اصطلاح بر اين است  كه عدد بزرگ  مضروب  و عدد كوچك مضروب  فيه بوده باشد , و بعبارت  بطرس بستانى در[ ( كشف  الحجاب  فى علم الحساب](   و لك  أن تجعل أيا شئت  من العددين مضروبا و الآخر مضروبا فيه , و لكنهم اصطلحوا على جعل العدد الاكبر مضروبا و العدد الاصغر مضروبا فيه . ( ص 28 ط بيروت  )

و چون مكررهاى جدول فوق چنان كه نموده ايم حذف  گردد باقى بدين صورت جدول دوم بدون تكرار ارقام در آيد , و آنرا جدول منبرى گويند چنانكه در صفحه : 511

جامع بهادرى صفحه 208 ط 1 , و در زيج بهادرى صفحه 9 ط 1 , و ديگر كتب مربوطه فن آمده است  .

غرض از تمهيد مطلب  مذكور اين كه همين روش جدول ضرب  منبرى را در جدول ضرب  ستينى نيز مى توان بكار برد تا تكرار در ارقام لازم نيايد . و بديهى است  كه قلت  اعداد و اختصار جداول و صحت  ترسيم و تصوير اشكال را مانند ضابطه مدلل حسابى , و قاعده مبرهن هندسى در تجمع فكر حاسب  دخلى تمام است  . ضرب  ستينى در زيج بهادرى ( ص 20 ) و در جامع بهادرى ( ص 286 ) بصورت  جدول منبرى بدين هيئت  ترقيم شده است  كه نموده مى شود : صفحه : 512

و تو را رسد كه جدول مربعى شصت  در شصت  ترسيم كنى , و از يك  تا شصت را به ترتيب  در يك  تا شصت  ضرب  كنى و بدستور ياد شده حاصل ضرب  را كه عدد اول آن در طرف  يمين مرفوع است  و عدد دوم آن در طرف  يسار مبسوط در خانه اى كه مربع ملتقاى مضروب  و مضروب  فيه است  بنگارى . مرفوع در مقابل مبسوط است  . مرفوع را دانستيم كه هر شصت  را يكى مى گيرند , و مبسوط آن رقمى است  كه به شصت  نرسيده است  . و بدان كه مبسوط را مقابل مجموع هم بكار مى برند چنانكه در جدول اوسط و اوجات كواكب  جدولى را براى اوساط و اوجات  بتزايد يكسال يكسال يعنى سنين مبسوطه رسم مى كنند , و جدولى را بتزايد سى سال سى سال يعنى سنين مجموعه مى نگارند .

صفحه : 513

و مرفوع چون از يك  مرتبه بالا رود , آنرا مرفوع مرتين گويند و على هذا القياس چون ببالاتر رود .

اما آن كه در درس پيش ( درس 67 ) گفته ايم كه ضرب  دقيقه در ثالثه , رابعه مى شود اكنون به نقل اين جدول در ضرب  و قسمت  اجناس اكتفا مى كنيم تا بتدريج همه ابعاد اين مسائل در اين دروس بخوبى معلوم گردد . اما ترسيم جدول ضرب  شبكه در وقت  محاسبه بدين نحو است  كه هر يك  از مربعات  چه در ستينى و چه در غير آن اعنى ارقام هندى بصورت  دو مثلث  در مىآيد , اما در ستينى بدين شكل , و در غير آن بعكس آن بدين نحو , و حاصل ضرب  را در ستينى بايد از چپ  براست  حساب  كرد , و در غير آن بعكس از راست  به چپ  .

مثلا در ستينى ه ط ضرب  در بح كح بدين صورت  است  :

اما در غير ستينى بدين نحو مثلا 59 ٹ 83 .

صفحه : 514

درس 69 : ضرب  شبكه و اجناس ارقام

در طريق ضرب  شبكه بدانچه در پايان درس پيش گفته ايم بسند است  , جز اين كه براى آگاهى بيشتر دستور نگارش آنرا از جامع بهادرى در ضرب مركب  در مركب  نخست  در غير ستينى مىآوريم , زيرا كه ضرب  مفرد در مفرد بسيار روشن است  , و با حفظ بودن جدول ضرب  فيثاغورس كفايت  است  . و همچنين ضرب  مفرد در مركب  است  كه نيازى بوضع هيچيك  در جدول شبكه نيست  و اثرى شايان بر آن مترتب  نمى باشد مگر اين كه شايد تسهيلى در كار مبتدى در آن انديشه گردد . مثلا در ضرب  مفرد در مفرد چون 6 در 9 چنين كنى : و يا در ضرب  مفرد در مركب  چون 4 در 69 چنين : بلكه در ضرب اعداد مركب  در مركب  غير ستينى كه از آن تعبير به ارقام هندى مى كنند همان طريقه ضرب  توريب  يعنى روشى كه اكنون رائج است  و همگان بدان انس داريم آسانتر از ضرب  شبكه است  و نياز به زمان كمتر دارد . و ما آنرا بعنوان تمهيد ضرب  شبكه ستينى و تميز هر يك  از ديگرى نقل مى كنيم . كيف كان در جامع بهادرى گويد :

[ ( و اگر ضرب  مركب  در مركب  باشد پس براى آن طريقها بسياراند چون ضرب  محاذات  و ضرب  توشيح و ضرب  مربع و ضرب  شبكه و ضرب  توريب  . و مشهورتر دو طريق اخير است  , و فى زماننا مدار عمل بر آنست  , نزد اسلاميان و اهل هند ضرب  شبكه شهرت  دارد , و پيش اهل فرنگ  ضرب  توريب .

اما ضرب  شبكه آنست  كه شكلى متوازى الاضلاع قائم الزوايا رسم كنند , و آنرا از خطوط طولى باقسام متساويه بشمار مراتب  مضروب  قسمت  كنند , و همچنين از

صفحه : 515

خطوط عرضى بعدت  مراتب  مضروب  فيه تا شكل مرسوم بمربعات  صغار منقسم شود , من بعد آن بخطوط مور به هر مربع را بدو مثلث  تقسيم كنند فوقانى و تحتانى , ليكن بايد سمت  تحتانى يمين باشد و سمت  فوقانى يسار , و مضروب  را مبتدا از جانب  راست  بالاى شكل بنويسند بنوعيكه هر مرتبه محاذى مربعى واقع شود , و مضروب  فيه را جانب  يسار شكل رسم كنند بر سبيل تصاعد يعنى به نهجى كه آحاد زير عشرات  واقع شود و عشرات  زير مئات  و بهمين ترتيب  , ليكن بايد كه مثل مراتب  مضروب  هر مرتبه محاذى مربعى باشد , بعد از آن صورت  مفرده هر مرتبه را از مضروب  در صورت  هر مرتبه از مضروب  فيه ضرب  كنند , و حاصل ضرب  هر يك  را در مربعى نويسند كه محاذى دو مرتبه مضروبين باشد بنوعى كه آحاد در مثلث  تحتانى باشد و عشرات  در مثلث  فوقانى , و مربعاتى كه محاذى صفر واقع باشند آنرا متروك  سازند , و اعمالى را كه تا اينجاست  حشو نامند , و چون حشو تمام شود آنچه در مثلث  تحتانى جانب  راست  باشد آنرا زير شكل بنويسند كه آن اول مرتبه حاصل ضرب  خواهد بود , و اگر اين مثلث  خالى باشد زير شكل صفر نويسند , بعده جمع كنند صور مفرده اعداد را كه ميان خط اول و دوم مورب واقع باشد , و آحاد مجموع را زير شكل به يسار آنچه اول نگاشته بودند بنگارند , و براى عدت  عشرات  آحاد در ذهن دارند تا آنرا با اعدادى كه ميان دو خط مورب  آينده باشند جمع نموده عمل معلوم كرده باشند . و اگر ميان دو خط مورب  هيچ عددى نباشد و از ما قبل در ذهن محفوظى نبود در اين صورت  هم صفر نگارند , و بعد انتهاى عمل هر عددى كه زير شكل فراهم آيد حاصل ضرب  باشد . مثال خواستيم كه هشتاد و سه هزار و بيست  و شش ( 83026 ) را در پنجهزار و نهصد و دو ( 5902 ) ضرب  كنيم , اول شكل ذواربعه اضلاع قائم الزوايا رسم كرده از خطوط طولى به پنج قسم متساوى قسمت  نموديم زيرا كه مرتبه مضروب  پنج است  , و از خطوط عرضى به چهار قسم زيرا كه مضروب  فيه چهار مرتبه دارد , و باقى سائر اعمال حشو بجا آورديم , بعده دو را كه در مثلث  تحتانى ايمن است  زير شكل نوشتيم , بعد آنچه ما بين دو خط مورب  كه متصل مثلث  تحتانى است  جمع

صفحه : 516

كرديم پنج شد پنج را بعد دو وضع كرديم , و همين سان سائر اعداد را كه ميان هر دو خط از خطوط موربه افتاده اند بعينه بطرز جمع عمل تمام كرديم شد حاصل ضرب  ( 490019452 ) چهار صد و نود هزار هزار و نوزده هزار و چهار صد پنجاه و دو بر اين صورت](   . ( ص 214 ط 1 )

اين بود عبارت  جامع بهادرى در بيان ضرب  شبكه عدد مركب  در مركب  . و اما طريق ضرب  توريب  همانست  كه گفته ايم : روشى است  كه اكنون رائج است  و بدان انس داريم . و وجه تسميه آن به توريب  روشن است  مثلا 346 ٹ 452 .

اما ضرب  ارقام ستينى , در جامع مذكور گويد : معلوم باد كه در ضرب ارقام ستينى بمعروف  دو چيز حاجت  مى افتد اول دانستن حاصل ضرب  اجناس , دوم حاصل ضرب  اعداد در اعداد تا آن كه در ضرب  مركب  در مركب  گويد : طريق ضرب  مركب  در مركب  بهتر از شبكه نيست  , پس همچنان كه در ضرب ارقام هنديه شبكه را بر مربعات  صغار حسب  مراتب  مضروب  و مضروب  فيه منقسم مى كردند در اينجا نيز مطابق مراتب  مضروبين منقسم سازند , ليكن در آنجا تقسيم مربعات  بمثلثات  از خطوط موربه از مربع تحتانى ايمن شروع مى كردند , و در اينجا از مربع تحتانى ايسر آغاز نمايند , و بعد تقسيم مربعات  مضروب  را فوق شكل

صفحه : 517

بنويسند بنوعى كه هر مرتبه محاذى هر مربع واقع شود و نزول از يمين ذاهب  به يسار باشد , و مضروب  فيه را در سائر شكل به نهجى كه صعود از پائين ذاهب  به فوق باشد , من بعد آن هر رقم را از مراتب  مضروب  در هر رقم از مراتب  مضروب  فيه ضرب  كنند , و حاصل هر يك  را در مربعى نگارند كه محاذى مضروبين باشد بنوعى كه رقم مرتبه نزول حاصل ضرب  را در مثلث تحتانى ايسر نهند , و مرتبه صعود را در مثلث  فوقانى ايمن , و بيوت محاذيه صفر را متروك  سازند . و چون عمل حشو تمام شود پس رقمى كه در مثلث  تحتانى ايسر است  زير شكل نويسند و آن اخير مرتبه نزولى حاصل ضرب باشد , بعده بقانون جميع ارقام را كه ميان هر دو خط مورب  واقع باشند على الولاء جمع نمايند كه زير شكل حاصل ضرب  حادث  گردد . مثال : مضروب ه بح ها مو ح لعه مضروب  فيه الدمت  ها لح لثه و براى تعيين اجناس , جنس اخير مضروبين را با هم زنند هر جنسى كه حاصل شود آنرا بر اخير مرتبه حاصل ضرب  گذارند تا جنس همه مراتب  مشخص گردد .

اين بود دستور جدول و عمل ضرب  ستينى كه از جامع بهادرى نقل كرده ايم , و در زيج بهادرى هم قريب  بهمين عباراتست  . و خلاصه دستور ياد شده اين كه دربار نخست  جدول را رسم مى كنيم , و دربار دوم از جدول ضرب  ستينى حشو آنرا مى نگاريم , و دربار سوم حاصل ضرب  را در زير جدول عمل مينويسيم , و دربار

صفحه : 518

چهارم جنس حاصل ضرب  را بدست  مىآوريم .

بيان :

آنكه فرمود[ : ( براى تعيين اجناس]( . . .  مرادش از در هم زدن مضروبين اين است  كه مطابق جدول ضرب  و قسمت  اجناس كه در آخر درس قبل ( درس 68 ) آورده ايم عمل شود . چون بدان جدول مراجعه شود مى يابيم كه مضروب  ثالثه در مضروب  فيه رابعه جنس سابعه خواهد بود . و وجه آن چنان كه وعده داده ايم در بعد معلوم خواهد شد . اين بود آنچه كه اكنون عنوان آنرا بنهج اختصار در پيرامون ضرب  شبكه و جدول ضرب  ستينى و اربعه متناسبه متناسب  ديده ام . توصيه و تأكيد مى شود كه در ضرب  شبكه ستينى مزاولت  بكار رود تا ملكه شود زيرا كه طريق ديگرى در ضرب  مركب  در مركب  ارقام ستينى بهتر از شبكه نيست  , و محاسب  را بدان نياز مبرم است  , اما در ضرب  ارقام هندى همان طريق توريب  مأنوس كه بدان اشارتى رفت  بسند است  .

صفحه : 519

درس 70 : كهكشان

چند مطلب  در پيرامون برخى از مسائل گذشته يادداشت  داريم كه شايسته گفتن اند :

مطلب  اول :

اين كه در درس 66 مجره را به كهكشان و كاهكشان و راه شيرى نام برده ايم , اينك  بگفتار خواجه طوسى در فصل چهارم باب  دوم تذكره و شرح علامه بيرجندى بر آن در پيدايش مجره و نامهاى ياد شده التفات  بفرماييد : ( م ) و الدائرة اللبنية اعنى المجرة مؤلفة من كواكب  صغار متقاربة متشابكة كثيرة جدا صارت  من تكاثفها و صغرها كانها لطخات  سحابية و لذلك  شبهت  باللبن لونا .

( ش ) سميت  بها ( اى سميت  الدائرة اللبنية بالمجرة ) لأنها كأثر المجر , و هو الحبل الذى يجر على الأرض , و هى المشهورة عند العامة بسبيل التبانين , و يقال هى باب  السماء .

فى الصحاح يقال لطخ من سحاب  اى قليل . و انما لم يقل انها كواكب سحابية متقاربة لأن كل كوكب  سحابى مؤلف  من كواكب  صغار فاعتبر اصلها . و لذلك  شبهت  باللبن لونا فسميت  الدائرة اللبنية . و ذهب  ارسطو و اتباعه الى انها ابخرة دخانية في الهواء متحركة بالحركتين الاوليين بالمشايعة , و هو باطل إذ لو كان كذلك  لكان لها اختلاف  منظر و لاختلفت فى الصيف  و الشتاء لقلة المدد في احدهما و كثرته في الآخر , و لما بقيت على هذا الشكل من غير التغير في شيىء من التواريخ . و زعم بعض من لا وقوف  له بقواعد الحكمة انها احتراق حدث  من الشمس في تلك  الدائرة في بعض الازمان السابقة , و فساده لا يخفى .

صفحه : 520

فصل دوم مقاله هشتم مجسطى بطليموس بتحرير خواجه طوسى بتفصيل در وصف كهكشان است  , آغاز آن چنين است  :

( ب  ) في الدائرة اللبنية يعنى المجرة , نريد ان نصفها حسب  ما ادركناه بالرصد , فنقول هى منطقة لبنية اللون و لذلك  اشتق اسمها من اللبن , الخ .

مرحوم خيرالله خان مهندس كه مجسطى مذكور را در زمان محمد شاه هندى بفارسى ترجمه كرده است  , و خلف  صالحش مرحوم محمد على رياضى آنرا از مسوده به مبيضه در آورده است  چنان كه در درس شصت  و دوم گفته آمد , در ترجمت  عبارت  فوق گويد :

فصل دوم از مقاله هشتم در دائرة لبنيه است  , و اين مجره نام دارد . مى خواهيم كه وصف  كنيم آنرا موافق چيزى كه ادراك  كرده ايم ما آنرا بر صد , پس مى گوييم ما كه آن منطقه ايست  يعنى گوئيا كمربندى است  كه رنگ شير دارد , به جهت  همين اشتقاق كرده شده است  نام اين دائرة از لبن . الخ .

و مرحوم ملا عبدالغفار اصفهانى در بند نودم قانون ناصرى گويد : مجره يا كهكشان عبارت  از منطقه روشن سفيد رنگيست  كه هر كس در آسمان ديده است  و مى داند كه در تمام محيط فلك  دور زده , و چون مجره را با تلسكوپ  نظر كنيم منحل مى شود به چندين كرور كواكب  كه روى همديگر متراكم اند , و مى توان گفت  كه آن غباريست  كه ذراتش كواكب  صغار بيشمارى باشند كه در طلعت  فلك  ثوابت  پراكنده و افشانند . مرحوم مهديقلى هدايت  در تحفة الافلاك  گويد :

كهكشان در دوربين جماعات  ستاره است  كه پى هم افتاده روشنى آنها در هم آميزد در عظيمه اى فلك  را احاطه دارند در تلسكوپ  هر شل 15500 بليون ميليون فرسخ را شايد در ميدان مشاهده آورده باشند , از آن مسافت  نور 12200 سال مى خواهد تا بزمين برسد , در اين مدت  آن بالاها چه اتفاق جديد افتاده باشد خدا دانا است  . از قدماء دموكريت  اول كسى است  كه مى گويد كهكشان از انبوهى ستاره پى هم افتاده است  كه ابرى سفيد مى نمايد . ( ص 393 ط 1 )

صفحه : 521

هر يك  از كتابهاى نامبرده در مسائل فن مربوطه به فن هيئت  بسيار گرانقدر و ارزشمند است  و در پيرامون كهكشان و ستارگانش بيانى سودمند دارد , تا گاه عنوان آنها در اين دروس فرارسد , جز تحفه هدايت  هيچيك بطبع نرسيده است  . آن كه در قانون ناصرى گفته است  كه آن غباريست  كه ذراتش الخ , بدين مضمون خاقانى شروانى گويد :

دى غبارى بر فلك  مى رفت  گفتم كاين غبار

مركبان شه زراه كهكشان افشانده اند

در برهان قاطع و آنندراج گويند :

كهكشان مخفف  كاهكشان است  و آن سفيديى باشد كه شبها به طريق راه در آسمان نمايد , و آن از بسيارى ستاره هاى كوچك  نزديك  به هم است  و عربان مجره مى گويند .

به بيان عبارت  تذكره و شرح آن بازگشت  كنيم . از نقلهاى ياد شده بدست آمده است  كه ناميدن كهكشان به راه شيرى و دائره شيرى خيلى ريشه دار است .

آن كه بيرجندى گفته است[ :  ( و هى المشهورة عند العامة بسبيل التبانين ]( تبن كاه است  و تبان كاه كش , كاه كش كه با تور مخصوص خودش كاه را از خرمن گاه به انبار كاه مى برد در راه برگهاى كاه كه از تور مى ريزند راه كاهكش را نشان مى دهند , و برگ  كاه بسپيدى زند و با خاك  آميخته گردد راهى سياه و سپيد پديد آيد , از اين روى كاهكشان آسمان بسان راه كاهكشان زمين نمايد , صورتى در زير دارد آنچه در بالاستى . اما آن كه بيرجندى گفته است[  ( و يقال هى باب  السماء](  , در ماده جر سفينة البحار آمده است  كه :  كتاب  الغارات  باسناده عن ابن نباتة قال سئل اميرالمؤمنين عليه السلام عن المجرة فقال : ابواب  السماء فتحها الله تعالى على قوم نوح ثم اغلقها فلم يفتحها  ( ؟ )

و روايتى از ابن عباس باب  السماء است  كه گفته آيد .

و اما آن كه گفته است[  ( لانها كاثر المجر](  در هامش دو نسخه از شرح تذكره آمده است  كه : المجر بالتسكين الجيش الكثير . ظاهر اين تعليل اين است  كه مجره از

صفحه : 522

مجر مشتق است  با اين كه در هيچيك  از معاجم مجره را در ماده م ج ر نياورده اند , بلكه آنرا در ماده ج ر ر آورده اند . بيرجندى عبارت  را از صحاح جوهرى نقل كرده است  كه در ماده م ج ر آن گويد و المجرة التى في السماء سميت  بذلك  لأنها كأثر المجر . و در ماده م ج ر صحاح گويد : المجر بالتسكين الجيش الكثير . و هامش ياد شده معنى مجر را از صحاح نقل كرده است  . نسخ تذكره را در عبارت  تعليل سخت  اختلاف  است  , در نسخه اى چنين است  :

و الدائرة اللبنية اعنى المجرة سميت  بها لأنها كاثر المجر و هو الخيل الذى مجر على الأرض .

و در نسخه ديگر چنين : و الدائرة اللبنية اعنى المجرة سميت  بها لأنها كابرد المجر و هو الحبل الذى يجر على الأرض . و در نسخه ديگر چنين : و هو الحبل الذى مجر على الأرض . و در دو نسخه ديگر چنان كه در آغاز درس نقل كرده ايم . ابن منظور در لسان العرب  گويد :

[ ( المجرة : السمنة الجامدة . و المجرة شرج السماء , يقال هى بابها و هى كهيئة القبة . و فى حديث  ابن عباس المجرة باب  السماء و هى البياض المعترض فى السماء و النسران من جانبيها . و المجر : المجرة . و من امثالهم : سطى مجر ترطب  هجر , يريد توسطى يا مجرة كبد السماء فان ذلك وقت  ارطاب  النخيل بهجر . الجوهرى : المجرة في السماء سميت  بذلك  لأنها كأثر المجرة . و في حديث  عائشة رضى الله عنها , نصبت  على باب  حجرتى عباءة و على مجربيتى سترا , المجر هو الموضع المعترض في البيت  الذى يوضع عليه اطراف  العوارض و تسمى الجائزة](  .

آن كه در هامش ياد شده مجر در تعريف  مجره را بتسكين جيم از[ ( م ج ر ]( دانسته است  از شباهت  لفظى باشتباه افتاده است  , اگر مجره از مجر بود جوهرى و ديگران در ماده[ ( مجر](  مىآوردند نه در[ ( جرر](  . اگر عبارت  بيرجندى[ ( هو الحبل](  باشد , مجر را بايد اسم آلت  بمعنى ما يجربه دانست  . و اگر[ ( هو الحبل](  باشد , مجر را بايد اسم مكان دانست  . چنانكه ابن منظور در لسان العرب  گويد :

فلان يجر الابل اى يسوقها سوقا رويدا , قال ابن لجأ :

صفحه : 523

ان كنت  يا رب  الجمال حرا

فارفع اذا ما لم تجد مجرا

يقول : اذا لم تجد للابل مرتعا فارفع فى سيرها . ولى در اين صورت  بايد گفت  و هو الخيل التى تجر على الأرض , وانگهى اين عبارت  را تعريف  مجر قرار دادن نادرست  است  , چنانكه در صورت  اسم آلت  بودن هم معنى مناسب ندارد كه گفته شود مجر ريسمانى است  كه آنرا بر زمين كشند . جز اين كه مؤلف  غياث  اللغة گويد : و اين را كهكشان از آن گويند كه مشابه بدانست كه كسى كاه را در رسن بسته بر زمين ريگ  آلود كشد و خطها از آن بر زمين پديد آيند . انتهى . بنابراين بايد مراد از حبل و رسن همان تور كاه باشد كه معنى عبارت  درست  مى شود فتدبر .

و نسخه كأبرد المجر , كأن ابرد را جمع براده گرفته است  , يعنى كاه ريزه كه از تور در راه فرو ريزد .

عبارت  زبيدى در تاج العروس در نقل قول جوهرى در تعريف  مجره چنانست كه از ابن منظور در لسان العرب  نقل كرده ايم , و وجه آن چه مجره و چه مجر ظاهر است  و كلفتى ندارد . و مراد از نسران دو صورت  نسر طائر و نسر واقع است  . مجره را به اسامى گوناگون نام برده اند چون : كاهكشان و كهكشان , خط شيرى و راه شيرى , دائرة لبنية , راه حاجيان , راه مكه , راه قبله , راه آسمان , آسمان دره , ام النجوم , ام السماء , شرج , باب السماء .

اما آن كه بيرجندى از رسطاليس و ديگرى در پيدايش كهكشان نقل كرده است  , آراى پيشينيانرا فلوطرخس در اول مقاله سوم از آراى طبيعيه در مجره حكايت  كرده است  و ما آنرا از ترجمه قسطابن لوقا از طبع بيروت صفحه 142 و 143 نقل مى كنيم :

في المجرة :

1 - المجرة هى فلك  ذوسحاب  يرى في الجو أبدا دائما , و يسمى من قبل بياض لونه لبنيا . 2 و البوثاغوريون : منهم من قال انه من اختراق كوكب سقط من الموضع الذى كان فى زمن فياثن . 3 و منهم من قال : مسير الشمس كان اولا عليه . 4 و قوم قالوا إنه يخيل لقوم مقام تخييلات  المرايا تعكس الشمس شعاعاتها اليه , مثل الذى يعرض فى

صفحه : 524

قوس قزح من تأثير السحاب  . 5 و اما مطرودرس فأنه يرى أن كونه بسبب مسير الشمس و مرورها , و ذلك  أنه يرى أن هذا الفلك  من فلك  الشمس . 6 و اما برمانيدس فيرى أن اختلاط الكثيف  و السخيف  أحدث  اللون اللبنى . 7 و اما انقساغورس فيرى أن ظل الأرض على هذا الوضع يقف  من السماء إذا كانت  الشمس تحت  الأرض و لم يتبين الكل بالنار التى هى فيها . 8 و اما دمقرطس فيرى انها استنارة كواكب  كثيرة متصلة صغار يستنير بعضها ببعض . 9 و أما ارسطوطاليس فيرى ان التهاب  بخار كثير يابس متصل يكون فيه كالذؤابة في صورة النار تحت  الكواكب  المتحيرة . 10 و أما فوسيدونيوس فيرى انها نار قائمة أقوى من الكواكب  , و اكثر تكاثفا من الضياء .

مجره را در فرانسه نيز راه شيرى گويندWoie Lactee  چه اين كهWoie  يعنى راه , وLectee  يعنى شيرى , شير مانند .

اما آن كه بيرجندى در اعتراض بر نظر مذكور ارسطو گفته است[ :  ( اذ لو كان كذلك  لكان لها اختلاف  منظر](  وجه آن بدانچه در درس شصت  و دوم گفته ايم دانسته مى شود .

اين بود آرائى چند درباره كهكشان , و باز سخن درباره آن گفته آيد , اكنون بحث  را بدين داستان كه برايم پيش آمد پايان مى دهيم و آن اينكه : در زمان جوانى كه بهار زندگانى است  از پريشان روزگارى و بى سر و سامانى , چند روز تابستانى در ديهى كوهستانى يگانه و بيگانه بسر مى بردم , پيرمردى كهنسال و دراز اندام كه گوئى از پشت  و نژاد عوج عناق بود بزرگ و داناى آن ديه بود . پيرى از پيرايه دانش تهى , ولى بزيور پارسايى پيراسته و آراسته و بسيار ساده و پاك  نهاد بود . از سر ميهمان نوازى بديدارم آمد و تازگيها نمود و گشاده رويى و خوش خويى از خويشتن نشان دادن , برنامه ام اين بود كه چون پارسى از شب  مى گذشت  و همه بخواب مى شدند پوشيده از مردم از سرا بدر مىآمدم و بتماشاى چهره دلگشاى آسمان سرگرم مى بودم , و با پريرويان آسمانى چشمك  بچشمك  روبارو , همدم و همسخن مى شدم . من ناآگاه كه آن را پير از كار اين جوان آگاه شد و هر شب در كمين من است  و بدين پندار نپخته كه در آن ديه گنجى نهفته است  و اين تهيدست

صفحه : 525

پا بست  آن شده است  و در انديشه بدست  آوردن آنست  . تا شبى در پيرامون كارم كه من در گوشه اى نشسته بودم و او در كنارى ايستاده بود , ناگاه نگاهم به پيكرى هنگفت  و شگفت  افتاد , گفتم : جن است  , بسم الله الرحمن الرحيم به زبان آوردم و ديدم پنهان نشد . از جاى برخاستم و با دو دلى آهسته و آرام گام به گام گاهى گامى فراپيش و گاهى گامى فراپس , بسويش روانه شدم چنانى كه او را راه چاره و گزير گريز از من نبود , تا نزديك  شدم و ديدم آن پير بى پير است  , ناچار از اين روى داد , نخست اندكى سخن به چون و چرا آغاز شد و سپس به سازش و پرسش و پاسخ انجاميد , تا اين كه از من پرسيد : اين خط سپيد آسمان چيست  ؟ گفتم از بسيارى ستاره هاى نزديك  هم و پرتو آنان خطى چنين شيرين و دلكش در سيماى زيبا و جانفزاى آسمان پديد آمده است  كه آنرا از راه شيرى و كهكشان مى خوانيم . پس از شنيدن اين پاسخ چند بار سرش را از پيش به پس بجنبانيد و گفت  اين كه تو گويى سخنى سخت  سست  است  و از بيخ نااستوار و نادرست  . گفتم اى پير جوان بخت  جهان ديده و سخن شنيده تو كه از درستش آگاهى و بدان دانايى چه خوش است  كه آنرا در اين دل شب  از تو بياموزم و بر دل نشانم و در روزگارم بيادگار داشته باشم و سپاسگزار شما باشم , اميدوارم كه از خداى يكتاى بى همتا پاداش بسزا بستانى . پس از اندكى درنگ  گفت : هنگامى كه حضرت  ابراهيم خليل بفرمان رب  جليل خواست  فرزندش ذبيح را قربانى كند , همين كه او را بزمين نهاد تا كارد را بر گردنش نهد , پروردگار مهربان به جبرئيل دستور داد كه هرچه زودتر قوچى را از بهشت مشك  سرشت  براى ابراهيم ببر , و از او بخواه كه بجاى فرزندش اين قوچ را ذبح كند , چون جبرئيل خواست  قوچ را از آسمان بزمين آورد آن زبان بسته بسى سركشى و بى تابى كرد كه بر اثر آن ناآرامى شاخش چنان سخت  به آسمان كشيده شده كه اين خراش بر رخسار آسمان پديد آمده است  . مطلب  دوم :

اين كه در درس 66 از ملحقات  نصاب  شعرى نقل كرده ايم كه گفت[ :  ( خط استوا محور](  . در درس اول دانسته ايم كه محور قطرى و اصل ميان دو قطب صفحه : 526

كره است  كه كره بر آن مى گردد . و بعبارت  بيرونى در التفهيم : آن خط كه اندرون كره از قطب  تا قطب  بپيوندد او را محور خوانند و او نيز همچنان ايستاده بود همچون دو قطب  كه نهايت  اويند هرچند كه كره همى گردد . ( ص 31 ط 1 ) . و در درس چهارم دانسته ايم كه منطقه حركت  اولى را معدل النهار و دائره استواى سماوى گويند , و دو قطب  آنرا دو قطب عالم دانند , و محور آنرا محور عالم خوانند . چنانكه در درس بيستم خوانده ايم كه دائره عظيمه اى كه بر كره ارض در سطح معدل النهار حادث شود آن را خط استواء گويند .

پس خط استوا محور , در شعر ياد شده بهيچوجه راست  نيايد و معنى درست ندهد , لذا شعر را در كتاب  نصاب  الصبيان كه بتصحيح و تحشيه راقم و تقريظ استادم علامه شعرانى شرف  الله نفسه القدسية بارها بطبع رسيده است مطابق برخى نسخ مخطوط آن كه در تصرف  دارم چنين نقل كرده ام : ( ص 12 ) عقيم و عاقر نازاى و حامل آبستن

حفيد و سبط نبيره است  و رابه مادندر

امير معزى در مدح خواجه فخرالملك  گويد :

نديدم در همه گيتى از اين فرخنده تر كاخى

كه هم عيوق را تختست  و هم خورشيد را منظر

بلندى كز بلندى هست  بامش بر سر جوزا

بزرگى كز بزرگى هست  بومش بر خط محور

( ص 247 ديوان ط 1 )

مطلب  سوم :

در تنبيه دوم درس 67 وجه تسميه عظيمه حركت  اولى را بمعدل النهار از تحصيل قوس تعديل النهار دانسته ايم . وجه ديگر در تسميه آن بمعدل النهار را در درس شانزدهم دانسته ايم كه دائره معدل النهار و دائره افق جز در دو نقطه عرض تسعين يكديگر را بتناصف  تقاطع مى كنند , و چون مدار يومى شمس دائره استواى سماوى گردد يعنى در سطح معدل النهار بود روز و شب  در همه آفاق به استواء و اعتدال بود , و از اين روى نيز عظيمه حركت  اولى را معدل النهار گويند . وجه ديگر در تسميه مذكور را در درس بيستم و در توضيح درس سى و سوم گفته ايم كه در تمام دوره سال شمسى شب  و روز در آفاق استوائى متعادل اند يعنى باهم برابرند , بلكه باز چنان كه در درس بيستم دانسته ايم همه

صفحه : 527

مدارات  يوميه به دائره افق استوائى تنصيف  مى شوند لذا قوس النهار هر كوكبى مطلقا چه شمس و چه غير آن در آفاق استوائى متعادل اند و اعتدال و استواء به يك  معنى است  كه وجه تسميه آفاق استوائى به استواء نيز دانسته مى شود . بيرجندى در شرح فصل سوم باب  دوم تذكره در وجوه ياد شده گويد :

سميت  منطقة الحركة الاولى معدل النهار و دائرة الاستواء و الاعتدال ايضا لتعادل الليل و النهار فى جميع البقاع سوى البقعتين اللتين تحت  القطبين عند كون الشمس عليها , بل لتعادل ليل كل كوكب  و نهاره عند كونه عليها فان المعدل لكونها عظيمة تنتصف  بالافق إلا في عرض تسعين فانها تنطبق على افقه , فاذا كان الكوكب  عليها فيما عداه ( اى فيما عدا عرض تسعين ) تتساوى قوس النهار و قوس الليل بحسب  الحس , و هذا فى بيان وجه التسمية اولى مما قيل من انها سميت  بها لتساوى الليل و النهار ابدا عند من يسكن تحتها كما لا يخفى .

قيد بحسب  حس بدين سبب  است  كه اندك  تفاوتى غير محسوس به شب  و روز استوائى روى مىآورد كه در بعد دانسته مى شود . و وجه اولويت  اين است  كه بيان اخير فقط در خط استواء جارى است  , ولى بيان قبل آن جميع آفاق غير از عرض تسعين را شامل است  .

مطلب  چهارم :

در تبصره درس 67 طرز نوشتن اربعه اعداد متناسبه را به دو وجه نگاشته ايم يكى بدين صورت  , مثلا9/x  : 4/24 و ديگر بدين روش حال بدان كه در صحف  پيشينيان بدين نحو نقل شده است  و اكنون بدين گونه مى نويسند 9:x : :: 4:24 .

در بيان اين قسم اعنى نهج اخير , بطرس بستانى در كشف  الحجاب  فى علم الحساب  گويد :

طريقة كتابة الاربعة المتناسبة أن ترقم الاعداد في سطر واحد متوالية , واضعا نقطتين احداهما فوق الآخرى بين أولها و ثانيها , و مثل ذلك  بين ثالثها و رابعها , و اربع نقط ميزانا بين ثانيها و ثالثها هكذا 4 : 6 : 8 : 12 فتقرأ نسبة 4 الى 6 كنسبة 8 الى 12 فتكون النقطتان بمعنى الى , و الاربع النقط بمعنى كنسبة , و يقال في الاختصار : اربعة الى صفحه : 528

ستة كثمانية الى اثنى عشر . ( ص 210 ط بيروت  )

استاد علامه شعرانى رضوان الله تعالى عليه بسبك  نخستين انس داشت  , نگارنده نيز به پيرويش با اين شيوه خو كرده است  و كار مى كند كه بقول خواجه عبدالله انصارى : الهى دود از آتش چنان نشان ندهد و خاك  از باد كه ظاهر از باطن و شاگرد از استاد .

مطلب  پنجم :

خلاصة الحساب  شيخ بهائى با چند رساله ديگر در هيئت  و معرفت  تقويم رقومى و اسطرلاب  چون از كتب  و رسائل درسى ابتدائى در رشته هاى ياد شده بوده اند مكرر چاپ  شده اند , و شروح و حواشى بسيار نيز بر آنها نگاشته اند , و مع الاسف  آنها را مانند كتب  درسى بسيارى در فنون ديگر آنچنان بكنار گذاشته اند كه نام و نشانى از آنها نيست  و اگر بخواهند لااقل مسائل وقت و قبله و هلال و ارث  و امثال آنها را بدست  آورند ناتوانند , تا چه رسد به فهم كتاب  فقهى[ ( الحبل المتين](  جناب  شيخ بهائى كه به تفصيل در بدست  آوردن مساحت  ظروف  در مسأله كر مطابق اصول هندسى بحث  كرده است , و يا كتاب  فقهى مستند جناب  نراقى كه در وقت  و قبله باستيفاء وارد شده است  .

روزى جناب  استاد علامه شعرانى در اثناى درس فرمودند كه در وقف  نامه مدرسه سپهسالار قديم تهران شرط شده است  كه استاد آن مدرسه بايد كسى باشد كه از عهده تدريس قواعد علامه بر آيد و شرط مذكور بدين سبب  است  كه علامه در آن كتاب  كه از متون فقهى اماميه است  بسيارى از مسائل وصايا را بقواعد جبر و مقابله حل كرده است  .

جناب  آخوند مولى صدرا در فصل سوم باب  يازدهم كتاب  نفس اسفار در طعن گروهى گويد :

و غاية تقويتهم للدين أن يقولوا : أن الحكمة ضلال و اضلال , و أن تعلمها بدعة و وبال , و ان علم النجوم باطل فى اصله , و ان الطب  لا منفعة فيه , و ان الهندسة لا حقيقة لها , و ان علوم الطبيعيات  و الالهيات  اكثرها كفر و زندقة , الى غير ذلك  من مقالاتهم و هو ساتهم المشحونة بالتدليس و التلبيس المخالفة اكثرها لما فى كتاب  الله و سنة نبيه من تعظيم صفحه : 529

الحكمة و توقير أهلها , و تعظيم النجوم و السماء و الاقسام فى كثير من الايات  بها , و مدح الناظرين المتفكرين فى خلقها و ذم المعرضين عن آياتها لقوله  الذين يتفكرون فى خلق السموات   الاية , و قوله  كأين من آية فى السموات  و الأرض يمرون عليها و هم عنها معرضون ,  فاذا جاؤا الى دفع مثل هذه المشكلات  عن الدين وقعوا في العجز كالحمار في الوحل و الطين . انتهى ملخصا .

بموضوع بحث  برگرديم , غرض اين كه در حاشيه صفحه چهارم خلاصة الحساب مطبوع ضابطه اى در ضرب  آحاد در آحاد ارقام هندى در تعليقه اى بدين عبارت نگاشته آمده است  :  و عن اميرالمؤمنين و قاتل المشركين على عليه السلام :

و لو , و زمب  , وح مح , وط ند

زز مط , زح نو , زط سج , حح سد

حط عب  , طط فا , ضرب  ما

دون عشرها اليها تهتدى

از - و ولو - تا - طط فا - ده كلمه است  كه هر كلمه مركب  از چهار حرف , دو حرف  اول هر كلمه اشارت  به ضرب  عددى در عددى است  , و دو حرف دوم هر كلمه اشارت  به حاصل ضرب  آن دو عدد است  . بنابراين[ ( وولو]( يعنى 36 = 6 ٹ 6 , و[ ( طط فا](  يعنى 81 = 9 ٹ 9 , و باقى بر اين قياس .

و در حاشيه نسخه اى خطى از خلاصه مذكور كه در تصرف  راقم است  نيز چنين آمده است  : من كلام على بن ابى طالب  عليه السلام وولو , و زمب  الخ . و در دو نسخه ديگر خطى كه هم در تصرف  دارم دو بيت  مذكور بدون اسناد بكسى نقل شده است  .

دو بيت  نام برده در ديوان منسوب  بامير عليه السلام نيامده است  , و اگر در ديوان هم آمده بود باز اسنادش بدان حضرت  بى دغدغه نمى بود , زيرا كه بسيارى از اشعار ديوان از شعرائى است  كه فرموده هاى آنجناب  را بنظم در آوردند مانند ابيات

يا حار همدان من يمت  يرنى

الخ كه شعر از سيد حميرى است  و مفاد آن فرموده امام به حارث  همدانى است  چنان كه شيخ اجل مفيد در مجلس اول كتاب  اماليش بدان نص دارد . صفحه : 530

و همچنين بسيارى از اشعار ديوان از على بن ابى طالب  قيروانى است  كه اشتراك  لفظى موجب  اسناد آنها به امام شده است  , از اين جمله است ابيات  اول ديوان بدين مطلع :

الناس من جهة التمثال اكفاء

ابوهم آدم و الام حواء

قصيده عينيه اى كه مناجات  منظومه است  و بدين مطلع است  : لك  الحمد يا ذاالجود و المجد و العلى

تباركت  تعطى من تشاء و تمنع

از خاقانى شروانى است  و در ديوان او مذكور است  , ولى در مفاتيح مرحوم حاج شيخ عباس قمى قدس سره ( ص 129 چاپ  سنگى ) مناجات  منظومه حضرت اميرالمؤمنين على بن ابى طالب  عليهما السلام , معرفى شده است  . و برخى از اشعار ديوان را آنجناب  بنحو تمثل بزبان آورده است  , و ديگران ندانسته بدو نسبت  داده اند .

آرى چون آيين دلاوران و جنگاوران در آوردگاه رجز خواندن بود و هست  , ميتوان رجزهاى ديوان را بدانحضرت  نسبت  داد , و لكن مع ذلك  ابن هشام در سيره گويد : سألت  غير واحد من اهل العلم بالشعر عن هذا الرجز : لا يستوى من يعمر المساجدا

و من يبيت  راكعا و ساجدا الخ

فقالوا بلغنا أن على بن ابى طالب  ارتجز به فلا يدرى اهو قائله ام غيره . ( ص 497ج 1 ط مصر )

اين رجز در حرف  دال ديوان مسطور است  .

علاوه بر آنچه گفته ايم اين كه سياق اشعار ديوان نسبت  به خطب  و رسائل و حكم نهج البلاغه نمودى ندارد تا بدانحضرت  اسناد داده شود . نگارنده بسيارى از گويندگان اشعار ديوان را با ذكر ماخذ در مجلد اول تكملة منهاج البراعة في شرح نهج البلاغه از ص 306 تا ص 313 , و در مجلد سوم آن از ص 62 تا 65 ط 1 , و همچنين جامع اشعار ديوان را در موضع ياد شده مجلد اول آورده است  .

كيف  كان درباره دو بيت  مورد بحث  اعنى وولو الخ , صواب  آنست  كه فرهاد

صفحه : 531

ميرزا در كنز الحساب  در شرح خلاصة الحساب  گفته است  كه از شيخ بهائى است  و ليكن در اصل نسخه نيست  .

( ص 27 ط 1 چاپ  سنگى )

صفحه : 532

درس 71 : مسائلى رياضى و هيوى

اين درس بدنباله درس پيش در چند مطلب  ديگر است  :

مطلب  ششم

اين كه در تبصره درس شصت  و هفتم در عمل تعديل بين السطرين گفته ايم كه در جداول زيجات  بحسب  عروض بلاد يك  يك  درجه مضبوط است  و اگر بازاى دقائق و ديگر كسور خواسته باشيم بايد بعمل تعديل بين السطرين آنرا بدست آوريم , و بدستورى كه گفته آمد از قاعده اربعه متناسبه تعديل بين السطرين انجام مى شود تا مقدار مطلوب  عرض مفروض معلوم گردد . اكنون در اين مطلب  هدف  اين است  كه شايد توهمى پيش آيد و گفته شود به همين دستور با دانستن مقدار تعديل النهار عرض دو درجه هر چند بتفاوت  بسيار باشند ميتوان تعديلات  همه عروض را بدست  آورد . مثلا اگر تعديل النهار دو عرض پنج درجه و سى درجه را تحصيل كرده ايم , هرگاه تعديل نهار عرض نه درجه و يا سى و پنج درجه را بخواهيم تفاضل تعديل بين دو عرض معلوم را مى گيريم و بقاعده ياد شده تعديل نهار مطلوب  را معلوم مى كنيم . و لكن توهمى نادرست  است  ازيرا كه دانسته ايم مدارات  عرضى ارض همه دوائر صغارند كه موازى دائرة استواى ارضى , و محاذى مدارات  يومى سماوى اند كه اين مدارات  نيز موازى دائرة استواى سماوى اعنى معدل النهارند , و در درس 66 و غير آن دانسته ايم كه تساوى قوسها بحسب  درجه غير از تساوى آنها بحسب  مسافت  است  . حالا گوييم آفاقى كه از خط استواء تا قطب  در سطح يكدائره نصف  النهار واقع بوده باشند همه در طول متحد و در عرض مختلف اند , و از خط

صفحه : 533

استواء تا قطب  مدارات  عرض بتدريج كوچك  مى شود تا به قطب  كه يك نقطه مى گردد و جميع دوائر نصف  النهار منتهى به اين يك  نقطه مى شود , لاجرم نسبت  مذكور ثابت  نيست  , بخصوص كه در تذنيب  درس 46 اشاره كرده ايم كه زمين كره تام نيست  بلكه شبيه به كره و شلغمى شكل است  . اما در تعديل بين السطرين چون تفاوت  اندك  است  در آن مسامحه بكار رفته است  يعنى اشكال مذكور را ناديده گرفته اند بدين لحاظ كه بعمل مذكور مقدار تعديل نهار موضع مفروض , قريب  بواقع حاصل مى شود . مطلب  هفتم :

در درس 69 به ميزان ضرب  اشارتى رفت  . شيخ بهائى در خلاصة الحساب گويد : ان ميزان العدد ما يبقى منه بعد اسقاطه تسعة يعنى ميزان عدد , آن عددى است  كه پس از اسقاط نه نه باقى مى ماند . در بيان آن به نقل عبارت  ملاعلى قوشچى در فصل هشتم فارسى حساب  مى پردازيم : اهل حساب  را ميزانى است  كه هرگاه اين ميزان درست  باشد عمل درست  باشد غالبا , و اگر ميزان درست  نباشد بتحقيق عمل غلط باشد . و طريق ميزان گرفتن چنانست  كه مفردات  عدد را بى اعتبار مرتبه جمع كنيم و نه نه از او طرح كنيم تا كمتر از نه بماند آنچه باقى باشد ميزان آن عدد باشد . مثالش خواستيم كه ميزان كنيم اين عدد را 35879 نه و هفت  و هشت  و پنج و سه را جمع كرديم و از مجموع نه نه طرح كرديم پنج باقى ماند و اين ميزان عدد باشد . انتهى . پوشيده نيست  كه هرگاه در ارقام عدد 9 باشد شايسته اين است  كه آنرا از آغاز اسقاط كنيم و همچنين بهتر و آسانتر اين است  كه در اثناى جمع ارقام همين كه مجموع به نه رسيده است  يا بيش از نه شده است  نه را طرح كنيم يعنى كارى بى سود است  . سپس از آن قوشچى در طريق ميزان گرفتن عمل ضرب  گفته است  :

و طريق ميزان گرفتن عمل ضرب  آنست  كه ميزان مضروب  را در ميزان مضروب فيه ضرب  كنيم و از حاصل نه نه طرح كنيم آنچه باقى ماند اگر موافق صفحه : 534

ميزان حاصل ضرب  بود ضرب  درست  باشد , و اگر مخالف  ميزان حاصل ضرب بود خطا بود . و اگر از احد المضروبين بعد از طرح نه نه هيچ باقى نماند بايد كه از حاصل ضرب  نيز هيچ باقى نماند تا عمل درست  باشد و الا خطا بود .

حالا كه سخن از ميزان بميان آمده و ميزان ضرب  دانسته شد , شايسته است كه به ميزان اعمال ديگر نيز آگاهى بدست  آيد . بدان كه در خواص عدد نه سخن بسيار است  , و آنچه كه اكنون ما را بكار آيد اين است  كه در ميزان اعمال رياضى عدد نه را بدين جهت  اختصاص داده اند كه همه عشرات  و مئات و غيره را چون نه نه اسقاط نمائيم صورت  اصلى او برقرار ميماند , مثلا از پنجاه بعد از اسقاط نه نه باز پنج كه صورت  پنجاه است  باقى ماند , و همچنين از شصت  بعد از اسقاط نه نه شش كه صورت  اصلى اوست  باقى مى ماند , و بر اين قياس اعداد ديگر .

در رساله فارسى حساب  ياد شده در ميزان قسمت  گويد : ميزان قسمت  چنان بود كه ميزان خارج قسمت  را در ميزان مقسوم عليه ضرب  كنيم و بروى ميزان باقى را زياده كنيم اگر چيزى باقى مانده باشد , و از وى نه نه طرح كنيم باقى مى بايد كه مناسب  ميزان مقسوم بود , و اگر از مقسوم عليه يا خارج قسمت  بعد از طرح نه نه هيچ باقى نماند بايد كه ميزان مقسوم مناسب ميزان باقى از قسمت  باشد , و اگر از باقى قسمت  چيزى باقى نمانده باشد بايد كه از مقسوم نيز بعد از طرح نه نه هيچ باقى نماند تا عمل صحيح باشد و الا خطا بود . انتهى .

بدان كه هرگاه عددى در خودش ضرب  شود , آن عدد مضروب  را جذر يا قوت صفحه : 535

نخستين گويند , و حاصل ضرب  را مجذور يا قوت  دوم گويند . قوه را معانى گوناگون است  كه برخى از آنها را در نكته]( 501 )]  هزار و يك  نكته آورده ايم . در تحصيل جذر قدما را طريقى است  , و متأخرانرا طريقى كه بتوفيق الهى بتفصيل تمام گفته آيد , فعلا بمناسبت  بحث  ميزان به نقل ميزان آن از رساله ياد شده اكتفا مى شود : ميزان جذر اين است  كه ميزان جذر را در نفس خودش ضرب  كنيم , و بر او ميزان باقى از جذر را زياده كنيم اگر چيزى باقى مانده باشد و نه نه از و طرح كنيم , اگر اين باقى مناسب  ميزان عدد مجذور بود عمل صحيح باشد و الا خطا بود . امتحان جمع به جمع كردن ميزان دو مجموع و يا بيشتر از دو مجموع است  و سپس اخذ كردن ميزان مجتمع يعنى حاصل جمع است  :

امتحان تفريق اين است  كه ميزان منقوص را كه سطر دوم است  از ميزان منقوص منه كه سطر اول است  نقصان كنند هرگاه با ميزان حاصل تفريق موافق باشد عمل صحيح است  و إلا فلا . و اگر ميزان منقوص بيشتر از ميزان منقوص منه باشد كه نقصان ممكن نباشد بر ميزان منقوص منه عدد نه مى افزايند و عمل را بدستور نخست  انجام مى دهند .

مطلب  هشتم :

در درس شصت  و هشتم بمناسبت  بحث  از تسطيح و تجسيم سخن از تكسير و مساحت  كربميان آمد , اكنون بعنوان مزيد توضيح و زيادت

صفحه : 536

تبيين گوييم :

در فروع كافى از معاوية بن عمار روايت  شده است  كه  قال : سمعت  أباعبدالله عليه السلام يقول : إذا كان الماء قدر كر لم ينجسه شيىء .

و نيز از اسماعيل بن جابر روايت  شده است  كه  قال :

سألت  أباعبدالله عليه السلام عن الماء الذى لا ينجسه شيء ؟ قال : كر قلت  : و ما الكر ؟ قال : ثلاثة اشبار في ثلاثة اشبار .

و نيز از حسن بن صالح ثورى از ابى عبدالله عليه السلام روايت  شده است كه  قال :

إذا كان الماء فى الركى كرا لم ينجسه شيء . قلت  : و كم الكر ؟ قال ثلاثة اشبار و نصف  عمقها في ثلاثة اشبار و نصف  عرضها . و نيز از ابى بصير روايت  شده است  كه  قال :

سألت  أباعبدالله عليه السلام عن الكر من الماء كم يكون قدره ؟ قال : إذا كان الماء ثلاثة اشبار و نصفا في مثله ثلاثة اشبار و نصف  في عمقه في الأرض فذلك  الكر من الماء .

روايات  ياد شده در جوامع ديگر نيز آمده اند , و چند حديث  ديگر در تحديد كر نيز روايت  شده است  . غرض عمده ما اين است  كه در اين روايات  فقط دو بعد مساحت  گفته آمد , با اين كه آب  گرد آمده در يكجا جسم است  كه حجم دارد يعنى بالفعل يا بالقوه داراى اقطار ثلاثة است  , و مطلوب  در اين روايات  مقدار حجم آنست  نه سطح آن , و در تعيين مقدار حجم بايد قاعده تجسيم را بكار برد نه ضابط تسطيح را , در درس ياد شده ( 68 ) دانسته ايم كه مجسم را سه بعد است  و مسطح را دو بعد , لاجرم امام معصوم كه در تحديد مجسم دو بعد را نام برده است  بايد بعد سوم را نيز بقاعده تجسيم گفته باشد .

در بيان آن گوييم : در مكيال و ميزان و مقدار به نسبت  مكيل و موزون و مقدر يك  واحد ساده بى دغدغه و همه فهم و همگانى را اصل ثابت  مسلم در نظر مى گيرند , و فروعى را كه پيش مىآيد بدان اصل مى سنجد . و چون سؤال از تجسيم يعنى تقدير شىء مجسم است  و معصوم دو بعد آن را به يك  اندازه بيان فرموده است

صفحه : 537

بعد سوم آن نيز به همين اندازه هر يك  از دو بعد نام برده برابر باهم است  , يعنى مجسمى كه هر يك  از اقطار ثلاثه آن كه طول و عرض و عمق آنست  سه وجب  و نيم است  و مكسر اين اقطار اصل معيار مقدار كر است يعنى اين ميزان تجسيم كه مجسم شود مقدار آب  كر معلوم مى گردد , سپس هرگاه حجم آبى كه مثلا عمق آن از سه وجب  و نيم كمتر بود بايد هر يك  از طول و عرضش آن نقصان را جبران كند تا مكسر آن چهل و دو و هفت  هشتم وجب  گردد , و يا حجم آب  بشكل استوانه بود بايد مقدار حجم آب  آن از معيارى كه اصل مقدار كر است  كمتر نبوده باشد , و على هذا القياس در بواقى اشكالى كه براى حجم آب  روى مىآورند . لذا آگاه و آشناى بدين اصل مسلم و قاعده مضبوط و محكم چون صاحب  شرايع در تحديد كر فرموده است  : [ ( الكرما كان كل واحد من طوله و عرضه و عمقه ثلاثة اشبار و نصفا , و چون صاحب  الحبل المتين فرموده است  :

[ ( ان المساحة المبحوث  عنها هنا هى استعلام ما في الماء من امثال مكعب الشبر و ابعاضه ليعلم انه هل بلغ الكرام لا ؟ و المراد بمكعب  الشبر مجسم مائى يحيط به ستة مربعات  متساوية طول كل واحد من اضلاعها شبر , فمعنى قولهم الكرما بلغ تكسيره اثنين و اربعين شبرا و سبعة اثمان شبر أنه ما اشتمل على اثنين و اربعين مجسما مائيا كل منهما مكعب  الشبر و مجسم آخر هو سبعة اثمان مكعبه](  . ( ص 109 ط 1 چاپ  سنگى )

و چون صاحب  غنيه فرموده است  : الاجماع عليه .

در حديث  اسماعيل بن جابر احتمال سقوط نصف  ميرود , چنانكه در حديث ثورى و ابوبصير احتمال زيادت  آن نمى رود . و بعضى در حديث  ابوبصير في الأرض را به في العرض تبديل كرده است  كه تحريف  است  . برخى از روايات  كه هر سه بعد را حائز است  مؤيد اصل مذكور است  . اين مطلب  اهل خبرت  و درايت  را حجتى بالغ است  , و اين كتاب  دروس هيئت  بتحقيق آن متفرد است  . الحمد لله رب  العالمين .

اين بود مطالبى چند كه اكنون بمناسبت  مسائل و مباحث  مذكور ما را بكار مى آمدند , تا چون بتوفيق الهى پيشتر رويم مطالبى بيشتر پيشكش كنيم . صفحه : 538

درس 72 : دائر و ساعات  مستوى و معوج دائر چيست  ؟

قوسى از مدار مركز كوكب  كه ميان مركز كوكب  و ميان دائره افق واقع شود آنرا دائر گويند , و قوس دائر , و ما دار من الفلك  نيز خوانند , و لكن شهرت  با اول است  . و بدين سبب  دائر گويند كه كوكب  در آن مدار بدان مقدار دور نموده است  .

پوشيده نيست  كه اين تعريف  شامل همه آفاق نيست  , زيرا در آفاقى كه كوكب  ابدى الظهور بود مدار آن بتمامه فوق افق مى باشد , و تعريف  دائر بر وجه مذكور صورت  نمى گيرد . لذا بعضى در تعريف  دائر گفته است  : دائر آنمقدار است  كه معدل قطع كرده از مدت  طلوع كوكب  مساوى آنچه كوكب  از حين طلوع قطع كرده باشد .

در ضابطه درس 64 دانسته ايم كه هرگاه تعديل النهار جزوى را كه بجهت قطب  ظاهر است  بر ربع دور افزايند , يا تعديل النهار جزوى را كه بجهت قطب  خفى است  از ربع دور بكاهند بهر دو صورت  نصف  قوس النهار همان جزو بهم رسد , و چون نصف  قوس النهار بدست  آمد تمام آن تا نصف  دور نصف  قوس الليل خواهد بود , چنان كه تمام قوس النهار تا دور قوس الليل بود چه مدار هر جزو بافق بدو قسم مى شود يك ى قوس النهار و ديگرى قوس الليل .

ساعات  مستوى و ساعات  معوج كدام اند ؟

مقدار يكدوره حركت  اولى يعنى يكدوره معدل النهار كه مجموع قوس النهار و

صفحه : 539

قوس الليل است  و سيصد و شصت  درجه است  چون به بيست  و چهار قسم متساوى كنند هر قسمتى پانزده درجه بود , پس اگر دور را بر پانزده قسمت كنند خارج قسمت  بيست  و چهار بود كه عدد ساعات  تمام شبانه روز است پس از قسمت  قوس النهار بر پانزده عدد ساعات  مستوى روز حاصل شود زيرا كه نسبت  اجزاء چون نسبت  اضعاف  است  .

غرض اينكه هر پانزده درجه قوس نهار يا قوس ليل را يكساعت  زمانى مى گيرند كه حركت  يكدوره به بيست  و چهار قسم متساوى منقسم مى گردد و هر قسم پانزده درجه فلكى است  كه عبارت  از يكساعت  زمانى است  . لاجرم در اين قسمت  مقدار عدد ساعات  روز و شب  به بلندى و كوتاهى هر يك  متفاوت مى شود ولى مقدار اجزاى ساعات  يعنى درجات  آنها ثابت  و همواره باهم برابرند .

اما ساعات  معوج اين است  كه هر يك  از قوس نهار و قوس ليل را مطلقا يعنى در همه روزها و شبهاى سال - چه مثلا اول سرطان باشد كه روز آن در آفاق شمالى بلندترين روزها است  و شب  آن كوتاه ترين شبها , و چه اول جدى باشد كه بعكس روز آن كوتاه ترين روزها و شب  آن شب  يلدا است  - به دوازده قسم كنند و آن اقسام را ساعات  معوج گويند . لذا درجات  ساعات معوج به حسب  بلندى و كوتاهى روز و شب  متفاوت  مى گردد , ولى عدد ساعات كه دوازده است  هميشه ثابت  است  . مثلا مطابق محاسبه درس شصت  و هفتم نهار اطول قم بحسب  ساعت  مستوى چهارده ساعات  و بيست  دقيقه است  , و بحسب  ساعات  معوج دوازده ساعت  است  كه اجزاى هر ساعت  يعنى درجات  آن در حدود هفده درجه است  .

و چون اجزاى هر ساعت  مستوى بطور ثابت  پانزده درجه است  , بخلاف  اجزاى ساعات  معوج كه گاهى پانزده درجه است  و گاهى بيشتر از آن و گاهى كمتر از آن وجه اتصاف  آن به استواء , و اتسام اين به اعوجاج دانسته مى شود . پوشيده نيست  كه تساوى اجزاى ساعت  مستوى و معوج در هر دور شمسى در دو شبانروز خواهد بود , يكى در اول حمل و ديگرى در اول ميزان . صفحه : 540

جعبه هاى ساعت  نما اعنى آلات  تعيين ساعات  زمانى كه در عرف  عام بنحو اطلاق بنام[ ( ساعت](   اشتهار دارد , صنعت  و ترسيم و تنظيم آن بساعات مستوى است  كه هر پانزده درجه فلكى يكساعت  زمانى است  , و هر يك  درجه فلكى چهار دقيقه زمانى , چنانكه در درس چهارم نيز گفته آمد . در آغاز اين درس گفته ايم كه تمام قوس النهار تا بدور قوس الليل بود , چون قوس الليل معلوم شده است  از قوس الليل بطريق مذكور عدد ساعات مستوى و اجزاى ساعات  معوجه آن شب  معلوم شود چه آنرا اگر بر پانزده قسمت  كنند عدد ساعات  مستوى شب  معلوم شود , و اگر بر دوازده قسمت كنند عدد اجزاء ساعات  معوج شب  معلوم گردد :

و اگر عدد ساعات  مستوى روز را از بيست  و چهار نقصان كنند باقى عدد ساعات  شب  باشد , و بعكس يعنى اگر عدد ساعات  مستوى شب  را از بيست  و چهار نقصان كنند باقى عدد ساعات  روز باشد . و اگر با عدد ساعات  روز مثلا دقائق باشد از بيست  و چهار ساعت  يكساعت  را بشصت  دقيقه قسمت كنند , و دقائق زائده را از شصت  دقيقه نقصان كنند و ساعات  تامه را از بيست  و سه نقصان كنند باقى ساعات  و دقائق شب  باشد , و قس على هذا . و همچنين اگر اجزاء ساعت  معوجه روز را از سى درجه نقصان كنند باقى اجزاء ساعت  معوجه شب  باشد , و بعكس يعنى اگر اجزاء ساعت  معوجه شب را سى درجه نقصان كنند باقى عدد اجزاء ساعت  معوجه روز باشد . بيان :

وجه اين مطلب  اخير با اندك  تأمل روشن مى شود , زيرا كه مجموع اجزاى يكساعت  معوج روز با اجزاى يكساعت  معوج شب  سى درجه مى باشد , چه هر اندازه كه اجزاء ساعت  معوجه روز بيشتر از پانزده درجه كه اجزاء ساعت مستوى است  بوده باشد بهمان اندازه زيادت  , اجزاى ساعت  معوجه شب  كمتر از پانزده درجه خواهد بود , و نيز هر اندازه اجزاء ساعت  معوجه روز كمتر از پانزده درجه بوده باشد بهمان اندازه نقصان , اجزاى ساعت  معوجه شب بيشتر از پانزده درجه خواهد بود پس مجموع اجزاى يكساعت  معوجه روز با اجزاى يكساعت

صفحه : 541

معوجه شب  بمقدار اجزاى دو ساعت  مستوى يعنى سى درجه خواهد بود لذا چون اجزاى يكساعت  معوج روز را از سى نقصان كنند باقى اجزاى ساعت  معوج شب خواهد بود و بالعكس .

بيان مذكور تحرير عبارت  قوشچى در شرح زيج الغ بيكى است  كه گفته است :

[ ( و آنكه گفته كه اگر اجزاء ساعات  معوجه روز را از سى درجه نقصان كنند باقى اجزاء ساعات  معوجه شب  باشد و بعكس , يعنى اگر اجزاء ساعات معوجه شب  را از سى درجه نقصان كنند باقى عدد اجزاء ساعات  معوجه روز باشد . وجهش آنست  كه اجزاء يكساعت  معوجه روز با يكساعت  معوجه شب  هر دو باهم سى درجه باشند زيرا كه هر دو باهم يك  جزو از دوازده جزو دور باشند پس هرچه در عدد اجزاء ساعت  معوجه روز افزايند از عدد اجزاء ساعت  معوجه شب  كم خواهند شد , و بعكس يعنى هرچه در عدد اجزاى ساعت معوجه شب  افزايند از عدد اجزاء ساعت  معوجه روز كم خواهند شد چه هر يك متمم آن ديگر است  تا بسى](  انتهى .

بيان مطلب  مذكور را بعبارت  بيرجندى از شرح زيج نام برده بعنوان تمرين التفات  بفرمائيد :

[ ( اگر اجزاء ساعات  معوجه روز را از سى درجه نقصان كنند باقى اجزاء ساعات  معوجه شب  باشد و بعكس . و اين بجهت  آنست  كه يكساعت  معوجه روز نصف  سدس روز است  , و يك  ساعت  معوجه شب  نصف  سدس شب  است  , پس مجموع دو ساعت  كه يكى از روز بود و يكى از شب  نصف  سدس مجموع شبانه روز بود , و شبانه روز مقدار يكدور است  كه سيصد و شصت  درجه است و سدس آن شصت  درجه است  و نصفش سى درجه بود , پس چون اجزاء ساعات روز را از سى درجه اسقاط كنند باقى اجزاء ساعات  باشد و بعكس . و در مواضعى كه زمان روز يا شب  از يك  دوره معدل النهار زيادت  بود آنرا بساعات  معوجه قسمت  نمى كنند , پس وارد نشود آنكه مى شايد كه اجزاء دو ساعت

صفحه : 542

از سى درجه زيادت  باشد](  . انتهى .

در توضيح عبارت  بيرجندى در نظر بگيريد نهار اطول قم را كه در درس 67 دانسته اي م چهارده ساعت  و بيست  دقيقه است  و مطابق آنچه كه از بيرجندى نقل كرده ايم صورت  عمل آن چنين است  :

ساعت  معوجه روز =

ساعت  معوجه شب  =

مجموع دو ساعت  معوجه شبانروز =

تذكره و تنبيه :

در توضيح درس سى و سوم دانسته ايم كه در آفاق استوائى همواره نصف دائره معدل النهار و همه مدارات  موازى آن فوق افق است  , و نصف  ديگر تحت  افق كه بدين سبب  در تمام دوره سال شمسى شب  و روز آنجا باهم برابرند , پس در آفاق استوائى اجزاى ساعات  مستوى و معوج باهم برابرند , و ان شئت  قلت  كه اصلا و رأسا ساعات  معوج در آفاق استوائى منتفى است , و ساعات  شب  و روز آن همه مستوى اند , چنان كه اجزاى ساعات  مستوى و معوج در اول حمل و ميزان در همه آفاق مائله متساوى يكديگرند , و در اين دو روز ساعات  معوج در واقع منتفى است  .

( شكل شماره 77 )

تبصره :

در شكل 77 - ا ب  - را معدل النهار بگيريم بر قطب  - ح - و - ح - د - را

صفحه : 543

دائره نصف  النهار كه با معدل النهار در - ه - تقاطع كرده است  و - و - را شمس . غرض ما اين است  كه چون نقطه - ه - از معدل النهار يكدوره سير كند و دوباره بهمان نقطه تقاطع معدل با دائره نصف  النهار برسد , شمس از نقطه - و - بحركت  خاصه خود بتوالى قوس - و ر - را سير كند . ( حركت  وسطى شمس در شبانروز بمحاسبه زيج بهادرى نطح يط مط - عه است  ) ( ص 410 ط 1 ) . و آنگاه مدت  يكشبانه روز بتمام صورت  پذيرد و وقوع يابد كه - ر - بدائره نصف  النهار برسد , يعنى مدت  يكشبانه روز عبارت  است از يكدوره حركت  معدل النهار بعلاوه قوسى از معدل النهار كه با - و ر - اعنى قوس حركت  خاصه شمس سير كرده است  . و بتعبير اخصر مقدار يكشبانه روز در معموره هميشه زياده بود از يكدوره معدل النهار بمقدار مطالع قوسى كه آفتاب  در آن شبانه روز بحركت  خاصه قطع كرده باشد . لاجرم اين مقدار زيادت  قوس معدل النهار را كه پس از سير دوره كامل آنست  بايد در مقدار ساعات  مستوى و معوج ملحوظ داشت  , و گرنه طريق مذكور در استخراج قوس النهار و عدد ساعات  تقريبى است  نه تحقيقى . طريق تحصيل قوس النهار تحقيقى را بتحقيق در پيش داريم .

خواجه طوسى در باب  بيست  و هفتم زبده در مقدار ساعات  مستوى و معوج , مراعات  قوس زيادت  شده كرده است  . عبارت  زبده كه شامل بعضى از مطالب  ديگر نيز هست  شايان نقل است  . مطبوع زبده سخت  مغلوط و نامطبوع است  , ما آن را با عرض بر نسخه اى مخطوط از آن تصحيح كرده نقل مى نماييم :

[ ( مدت  شبانروز منقسم شود بمدت  روز و مدت  شب  . و قوسى از معدل النهار كه مبدأ آن نقطه اى باشد كه با آفتاب  بر افق شرقى باشد و نهايت آن نقطه اى كه بوقت  رسيدن آفتاب  بافق غربى هم بر افق شرقى باشد آن را قوس النهار خوانند و آن مقدار روز بود , و باقى از مقدار شبانروز يعنى قوسى از معدل النهار كه مبدأ آن نقطه اى باشد كه وقت  رسيدن آفتاب  بافق غربى بر افق شرقى باشد مقدار شب  بود و آن قوس الليل باشد . و در عرف شبانروزى بيست  و چهار ساعت  است  , اما ساعات  را دو اعتبار است  : صفحه : 544

اعتبار اول آنكه مقدار شبانروز را بر بيست  و چهار قسمت  كنند هر يكى را از آن ساعتى خوانند , و باين اعتبار ساعات  روز و شب  متساوى باشند , مقدار هر ساعت  از معدل النهار پانزده درجه و دو دقيقه و كسرى باشد و اين ساعات  را ساعات  مستوى گويند .

و اعتبار دوم آنكه قوس النهار را بدوازده قسم كنند هر قسمى را ساعتى گويند , و قوس الليل را بدوازده قسم كنند و هر قسمى را ساعتى گويند , و اجزاء ساعات  روز غير اجزاء ساعات  شب  باشد , و مجموع اجزاء ساعتى از روز و ساعتى از شب  مساوى اجزاء دو ساعت  مستوى باشد , و اين ساعات  را ساعات  معوج و زمانى خوانند .

و درازى و كوتاهى روز و شب  در زيادت  و نقصان عدد ساعات  مستوى باشد نه در اجزاء وى , و در اجزاء ساعات  زمانى باشد نه در عدد وى . و مبدأ روز در عرف  منجمان وقت  طلوع آفتاب  باشد , و در عرف  اهل شرع وقت  طلوع صبح صادق . و مبدأ شب  در عرف  منجمان وقت  غروب  آفتاب  , و در عرف  اهل شرع وقت  گذشتن آفتاب  از افق غربى .

و مبدأ شبانروز را اهل حساب  از وقت  رسيدن آفتاب  بنصف  النهار گيرند , و مغاربه و اهل اين اقاليم از نيم روز , و مشارقه از نيم شب  , و ديگران از وقت  رسيدن آفتاب  بافق , اصحاب  شرايع از اول شب  , و ديگران از اول روز هر كسى بحسب  غرضى ديگر و الله اعلم]( .

اين بود عبارت  خواجه طوسى از زبده در اين باب  . ناگفته نماند كه مباحثى عاليتر و شريفتر در پيرامون بسيارى از مسائلى كه از آغاز اين دروس تاكنون خوانده ايم در پيش داريم , از آنجمله اين كه استخراج يك يك  آنها را با برهان هندسى جيب  و ظل و فروع آنها خواهيم دانست  . نگارنده زيج بهادرى را يكدوره شرح بفارسى كرده است  كه بايد در اين دروس بتدريج گفته آيد . اينك  بر سر آنيم كه با دائره هنديه و پاره اى از مسائل ظل آشنا شويم كه درس بعد را بدان آغاز مى كنيم . صفحه : 545

درس 73 : تحصيل خط زوال از دائره هنديه

نگارنده رساله اى بنام سى فصل در تعيين خط زوال , و خط مشرق و مغرب اعتدال , و تحصيل سمت  قبله آفاق از طريق دائره هنديه تصنيف  كرده است كه چند كرت  بچاپ  رسيده است  , از آنجمله با ده رساله ديگر راقم بفارسى در موضوعات  گوناگون از توحيد و امامت  و معرفت  نفس و چند مطلب  رياض در مؤسسه مطالعات  و تحقيقات  فرهنگى به اسم[ ( يازده رساله فارسى]( بحليت  طبع متحلى شده است  . و باز رساله ا ى ديگر در ظل تصنيف  كرده است  كه نيز يكى از رسائل يازده گانه ياد شده است  . اكنون بفضل حق سبحانه وقت  آن فرا رسيده است  كه هر يك  از دو رساله ياد شده بترتيب در اين دروس عنوان شود تا مسائل هر يك  بخوبى دانسته شود , و با بكار بستن دستور آن يافتن خط زوال و سمت  قبله بلاد و مطالب  مفيد ديگر در هر جا براى ما آسان بود . و هرگاه در اثناى مسائل هر يك  از دو رساله نام برده نياز بتوضيح و تبيين پيش آمده است  آنچنان كه شايسته بحث  و در خور نقل است  بتدوين و تحرير آن مى پردازيم . و نيز طايفه اى از يادداشت ها كه در پيرامون اين مسائل داريم با روى آوردن مطالب  مناسب بدانها تقديم مى داريم . پس گوييم :

سخن در بيان خط زوال , و مشرق و مغرب  اعتدال , و تحصيل سمت  قبله آفاق از طريق دائره هنديه است  .

تعريف  , هر يك  از دو خط زوال و اعتدال در دو درس بيست  و يكم و بيست  و دوم گفته آمد . دائره هنديه در السنه علماى دين دائر , و در كتب  و رسائل هيوى و

صفحه : 546

فقهى سائر است  . خواص را در عمل بدائره هندى اهتمامى خاص است  . تحصيل خط زوال و خط مشرق و مغرب  اعتدال و خط سمت  قبله از طريق دائره هنديه مشهورتر از طرق ديگر است  . جهت  اشتهار دائره هنديه بدين سبب است  كه اعمال آن بدون اعمال قواعد رياضى و آلات  رصدى صورت  مى گيرد , و براى هر كس ميسور است  .

و وجه تسميه اين دائره به هنديه اين است  كه اختراع آن منسوب  به دانشمندان هند است  چنانكه خواجه طوسى پس از آن كه در فصل دوازدهم باب سوم تذكره از دستور عمل و رسم آن گفته است[ :  ( و هذه الدائره تعرف بالهندية](  , علامه بيرجندى در شرح آن در تعليل آن گفته است  : لأن اختراعها منسوب  الى حكماء الهند . بلكه علامه بيرونى پيش از وى در رساله گرانقدر[ ( افراد المقال في امر الظلال](  فرموده است  : العمل المعروف  بالدائرة الهندية , و انما نسبت  اليهم لأنها في زيج الاركند و زيجات  الهند و حساباتهم اول ما وقع الى مملكة الاسلام من امثالها .

( ص 106 ط حيدرآباد دكن )

در عمل بدائره هنديه نخست  بايد سطحى موزون تحصيل كرد , خواه اين سطح قطعه اى از زمين باشد , و خواه پاره اى از اخشاب  و فلزات  كه قابل حمل باشد و با خود داشتن آن در سفر نيز بكار آيد چنانكه در صنعت  رخامه وصف كرده شود , و پس از تسويه و تحصيل سطح موزون نصب  مقياس باوصافى كه گفته آيد ضرورى است  , و دانستن ارتفاع شمس نيز مؤيد خواهد بود و لكن بدون دانستن آن نيز عمل بدائره هنديه ميسور است  . بترتيب  امور ياد شده نخست  در تسويه و تحصيل سطح موزون گوييم :

براى تسويه يعنى هموار كردن سطح زمين آلاتى ميتوان بكار برد , از آن جمله اين دو گونه آلت  را نوعا بكار مى برند : يكى ميزان حباب دار كه آنرا[ ( طراز](  مى گويند و بيشتر بنايان و نجاران آنرا استعمال مى كنند . طراز ساخته شده باشكال گوناگون در ابزار و وسائل فروشيها موجود است  , و طرز بكار بردن آن نيز آسان است  كه چون آنرا بر قاعده اش روى سطح معمول و

صفحه : 547

منظور نهند , هرگاه حباب  درون آن در وسط لوله آن به نحو استواء و استقامت  قرار گرفته است  دليل است  كه آن سطح موزون است  و گرنه نشيب و فراز دارد . و لوله نيز از شيشه و يا طلق و مانند آنها است  كه حركت و وضع و حالت  حباب  را به ناظر آن ارائه مى دهد .

آلت  ديگر گونيا است  . و آن مثلثى متساوى الساقين از چوب  يا فلز است كه وزن دو ساق آن علاوه بر تساوى باهم برابر باشند و گرنه مقصود بحصول نرسد . و بر منتصف  قاعده آن نشانى كنند , و از رأس مثلث  شاقولى در آويزند , و آن خيطى بود كه بر يك  طرف  آن جسمى ثقيل آويخته باشند . و بعضى زاويه رأس آن را براى امتحان زواياى عمارت  و غير آن قائمه سازند . و يك  صورت  آن اين است  ( ش 78 ) كه ساده ترين صورتهاى ديگر آنست  . پس مسطره اى متوازى السطحين و

( شكل شماره 78 ) مصحح الوجه آراسته را بر سطح معمول نهند , و وسط آنرا ثابت  داشته اطراف  آنرا دور دهند , به نوعى كه همه جاى آن مماس سطح ارض باشد , و روشنى ميان سطح زمين و مسطره ظاهر نشود , پس قاعده گونيا يا طراز را بر آن مسطره نهاده دوباره مسطره را دور دهند , و در هر موضع كه شاقول از نشانه منتصف  قاعده , و يا حباب  از وسط لوله طراز متمايل و منحرف  شود آن جانب  را بلندتر و يا خلاف  وى را پست تر سازند , و همچنين اين عمل را در همه جاى آنسطح معمول بجاى آرند تا هنگامى كه شاقول بر نشانه ياد شده , و يا حباب  در وسط لوله آن راست  بايستد و ديگر منحرف نگردد , پس آن سطح موزون و موازى سطح افق خواهد بود .

غرض اين است  كه بايد پاره اى از روى زمين خواه بدستور بالا و خواه بروش

صفحه : 548

ديگر نيك  هموار گردد در كتب  فن راجع به ميزان مستوى بودن سطح مذكور فرموده اند : زمين را هموار كنند بر وجهى كه اگر آب  بر آن ريزند از همه جوانب  برابر سيلان كند , و يا اگر بندقه اى يا قدرى زيبق بر آن وضع كنند مرتعش نگردد و ميل به هيچ طرف  نكند . اين سطح مستوى بهيچوجه قاطع دائره افق نيست  بلكه بمنزلت  دائره افق است  كه موازى با آنست  . در بيان آن گوييم :

بدان كه شكل چهاردهم مقاله يازدهم اصول اقليدس اين است  كه هرگاه يك خط بر دو سطح عمود بود آن دو سطح باهم متوازى خواهند بود , پس از آن بر اين حكم اقامه برهان كرده است  ( كل سطحين كان خط واحد عمودا عليهما فهما متوازيان . . . ) . و بهمين شكل عكس حكم آن نيز مبرهن مى گردد , يعنى هرگاه دو سطح باهم متوازى باشند خطى كه بر يكى از آن دو عمود بود بر ديگرى نيز عمود خواهد بود .

چون اين دو حكم اصل و عكس شكل مذكور دانسته شد گوييم : چون خيط شاقول بر سطح قاعده گونيا عمود است  و سطح آن موازى با سطح زمين است  , لاجرم به حكم عكس شكل مذكور خط شاقول عمود بر سطح زمين خواهد بود . و چون اثقال بالطبع يا بجاذبه ارض بر سمت  خط عمودى مايل به مركز يعنى كره ارض اند , خيط شاقول عمود بر سطح افق خواهد بود , پس به اصل شكل نامبرده اين سطح موزون , موازى سطح افق حقيقتى و داخل در سطح حسى بود و هو المطلوب  .

محض آگاهى عرض مى شود كه درس چهل و يكم كتاب  ما[ ( دروس معرفة الوقت  و القبله](  در ترسيم دائره هنديه است  , در آن درس ( ص 272 ط 1 ) چهار شكل از صور گونيا ترقيم شده است  , و مطالب  ديگر نيز در آن درس و چند درس پس از آن در مسائل مبتنى بر دائره هنديه بحث  شده است , و در اين دروس هيئت  اگرچه آن مسائل و مباحث  با بيانى بيشتر و شيوه اى شيرين تر تحرير مى شود , و لكن بهتر آنست  كه هم اكنون به كتاب ياد شده بعنوان تحقيق و تمرين مسائل نظر داشته باشيد .

صفحه : 549

درس 74 : دائره هنديه

پاره اى از زمين هموار ياد شده را بايد گشادگى در شايستگى دائره هنديه بوده باشد , يعنى نه چندان فراخ دور از نياز , و نه بدان اندازه خرد كه پياده شدن دستورهاى آينده بر آن دشخوار بود .

چون سطح بدان وصف  آراسته شده است  ميخى يا تير چوبى را در ميان آن باستقامت  و استوارى تمام فرو كنند , و نخى بدان بندند كه هم بر آن بگردد , و هم از جاى خود به بالا و پائين آن نجنبد , و ميخ ديگرى بر سر نخ به بندند و آنرا در دست  بگيرند و نخ را شعاع يعنى نصف  قطر دائره قرار داده بر روى سطح مستوى ساخته و پرداخته دور دهند تا از گردش نخ و اثر ميخ دائره اى پديد آيد . هدف  اين است  كه بايد نقطه اى را در ميان آنسطح برگزينند كه مركز دائره اى شود و دائره اى بسيار درست  رسم گردد , خواه بدستور ياد شده , و خواه بشيوه ديگر .

تبصره :

اگر ستونى را بارتفاع مناسب  بر زمين بنا نهند و سر آن را با رخام و يا فلزى بگيرند بسانى كه بريخت  سطحى نيك  هموار بوصف  مذكور درآيد , و دستورهاى آينده را بر آن عمل كنند بهتر است  زيرا كه دور از گزند و آسيب  خواهد بود , و براى هميشه بكار خواهد آمد , و بويژه خط سمت  قبله و خط زوال و خطوط ساعات  روز كه بر آن نقش بسته شده است  پاينده و ماندنى مى باشد .

سخن در مقياس دائره هنديه است  :

پس از تسطيح زمين و رسم دائره بنهج مذكور , بايد مقياس بر آن صفحه : 550

نصب  كرد . بحث  در موضوع مقياس از چند وجه پيش مىآيد , نخست  از ثقل يعنى سنگينى آن . مقياس را بايد سنگينى اى شايسته باشد تا بر جايش ثابت  بماند و قرار گيرد , لذا برخى آن را از مس و مانند آن ديگر اجسام گران وزن سازند , و برخى آنرا از چوب  سازند و ليكن ميان قاعده آن را سرب  مى گيرند . كيف  كان بايد جسمى ثقيل باشد تا او را بر جاى خود قرار بود و به وزش بادى از جاى خود نجنبد .

وجه ديگر شكل آنست  : شكل مقياس را مخروط قائم مستدير معتدل در رقت  و غلظت  اختيار كرده اند , چه مخروط سر آن تيز و پايه آن پهن است  . و اعتدال در رقت  و غلظت  بدين سبب  است  تا نقطه مدخل و مخرج ظل بر محيط دائره مشخص باشد , زيرا كه اگر سر مخروط تيز باعتدال نباشد يا بيرون از اندازه تيز است  و يا خارج از حد متعارف  كلفت  و غليظ است  در صورت نخستين تميز سايه رأس شاخص بدرستى دشوار است  , و در صورت  دوم سايه پهن خواهد بود . و با تفرق و پراكندگى سايه مدخل و مخرج ظل در يك  نقطه مشخص نخواهد شد و مع ذلك  . چون ظل رأس مخروط را ناچار اندك  عرض اعنى پهنائى خواهد بود , بايد از منتصف  رأس ظل در هنگام رسيدن آن به محيط دائره هنديه علامت  گذاشت  . و خلاصه اين كه اعتدال در رقت  و غلظت رأس مخروط بدين علت  اختيار شده است  كه اگر زياد باريك  باشد ادراك ظل نتوان كرد , و اگر غلظت  آن زياد بود ظل متفرق شود و عمل به دقت انجام نشود .

وجه ديگر طريق نصب  مقياس است  : طريق نصب  مقياس چنين است  كه بر سطح موزون و مستوى ياد شده عمود باشد . بدين نمط كه دائره صغيرى كه نصف قطر آن مساوى نصف  قطر قاعده مقياس باشد بر مركز دائره سطح مذكور رسم نمايند , يعنى مركز اين دائره صغيره همان مركز دائره سطح مستوى معمول بوده باشد , پس مقياس را چنان وضع كنند كه محيط قاعده او با محيط اين صغيره منطبق گردد , و چون سطح قاعده مقياس بر سطح اين دائره صغيره منطبق است  پس سهم عمود بر سطح قاعده مقياس نيز بر سطح آن عمود باشد . علت  آن كه گفته ايم مقياس عمود بر سطح باشد اين است  كه اگر مقياس بر صفحه : 551

آن سطح مايل بوده باشد يا زاويه ميل , بسوى شرق است  يا بخلاف  آن , به فرض اول سايه مقياس از اندازه اى كه بايد در صورت  تساوى ارتفاع شمس در جهت  شرق با غرب  باشد كمتر خواهد بود , و بفرض دوم بيشتر , بنابراين ارتفاع شرقى شمس در وقت  رسيدن ظل بمدخل دائره با ارتفاع غربى آن بمخرج دائره متساوى نباشد , و با عدم تساوى ارتفاعين مطلوب  حاصل نشود .

اگر گوئى ميل مقياس نه بسوى شرق بوده باشد و نه بسوى غرب  بلكه بر نفس خط شمال و جنوب  كه همان خط نصف  النهار در دائره است  مايل بوده باشد , چنانكه اگر از رأس مقياس چيزى بر دائره عمود كنيم بر خط نصف النهار واقع شود و از آن منحرف  نگردد .

جواب  اين است  كه اگرچه بر اين فرض ارتفاع شمس در وقت  رسيدن ظل به مدخل و مخرج يكى است  و هر دو سايه در آن دو وقت  به يك  اندازه اند يعنى باهم برابرند , ولى اين فرض مشتمل بر دور است  دورى ظاهر و بين زيرا كه هنوز خط نصف  النهار معلوم نشده است  و تازه مى خواهيم از اين راه آنرا تحصيل كنيم .

براى امتحان قيام عمودى سهم مقياس بر سطح موزون يا شاقول بايد بكار برد بدين دستور كه اگر آن را از رأس مقياس معلق نمايند به همه اطراف سطح مقياس منطبق شود قائم است  .

و يا دائره اى اعظم از قاعده آن رسم بايد كرد به طورى كه مركز هر دو يكى باشد , و از سه جاى محيط اين دائره در گرداگرد مقياس با سر مقياس به نخى و غير آن اندازه گيرند , پس اگر فاصله هر سه جا تا سر مقياس برابر باشد مقياس عمود بر سطح بود , زيرا كه در اين حال سه مثلث  قائم الزاويه حادث  شود كه اضلاع هر يك  با اضلاع ديگرى هر يك  با نظيرش مساوى بود بشكل هشتم مقاله نخستين اصول[ ( إذ ساوى كل واحد من اضلاع مثلث  كل واحد من اضلاع مثلث  آخر تساوت  زواياهما كل لنظيرتها و تساوى المثلثان . ]( . . . يك  ضلع سهم مقياس كه عمود است  و در هر سه مثلث  ضلع مشترك است  , و ضلع ديگر خط متوهم از آن سه نقطه گرداگرد مقياس از دائره عظيمه تا رأس مقياس كه هر يك  وتر قائمه اند , و ضلع ديگر از آن صفحه : 552

سه نقطه تا قاعده سهم كه هر يك  نصف  قطر محيط عظيمه اند . و اگر خط سهم عمود بر سطح نباشد از او و از خطوط ملاقى با او در آنسطح بيش از دو زاويه متساوى پديد نخواهد آمد , پس چون سه زاويه متساوى با يكديگر پديد آمده است  دانسته مى شود كه سهم مقياس بر سطح معمول موزون قائم است  نه مائل .

همانطور كه در اين درس گفته ايم اگر مقياس عمود بر سطح موزون نباشد امر ظل باستقامت  و استواء صورت  نگيرد و مطلوب  حاصل نگردد , زيرا كه هنگام رسيدن ظل در دو طرف  زوال بدائره , نه دو ارتفاع شمس باهم مساوى خواهند بود و نه دو ظل .

علامه بيرونى در رساله[ ( افراد المقال فى امر الظلال](  از ابوالفرج بن هند اين دو بيت  را نقل كرده است  كه وى گفته است  :

لنا ملك  ما فيه للملك  آلة

سوى أنه يوم السلام متوج

اقيم لاصلاح الورى و هو فاسد

و كيف  استواء الظل و العود اعوج

يعنى ما را پادشاهى است  كه هيچ نشانه شاهى ندارد جز اين كه روز سلام تاج بسر مى نهد . او را براى نيكو كردن كار مردم برپا داشتند و خود تباه است  , چگونه سايه راست  تواند بود با اين كه چوب  آن - يعنى شاخص آن - كج است  .

خلاصه چون خط مستقيم يعنى شاخص بر سطح مستوى چنان قائم بود كه با هر خطى بر آنسطح بزاويه قائمه ملاقى گردد بر آنسطح عمود خواهد بود . صفحه : 553

درس 75 : اندازه مقياس در دائره هنديه

وجه ديگر از وجوهى كه در پيرامون موضوع مقياس بايد عنوان شود اندازه مقياس است  , پس بدان كه اندازه مقياس بايد بمقدارى باشد كه ظل آن در وقت  نصف  النهار - كه غايت  ارتفاع شمس هر روز در آن وقت  است  - از نصف  قطر دائره بقدرى كمتر و كوتاه تر بوده باشد كه تا حدى معتنى به در قبل از نصف  النهار داخل دائره شود و آنرا مدخل و مخرج باشد . زيرا كه اگر ظل آن در هنگام غايت  ارتفاع شمس در هر روز يعنى وقت  رسيدن مركز جرم شمس بدائره نصف  النهار برابر با نصف  قطر دائره يا بيشتر از آن باشد داخل دائره نمى شود و مدخل و مخرج نخواهد داشت  , لذا رسم و عادت بر اين است  كه طول مقياس را مساوى ربع قطر دائره يعنى مساوى نصف  نصف قطر آن مى گيرند .

علامه بيرونى در قانون مسعودى فرموده است  :

جرى الرسم بتصيير المقياس مساويا لربع قطر الدائرة , و ليس ذلك بضرورى فيه و انما قانونه أن يجعل بحيث  يقصر ظله فى المنقلب  الشتوى فى ذلك  البلد عن نصف  قطر الدائرة قصورا صالحا لئلا يمر طرف  الظل طول النهار خارج الدائرة أو يماسها و لكن لا يقاطعها فى موضعين . ( ص 448 ج 1 ط حيدرآباد دكن )

يعنى رسم بر اين جارى است  كه مقياس را مساوى ربع قطر دائره گيرند . و اين حد مقدار ضرورى اندازه مقياس نيست  . و همانا قانون مقياس اين است  كه در جائى دائره هنديه را بكار مى برند بايد مقدار مقياس باندازه اى باشد كه چون شمس به منقلب  شتوى رسيده است  سايه مقياس از نصف  قطر دائره در حدى

صفحه : 554

شايسته كوتاه تر باشد تا طرف  ظل در تمام روز خارج دائره نباشد و يا فقط مماس با دائره نگردد و آنرا قطع نكند و مدخل و مخرج نداشته باشد . بدان كه همين مضمون را آنجناب  در رساله[ ( افراد المقال في امر الظلال ]( نيز آورده است  , و سخن علامه نيشابورى در شرح مجسطى نيز همين است  , بلكه عبارت  نيشابورى بايد نقل همين عبارت  بيرونى بوده باشد . آن كه در آغاز گفته ايم كه[ : ( ظل مقياس تا حدى معتنى به در قبل از نصف  النهار داخل دائره شود](  بدين علت  است  كه اگر دخول و خروج ظل در وقت  قرب  شمس به افق و يا به نصف  النهار باشد عمل بدقت  تمام نشود چه در هنگام قرب  شمس به افق رأس ظل متشتت  است  , و بقرب  نصف  النهار تقلص و انبساط آن بطيى است  , و در هر دو صورت  وقت  دخول و خروج آن بتحقيق تعيين نمى شود . و قيد[ ( صالحا](  را بيرونى براى همين جهت آورده است  كه مقياس زياد كوتاه نباشد تا ظل آن زمان قرب  شمس به افق دائره را قطع كند و داخل دائره گردد , و نه زياد بلند تا زمان تقاطع ظل با دائره در نزديكى نصف  النهار باشد .

خواجه طوسى در فصل دوازدهم باب  سوم تذكره در هيئت  , و علامه حلى در منتهى فقه فرمودند كه : بايد نصف  قطر دائره دو برابر مقياس باشد ( ترسم دائرة نصف  قطرها بقدر ضعف  المقياس ) . مضمون و مفاد اين تعبير همانست  كه طول مقياس بقدر ربع قطر دائره باشد .

شيخ بهاءالدين عاملى در تشريح الافلاك  گفته است  كه اندازه مقياس قريب به ربع قطر دائره باشد[ . ( و تنصب  على مركزها مقياسا على قوائم يقارب ربع قطرها ) .

و فاضل بيرجندى در شرح زيج الغ بيك  , و ملامظفر گونابادى ( جنابذى ) در رساله قبله تفصيل داده اند به اين عبارت  : ليكن عادت  به آن جارى شده است  كه طول آن را در زمستان بقدر ربع قطر دائره كنند و در تابستان ثلث قطر دائره .

بيان :

كسانى كه اندازه مقياس را ربع قطر دائره گفته اند بدين نظر است  كه در اكثر آفاق معموره ظل آن داخل دائره مى شود و آن را مدخل و مخرج خواهد بود .

قيد اكثر را از اين روى آورديم كه در همه آفاق شمالى هرگاه شمس در منقلب  شتوى بود ظل مقياس داخل دائره نمى شود . مثلا در عرض چهل درجه صفحه : 555

ارتفاع معدل النهار پنجاه درجه است  كه مساوى با تمام عرض بلد است  , و وقتى كه شمس در منقلب  شتوى بوده باشد به قدر ميل كلى از معدل النهار دور است  يعنى ميل جنوبى شمس 23 درجه و 25 دقيقه و حدود 50 ثانيه است چنان كه در درس نهم گفته آمد , پس ارتفاع شمس در آنهنگام در عرض مذكور شمالى 26 درجه و 34 دقيقه و 10 ثانيه است  , و ظل مقياس در اين ارتفاع چنانكه از جداول ظل زيجات  مستفاد است  در حدود 120 درجه است  كه بقدر قطر دائره است  , و چون ظل مقياس در وقت  نصف  النهار داخل دائره نگردد , بطريق اولى پيش از آن و پس از آن وارد در آن نخواهد شد . و نيز گوييم امر ظل در افقى كه بعرض 40 درجه است  اين چنين است  پس در آفاقى كه عرض آنها بيشتر است  مسلما ظل مقياس در وقت  نصف  النهار اول جدى تا اندازه اى چشم گير , از دائره بيرون افتد . و هرچه عرض بلند بيشتر بود زيادتى ظل از نصف  قطر دائره بيشتر خواهد بود زيرا كه هر اندازه شمس به افق نزديكتر باشد , امتداد سايه اشخاص بيشتر خواهد بود .

و قيد منقلب  شتوى را از اين جهت  آورديم كه اگر شمس در منقلب  صيفى بود ( كه اول سرطان يعنى اول تابستانست  ) در عرض 40 درجه شمالى ظل مقياس داخل دائره مى شود و آنرا مدخل و مخرج خواهد بود زيرا كه بقدر ميل كلى بر ارتفاع معدل النهار افزوده مى شود كه اين مجموع غايت  ارتفاع شمس در وقت  نصف  النهار آن روز خواهد بود كه 73 درجه و 26 دقيقه است , و ظل مقياس ( كه ظل ثانى يعنى ظل مستوى است  به بيانى كه در درسهاى آينده گفته مى شود ) در اين ارتفاع در حدود 18 درجه است  كه از نصف  قطر كمتر است  , و همچنين تا عرضى كه ارتفاع شمس در اول سرطان بمقدارى باشد كه ظل ثانى مقياس در نصف  النهار كمتر از نصف  قطر دائره بوده باشد . ولى با اين همه چون نظر آنان اين است  كه خط نصف  النهار و مشرق و مغرب  را از ظل مقياس دائره هنديه در منقلب  صيفى بايد عمل كرد تا به واقع نزديكتر و عمل دقيقتر باشد , و در نصف  النهار منقلب  صيفى ظل مقياس بقدر ربع قطر دائره

صفحه : 556

تا عرضى كه ظل مقياس داخل دائره مى شود و بدان مى توان عمل كرد , از اين روى مقياس را به ربع قطر دائره تقدير كرده اند .

علاوه اين كه اگر مدخل و مخرج ظل در دائره هنديه , در زمان قرب  شمس به افق و يا قرب  آن به نصف  النهار بود , اگرچه در منقلب  صيفى باشد باز عمل دقيق نخواهد بود , ولى چون مقياس بقدر ربع قطر دائره باشد در حق آن خير الامور اوسطها صادق است  . و مع ذلك  خالى از تأمل نيست  , و وجه تأمل اين كه بنابر دقت  عمل , چون مقياس به قدر ربع قطر دائره باشد اگرچه در اغلب  آفاق معموره درست  درآيد و لكن همه آفاق را شامل نمى شود زيرا كه در آفاق كثير العرض دخول و خروج ظل در وقت  نصف  النهار بوقوع مى پيوندد .

شيخ بهائى بدينجهت  فرمود كه قريب  بربع قطر دائره باشد تا شامل اكثر آفاق شود چه در منقلب  صيفى و چه در منقلب  شتوى چنانكه در[ ( حبل متين ]( پس از آن كه حرف  علامه حلى را از منتهى نقل كرده است  كه[ : ( يكون نصف  قطر الدائرة بقدر ضعف  المقياس](  تصريح فرمود كه : ما ذكره - طاب  ثراه - من كون المقياس بقدر ربع قطر الدائرة ليس مطردا في كل البلاد , اذ ربما يجب  في بعضها أن يكون اقصر من ربع القطر ليتم العمل كما إذا كان عرض البلد اربعين درجة و دقيقتين مثلا فان المقياس المساوى طوله لربع قطر الدائرة لا يدخل ظله في الدائرة اصلا في ذلك  البلد عند كون الشمس في اول الجدى بل لابد أن يكون اقصر من الربع كما لايخفى على من نظر في جداول الظل .

راقم گويد از بيانى كه تقديم داشته ايم دانسته شده است  كه كلام علامه در اكثر آفاق مطرد است  و همچنين مراد بيرجندى از تفصيلى كه ذكر كرده است معلوم مى گردد . و نيز مقصود ابوريحان از قيد , بمنقلب  شتوى دانسته مى شود زيرا اندازه مقياس تا حدى باشد كه در نصف  النهار افقى ظل مقياس در منقلب  شتوى داخل دائره شود در روزهاى ديگر كه ارتفاع شمس بيشتر است  بطريق اولى داخل در دائره خواهد شد . اين بود بيانى باختصار كه در پيرامون تعبيرات  دانشمندان نام برده عرضه داشته ايم و الحمد لله رب العالمين .

صفحه : 557

درس 76 : دستور عمل به دائره هنديه

چون سطح مستوى و نصب  مقياس بدان بيان كه در درس 73 تا اين درس گفته ايم انجام شده است  , اكنون در دستور عمل به دائره هنديه و صورت  آن گوييم :

پوشيده نيست  كه هرگاه آفتاب  نزديك  به افق شرقى باشد , ظل اين مقياس بيرون دائره واقع مى شود , و چندان كه ارتفاع آفتاب  متزايد گردد ظل مقياس متناقص مى گردد تا زمانى فرارسد كه رأس ظل منطبق بر محيط دائره شود , پس بر محيط دائره به نقطه انطباق رأس ظل نشان كنند , و آن نشان بايد بر منتصف  طرف  ظل - يعنى بر ميانه سر سايه شاخص - افتد , زيرا كه طرف  ظل را لا محاله انبساطى باشد , و آن نقطه را مدخل ظل نام نهند . بعد از آن رأس ظل در اندرون دائره افتد تا آن كه پس از غايت  كوتاه شدن متزايد گردد , و چون رو به تزايد گرايد بايد مترصد بود تا بار دوم رأس ظل بر محيط همان دائره افتد , پس بر اين نقطه انطباق كه منتصف طرف  ظل است  نيز نشان كنند و آن نقطه را مخرج ظل نام نهند . آنگاه ما بين هر دو علامت  به خطى مستقيم وصل كنند , آن وتر قوس بين دو نشانه ياد شده از محيط آن دائره است  .

و چون ميان دو طرف  اين قوس و ميان مركز قاعده مقياس را به دو خط مستقيم وصل كنند , زاويه اى بر مركز دائره حادث  شود , پس چون آن زاويه را , يا آن وتر را , يا آن قوسى را كه ميان دو نشان ياد شده محصور است تنصيف  كنند , و از

صفحه : 558

منتصف  هر يك  خطى كشند كه به مركز دائره گذرد آن خط , خط نصف  النهار است  كه آنرا خط زوال نيز گويند .

و چون خط نصف  النهار را از دو جانب  به محيط دائره هنديه اخراج كنند , آن نقطه تقاطع خط زوال با محيط دائره كه در جانب  جنوب  بود , نقطه جنوب  باشد , و نظيرش در جانب  شمال نقطه شمال .

و چون خطى ديگر از مركز قاعده مقياس بر خط نصف  النهار قائم گردانند , آن خط مشرق و مغرب  باشد , لذا فصل مشترك  ميان معدل النهار و افق است .

و نقطه تقاطع اين خط با محيط دائره هنديه , در جانب  شرق , مشرق اعتدال بود , و نقطه تقاطع اين خط با محيط دائره , در جانب  غرب  , مغرب اعتدال بود , و آن را خط اول سموت  نيز گويند بدين سبب  كه در تحت دائره اول السموت  و فصل مشترك  ميان سطح دائره اول السموت  و افق نيز مى باشد .

تبصره :

فاضل بيرجندى در شرح زيج الغ بيك  و در شرح تذكره خواجه طوسى گويد : خط اول سموت  , فصل مشترك  ميان دائره اول السموات  و افق است  , و ملاعلى قوشچى در شرح همان زيج گويد : خط اول سموت  , فصل مشترك  ميان دائره اول السموت  و افق است  , و ملاعلى قوشچى در شرح همان زيج گويد : خط اول سموت  , فصل مشترك  ميان معدل النهار و افق است  . و اين هر دو قول صحيح است  و اختلاف  لفظى است  زيرا كه خط مشرق و مغرب  در صفحه دائره هنديه به منزلت  خط استواء است  , و آن در سطح معدل النهار است  , منتهى اين كه به قول بيرجندى , خط مشرق و مغرب  فصل مشترك  دو سطح قائم بر يكديگر مى باشد كه يكى اول سموت  و ديگرى افق است  , و به قول قوشچى آن خط فصل مشترك  دو سطح مايل از يكديگر مى باشد يكى معدل النهار و ديگر افق غير استوائى است  , و لازم نيست  كه خط فصل مشترك  بايد بين دو سطح قائم بر يكديگر باشد كما لا يخفى على الخبير .

و بالجمله خط مشرق و مغرب  فصل مشترك  بين دائره اول السموت  و معدل النهار و افق است  فتبصر .

تبصره :

خط فصل مشترك  مذكور بايد از مركز زمين بگذرد كه مركز همه دوائر عظام است  , نه از مركز دائره در سطح زمين , و لكن چون نصف  قطر زمين را در اين

صفحه : 559

اعمال قدر معتنى به نيست  در عمل اخلالى روى نمى آورد و بدان اعتناء نمى شود , و بدين مطلب  در درس 62 در اختلاف  منظر اشارتى شده است  . صفحه : 560

درس 77 : ترسيم صورت  دائره هنديه و بيان آن

فرض كنيم در شكل 79 ( ش 79 ) دائره - اب ح د - دائره اى در سطح مستوى موزون موازى افق به اوصافى كه گفته ايم بر مركز - ه - رسم كرده ايم . و - ه و - مقياس مخروط به شرائطى كه وصف  كرده ايم . و سايه شاخص را در نصف  اول روز يعنى قبل از ظهر مترصد بوديم تا از امتداد آن كم كم كاسته شد و در نقطه - ر - مماس با محيط دائره شد , پس بر منتصف  ظل در آن نقطه علامتى گذاشته ايم .

سپس ظل رو به انتقاص رفته تا وارد دائره شد , و به نهايت  كوتاهى رسيد و به سوى مشرق ميل كرد و رو به ازدياد نمود كه شمس از دائره نصف النهار گذشته بسوى مغرب  شد , پس امتداد ظل آنا فانا زياد شده است  تا در نقطه - ح - مماس به محيط همان دائره شده است  .

( شكل شماره 79 )

صفحه : 561

ارتفاع شمس از دو طرف  دائره نصف  النهار در وقت  رسيدن رأس ظل به هر يك  از دو نقطه مدخل ظل و مخرج ظل به يك  اندازه است  , و دائره نصف النهار در ميان آن دو نقطه و آن دو دائره ارتفاع است  , پس بين آن دو نقطه را به خط - رح - وصل كرده ايم كه وتر هر يك  از دو قوس - ردح - رب ح - شده است  .

پس اين وتر - رح - را , يا قوس - ردح - را , يا قوس مقابل آن - رب ح - را , يا زاويه - ره ح - را تنصيف  كرديم , و از مركز - ه - از منتصف هر يك  از آنها خط - ب  د - وصل كرده ايم كه خط نصف  النهار است  . سپس از مركز دائره خط - اه ح - كه قطر ديگر دائره مى شود بر آن عمود كرديم , كه خط مشرق و مغرب  اعتدال است  و آن را خط اول السموت  نيز گويند . و نقطه - ب  - جنوب  , و نقطه - د - شمال , و نقطه - ا - مشرق , و نقطه - ح - مغرب  است  .

تبصره :

در ترسيم دائره هنديه بر روى صحيفه ها بايد نظم طبيعى آن مراعات  شود . يعنى چون دائره هنديه بر سطح زمين رسم مى شود , جهات  اربع آن مطابق وضع طبيعى آنست  , لذا نقطه جنوب  به سمت  بالاى صفحه , و نقطه شمال در مقابل آن به سمت  پائين صفحه , و مغرب  طرف  راست  , و مشرق طرف  چپ  قرار مى گيرد به نسبت  كسى كه رو بسوى جنوب  ايستاده است  .

اما در ترسيم نقشه جغرافيائى , نقطه شمال به بالا قرار مى گيرد , و جنوب در ذيل صفحه , و مشرق طرف  راست  , و مغرب  طرف  چپ  به نسبت  كسى كه رو به سوى شمال مى ايستد , به بيانى كه در درس 43 گفته ايم . تبصره :

شكل نهم مقاله نخستين اصول در تنصيف  زاويه است  : نريد أن ننصف  زاوية كزاوية - ب  اح - الخ . و تنصيف  قوس به شكل بيست  و نهم مقاله سوم آنست  : نريد أن ننصف  قوسا كقوس - ب اح - الخ .

قوس را به طريق ديگر نيز تنصيف  توان كرد , و آن اين كه در شكل 80 ( ش 80 ) مثلا هر يك  از دو طرف  قطر دائره را مثلا - اح - خط نصف  النهار صورت  دائره هنديه نام برده را , مركز دائره قرار داد , و به بعد قطر دو دائره رسم كرد كه لا محاله هر دو مساوى هم خواهند بود , و در خارج دائره ياد شده نخستين , يكديگر را در دو

صفحه : 562

نقطه تقاطع خواهند كرد , و چون بين دو نقطه تقاطع آن دو را به خطى مستقيم وصل كنند موضع تقاطع اين خط با محيط دائره نخستين كه دائره هنديه است  از دو جانب  يكى نقطه - ب  - , و ديگرى نقطه - د - خواهد بود كه - ب  - در منتصف  قوس - اب ح - واقع شده است  , و - د - در منتصف  قوس - ادح - .

( شكل شماره 80 )

اين طريق را ابوريحان بيرونى در افراد المقال آورده است  , و به بلس يونانىPaulos)  - ص 133 ترجمه تاريخ الحكماء قفطى ط 1 ) و به بجيانند با ناريسى نسبت  داده است  .

( افراد المقال في امر الضلال ط حيدرآباد ص 106 و 107 ) شبيه اين عمل را اقليدس در شكل اول مقاله أولاى اصول براى تحصيل مثلث متساوى الأضلاع بكار برده است  , زيرا كه هرگاه هر يك  از - ا و - ح و - به خط مستقيم وصل شوند , مثلث  - ا ح و - متساوى الاضلاع حاصل خواهد شد . نريد أن نرسم مثلثا متساوى الاضلاع على خط محدود الخ . و اين شكل ابسط اشكال هندسى است  كه نخستين شكل اصول است  .

اين بود مطالب  اصيلى كه در صنعت  دائره هنديه دانستن آنها ضرورى است . براى تحصيل خط نصف  النهار شروطى را بايد بكار برد تا عمل مطابق با واقع صورت  پذيرد , يعنى كه خط زوال به حقيقت  در سطح نصف  النهار بوده باشد , درس بعد در بيان اين شروط است  .

صفحه : 563

عبارت  بيرونى در افراد المقال بدين صورت  است[ :  ( و بلس اليونانى و بجيانند الباناريسى يدير على كل واحد]( . . .  در تعليقه آن در چاپ  ياد شده چنين آمده است[ :  ( كذا في الأصل](  . نگارنده گويد كه با نارس همان شهر بنارس است  كه از نواحى هند در ساحل رود گنگ  واقع است  و برهمن ها آنرا مقدس مى دانند . بيرونى آنرا در قانون مسعودى از بلاد اقليم دوم بدين عبارت  آورده است  : مدينة با نارسى معظم عندهم و فيه يدرس غلومهم ( ص 554 ط حيدرآباد ) يعنى بنارس حوزه علميه زمان خود بود و هنديان آنرا بزرگ  مى شمارند . و لكن بجيانند را در كتب  تذكره نيافته ايم , و به مشابه آن نيز برخورد نكرده ايم ,  لعل الله يحدث  بعد ذلك  أمرا .

صفحه : 564

درس 78 : مراعات  شروطى چند در تصحيح عمل دائره هنديه براى تحصيل خط نصف  النهار حقيقى

براى تحصيل خط نصف  النهار مقرون به صحت  و مطابق واقع تقريبا , مراعات  چند شرط ضرورى است  كه به بيان آنها مى پردازيم : صحت  عمل به دائره هنديه براى تحصيل خط زوال مبتنى است  بر اين كه شمس در حين وصول رأس ظل به محيط دائره قبل از زوال و بعد از زوال بر يك مدار از مدارات  يومى موازى با معدل النهار باشد , و به عبارت  أخرى بر يك  مقنطره از مقنطرات  باشد تا هر دو ارتفاع آن در دو وقت  ياد شده متساوى و بر بعد واحد از نصف  النهار باشند .

و اين معنى على التحقيق حاصل نمى شود بدان علت  كه در درس هفتاد و دوم گفته ايم حركت  وسطى شمس در شبانروز نطح و اندى است  كه قريب  به يكدرجه است  . پس چون شمس در حركت  است  در حين وصول رأس ظل به مدخل و مخرج دائره , بر يك  مدار يومى و بر يك  مقنطره ارتفاع نتواند بوده باشد , مگر اين كه وصول شمس به نصف  النهار در يكى از دو انقلاب  صيفى و شتوى باشد و اين نادر الوقوع است  .

در دروس پيشين دانسته ايم كه اسناد حركت  ياد شده به خورشيد يا به زمين در نتيجه عملى يكسان است  .

بسبب  حركت  نام برده ميل شمس از معدل النهار پيوسته دگرگونه است  , و به خصوص جاهايى از دائره شمسيه - اعنى منطقة البروج - كه از منقلبين دورند و دو

صفحه : 565

نقطه اعتدال در منتصف  است  . و بعبارت  كوتاه تر هرگاه خورشيد در حوالى اعتدالين باشد سرعت  سير آن بيشتر و دگرگونى ميل آن فزونتر است  بدليلى كه در پيش داريم .

و به بيان ديگر , شمس در يك  مدار ثابت  موازى معدل النهار قرار ندارد بلكه خطوط لولبى رسم مى كند كه بدين سبب  سعه مشرق آن با سعه مغرب  آن در يك  روز باهم متفاوت اند , لذا براى قرب  عمل دائره هنديه به تحقيق امورى چند يعنى همان شروط بايد مراعات  شود :

ا - شمس در يكى از دو انقلاب  , و يا قريب  به آن دو باشد , به علت اين كه در اين دو وقت  , حركت  ميل مخل به موازات  مذكور بطيىء است  , و مطلوب  كه حصول تساوى ظلين در دو ارتفاع متساوى قبل از زوال و بعد از زوال است  حاصل مى شود , چنان كه هرگاه شمس در حوالى اعتدالين باشد چون ميل آفتاب  سريع الازدياد است  در عمل تفاوت  فاحش روى مىآورد . ب  - به خصوص شمس در انقلاب  صيفى باشد زيرا كه ظل در انقلاب  صيفى بعلت  صفاى هوا و شدت  شعاع و قلت  عوارض , ابين و اوضح است  . تعبير به انقلاب  صيفى بهتر از تعبير به وصول شمس به سرطان است  , زيرا كه جامع آفاق شمالى و جنوبى , هر دو است  , و لكن حين وصول شمس به سرطان , اول صيف  آفاق شمالى و اول شتاء آفاق جنوبى است  , و حين وصول شمس به جدى به عكس آنست  . پس در اين صورت  بايد براى هر يك  از آفاق شمالى و جنوبى به تفصيل اين چنين گفت  : شرط ديگر اين كه شمس حين وصول آن به سرطان در آفاق شمالى , و حين وصول آن به جدى در آفاق جنوبى باشد . ج - شمس قريب  به افق نباشد , زيرا در اين صورت  اطراف  ظل پراكنده خواهد بود و به همين سبب  تشتت  و تفرق ظل , تحقق اطراف  ظل صورت  نمى گيرد , يعنى به حقيقت  و درستى تعيين طرف  ظل به وقوع نمى پيوندد . و به عبارت  ديگر اگر شمس قريب  به افق باشد طرف  ظل پراكنده خواهد بود و تعيين رأس ظل به دقت  انجام نمى گيرد .

صفحه : 566

د - شمس قريب  به نصف  النهار نباشد زيرا كه در اين هنگام تقلص و انبساط ظل , به خصوص در انقلاب  صيفى بطيىء است  , لذا تعيين وقت  دخول و خروج ظل به درستى صورت  نمى پذيرد . و بعبارت  ديگر به جهت  قلت نقصان و ازدياد ظل در حوالى نصف  النهار , دخول ظل در دائره و خروج آن از وى نيكو مبين نمى شود .

ه - قوس بين مدخل و مخرج ظل از دائره هنديه , آن قوسى را كه رأس ظل در محاذات  آن سير مى كند . ( قوس - ردح - در ش 79 ) اصغر از نصف  دور باشد . بيانش اين كه مدار يومى شمس در منقلب  صيفى و قريب  به آن , در آفاق مائله بيش از نصف  دور است  , و هرچه عرض بلاد و آفاق بيشتر باشد مدار يومى بيشتر خواهد بود لاجرم سعه مشرق و مغرب  نيز بيشتر خواهد بود تا به حدى كه مدار يومى شمس اعظم مدارات  ابدى الظهور مى شود , لذا هنگامى كه شمس مثلا شمالى است  در آفاق شمالى امكان دارد كه ارتفاع شمس را قبل از زوال ارتفاعى معتنى به باشد و رأس ظل را در محيط دائره نقطه مدخل باشد , و بعد از زوال نيز در همان ارتفاع رأس ظل را در محيط دائره نقطه مخرج خواهد بود و آن قوس بين مدخل و مخرج ظل بيش از نصف  دور باشد , و يا به قدر نصف  دور باشد , و در هر دو صورت  مقدارى انحراف مدار شمس كه در اصطلاح دائر گويند از موازات  معدل النهار لازم آيد , و در صورتى كه آن قوس دائره هنديه كمتر از نصف  دور باشد , قوس دائر از هنگام مدخل ظل تا هنگام مخرج ظل از انحراف  مذكور از موازات  معدل النهار مصون تر خواهد بود , پس با رعايت  اين شرط عمل از شائبه تقريب خالى تر گردد , چنان كه ملاعلى قوشچى در باب  پانزدهم از مقالت  دوم شرح زيج الغ بيكى بدان تصريح نموده است  , و ابوريحان بيرونى در رساله افراد المقال ( 112 ط حيدرآباد ) بدان ايماء و اشارتى دارد .

صفحه : 567

درس 79 : بيان قوشچى در قوس ميان مدخل و مخرج كمتر از نصف  دور فاضل قوشچى را در شرح زيج الغ بيك  در شرح و تفصيل شرط اخير كه قوس ياد شده ميان مدخل و مخرج رأس ظل مقياس كمتر از نصف  دور باشد بيانى مفيد است  كه نقل آن را مناسب  ديده ايم و آن اين كه :

[ ( پوشيده نماند كه بناى صحت  اين عمل بر آنست  كه آفتاب  را بر يك مدار ثابت  تصور مى كنند , و شك  نيست  كه آفتاب  به سبب  حركت  خاصه خود بر يكى مدار ثابت  نمى ماند بلكه در هر آنى به مدارى ديگر منتقل مى شود , اما هرگاه كه شرائطى چند را رعايت  كنند عمل از شائبه تقريب  خالى تر گردد :

يكى آن كه قوسى كه ميان مدخل و مخرج ظل است  از دائره هندى يعنى آن قوس كه از هنگام مدخل ظل تا هنگام مخرج ظل اجزاى آن در محاذات  طرف  ظل مى افتد به حسب  هر آنى , كمتر از نصف  دور باشد تا قوسى را كه دائر است از هنگام مدخل ظل تا هنگام مخرج ظل از موازات  معدل النهار انحراف بسيار لازم نبايد چه مدار يومى آفتاب  اگر در جنوب  معدل النهار بود فصل مشترك  ميان مدار و ميان افق در جنوب  خط مشرق و مغرب  باشد پس مادام كه آفتاب  در نصف  شرقى باشد تقاطع دائره ارتفاع او با افق كه آن را نقطه سمت  گويند در ربع شرقى جنوبى باشد از دائره افق , و به اين سبب سمت  ظل در مقابل اين ربع باشد از دائره هندى يعنى ربع غربى شمالى , و مادام كه آفتاب  در نصف  غربى باشد نقطه سمت  در ربع غربى جنوبى باشد , و به اين سبب  سمت  ظل در ربع مقابل بود از دائره هندى يعنى ربع شرقى شمالى , پس ما بين مدخل ظل از ربع اول ,

صفحه : 568

و ما بين مخرج ظل از ربع دوم لا محاله كمتر از نصف  دور بود به ضرورت  , خواه مقياس طويل باشد و خواه قصير و خواه دائره هندى عظيم باشد و خواه صغير .

و اگر مدار يومى آفتاب  نفس معدل النهار باشد , سمت  ظل در دو وقت طلوع و غروب  متطابق بود با خط مشرق و مغرب  , و در باقى روز بر همان منوال باشد كه گفتيم بعينه إلا در خط استواء كه آن روز ظل از تطابق زايل نشود .

و اگر مدار يومى آفتاب  در جانب  شمال بود از معدل النهار گوييم : دائره اول سموت  مدار را قطع كرده باشد يا نه , اگر قطع نكرده باشد مادام كه آفتاب  در نصف  شرقى بود نقطه سمت  در ربع شرقى شمالى باشد از دائره افق , و سمت  اين ظل در مقابل اين ربع يعنى در ربع غربى جنوبى از دائره هندى , و مدخل ظل هم در آن ربع تواند بود . و مادام كه آفتاب  در نصف  غربى باشد نقطه سمت  در ربع غربى شمالى بود از افق و سمت  ظل در مقابل آن در ربع شرقى جنوبى از دائره هندى , و مخرج ظل هم آنجا تواند بود پس ما بين مدخل و مخرج ظل كه در جانب  جنوب  است  از دائره هندى كمتر از نصف  دور باشد .

و اگر دائره اول سموت  مدار شمالى آفتاب  را چنان كه در معظم عمارت است  قطع كرده باشد مادام كه آفتاب  ما بين مطلع مدار و تقاطع مدار با دائره اول سموت  باشد در جانب  مشرق نقطه سمت  از ربع شرقى شمالى باشد و سمت  ظل در مقابل آن از ربع غربى جنوبى از دائره هندى , و چون به تقاطع رسد نقطه سمت  بر نقطه مشرق اعتدال منطبق شود و سمت  ظل بر خط مشرق و مغرب  , و از موضع تقاطع تا نصف  النهار نقطه سمت  در ربع شرقى جنوبى باشد , و سمت  ظل در مقابل در ربع غربى شمالى از دائره هندى , و از نصف النهار تا موضع تقاطع دوم نقطه سمت  در ربع جنوبى غربى باشد , و سمت  ظل در ربع مقابل يعنى ربع شرقى شمالى از دائره هندى . و از موضع تقاطع دوم تا مغيب  مدار نقطه سمت  در ربع غربى شمالى باشد , و سمت  ظل در ربع مقابل يعنى در ربع شرقى جنوبى .

پس ظاهر شد كه در اين وضع سمت  ظل در محاذات  دو ربع تمام واقع مى شود از ارباع دائره هندى و آن نصف  شمالى است  , و از دو ربع باقى در محاذات  بعضى

صفحه : 569

كه متصل است  به دو ربع مذكور , پس قوسى كه ما بين مدخل و مخرج ظل باشد ممكن بود كه بيشتر از نصف  دور بود به نسبت  با يكى از اين دوائر كه مرسوم اند بر مركز قاعده مقياس .

و چون ظل مقياس متناقص است  در نصف  شرقى , و متزايد در نصف  غربى پس اعتبار مدخل و مخرج به نسبت  با دائره صغيرتر كه ما بين المدخل و المخرج از آن كمتر از نصف  دور بود اولى باشد از آن كه به نسبت  با دائره عظيمه كه ما بين المدخل و المخرج از آن دائره بيشتر از نصف  دور بود تا دائرتين زمانى المدخل و المخرج را , انحراف  از موازات  كمتر لازم آيد , و در جميع اوضاع قوسى كه ما بين المدخل و المخرج افتد چندان كه كمتر باشد عمل به تحقيق نزديكتر بود](  .

اين بود كلام فاضل قوشچى كه از شرح وى بر زيج الغ بيك  نقل كرده ايم , و در توضيح بعضى از مطالب  وى گوييم :

آن كه گفته است  :

[ ( اگر مدار يومى آفتاب  در جانب  شمال بود از معدل النهار مى گوييم دائره اول سموت  مدار را قطع كرده باشد يا نه , اگر قطع نكرده باشد . . ]( .

بيانش اين كه مداراتى كه در جهت  قطب  ظاهر است  چون بعد يكى از آنها كمتر از عرض بلد بود آن مدار در دو نقطه فوق الارض به يكى شرقى و ديگرى غربى , مقاطع دائره اول سموت  شود . و چون آفتاب  به يكى از آن دو نقطه رسد دائره اول السموت  دائره ارتفاع شود , و خط ظل كه بر فصل مشترك است  ميان دائره ارتفاع و سطح افق منطبق شود بر فصل مشترك  ميان اول سموت  و افق و آن خط اعتدال است  .

و آن كه گفته است  :

[ ( پس قوسى كه ما بين مدخل و مخرج ظل باشد ممكن بود كه بيشتر از نصف دور بود به نسبت  با يكى از اين دوائر كه مرسوم اند بر مركز قاعده مقياس ]( .

بيانش اين كه فاضل قوشچى در عمل دائره هندى چندين دائره ترسيم مى كند كه لا محاله بعضى خردتر و بعضى بزرگتر خواهد بود , كه يكى از آنها مساوى صفحه : 570

قاعده مخروط مقياس باشد , و برخى از آن بزرگتر تا سايه مقياس وارد دائره شود .

و در اين شرط پنجم خلاصه كلامش اين است  كه چون سعه مشرق شمالى در آفاق شمالى به غايت  رسد امكان دارد كه بين مدخل و مخرج ظل در بعضى از دوائر مرسوم بر آن سطح مستوى , بيشتر از نصف  دور باشد كه شمس لاجرم قريب  به افق خواهد بود , و چون تا حدى بر آيد كه مدخل و مخرج ظل در دائره خردتر افتد ما بين آن دو از اولى كمتر باشد , و هكذا تا در دائره اى كه بين آن دو از نصف  دور كمتر باشد و زياد مخل به موازات  نباشد و عمل به تحقيق نزديكتر باشد .

تبصره :

در درس 45 دروس معرفة الوقت  و القبله , از ترسيم چندين دائره , خط زوال و خط مشرق و مغرب  تحصيل مى شود ( ص 303 ط 1 ) , و وقت  بيان آن در اين دروس نيز خواهد آمد .

صفحه : 571

درس 80 : سخنى با شاهمير , و نقل كلامى از بيرونى در تصحيح عمل بدائره هنديه

شاهمير در شرح فارسى هيئت  قوشچى پس از ذكر شروط چهارگانه كه در درس 78 گفته آمد , در بيان شرط پنجم چنين گفته است  :

[ ( پنجم آن كه قوس واقع ميان طرفين ظل از نصف  دائره كمتر باشد تا زاويه عند المركز حاصل آيد , و اين قيد را علامه مدقق نيشابورى زياده نموده . و مخفى نيست  كه اين گاهى است  كه به طريق تنصيف  زاويه عمل نمايند , اما اگر به طريق تنصيف  قوس واقعه بين العلامتين عمل نمايند احتياج به اين شرط نيست  چه هرگاه خطين سمت  ظل در مركز دائره متحد شوند . هر آينه مجموع قطر دائره گردد , پس چون خطى ديگر بر آن عمود سازند لا محاله منتصف  قوس واقع ميان طرفين وى باشد , و خط اول خط اعتدال و خط ثانى نصف  النهار بود و الله اعلم](  .

اين بود بيان شاهمير در پيرامون عبارت  نيشابورى كه تقديم داشته ايم . و لكن عبارت  نيشابورى مطابق چند نسخه مخطوط از شرح وى بر تذكره در هيئت محقق طوسى چنين است  :

[ ( و لا ريب  أن صحة هذه الأعمال مبنية على توازى المدارات  و موازاتها لمعدل النهار و انها ليست  حاصلة بالحقيقة لمكان حركة الشمس , لكنها إذا روعيت  شرائط معدودة قرب  العمل من التحقيق : إحديها أن ترسم الدائرة بحيث  تكون القوس الواقعة بين مدخل الظل و مخرجه منها اصغر من نصف  الدور , و هذه ايضا هى الموجبة لاحاطة سمتى الظلين بزاوية](  . صفحه : 572

سخن نيشابورى اين است  كه صحت  اين اعمال دائره هنديه مبتنى بر توازى مدارات  يومى با يكديگر , و موازات  آنها با معدل النهار است  , و بسبب حركت  شمس و تغيير ميل , اين توازى و موازات  به حقيقت  و درستى حاصل نمى شود , و لكن چون شرائطى مراعات  شود عمل به دائره هنديه قريب  به تحقيق خواهد بود , يكى اين كه عمل به دائره هنديه طورى صورت  گيرد كه قوس ميان مدخل و مخرج ظل اصغر از نصف  دور باشد , و مراعات  اين شرط موجب  احاطه دو سمت  ظل شاخص يعنى دو خط ظل مقياس به زاويه نيز خواهد بود .

چنانكه در عبارت  نيشابورى ملاحظه مى فرماييد , وى پس از بيان مراعات شرط مذكور و اتمام آن گفته است[ :  ( مراعات  اين شرط موجب  احاطه دو خط ظل شاخص به زاويه نيز خواهد بود](  يعنى مراعات  اين شرط , علاوه بر اين كه تا حدى مفيد موازات  مدار يومى شمس با معدل النهار مى شود , موجب احاطه دو خط ظل به زاويه نيز مى گردد , نه اين كه مراعات  اين شرط فقط براى صورت  گرفتن احاطه دو سمت  ظل به زاويه بوده باشد , چنان كه شاهمير فهميده است  و بر نيشابورى ايراد گرفته است  .

و كلمه[ ( ايضا](  در عبارت  مذكور نيشابورى , اشاره به عمل ديگر قبل از آنست  كه خواجه در متن تذكره در معرفت  خط نصف  النهار بدين عبارت دستور داده است  :

[ ( يرصد ارتفاعان متساويان للشمس في يوم واحد عن جنبتى غاية ارتفاعها , و يخط على ارض مستوية سمتا ظليهما عن مقياس واحد , ثم تنصف  الزاوية الحادثة بينهما بخط فيكون ذلك  الخط في سطح دائرة نصف  النهار , و يسمى خط نصف  النهار , و القائم عليه عمودا يكون في سمت  دائرة اول السموت ]( .

يعنى در يك  روز ارتفاع خورشيد را پيش از رسيدنش به دائره نصف النهار بگيرند , در آنگاه بر سمت  ظل مقياس بر زمين هموار خطى بكشند , و نيز پس از گذشتنش از دائره نصف  النهار برابر همان ارتفاع از سمت ظل همان مقياس خطى بكشند , و زاويه پديد آمده از آن دو خط را با خطى راست  به دو نيمه كنند , اين خط

صفحه : 573

منصف  زاويه در سطح دائره نصف  النهار خواهد بود , و خط قائم بر آن در سطح دائره اول السموت  .

تنها عذرى كه از قبل شاهمير توان گفت  اين كه كلمه ايضا در عبارت نيشابورى از نسخه او ساقط بوده است  , ولى چنانكه گفته ايم چند نسخه مخطوط از شرح نيشابورى بر تذكره بدان صورت  است  كه نقل كرده ايم . اما كلام بيرونى در تصحيح عمل به دائره هندى اين كه آن جناب  در افراد المقال في أمر الظلال ( ص 115 ) , و در قانون مسعودى ( ص 449ج 1 ) براى تعيين و تحقيق خط زوال از عمل بدائره هنديه , دقتى اعمال نموده است  كه تعديل در عمل شود , عبارتش اين است  :

[ ( و لتصحيح هذا العمل أن يعرف  الارتفاع من ظل المدخل , و يعرف  بعد الوقت  عن نصف  النهار فيكون بعد وقت  المخرج عنه مثله في الحس , و يستخرج ميل الشمس لوقتئذ , و السمت  لكلا الوقتين , و يؤخذ فضل ما بين السمتين , و يعد من علامة المخرج نحو الجنوب  إن كانت  الشمس صاعدة من اول الجدى الى آخر الجوزاء , و نحو الشمال إن كانت  هابطة في النصف الآخر فيكون المنتهى علامة المخرج المصحح و حينئذ يوصل بينها و بين علامة المدخل و يعمل بالوتر ما تقدم](  .

نيشابورى در شرح مجسطى همين عمل تصحيح را به عبارت  ياد شده بيرونى آورده است  , و بيرجندى در شرح زيج الغ بيك  همين گفتار ابوريحان را ترجمه كرده است  , و مرادش از بعض بيرونى است  و عبارتش اين است  : [ ( و بعضى بجهت  تصحيح عمل از آلت  صحيحه در وقت  مدخل ظل ارتفاع معلوم كنند , و از آن ارتفاع سمت  آن , و ساعات  بعد از نصف  النهار معلوم كنند , و بعد وقت  مخرج از نصف  النهار به همين قدر بود تقريبا , و سمت آفتاب  در آن وقت  نيز معلوم كنند , و تفاضل ميان آن هر دو سمت  بگيرند , و به قدر فضل از علامت  مخرج به جانب  جنوب  بشمارند اگر آفتاب  در نصفى بود كه اول حمل منتصف  آن است  , و به جانب  شمال اگر در آن نصف ديگر بود , آن جا كه برسد علامت  مخرج مصحح بود , و اين سخن صحيح است ليكن تفاوت  بين السمتين در اين

صفحه : 574

وقت  از آن قبيل نيست  كه در محيط دائره هنديه محسوس شود](  . انتهى بيان :

شمس از اول جدى تا آخر جوزاء به سوى شمال مىآيد و آخر جوزاء منتهاى بعد شمالى اوست  كه شمس در اين نصف  دور صاعد است  و اول حمل منتصف اين نصف  است  , و در اين نصف  هر چند از اول جدى تا اول حمل جنوبى است يعنى در جنوب  معدل النهار است  ولى صاعد است  و بسوى شمال در حركت  , و در نصف  ديگر كه از اول سرطان تا آخر قوس است  هابط است  و به سوى جنوب  مى رود و آخر قوس منتهاى بعد جنوبى اوست  , هر چند از اول سرطان تا اول ميزان شمالى است  يعنى در شمال معدل النهار است  ولى بسوى جنوب نزديك  مى شود .

و چون ميل شمس در هر آن متغير است  لاجرم قرب  او به جنوب  در آن نصفى كه حمل در منتصف  اوست  در قبل از ظهر بيشتر از بعد از ظهر است  , و در نصف  ديگر قرب  او به شمال در قبل از ظهر بيشتر از بعد از ظهر است  لذا در عبارت  فوق آمده است  كه در نصف  اول كه شمس صاعد است  به قدر فضل بين السمتين بسوى جنوب  , و در نصف  ديگر كه شمس هابط است  بسوى شمال بشمارند . و ليكن همانطور كه بيرجندى گفته است  تفاوت  بين السمتين در اين فاصله بدان حد نيست  كه در محيط دائره هنديه محسوس شود . اين درس را در بيان مطلبى استطرادى , راجع به اختلاف  افق خاتمه مى دهيم : گاهى دوستان همين درس و بحث  مى پرسند كه اختلاف  افق فلان شهر با فلان شهر چه قدر است  ؟ در پاسخ آن گوييم كه در تنبيه و تذكره درس شصت  و هفتم دانسته ايم كه همه آفاقى كه در عرض و جهت  متحداند ساعات  شبانه روزى آنها به يك  مقدارند اگر چه به حسب  اختلاف  طول , تقدم و تأخر در حدوث  ليل و نهار دارند . چنان كه در تنبيه آخر درس شصت  و چهارم دانسته ايم كه آفاقى كه اتحاد در عرض و اختلاف  در جهت  دارند , قوس النهار شمالى مثلا مساوى قوس الليل جنوبى است  و بالعكس . و در همين درس شصت  و چهارم بيان تعديل النهار به ازاى عروض بقاع به زيادتى يك يك  درجه تا عرض مساوى تمام ميل كلى

صفحه : 575

دانسته شده است  .

و در تبصره درس چهل و سوم گفته ايم كه توهم نشود كه چون تفاوت  ميان نصف  نهار دو افق مفروض , و مقدار تقديم و تأخير ظهر هر يك  از ديگرى معلوم شده است  , تفاوت  ميان اول شب  يا اول بامداد هر يك  نسبت  به ديگرى نيز به همان مقدار تفاوت  بين طولين يعنى بين ظهرين خواهد بود , و نسبت  تقديم و تأخير حدوث  ليل يا صبح نيز به همان وزان تقديم و تأخير حدوث  ظهرين دو افق مفروض بايد بوده باشد , زيرا كه تفاوت  بين ظهرين يعنى بين نصف  النهارين دو بلد مفروض از طول بلاد محسوب  مى شود , و تقديم و تأخير شب  و روز و تفاوت  مقدار هر يك  نسبت  به ديگرى مربوط به عرض بلد است  .

و نيز در چندين جاى دروس گذشته گفته آمد كه آفاق فوق الأرض واقع در تحت  يك  دائره نصف  النهار چون مركز جرم شمس بدان دائره رسيده است اول ظهر همه آن آفاق خواهد بود , و لكن به حسب  اختلاف  عروض آنها مقدار شب  و روز هر يك  با ديگرى متفاوت  مى باشد . وانگهى در تفاوت  هم بايد جهت  شمس را در نظر داشت  كه در بروج شمالى است  و يا در بروج جنوبى , چه اين كه تقدم و تأخر حدوث  ليل و نهار به حسب  شمالى بودن شمس و يا جنوبى بودن آن نيز متفاوت  است  .

مثلا بوشهر عرض آن 28 درجه و 59 دقيقه شمالى است  و طول آن از گرنويج 50 درجه و 49 دقيقه شرقى , و قم عرض آن 34 درجه و 39 دقيقه شمالى است و طول آن از گرنويج 50 درجه و 55 دقيقه شرقى , و خرمآباد تنكابن عرض آن 36 درجه و 45 دقيقه شمالى است  و طول آن از گرنويج 50 درجه و 52 دقيقه شرقى ,

پس اين سه افق , هميشه ظهر آنها تقريبا متحد است  , يعنى در دوازده ماه , اول ظهر بوشهر , اول ظهر قم و خرمآباد تنكابن است  . و لكن اگر آفتاب  در بروج شمالى باشد , حدوث  روز أولا در خرمآباد تنكابن بود , پس از آن در قم , و سپس در بوشهر , يعنى روز خرمآباد پيش از روز قم , و روز قم پيش از بوشهر پديد آيد . و همچنين حدوث  شب  خرمآباد تنكابن پس از حدوث  شب  قم خواهد بود , و حدوث  شب  قم پس از حدوث  شب  بوشهر , يعنى شب  بوشهر پيش از شب  قم , و شب  قم

صفحه : 576

پيش از شب  خرمآباد تنكابن پديد آيد .

و اگر شمس در بروج جنوبى باشد بعكس بالا خواهد بود . و بر اين قياس است  نسبت  آفاق به حسب  اختلاف  طول و عرض با يكديگر , كه تصور آن براى كسى كه اين كتاب  را تا بدينجا درست  فهم كرده است  آسان خواهد بود . بلى اگر بخواهيم مقدار ساعات  و دقائق شب  خالص و بين الطلوعين و نصف النهار هر افقى را در دوره سال شمسى تحصيل كنيم بايد از زيجات  استخراج كنيم . اما نسبت  آفاق را با يكديگر به حسب  طول و عرض بلاد بدست  آوردن مطلبى است  , و مقدار اوقات  بين الطلوعين و شب  و روز هر يك  را بدست آوردن مطلب  ديگر , و در اين خاتمه نظر ما به معرفت  نسبت  آفاق با يكديگر است  و الله سبحانه ولى التوفيق .

صفحه : 577

درس 81 : ظل ( تانژانت  )

أو لم يروا إلى ما خلق الله من شىء يتفيؤا ظلاله عن اليمين و الشمائل سجدا لله و هم داخرون .  ( النحل 49 )

از ( ش 79 ) درس 77 دانسته ايم كه خط - ب  د - مثلا خط نصف  النهار است  . اكنون هدف  ما اين است  كه در اين امر - أعنى در خط نصف  النهار بودن مثل - ب  د - برهانى هندسى اقامه فرموده اند كه آگاهى بدان موجب مزيد بصيرت  است  . در آن برهان از ظل مستوى و ظل معكوس سخن به ميان آمده است  , ناچار مى بايستى پيش از اقامت  برهان به ظل مستوى و ظل معكوس آشنا بوده باشيم .

بدان كه يكى از مسائل مهم رياضى مسأله ظل است  كه در متون زيجات  و مؤلفات  در هيأت  و نجوم و آلات  أرصاد از شعب  گوناگون آن بحث  كرده اند , به خصوص كه در معرفت  خط زوال و خط سمت  قبله بحث  ظل را دخلى تمام است  . علامه بيرونى رساله اى در ظل به نام[ ( إفراد المقال في أمر الظلال ]( نوشته است  كه مانند ديگر مصنفاتش بسيار ارزشمند , و از هر حيث  در مسائل رياضى ظل حائز أهميت  است  . در اين دروس مطالب  افراد المقال و مسائل آن بتمامت  آورده خواهد شد . اينك  باقتضاى مقام گوييم : ظل در لغت  به معنى سايه است  و آن روشنائى است  كه در سطوح اجسام با مقابله مضيىء حادث  شود , مانند روشنائى كه در بامداد بروى زمين از مقابله با خورشيد پديد مىآيد . ظل بدين معنى برزخى بين ظلمت  و نور است . و چه بسا كه ظل بر خود ظلمت  نيز اطلاق مى شود چنان كه در انخساف  قمر گويند ماه را ظل

صفحه : 578

گرفته است  , كه در مقابله با خورشيد در يكى از دو عقده رأس يا ذنب در سايه زمين كه همان ظلمت  ليل است  مى افتد .

ظل در اصطلاح ارباب  هيأت  و نجوم خطى بود مستقيم در سطحى كه مقياس بر آن عمود بود , و آن خط ظل , خط ظل همان مقياس بود محدود ميان قاعده مقياس و طرف  خط شعاعى نيز مثلا شعاع خورشيد كه به رأس مقياس گذرد در وقتى كه مركز نير و مقياس در يك  سطح باشند . پس ظل فصل مشترك  ميان سطح دائره ارتفاع و سطحى كه مقياس بر آن قائم است  مى باشد . ظل اول و دوم :

اگر مقياس عمود بر سطحى بود كه آن سطح قائم بر افق و بر سطح دائره ارتفاع نير از جانب  نير باشد كه خود مقياس در اين صورت  موازى افق و در سطح دائره ارتفاع خواهد بود , ظل آن مقياس را ظل اول , و نيز ظل معكوس , و نيز ظل منكوس , و نيز ظل منتصب  خوانند . و اگر خود مقياس قائم بر سطح افق باشد ظل آن را ظل دوم , و نيز ظل مستوى , و نيز ظل مبسوط خوانند .

و خط و اصل ميان سر مقياس و سر ظل آن را - كه همان خط شعاعى ياد شده است  - قطر ظل نامند . مثلا در دو شكل 81 و 82 , خط - ا ب  - شاخص است , و خط - ب  ح - ظل است  , و خط - ا ح - قطر ظل .

( شكل شماره 81 - 82 )

صفحه : 579

در قسم اول كه شكل 81 تصوير آنست  , چون ابتداى حدوث  ظل در اول روز است  آن را ظل اول ناميدند . و چون رأس ظل بسوى مركز ارض است  آن را ظل معكوس و ظل منكوس گفته اند . راقم در ابياتى گفته است  : دلى كو با خدايش نيست  مأنوس

بيفتد سرنگون چون ظل منكوس

و به جهت  انتصاب  سطح ياد شده بر سطح افق , و يا به جهت  اين كه مقياس عمود بر آن سطح عمود بر افق بسوى شمس نصب  شده است  , ظل منتصب ناميدند .

و قسم دوم را كه شكل 82 نمودار آنست  بمقابله با ظل اول , ظل دوم و ظل مستوى تسميه كرده اند .

و چون بر سطح افق منبسط است  - يعنى پهن است  - ظل مبسوط نام نهاده اند .

أما تسميه - ا ح - به قطر ظل بدين وجه است  كه مقياس بر خط ظل خواه در معكوس و خواه در مستوى عمود است  , و زاويه اى كه از تلاقى آن دو صورت يابد قائمه است  , لذا از مقياس و ظل و خط موهوم از شعاع نير ميان سر مقياس و سر ظل , مثلثى قائم الزاويه حادث  مى شود , و چون به شكل سى و دوم از مقاله أولى اصول اقليدس هر مثلث  در سطح مستوى زواياى ثلاث  آن برابر با دو قائمه است  , و به شكل نوزدهم همان مقاله وتر زاويه قائمه وتر اطول است  , و به شكل سى و چهارم همان مقاله وتر زاويه قائمه مثلث قطر ذى اربعة اضلاع قائم الزوايا است  , و سطح خود آن مثلث  نصف  سطح آن ذى اربعة اضلاع است  خواه آن سطح مربع باشد اگر دو ضلع محيط به زاويه قائمه مساوى با يكديگر باشند , و خواه مربع مستطيل اگر آن دو ضلع مختلف با يكديگر باشند , لذا در تحصيل سطح آن مربع گفته اند كه يكى از اضلاع در ضلع مجاورش ضرب  شود , و در تحصيل سطح آن مثلث  گفته اند كه يكى از دو ضلع محيط به قائمه در نصف  ضلع محيط ديگر ضرب  شود .

مثلا در شكل 83 , اگر - ا ب  - 4 باشد , و - ب  ح - ضعف  آن , سطح ذى اربعة اضلاع مساويست  به 8 ٹ 4 , و سطح مثلث  = 8 ٹ 2 , و يا 4 ٹ 4 . صفحه : 580

( شكل شماره 83 )

وجه ديگر در تسميه - ا ح - به قطر ظل اين كه چون دائره اى بر مثلث حادث  از مقياس و ظل و قطر ظل كه وتر زاويه قائمه است  رسم كنيم اين وتر قطر آن دائره مى شود چنانكه در شكل پنجم از مقاله چهارم اصول اقليدس مبرهن است  كه : نريد أن نعمل على مثلث  دائرة , الخ .

وجه ديگر در تسميه آن به قطر ظل اين كه آن خط - أعنى خط - ا ح - به طرف  ظل مى گذرد , و طرف  چيزى را به حسب  لغت  قطر آن چيز گويند , و بر همه تقدير نسبت  آن به ظل بر سبيل تجوز است  .

تبصره :

چون در كتب  عمل , ظل به طور مطلق ايراد شود - يعنى نگويند كه اول يا دوم , يا مستوى و معكوس - مراد ظل اول باشد زيرا كه مبناى أعمال اهل عمل بر شكل ظلى است  و ظل كه در آن شكل مستعمل است  ظل اول است  , و ظل دوم در معرفت  اوقات  مستعمل است  . شكل ظلى و شكل مغنى را در مثلثات كروى اهميت  بسزا است  , چنانكه رساله ظل ما را در همه اين مسائل , و به تدريج گفته آيد .

صفحه : 581

درس 82 : ظل مبسوط و منكوس

در درس پيش ظل اول و ظل دوم را شناخته ايم و به تعريف  هر يك  آشنا شده ايم . در پيرامون هر يك  مباحثى در پيش است  كه حاوى احكام و مطالبى بسيار ارزشمندند . اكنون در اين درس بدنباله درس پيش گوييم : سطحى كه مقياس ظل معكوس بر آن قائم است  ثابت  نتواند بود زيرا كه هميشه مواجه نير و بر سطح دائره ارتفاع آن قائم است  , لذا هر چند نير حركت  كند آن سطح نيز متحرك  باشد , مگر در اول حمل و اول ميزان در آفاق استوائى كه شمس تقريبا بر سطح دائره معدل النهار يعنى بر سطح دائره استواى سماوى است  , و آن سطح از طلوع آفتاب  تا نصف  النهار كه نيمروز است  تقريبا بر يك  حالت  بسوى شرق ثابت  بود , و همچنين از نصف  النهار تا غروب  بر يك  حالت  به تقريب  بسوى غرب  .

زمان طلوع نير , ظل اول منعدم است  و بعد از آن حادث  گردد , و به تزايد ارتفاع نير درازتر گردد , تا اگر نير به سمت  رأس رسد ظل اول به غايت  طول رسد .

ظل دوم بر عكس ظل اول است  , يعنى وقتى كه نير بر افق بود ظل مستوى به غايت  طول بود , و به تزايد ارتفاع متناقص شود تا چون به سمت  رأس رسد منعدم گردد .

اگر عرض بلد خواه شمالى و خواه جنوبى , كمتر از ميل كلى ( 27 23 ) بوده باشد , شمس در دوره اى دوبار كه ميل اول آن به مقدار عرض بلد گرديده است  بر سمت  رأس آنها گذرد . و اگر به قدر ميل كلى باشد خواه شمالى و خواه جنوبى در

صفحه : 582

دوره اى يكبار به سمت  رأس رسد , و چون شمس به سمت  رأس رسد ارتفاع آن ربع دور يعنى نود درجه خواهد بود , و در آن وقت  ظل اول به غايت  طول رسيده باشد , و ظل دوم منعدم گردد .

و اگر عرض بلد بيشتر از ميل كلى بود , و يا بقدر آن و يا كمتر از آن بود ولى نير به سمت  رأس نرسيده باشد , در هر سه صورت  ظل اول به غايت طول نرسد , و ظل دوم منعدم نگردد , و آن مقدار از ظل دوم كه بماند آن را فىء زوال گويند چه فىء در لغت  به معنى رجوع است  , و در وقت  زوال ظل از جانبى بجانب  ديگر رجوع مى كند . سزاوار است  كه براى آگاهى بيشتر به درس نهم دروس معرفة الوقت  و القبله رجوع بفرماييد ( ص 39 - 42 ط 1 قم ) .

تبصره :

غايت  طول ظل در كتب  فن به نامتناهى تعبير شده است  . مراد از غير متناهى كثرت  امتداد ظل است  , زيرا كه هيچ مقياسى اعظم از قطر ارض نتواند بود و حال اين كه خود او متناهى و ظل او متناهى است  پس بطريق أولى اظلال مقياسهاى بر سطح ارض متناهى خواهند بود .

و نيز در بيان مراد ياد شده گفته آمد كه به براهين تناهى ابعاد , محال است  كه جسم و جسمانيات  غير متناهى باشند .

و ديگر اين كه زمين كروى است  , و سايه كره مخروطى است  , و در تعيين مقادير ابعاد اجرام مبرهن است  كه ظل مخروطى كره ارض تا به فلك  زهره منتهى مى شود , پس چگونه سايه شاخص نامتناهى خواهد بود ؟ تبصره :

خواجه طوسى در تجريد الاعتقاد فرموده است  : و الظلمة عدم ملكة . ( ص 220 كشف  المراد بتصحيح و تعليقات  راقم ) . و ما در تعليقه بر آن آورده ايم كه حضرت  سيد الساجدين و زين العابدين امام على بن الحسين - صلوات  الله عليهما - چنانكه در صحيفه ثانى سجادى كه عالم جليل و محدث نبيل شيخ حر عاملى گرد آورده است  فرموده است  :

[ (  سبحانك  تسمع أنفاس الحيتان في قعور البحار . سبحانك  تعلم وزن السماوات  . سبحانك  تعلم وزن الأرض ( الأرضين - خ ل ) . سبحانك  تعلم وزن الشمس و القمر ,

صفحه : 583

سبحانك  تعلم وزن الظلمة و النور . سبحانك  تعلم وزن الفىء و الهواء . سبحانك  تعلم وزن الريح كم هى من مثقال ذرة ](  . ( ص 277 ط 1 مصر ) به شرح استاد علامه شعرانى - رضوان الله تعالى عليه - بر تجريد نيز رجوع بفرمائيد . ( ص 306 )

تبصره :

به ظل مبسوط و منكوس آشنا شده ايم , شايسته است  كه برخى از عبارات كتب  فقهى را بعنوان تمرين و مزيد بصيرت  نقل كنيم :

1 - فقيه محقق نحرير شهيد ثانى - رضوان الله تعالى عليه - در كتاب روض الجنان في شرح ارشاد الأذهان فرمايد :

[ ( يجب  معرفة أوقات  الصلوة الواجبة عينا لتوقف  الواجب  المطلق عليه , و حيث  كان كذلك  وجب  بيان الأوقات  : فأول وقت  صلوة الظهر إذا زالت الشمس أى مالت  عن وسط السماء و انحرفت  عن دائرة نصف  النهار نحو المغرب  , فذلك  هو الزوال المعلوم بأحد أمرين : بزيادة الظل المبسوط , و هو المأخوذ من المقاييس القائمة على سطح الافق بعد نقصه . و احترزنا بالمبسوط عن الظل المنكوس , و هو المأخوذ من المقاييس الموازية للأفق , فان زيادته تحصل من اول النهار و تنتهى عند انتهاء نقص المبسوط , فهو ضده فلابد من الاحتراز عنه]( . . .  . ( ص 175 چاپ  سنگى رحلى ) يعنى نمازى كه واجب  عينى است  معرفت  اوقات  آن نيز واجب  است  زيرا كه واجب  مطلق بر آن متوقف  است  , بنابراين بيان اوقات  نماز نيز واجب آمد . لذا گوييم خورشيد كه از وسط سماء ميل كند , يعنى از دائره نصف النهار بسوى مغرب  منحرف  شود , اول وقت  نماز ظهر است  . اين ميل و انحراف  ياد شده را زوال گويند . زوال را به زيادت  ظل مبسوط بعد از نقص آن ( و يا به حدوث  آن بعد از عدم آن ) شناسند . ظل مبسوط از مقياس قائم بر سطح افق مأخوذ است  . و به قيد مبسوط از ظل منكوس احتراز جسته ايم , زيرا كه ظل منكوس , از مقياس موازى افق مأخوذ است  و زيادت  آن از اول روز ( اول روز هيوى كه زمان رسيدن مركز جرم شمس به دائره افق مشرق است  , به تفصيلى كه در درس بيست  و پنجم گفته ايم ) حاصل مى شود , و تا زمان نقص ظل مبسوط

صفحه : 584

( يعنى زمان رسيدن مركز جرم شمس به حلقه نصف  النهار ) به نهايت مى رسد , پس ظل منكوس مقابل ظل مبسوط است  لذا احتراز از آن در تعريف ظل مبسوط واجب  آمد . سپس شهيد وارد در بيان آن به تفصيل شده است  , به درس سى و دوم و چند درس بعد از آن رجوع بفرماييد كه آفاق ذوظل واحد , و ذوظلين , و ذوظل دائر به تفصيل گفته آمد .

2 - باز نقل از شهيد ثانى , در وقت  صلوة شرح لمعه فرمايد : [ ( فللظهر من الوقت  زوال الشمس عن وسط السماء و ميلها عن دائرة نصف النهار المعلوم بزيد الظل بعد نقصه , و ذلك  في الظل المبسوط و هو الحادث  من المقابيس القائمة على سطح الافق فان الشمس إذا طلعت  وقع لكل شاخص قائم على سطح الأرض بحيث  يكون عمودا على سطح الافق ظل طويل إلى جهة المغرب  , ثم لا يزال ينقص كلما ارتفعت  الشمس حتى تبلغ وسط السماء فينتهى النقصان إن كان عرض المكان المنصوب  فيه المقياس مخالفا لميل الشمس في المقدار , و يعدم الظل أصلا إن كان بقدره , و ذلك  في كل مكان يكون عرضه مساويا للميل الأعظم للشمس , أو أنقص عند ميلها بقدره و موافقته له في الجهة , و يتفق في أطول أيام السنة تقريبا في مدينة الرسول - صلى الله عليه و آله و سلم - و ما قاربها في العرض , و في مكة قبل الانتهاء بستة و عشرين يوما , ثم يحدث  ظل جنوبى إلى تمام الميل و بعده إلى ذلك  المقدار ثم يعدم يوما آخر .

و الضابط أن ما كان عرضه زائدا على الميل الأعظم لا يعدم الظل فيه أصلا , بل يبقى عند زوال الشمس منه بقية تختلف  زيادة و نقصانا ببعد الشمس من مسامتة رؤوس أهله و قربها . و ما كان عرضه مساويا للميل يعدم فيه يوما و هو أطول أيام السنة . و ما كان عرضه أنقص منه كمكة و صنعاء يعدم فيه يومين عند مسامتة الشمس لرؤوس أهله صاعدة و هابطة , كل ذلك  مع موافقته له في الجهة كما مر . و أما الميل الجنوبى فلا يعدم ظله من ذى العرض مطلقا , لا كما قاله المصنف  في[ ( كرى](  تبعا للعلامة من كون ذلك  بمكة و صنعاء في أطول أيام السنة فانه من اقبح الفساد , و أول من وقع فيه الرافعى من الشافعية , ثم قلده فيه جماعة منا و منهم من غير تحقيق للمحل , و قد حررنا المبحث  في

صفحه : 585

شرح الارشاد](  .

ترجمه : وقت  نماز ظهر , زمان زوال شمس از وسط سماء است  , يعنى هنگام ميل آن از دائره نصف  النهار است  . زوال از زيادتى ظل مبسوط بعد از نقص آن دانسته مى شود , و آن ظل حادث  از مقياس قائم بر سطح افق است  , زيرا وقتى كه خورشيد از دائره افق خاور برآمد هر شاخص قائم عمود بر سطح ارض را سايه اى بسيار دراز بسوى باختر خواهد بود , سپس به بالا آمدن خورشيد پيوسته سايه شاخص كوتاه مى گردد , تا چون خورشيد به ميان آسمان ( يعنى به حلقه نصف  النهار ) رسيد , كوتاهى سايه به پايان مى رسد . اين قسم در صورتى است  كه عرض مكانى كه مقياس در آنجا منصوب  است  با ميل شمس به حسب  مقدار مخالف  باشد ( مثل قم كه عرض آن مطلقا بيش از ميل شمس است  . و يا آفاقى كه عرض آنها بمقدار ميل كلى است  و ميل شمس كمتر از ميل كلى است  , و يا ميل شمس هم به مقدار ميل كلى است  و لكن در خلاف  جهت  عرض بلد است  . و يا آفاقى كه عرض آنها كمتر از ميل كلى است  و لكن شمس از سمت  رأس آنها مرور نكند , خواه شمس بحسب  جهت  با بلد متفق باشد , و خواه مختلف  ) و سايه ظل مبسوط به كلى معدوم مى شود هرگاه عرض بلد بمقدار ميل شمس بوده باشد . و اين قسم در هر مكانى است كه عرض آن مساوى با ميل اعظم باشد , و يا عرض مكان كمتر از ميل كلى باشد در وقتى كه ميل شمس بقدر عرض بلد است  و نيز با بلد در جهت  متفق است  .

اين قسم در اطول ايام سنه شمسى ( يعنى وقتى كه شمس به رأس سرطان رسيده است  كه ميل آن ميل اعظم است  , و روز در نيمكره شمالى اطول ايام است  , و شب  آن اقصر ليالى است  , هر چند كه مقدار همين اطول ايام سال و اقصر ليالى سال به اختلاف  عروض بلاد متفاوت  است  , چنان كه ميل اعظم شمس جنوبى باشد آنشب  نيمكره شمالى اطول ليالى سنه است  , و روز آن اقصر ايام سنه است  با تفاوت  مقدار همين روز و همين شب  به اختلاف عروض بلاد ) در مدينه رسول ( ص ) و آفاق قريب  بدان روى مىآورد , و نيز در مكه به بيست  و شش روز

صفحه : 586

پيش از رسيدن خورشيد به ميل اعظم ( كه در آنوقت  ميل شمالى شمس برابر با عرض مكه است  به تفصيلى كه در شماره دوم درس سى و دوم , و درس پنجاه و سوم گفته آمد ) پس از آن ( در افق مكه ) ظل جنوبى حادث  مى شود ( زيرا كه شمس در وقت  رسيدنش به وسط سماء در جهت  شمال مكه مكرمه خواهد بود ) و همچنين تا شمس به ميل اعظم خود برسد , بلكه بعد از رسيدنش به ميل اعظم تا دوباره ميل آن به مقدار عرض مكه شود همواره ( در اول ظهر ) ظل شاخص جنوبى , و شمس شمالى خواهد بود , و چون دوباره ميل شمالى شمس با عرض مكه برابر گردد باز ظل شاخص هنگام ظهر معدوم مى گردد ( زيرا كه شمس در وسط سماء به سمت  رأس مى رسد ) . ضابطه آنچه گفته ايم اين كه ( اين ضابطه از درس سى و يكم تا درس سى و پنجم به تفصيل تحرير شده است  ) هر افقى كه عرض آن فزونتر از ميل اعظم است  ظل شاخص در آن افق معدوم نمى شود ( خواهد عرض بلد با ميل شمس در جهت  موافق باشد , و خواه مخالف  , مانند افق قم در همه ايام سال ) بلكه در وقت  زوال شمس مقدارى از ظل مى ماند , و اين بقيت  ظل به حسب  دورى و نزديكى شمس از سمت  رأس أهل آفاق , در زيادت  و نقصان مختلف  است  ( يعنى آن افقى كه عرض آن بيشتر است  بقيت  ظل آن بيشتر از عرض كمتر است  ) . و آن افقى كه عرض آن مساوى با ميل اعظم است  ( در صورت  اتفاق جهت  ) ظل شاخص در هر دوره شمسى , يك  روز كه آن اطول ايام سال شمسى است  معدوم مى گردد ( شماره 3 درس 32 ) . و آن افقى كه عرض آن كمتر از ميل كلى است  - مانند مكه و صنعاء - سايه شاخص در هر دوره سال شمسى , دو روز معدوم مى گردد ( يعنى در دو روز هنگام رسيدن مركز جرم شمس به دائره نصف  النهار , ظل مبسوط معدوم مى گردد - شماره دوم درس 32 ) زيرا كه شمس در آن دو روز تا به دائره نصف  النهار رسيده است  در سمت  رأس اهل آن افق است  , روزى كه شمس صاعد است  ( و ميل آن به مقدار عرض بلد است  و در جهت  نيز موافق ) و همچنين روزى كه هابط است  ( و ميل آن به اندازه عرض افق مفروض , و در جهت  نيز

صفحه : 587

موافق با آنست  ) . همه آنچه كه گفته ايم در صورت  موافقت  جهت  عرض بلد با ميل شمس است  . اما اگر ( اختلاف  جهت  باشد , يعنى ) ميل شمس جنوبى باشد , هيچگاه ظل شاخص در آفاقى كه عرض آنها شمالى است  معدوم نمى گردد ( مطلقا , أعنى چه عرض بلد بيش از ميل كلى باشد , و چه بقدر آن , و چه كمتر از آن , و چه آفاق استوائى كه اصلا عديم العرض اند ) . نه چنان كه مصنف  ( شهيد اول : محمد مكى ) در[ ( ذكرى](  به پيروى علامه ( حلى ) گفته است  كه ظل ( مبسوط ) در مكه و صنعاء , در اطول ايام سنه شمسى ( يعنى هنگام وصول شمس به رأس سرطان كه ميل اعظم است  ) معدوم مى گردد , زيرا كه اين قول از اقبح فساد است  . و اول كسى در آن افتاده است  رافعى از علماى شافعى است  ( ابوالقاسم عبدالكريم بن محمد قزوينى , فقيه شافعى , متوفى سنه 623 هـ . ق ) , سپس گروهى از ما ( اماميه ) و از ايشان ( عامه ) بدون تحقيق محل از رافعى پيروى كرده اند . و ما اين مبحث  را در شرح ارشاد ( روض الجنان في شرح ارشاد الأذهان ص 175 - 178 چاپ  سنگى رحلى ) تحرير كرده ايم .

اين بود ترجمه عبارت  شهيد ثانى در شرح لمعه , با اضافاتى كه در ميان دو هلال براى ايضاح عبارت  آورده ايم . در درس نهم دانسته ايم كه اكنون ميل كلى 23 درجه و 25 دقيقه و در حدود 50 ثانيه است  و رو به تناقص مى رود . و در شماره ( 2 ) درس 32 دانسته ايم كه عرض مكه مكرمه 21 درجه و 25 دقيقه شمالى است  . و در شماره ( 3 ) همان درس دانسته ايم كه عرض مدينه طيبه 25 درجه شمالى است  , و اينك  گوئيم عرض صنعاى يمن 15 درجه و 22 دقيقه شمالى است  . و مطابق نسخه اى مخطوط در طول و عرض بلاد كه از روى نسخه مرحوم ميرزا عبدالوهاب  منجم استنساج شده است  و در تصرف  راقم است  , عرض صنعاى عربستان 15 درجه و 28 دقيقه شمالى است  , و همچنين در جام جم مرحوم فرهاد ميرزا . غرض اين كه اگر به رافعى و پيروانش سبق و سهو قلمى روى آورده باشد كه مكه را بجاى مدينه نگاشته اند , با صنعاء چه مى توان گفت  ؟ كه تفاوت  چشم گير با مدينه دارد .

صفحه : 588

و اگر گمان رود كه اين اشتباه از اطلسها و جداول اطوال و عروض بلاد بديشان روى آورده است  - مثلا در جدول عرض مكه بقدر ميل كلى آورده شده است  - باز بسيار دور به نظر مى رسد , زيرا اختلاف  جداول و محاسبات رياضى تا بدين حد تفاوت  فاحش معهود نيست  . اين علامه ابوريحان بيرونى است  كه در هزار و اندى سال پيش , عرض مكه مكرمه را كاك  , و عرض مدينه يثرب  راكد , و عرض صنعاء را دل در قانون مسعودى حساب  كرده نگاشته است  و هر سه را در اقليم اول آورده است  .

و به همين وزان احتمالات  ديگر در بيان علت  روى داد اشتباهى چنينى , مستبعد مى نمايد . كيف  كان ايراد شهيد ثانى بر آنان وارد است  . راقم گويد : ايرادى بر خود شهيد ثانى نيز وارد است  , و آن اين كه تقرير ضابطه وى ناقص است  چنان كه در شماره ( 1 ) درس سى و دوم دانسته ايم كه در آفاق عديم العرض يعنى آفاق استوائى نيز در دو روز كه شمس در يكى از دو نقطه اعتدال است  در وقت  موافات  مركز جرم شمس به دائره نصف  النهار , ظل مبسوط معدوم مى گردد , و در باقى ايام آفاق استوائى را دو گونه ظل است  , يعنى اگر شمس شمالى باشد ظل شاخص جنوبى است  , و اگر جنوبى باشد شمالى است  . و چون جناب  شهيد در مقام بيان ضابطه است  , ضابطه را با مسامحه و سهل انگارى نميتوان تلقى كرد و او را در تقريرش معذور داشت  .

صفحه : 589

درس 83 : ظل مبسوط و منكوس

اين درس دنباله درس پيش است  . در درس پيش قسمتى از عبارت  شهيد ثانى در تقرير ضابط اين بود :

[ ( و ما كان عرضه أنقص منه كمكة و صنعاء يعدم فيه يومين عند مسامتة الشمس لرؤوس اهله صاعدة و هابطة](  .

در بيان صعود و هبوط گوييم :

1 - گاهى صعود كوكب  گويند و از آن بودن كوكب  را در نيمه شرقى فلك  در هر افق خواهند , در مقابل آن هبوط است  كه مراد بودن كوكب  در نيمه غربى آنست  . مثلا از زمان غايت  انحطاط شمس از افق تا هنگام رسيدنش به دائره نصف  النهار را كه غايت  ارتفاع شمس است  گويند كه شمس صاعد است  , و از زمان ميل آن از دائره نصف  النهار يعنى از همان غايت ارتفاع شمس تا هنگام رسيدنش به غايت  انحطاط از دائره افق را گويند كه شمس هابط است  . اين معنى را در درس بيست  و دوم در پيرامون تعريف دائره نصف  النهار از زبده خواجه طوسى آورده ايم كه :

[ ( فلك  بدائره نصف  النهار به دو نيمه شود : يك  نيمه شرقى و آن را نصف  صاعد خوانند , و يك  نيمه غربى و آن را نصف  هابط خوانند](  . و ظاهر است  كه اين صعود و هبوط بقياس به حركت  اولى است  . 2 - و گاهى هبوط كوكب  گويند و از آن مقابل شرف  كوكب  را اراده كنند , مثلا برج حمل برج شرف  شمس است  , و نوزدهم حمل درجه شرف  آنست  , و نظير اين برج و درجه - يعنى برج ميزان , و درجه نوزدهم آن - برج و درجه هبوط

صفحه : 590

شمس است  . به تفصيلى كه در درس بيست  و چهارم خوانده ايم . 3 - و نيز ارباب  هيئت  بارى صعود و هبوط كوكب  گويند و مرادشان از صعود بر آمدن كوكب  به حركت  ثانى در شش برج اول جدى تا آخر جوزاء است , و هبوط آن در شش برج مقابل آن از اول سرطان تا آخر قوس است  , و مراد شهيد ثانى از[ ( صاعدة و هابطة](  اين قسم صعود و هبوط است  . صعود و هبوط را معانى ديگر است  كه در وقتشان گفته آيد . كتاب  كشاف اصطلاحات  فنون تأليف  علامه تهانوى ( كشاف  اصطلاحات  الفنون تأليف  محمد على بن على التهانوى ) كه بحرى پر از در معارف  است  , وجوه صعود و هبوط در اصطلاح علم هيئت  را مثل همه مباحث  و مطالب  آن كتاب  گرانقدر به خوبى آورده است  . در صعود و هبوط به معنى اول گويد :

[ ( الصعود بالفتح و تخفيف  العين ضد الهبوط , كما في المنتخب  . و استعملها اهل الهيئة لمعان بعضها بالقياس إلى الحركة الأولى , و بعضها بالقياس الى الحركة الثانية . أما بالقياس إلى الحركة الأولى فيقال : النصف  الصاعد من الفلك  هو من غاية الانحطاط تحت  الافق الى غاية الارتفاع فوقه على خلاف  توالى البروج , و يسمى النصف  الشرقى و النصف  المقبل أيضا , و النصف  الهابط هو من غاية الارتفاع إلى غاية الانحطاط , و يسمى النصف  الغربى , و النصف  المنحدر أيضا .

و در تعريف  صعود و هبوط به معنى اخير گويد :

[ ( و أما بالقياس إلى الحركة الثانية فيستعملان لمعان : أحدها أن مركز التدوير او الكوكب  إذا كان متحركا في نصف  البروج الذى هو من اول الجدى إلى آخر الجوزاء على التوالى يسمى صاعدا , و في النصف  الآخر هابطا](  . ( ج 1 , ط كلكته , ص 822 )

در درس قبل , آخرين عبارت  شهيد ثانى در تحرير ضابطه اين بود كه[ : ( و قد حررنا البحث  في شرح الارشاد](  حقا آنچه كه در شرح ارشاد تحرير فرموده است  قابل توجه شايان است  , و نقل آن مناسب  مقام و اشارات  به بيان بعضى از مطالب  آن شايسته است  . و نيز طالب  علوم دينى را در تأسى به اكابر علماى دين موجب  مزيد شوق و وفور ذوق است  كه چگونه در فنون علوم بدقت  و تحقيق درس مى خوانده اند ,

صفحه : 591

و در تحصيل معارف  قناعت  پيشه نبوده اند ازيرا كه اين قناعت  نكوهيده از دنائت  طبع است  و بدام دنيا افتادن و شكار آن شدن است  , چنان كه قناعت  ستوده در ماديات  از علو همت  و شرافت  و رفعت  نفس است  . جناب  شهيد ثانى پس از عبارت  مذكور وى در اول تبصره سوم درس قبل فرمايد :

و بيان ذلك  أن الشمس إذا طلعت  وقع لكل شاخص قائم على سطح الأرض بحيث  يكون عمودا على سطح الأفق ظل طويل في جانب  المغرب  , و هذا الظل هو المبحوث  عنه هنا : ثم لا يزال ينقص كلما ارتفعت  الشمس حتى تبلغ كبد السماء و تصل إلى دائرة نصف  النهار - و هى دائرة عظيمة موهومة تفصل بين المشرق و المغرب  , تقاطع دائرة الافق على نقطتين هما نقطتا الجنوب و الشمال , و قطباها منتصف  النصف  الشرقى و منتصف  النصف  الغربى من الافق و هما نقطتا المشرق و المغرب  - و حينئذ يكون ظل الشاخص المذكور واقعا على خط نصف  النهار - و هو الخط الواصل بين نقطتى الجنوب  و الشمال - و هناك  ينتهى نقصان الظل المذكور .

و قد لا يبقى للشاخص ظل اصلا في بعض البلاد , و إذا بقى الظل فمقداره مختلف  باختلاف  البلاد و الفصول , فكلما كان بعد الشمس عن مسامتة رؤوس اهل البلد اكثر كان الظل فيها أطول .

فاذا مالت  الشمس عن وسط السماء و انحرفت  عن دائرة نصف  النهار إلى المغرب  فان لم يكن بقى ظل حدث  حينئذ في جانب  المشرق , و كان ذلك علامة الزوال , و إن كان . قد بقى أخذ حينئذ في الزيادة فيكون ذلك  علامته ايضا . فاطلاق المصنف  العلامة على الثانى خاصة مبنى على الغالب  بالنسبة إلى البلاد و الزمان , و إلا فاللازم ذكر الأمرين كما صنع في غير هذا الكتاب  , أو التعبير بلفظ يشملهما كظهور الظل في جانب  المشرق . و لاستخراج هذه الزيادة طرق جليلة و دقيقة : فالجليلة الواضحة التى دلت عليها الأخبار كخبر على بن أبى حمزة ,  و خبر سماعة عن الصادق عليه السلام [ :( أن تنصب  مقياسا على وجه الأرض حيال الشمس و يقدر ظله عند قرب الشمس من الاستواء , ثم يصبر قليلا و يقدر , فان كان دون الأول أو بقدره فالى الآن لم تزل , و إن زاد زالت](    إلا أن هذا

صفحه : 592

الطريق أنما يعلم به زوال الشمس بعد مضى زمان طويل , لكنه عام النفع للعالم و العامى .

و من الطرق الدقيقه الدائرة الهندية - و قد ذكرها المصنف  في النهاية و جماعة من الأصحاب  كالمفيد و غيره - و طريقها أن تسوى موضعا من الأرض تسوية صحيحة بأن يدار عليها مسطرة مصححة الوجه مع ثبات  وسطها بحيث يماسها في جميع الدورة , أو تعلم بالماء إن كانت  صلبة بحيث  إذا صب عليها مسها من جميع الجهات  , ثم يدار عليها دائرة بأى بعد كان , و ينصب  على مركزها مقياس مخروطى محدد الرأس طوله قدر ربع قطر الدائره تقريبا , نصبا مستقيما بحيث  يحدث  عن جوانبه زوايا قوائم - و يعلم ذلك بأن يقدر ما بين رأس المقياس و محيط الدائرة بمقدار واحد من ثلاث  نقط من المحيط - و يرصد رأس الظل عند وصوله إلى محيط ها للدخول فيها مما يلى الغرب  قبل الزوال , و بعد الزوال عند خروجه منها من جهة الشرق , و يعلم على نقطتى الوصول , و تنصف  القوس التى بين العلامتين من الجانبين أعنى جهة الجنوب  و الشمال , و تخرج من منتصفها خطا مستقيما يمر بالمركز فهو خط نصف  النهار الذى ينتهى أحد طرفيه بنقطة الجنوب  و الآخر بنقطة الشمال . - و لك  أن تكتفى بتنصيف  القوس الشمالية و تصل بين مركز الدائرة و منتصف  القوس - فاذا القى المقياس ظله على هذا الخط الذى هو خط نصف  النهار كانت  الشمس في وسط السماء لم تزل , فاذا ابتدأ رأس الظل يخرج عنه فقد زالت  الشمس .

ولو نصفت  القوسين الحادثين من قطع خط نصف  النهار للدائرة و وصلت بينهما بخط يقاطع خط نصف  النهار على أربع زوايا قوائم كل منها ربع المحيط كان ذلك  الخط خط المشرق و المغرب  , فيتصل أحد طرفيه بنقطة مشرق الاعتدال و الآخر بنقطة مغربه .

و سيأتى في باب  القبلة الاحتياج إليها - إن شاءالله - فان بهذه الدائرة تعرف  القبلة ايضا بنوع من التحقيق .

و من الطرق الدقيقة التى يعلم بها الزوال أيضا الاسطرلاب  , و ربع الدائرة , و دائرة المعدل و غيرها من الأعمال , و قد ذكرها أيضا بعض الأصحاب  .

بقى هنا بحث  شريف  لابد من التنبه له : و هو أن المصنف  و جماعة مثلوا من البلاد التى

صفحه : 593

يعلم الزوال فيها بحدوث  الظل بعد عدمه مكة و صنعاء في أطول أيام السنة , و هو يوم واحد عند نزول الشمس السرطان .

و حكى بعضهم فيه قولا آخر و هو أن ذلك  يكون بالبلدين قبل أن ينتهى طول النهار بستة و عشرين يوما , و يستمر كذلك  إليه , و كذا بعد انتهائه بستة و عشرين يوما أيضا .

و التحقيق أن كلا القولين فاسد . و ذلك  لأن الوجه في عدم الظل للشاخص مسامتة الشمس لرأسه بحيث  لا تميل عنه إلى جهة الشمال , و لا إلى جهة الجنوب  , و ذلك  أنما يكون في أطول أيام السنة لبلد يكون عرضه مساويا للميل الأعظم الذى لفلك  البروج عن معدل النهار , و هو أربع و عشرون درجة مجبورة الدقائق , أما ما كان عرضه أقل من الميل الأعظم كمكة و صنعاء فأن الشمس تسامت  رؤوس أهله في السنة مرتين و ذلك  عند بلوغ الميل قدر عرض البلد في الربيع و الصيف  . و مما ثبت  كون عرض مكة أحدا و عشرين درجة و اربعين دقيقة أو ما قاربها , و عرض صنعاء أربع عشرة درجة و اربعين دقيقة أيضا , و حينئذ فتكون مسامتة الشمس لرؤوس أهل صنعاء قريبا من وسط الزمان الذى بين الاعتدال و المنقلب  الصيفى في فصل الربيع و الصيف  ( كذا , في فصلى - ظ ) عند كون الشمس في برج الثور و الأسد . ثم يحدث  لها ( أى لرؤوس أهل صنعاء ) ظل جنوبى عند انتقالها في الصعود , و لا يزال يتزايد حتى ينتهى الصعود و ذلك  اليوم الاطول , فيكون لها حينئذ بالبلد المذكور ظل جنوبى مستطيل ثم يأخذ في النقصان عند دخولها في برج السرطان إلى أن ينقص الميل بحيث  يساوى عرض البلد , و ذلك  عند كونها في برج الأسد فيعدم الظل أيضا يوما واحدا , ثم يحدث  لها ظل شمالى , و لا يزال يتزايد حتى ترجع إلى برج الثور , فيكون لها في السنة مسامتتان و ظلان جنوبى و شمالى , و أين هذا مما ذكروه ؟ ! و أما مكة فعرضها كما تقدم ينقص عن الميل الأعظم كثيرا , فتكون مسامتة الشمس لرؤوس اهلها قبل انتهاء الميل أيضا فتسامت  من أهلها مرتين أيضا . و قد حققها جماعة من أهل هذا الفن كالعلامة المحقق خواجه نصيرالدين الطوسى و غيره بأنها ( أى المسامتة ) تكون عند الصعود في الدرجة الثامنة من الجوزاء , و في الهبوط بعد الانقلاب  الصيفى في الدرجة الثالثة و العشرين من السرطان لمساواة الميل في الموضعين لعرض

صفحه : 594

مكة , فلا يكون في هاتين الحالتين للمقابيس المنصوبة على سطح الافق ظل أصلا , و تكون الشمس في ما بين هاتين الدرجتين شمالية عن سمت  مكة فتقع الأظلال في أنصاف  النهار ( كذا , و الصواب  : في أنصاف  النهر ) جنوبية . و هذا التقرير يقارب  القول الثانى لكن يظهر فساده من وجهين : أحدهما أن ذلك  القول جعلوه شاملا لمكة و صنعاء , و قد عرفت  بعد صنعاء عن هذا المقام كثيرا و إنما يقارب  مكة خاصة .

و الثانى أنه اقتضى عدم الظل أصلا في تمام اثنين و خمسين يوما , و ذلك من مبدء مسامتة الشمس لرؤوس أهل مكة إلى أن ترجع إلى المسامتة الثانية , و ليس الأمر كذلك  , و إنما يعدم في كل مسامتة يوما واحدا في مبدء المدة و منتهاها , ثم يرجع الظل جنوبيا كما تقدم .

نعم يمكن أن يقال في مكة أن المراد بعدم الظل في هذه المدة الظل الشمالى المتعارف  و ذلك  لا ينافي ثبوت  ظل آخر , لكنه يفسد من جهة قولهم أن علامة الزوال لهذا الفريق حدوثه بعد عدمه فانه لا يتم ذلك  . و جملة الأمر أن البلد أن نقص عرضه عن الميل الأعظم , أو لم يكن له عرض كخط الاستواء سامت  الشمس رؤوس أهله مرتين في غير يومى المنقلبين و عدم الظل فيه حينئذ , و من هذا القسم مكة و الطائف  و اليمامة و نجران و صنعاء و زبيد و حضرموت  و غيرها , و إن كانت  أوقات  المسامتة فيها مختلفة لاختلاف  عروضها .

و ان ساواه سامتته مرة واحدة عند المنقلب  الشمالى في الأرض المعمورة و يكون عدم الظل حينئذ في أطول الأيام كما ذكر . و أقرب  البلدان إلى هذا القسم مدينة الرسول - صلى الله عليه و آله - فلو مثل بها كان حسنا و إن كانت  زائدة في العرض عن الميل الأعظم لكن الزيادة دقائق لا يظهر بسببها الحس ( كذا . في الحس ظ . أو - لا يظهر بسببها الظل ) .

و إن زاد عرض البلد عن الميل الكلى كالشام و العراق و جميع ما خرج عنهما نحو الشمال , و غيرهما من البلاد التى يزيد عرضها عن أربعة و عشرين درجة فان الظل الشمالى لا يعدم لعدم مسامتة الشمس لرؤوسهم أصلا , فيكون علامة الزوال عندهم

صفحه : 595

زيادة الظل .

فتدبر هذه الجملة فانها مبنية على مقدمات  دقيقة ,  و استقم كما امرت , و لا تتبع الهوى فيضلك  عن سبيل الله .

اين بود آنچه را كه در اين مبحث  در شرح ارشاد تحرير كرده است  . اكنون شايسته است  كه به ترجمت  آن بپردازيم , و بيان برخى از عبارات  آن را در ميان پرانتز بنگاريم . بدوا به عنوان تذكره گوييم كه در پايان درس پيش گفته ايم ضابطه اى را كه جناب  شهيد ثانى در شرح لمعه آورده است ناتمام است  , و لكن در شرح ارشاد جبران فرموده است  كه گفت[ :  ( و جملة الأمر أن البلد إن نقص عرضه عن الميل الأعظم , أو لم يكن له عرض كخط الاستواء سامت  الشمس رؤوس أهله مرتين في يومين]( . . .  و جملة الأمر در شرح ارشاد همان ضابط در شرح لمعه است  كه در تدبر آن چنان تأكيد كرده است  كه گفت  : فتدبر هذه الجملة]( . . .  .

اما ترجمه و بيان :

يعنى بيان آن اين است  كه هرگاه خورشيد طلوع كرده است  , شاخصى كه بر روى زمين راست  ايستاده است  سايه اى دراز از آن در سوى باختر افتد , و اين سايه ( ظل مبسوط ) است  كه در اينجا از آن سخن مى رود . پس از آن همواره به بالا آمدن خورشيد سايه كوتاه شود تا چون خورشيد به ميانه آسمان به دائره نصف  النهار رسد سايه شاخص بر خط نصف  النهار افتد . - دائره نصف  النهار عظيمه اى است  كه فاصل ميان مشرق و مغرب  است  ( يعنى عالم جسمانى را در هر افق به دو نيمه برابر شرق و غرب  جدا كند ) , و با دائره افق بر دو نقطه جنوب  و شمال تقاطع كند , و دو قطب  آن دو نقطه ميانه نصف  شرقى و ميانه نصف  غربى ( يعنى دو نقطه مشرق و مغرب  اعتدال ) خواهد بود - , و خط نصف  النهار خط واصل ميان دو نقطه جنوب  و شمال است  . و چون سايه شاخص بر اين خط افتد نهايت  كوتاهى آن خواهد بود . و گاهى در برخى از شهرها شاخص را در هنگام رسيدن خورشيد به دائره نيم روز هيچ سايه نبود . و هرگاه سايه اى بماند اندازه آن باختلاف  بلاد و فصول صفحه : 596

در كوتاهى و درازى گوناگون خواهد بود بدين بيان كه هرچه شمس از سمت رأس دورتر بود سايه درازتر خواهد بود . ( يعنى در آفاقى كه سايه شاخص در نيم روز به نهايت  كوتاهى رسد اندازه آن به اختلاف  بلاد الخ ) . و خورشيد كه از دائره نصف  النهار بسوى مغرب  مايل شود اگر شاخص را سايه اى نمانده باشد در جانب  مشرق سايه آن پديد آيد و اين علامت  زوال است  . و اگر چيزى از سايه مانده باشد شروع به زيادتى كند كه اين نيز نشانه زوال است  . و مصنف  ( علامه حلى در ارشاد ) كه زيادت  را به اطلاق گفته است  مبنى بر غالب  بلاد و زمان است  و گرنه لازم بود كه هر دو را ( حدوث  و زيادت  ظل را ) ذكر كند چنان كه در غير ارشاد كرده است  , و يا تعبير به لفظى كه هر دو را شامل شود , مثل اين كه گفته شود[ : ( ظهور ظل در جانب  مشرق علامت  زوال است](   ( چه سايه معدوم شده باشد , و چه به نهايت  رسيده باشد ) .

استخراج زيادت  ظل را طرقى است  كه برخى واضح و برخى ديگر دقيق اند . واضح آنست  كه اخبار بدان دلالت  دارند ( و در خور فهم عوام اند كه كلم الناس على قدر عقولهم ) مثل خبر على بن ابى حمزه و سماعه از امام صادق عليه السلام بدين بيان كه مقياسى را روى زمين در مقابل شمس نصب  كنى , و سايه شاخص را در هنگام نزديك  شدن خورشيد به استواء ( اين استواء به معنى لغوى آنست  يعنى شمس در كبد آسمان به خط نصف  النهار برسد كه مقدار روز از طلوع شمس تا غروب  آن در آنوقت  به استواء است  يعنى به دو نصف  مستوى است  , نه خط استواء ) اندازه گرفته شود , سپس با اندكى صبر باز سايه را اندازه بگيرد , پس اگر سايه دوم كمتر از سايه اول و يا بقدر آنست  اين دليل است  كه هنوز زوال نشده است  , و اگر بيشتر از آنست  زوال وقوع يافته است  , جز اين كه ( يعنى اشكال آن اين است  كه ) بدين طريق زوال شمس بعد از گذشتن زمانى دراز از زوال دانسته مى شود , لكن ( يعنى اشكال آن جبران مى شود بدين كه ) نفع آن عام است  كه هم عالم را بكار آيد و هم عامى را ( بخلاف  طرق دقيق كه دانستن آن برعهده عالم است  ) .

صفحه : 597

( يب  , ابن عيسى رفعه عن سماعة قال : قلت  لأبى عبدالله عليه السلام : جعلت  فداك  متى وقت  الصلوة ؟ فأقبل يلتفت  يمينا و شمالا كأنه يطلب شيئا , فلما رأيت  ذلك  تناولت  عودا , فقلت  : هذا تطلب  ؟ قال : نعم , فأخذ العود و نصب  بحيال الشمس , ثم قال : إن الشمس اذا طلعت  كان الفيى طويلا ثم لا يزال ينقص حتى تزول الشمس فاذا زالت  زادت  , فاذا استبنت  الزيادة فصل الظهر , ثم تمهل قدر ذراع وصل العصر . - الوافي م 5 ص 44 ط الرحلى بتعليقات  الاستاذ العلامة ذى الفنون الشعرانى قدس سره الشريف  ) .

از طرق دقيق دائره هنديه است  - مصنف  ( علامه حلى ) آن را در نهايه , و گروهى از اصحاب  مانند مفيد و غيره نام برده اند . طريق آن اين است  كه پاره اى از زمين را نيك  هموار كنى , كه اگر خط كشى صاف  را بر آن نهى , و ميان آن را نگاه بدارى و دور دهى روى آن با همه جاى آن تماس كند , و يا اگر زمين سفت  است  بر آن آب  بريزى به يك  سوى روان نشود بلكه از هر سوى آنرا برابر فرا بگيرد . سپس بر آن پاره دائره اى به هر بعد كه باشد ترسيم شود , و بر مركز آن مقياسى ( يعنى شاخصى ) مخروطى سر تيز بقدر ربع قطر دائره بتقريب  بر استقامت  نصب  بايد كرد چنان كه در همه جوانب  آن زواياى قائمه پديد آيد . نصب  به استقامت  آن بدين وجه دانسته مى شود كه ميان سر مقياس و محيط دائره از سه نقطه محيط به يك  اندازه باشد . و ( چون دائره بدين دستور ساخته شده است  . و شاخصى چنانى بر آن نصب  شده است  ) بايد مترصد بود كه تا سر سايه شاخص قبل از زوال به محيط دائره در جانب  غرب  رسيده است  , و همچنين بعد از زوال به محيط دائره در جانب  شرق رسيده است  , بر اين دو نقطه وصول نشانه اى گذارند , و قوس ميان اين دو نشانه از دو سوى جنوب  و شمال تنصيف  شود , و خطى مستقيم از منتصف  كه از مركز مى گذرد رسم گردد پس اين خط نصف  النهار است  كه يك طرف  آن نقطه جنوب  , و طرف  ديگر آن نقطه شمال است  . - و روا است  كه به تنصيف  يك  قوس شمالى ( مثلا ) اكتفا كنى و از منتصف  آن به مركز دائره خط مستقيم رسم كنى كه آن خط نصف  النهار است  - پس هرگاه سايه مقياس بر اين

صفحه : 598

خط افتد , شمس در وسط سماء ( به استواء است  ) و از دائره نصف  النهار زايل ( يعنى مايل ) نشده است  , پس چون سايه آغاز كرده است  كه از اين خط ( بسوى مشرق ) درآيد دليل است  كه شمس از دائره نصف  النهار زايل شده است  .

( دائره ياد شده از قطع خط نصف  النهار به دو نيمه شود , يعنى دو قوس شرقى و غربى باهم برابر كه هر يكى نصف  دور است  , پس ) اگر هر يك  از اين دو قوس را تنصيف  كنى ( كه دائره به چهار ربع متساوى تقسيم شود ) و ميان آن دو منتصف  را به خطى ( مستقيم كه از مركز دائره گذرد ) وصل كنى , اين خط با خط نصف  النهار يكديگر را به چهار زاويه قائمه ( در مركز دائره ) تقاطع مى كنند . و اين خط , خط مشرق و مغرب  است  ( و آن در سطح دائره اول سموت  است  , چنانكه خط شمال و جنوب  أعنى خط زوال در سطح دائره نصف  نهار ) كه يك  طرف  آن ( اگر امتداد داده شود ) به نقطه مشرق اعتدال متصل مى شود , و طرف  ديگر آن به نقطه مغرب  اعتدال . احتياج به دائره هنديه در باب  قبله ( نيز ) خواهد آمد , چه اين كه بدين دائره قبله به نوعى تحقيق دانسته مى شود .

و از طرق دقيق كه بدان زوال شناخته مى شود اسطرلاب  , ربع دائره , و دائره معدل و ديگر آلات  رصدى است  كه در اعمال رصدى بكار آيند ( ربع دائره و دائره معدل دو آلت  رصدى اند , با دائره معدل النهار , و ربع دائره متعارف  اشتباه نشوند ) , و بعضى از اصحاب  اين طرق را نيز ذكر كرده است  .

بحثى شريف  در اين جا مانده است  كه ناچار بايد بدان آگاهى داد . و آن اين كه مصنف  ( علامه حلى ) و گروهى , بلادى را كه زوال در آنها به حدوث ظل بعد از عدم آن دانسته مى شود , به مكه و صنعاء در اطول ايام سنه مثال زده اند - و اطول ايام سنه روزى است  ( در نيم كره شمالى ) كه شمس به رأس سرطان نازل مى شود .

و بعضى چنين گفته است  كه زوال ظل در مكه و صنعاء به بيست  و شش روز پيش از فرارسيدن درازترين روز سال است  , و همينطور زوال ظل در هر روز امتداد

صفحه : 599

دارد تا شمس به اول سرطان برسد و نيز همينطور تا به بيست  و شش روز بعد از آن ( يعنى از بيست  و شش روز پيش از رسيدن خورشيد به اول سرطان تا بيست  و شش روز پس از رسيدنش به اول سرطان كه مجموع پنجاه و دو روز است  , در مكه و صنعاء چون مركز جرم شمس به حلقه نصف  النهار رسد ظل شاخص معدوم مى شود ) .

تحقيق اين است  كه اين هر دو قول ( هم قول علامه حلى و جماعتى , و هم قول اين بعض ) فاسدند , زيرا كه علت  معدوم شدن ظل شاخص , رسيدن شمس به سمت  رأس است  به نحوى كه مايل به جهت  شمال و جنوب  سمت  رأس نباشد , و اين مسامته در اطول ايام سنه براى بلدى است  كه عرض آن مساوى با ميل اعظم فلك  بروج از معدل نهار باشد ( و در جهت  نيز متفق باشند ) و ميل اعظم بيست  و چهار درجة است  , كه دقائق به درجه جبران شود ( يعنى مقدار ميل كلى بيست  و سه درجة و كسرى است  , ولى اين كسر به درجة جبران شده است  كه بطور عقد - يعنى بدون كسر - بيست  و چهار درجة گرفته ايم ) . أما جايى كه مثل مكه و صنعاء عرض آن كمتر از ميل كلى است  , شمس در هر دوره سال شمسى دو بار به سمت  رأس أهل آن مى رسد , و آن روزى است  كه ميل شمالى شمس بمقدار عرض بلد بوده باشد روزى در بهار و روزى در تابستان ( در ربع ربيعى صاعد است  و در ربع صيفى هابط ) . و از آنچه كه ثابت  ( و مسلم ) است  اين است  كه عرض مكه 21 درجه و 40 دقيقه و يا قريب  به 40 دقيقه است  , و عرض صنعاء 14 درجه و نيز 40 دقيقه است  , پس شمس آنگاه به سمت  رأس اهل صنعاء آيد كه در فصل بهار و تابستان نزديك  به وسط زمان ميان اعتدال و منقلب  صيفى است  كه فصل بهار در برج ثور , و فصل تابستان در برج اسد است  ( ميان 9 درجه و 10 درجه برج ثور , و ميان 19 درجه و 20 درجه برج أسد ) , سپس به انتقال شمس در صعود , رؤوس اهل صنعاء ( و ظل شاخص ) را ظل جنوبى حادث  شود , و پيوسته سايه زياد گردد تا شمس به نهايت  صعود ( اول سرطان ) مى رسد و آن روز درازترين روز سال است  , پس رؤوس اهل صنعاء ( و شاخص ) را ظل جنوبى مستطيل خواهد بود , پس از آن

صفحه : 600

بدخول شمس در برج سرطان سايه شاخص ( در نصف  النهار ) شروع به نقصان مى كند و ميل شمس روز بروز كم مى گردد تا دوباره به اندازه عرض بلد ( صنعاء مثلا ) مى شود و آن در برج اسد است  پس در آن روز باز ظل شاخص ( در نصف  النهار ) معدوم مى شود , و پس از آن رؤوس اهل صنعاء ( و شاخص ) را ظل شمالى مى باشد , و پيوسته ظل آن زياد گردد تا باز شمس به برج ثور در آيد ( و هكذا ) . پس اهل صنعاء را در دوره سال ( شمسى ) دو بار مسامته ( با شمس ) خواهد بود ( يعنى هنگام استواء شمس كه به دائره نصف  النهار مى رسد , بر سمت  رأس آنان خواهد بود ) و آنان را در دوره سال دو گونه سايه است  يكى جنوبى يكى شمالى ( ظل جنوبى از زمان بودن شمس در دهم ثور تا بيستم اسد است  و ظل شمالى از زمان بودنش در بيستم اسد تا دهم ثور به توالى ) اين كجا و آن كجا ؟ ( اين تحقيق علمى كه تقرير كرده ايم كجا و , آن حرف  بى اساس هر دو قول ياد شده كجا ؟ ) . و اما مكه چنان كه گفته ايم عرض آن از ميل اعظم خيلى ناقص است  ( خوب بود كه قيد[ ( كثيرا](  را براى صنعاء مىآورد نه مكه ) پس مسامته شمس مر رؤوس اهل آن را باز قبل از انتهاء شمس به ميل اعظم است  و ( نيز مثل صنعاء ) دو بار مسامت  رؤوس اهل مكه مى شود . و جماعتى از اهل فن مثل علامه محقق خواجه نصيرالدين طوسى و غير آن تحقيق كرده اند كه مسامته شمس مر رؤوس اهل مكه را ( بارى ) در صعودش ( قبل از انقلاب  صيفى ) در درجه هشتم جوزاء است  , و ( بارى ) در هبوطش بعد از انقلاب  صيفى در درجه بيست  و سوم سرطان , زيرا كه ميل شمس در آن دو درجه مساوى با عرض مكه است  . ( به تفصيل و شرحى كه در درس پنجاه و سوم گفته ايم ) . پس مقياسهاى منصوب  بر سطح افق مكه را در آن دو حالت  شمس ( دو حالت  بودن شمس در 8 جوزاء و 23 سرطان , وقت  نصف  النهار ) اصلا سايه نبود , و شمس كه در ميان اين دو درجه بود ( قوس اصغر ميان اين دو درجه از هشتم جوزا تا بيست  و سوم سرطان به توالى , در وقت  نصف  النهار ) در شمال سمت  رأس مكه است  , پس اظلال ( اشخاص و شاخصها )

صفحه : 601

در نصف  النهارها در جهت  جنوب  از سمت  رأس آنان مى افتد . اين تقرير به قول دوم ( قول بعض , تا اندازه اى ) نزديك  مى نمايد , لكن فساد قول وى به دو وجه ظاهر مى گردد : يكى اين كه اين تقرير را شامل مكه و صنعاء هر دو قرار داده است  و حال اين كه دانسته اى صنعاء از مكه خيلى دور است  ( يعنى عرض صنعاء بسيار از عرض مكه كمتر است  ) , و همانا كه اين تقرير درباره مكه به خصوص نزديك  به قول ثانى مى نمايد . وجه دوم فساد اين كه , اقتضاى قول وى اين است  كه از آغاز مسامته شمس با رؤوس اهل مكه تا باز به مسامته برسد يعنى مسامته دوم در تمام اين پنجاه و دو روز , ظل اصلا معدوم مى گردد , و حال اين كه در هر يك  از دو مسامته در يك  روز فقط ظل معدوم مى گردد كه يكى مبدء آن مدت  52 روز است , و ديگر منتهاى آن مدت  , و از آن مبدء تا اين منتهى ظل شاخص جنوبى است  .

آرى ممكن است  گفته شود مراد اينان سايه شمالى متعارف  در آن مدت  به افق مكه معدوم مى گردد و اين عدم ظل شمالى با ثبوت  ظل ديگر ( ظل جنوبى ) منافات  ندارد , لكن بدين توجيه از جهت  ديگر فساد روى مىآورد , و آن اين كه اينان گفته اند كه علامت  زوال براى اين فريق ( اهل مكه ) در آن مدت  ( 52 روز ) حدوث  ظل بعد از عدم آنست  , و حال اين كه اين سخنى ( سخت  ) ناتمام است  . ( نادرست  را به هزار وجه توجيه كنى درست  نگردد ) .

جملة الأمر ( يعنى ضابط ) اين كه اگر بلد , عرض آن از ميل كلى ناقص , يا عديم العرض است  يعنى استوائى است  , شمس در هر دوره ( سال شمسى ) دو بار به سمت  رأس اهل آن مى رسد و سايه معدوم مى گردد , و آن دو روز غير از دو نقطه انقلاب  صيفى و شتوى مى باشد ( رأس السرطان و رأس الجدى ) مكه وظائف  و يمامه و نجران و صنعاء و زبيد و حضرموت  و غيرها ( كه در اين حد عرض و عديم العرض واقع اند ) از اين قبيل اند , هر چند كه اوقات مسامته شمس رؤوس اهل آن بلاد را به حسب  اختلاف  عروض بلاد مختلف  است .

و اگر عرض بلد مساوى با ميل كلى است  , شمس در هر دوره ( سال شمسى ) صفحه : 602

يكبار در منقلب  شمالى ( رأس سرطان ) در جهت  معموره ارض به سمت رأس مى رسد , و ظل معدوم مى گردد , و آن اطول ايام سنه است  , و مدينه رسول - صلى الله عليه و آله - نزديكترين بلاد بدان است  , پس اگر براى اين قسم بمدينه رسول مثال زده شود نيكو است  زيرا كه عرض مدينه به چند دقيقه ( فلكى ) بيش از ميل اعظم است  كه سايه محسوس و چشم گير نيست  . و اگر عرض بلد از ميل كلى بيشتر است  چون شام و عراق و همه بلاد شمالى خارج از آنها كه عرض آنها بيش از ميل كلى است  هيچگاه ظل شمالى ( شاخص در نصف  النهار ) معدوم نمى شود , زيرا كه شمس به سمت  رأس آنها نمى رسد , پس علامت  زوال آنها زيادت  ظل شاخص است  .

در اين ضابط تدبر كن كه بر مقدمات  دقيق ( علم هيئت  ) مبتنى است  . و استقم كما امرت  و لا تتبع الهوى فيضلك  عن سبيل الله . صفحه : 603

درس 84 : تحصيل سمت  قبله

دانسته ايم كه در آفاق عديم العرض , و در آفاقى كه عرض آنها كمتر از ميل كلى است  , شمس در هر دوره به حركت  توالى - يعنى هر دوره سال شمسى - دو روز در وقت  رسيدنش به دائره نصف  النهار آن آفاق به سمت  رأس اهل آن آفاق مى رسد , لذا شاخص ظل مستوى را در آن وقت  سايه نبود . و در آفاقى كه عرض آنها بقدر ميل كلى است  , شمس در هر دوره ياد شده يكبار به سمت  رأس اهل آن آفاق مى رسد كه نيز سايه شاخص معدوم مى گردد . اكنون در اين درس هدف  ما اين است  كه آن يك  روز و دو روز در دور سال شمسى به حسب  آفاق ياد شده بطور مشخص معلوم مى شود . حمد مر دادار دوسرا كردگار عالم و آدم را كه ما را در راه وصول كمال و ادراك  علمى گرامى در حدى مدد عطا كرد كه هر كدام ما حل مسائلى را در امور و احوال دوائر و اكر كما هى در عهده دارد , و حال كه دروسى معدود معلوم او آمد و گامى در وادى موسع علم مهم اكر و دوائر طى كرد . آرى اگر آدمى در راه وصول كمال كاهلى و معطلى را رها كرد و سعى و سرگرمى در عمل را دل داد مسلما مددهاى و راى عالم ماده درهاى علوم الهى را كما هى در سوى او و روى او دارد كه هر كس در حد سعى و عملى كه إعمال كرد سرورى و سالارى گرد آورد . بارى در بيان هدف  مذكور گوييم كه نخست  بايد جدول طول و عرض بلاد را در دست  داشته باشيم كه داريم چنان كه در درس پنجاه و سوم بطور مستوفى تقرير و تحرير كرده ايم . و پس از آن كه عرض بلدى مفروض از آفاق ياد شده را به

صفحه : 604

خوبى دانسته ايم به سراغ ميل شمس مى رويم . نحوه تحصيل ميل كلى و ميول جزئيه با آلات  رصدى و براهين رياضى هندسى به تفصيل در پيش است  . در جداول ازياج , ميل شمس را در دوره سال مبتنى بر مقدار ميل كلى كه در مراصد تحصل كرده اند نگاشته اند , و ما جدول ميل شمس را در اين درس از زيج بهادرى نقل مى كنيم .

ميل كلى برصد اين زيج كحكر دقيقه است  , چنانكه در صفحه 26 طبع اول آن بدان نص دارد , و طريق تحصيل آن را در صفحه 522 طبع اول جامع بهادرى از آلت  رصدى[ ( ذات  الحلقتين](  بيان فرموده است  .

درس هشتم و نهم و دهم اين دروس در بيان و تعريف  ميل كلى است  , و چند طريق در تحصيل آن نيز در دروس ديگر گفته آمد .

و نيز در درس سى و پنجم در مرصد و مبدأ تاريخ زيج بهادرى سخن رفت  . اين جداول ميل , شش صفحه اند كه از صفحه 215 تا 220 زيج بهادرى اند , مشتمل بر درجات  و دقائق ميل شمس در بروج دوازده گانه . جانب  يمين و يسار آنها ارقام درجات  از ها درجه تا كط درجه , و در فوق و تحت  آنها ارقام دقائق پنج دقيقه از ها دقيقه تا[ ( نه](  دقيقه , و در ميان هر پنج دقيقه تا پنج دقيقه ديگر تفاضل نگاشته آمد .

مقدار ميل شمس در ملتقاى هر درجه با دقيقه , مبتدء از درجه نوشته شده است  , چنانكه مقدار تفاضل مبتدء از دقيقه .

در واقع مقدار ميل يك  ربع منطقه محاسبه شده است  كه سه ربع ديگر به همان وزان دانسته مى شوند كما لا يخفى , علاوه اين كه در دروس گذشته شرح آن گذشت  .

تذكره :

در دروس اوائل اين كتاب  خوانده ايم كه دائره منطقة البروج كه مسير شمس بر آنست  دائره معدل النهار را بر دو نقطه متقابل متقاطع است  , از اين جهت  نصف  منطقة البروج جانب  شمال از معدل النهار واقع است  , و نصف  ديگر جانب  جنوب  از آن . و دو نقطه تقاطع را كه مشترك  ميان معدل النهار و منطقة البروج اند

صفحه : 605

اعتدالين خوانند . آن نقطه كه چون آفتاب  از آن متجاوز شود در نصف شمالى رود آن نقطه را اعتدال ربيعى و رأس الحمل خوانند , و ديگرى را اعتدال خريفى و رأس الميزان . و اين دو نقطه اعتدال عديم الميل اند يعنى هرگاه آفتاب  بر يكى از اين دو نقطه باشد بر نفس معدل النهار بود , و چون از اين نقطه متجاوز شود آنا فانا از معدل النهار متباعد گردد تا آنكه در منتصف  دو نقطه تقاطع رسد , در اين وقت  بغايت  بعد خود رسيده باشد , و اين بعد را ميل كلى خوانند , و ديگر ابعاد را كه مادون ميل كلى است  ميول جزئيه گويند . پس هرگاه مركز شمس بر نقطه اعتدال خواه ربيعى و خواه خريفى بوده باشد هم بر منطقة البروج بود و هم بر معدل النهار , و آن نقطه غايت  بعد كه ميل كلى است  و در منتصف  اعتدالين است  اگر شمالى بود نقطه انقلاب  صيفى و رأس السرطان است  , و آن ديگر مسمى به انقلاب شتوى و رأس الجدى است  . لاجرم ميل شمس از اول حمل تا رأس السرطان , و همچنين از اول ميزان تا رأس الجدى به تزايد رود كه نخستين ربع شمالى است  و دومين ربع جنوبى , چنان كه از اول سرطان تا اول ميزان , و نيز از اول جدى تا اول حمل به تناقص رود كه نخستين ربع شمالى است  و دومين ربع جنوبى , لذا در اين جداول ميل بروج حمل و ثور و جوزاء را شمالى زائد , و ميزان و عقرب  و قوس را جنوبى زائد نگاشته است  چنان كه سرطان و اسد و سنبله را شمالى ناقص , و جدى و دلو و حوت  را جنوبى ناقص . اكنون كه تذكره را در خاطر سپرده اى گوييم :

در درس سى و دوم دانسته ايم كه عرض مكه مكرمه 21 درجه و در حدود 25 دقيقه شمالى است  و از آفاق ذوظلين است  , حالا مى خواهيم بدانيم آن دو روزى كه شمس در استواى نهار يعنى در وقت  رسيدن آن به دائره نصف النهار به سمت  رأس اهل مكه مى رسد و ظل مستوى معدوم مى گردد كدام دو روزاند ؟ به جدول ميل رجوع مى كنيم روز نخستين را هفتم جوزاء , و روز دومين را بيست  و سوم سرطان مى يابيم , نخستين در ربع شمالى زائد , و دومين در ربع شمالى ناقص , به تحقيق و تفصيلى كه در درس پنجاه و سوم دانسته ايم .

صفحه : 606

همين شيوه را معيار قرار مى دهيم و در ديگر آفاق ياد شده بكار مى بريم . پس اگر از آفاق عديم العرض اند آن دو روز اول حمل و اول ميزان اند . و اگر عرض آنها بقدر ميل كلى است  و با شمس در جهت  متفق اند , اگر بلد شمالى است  آن روز فقط يك  روز اول سرطان است  , و اگر بلد جنوبى است  آن روز اول جدى است  .

و اگر آفاق ما بين آن دواند آن دو روز را در جدول ميل مى يابيم . مثلا حيدرآباد دكن عرض آن 17 درجه و 15 دقيقه شمالى است  , به جدول ميل رجوع كرده ايم آن دو روز را هيجدهم ثور و يازدهم اسد يافته ايم , نخستين را در ربع شمالى زائد و دومين را در ربع شمالى ناقص . و على هذا القياس . و مراد از تفاضل اين است  كه از هر پنج دقيقه تا پنج دقيقه بعد از آن مقدار ميل در آن ميانه چه اندازه است  . مثل ميل حمل اى دقيقه , ميل آن ها كرناك  ثالثه است  , و تا به حمل اـه دقيقه برسد , تفاضل در اين ميانه انط ك  ثالثه است  . لذا هر تفاضل را كه بر مقدار ما قبل آن اضافه كنيم مقدار ما بعد آن خواهد بود, چنان كه در همين مثال ها كرناك  بعلاوه ها انط ك  = ها كطن م كه اين حاصل جمع , عين مقدار حمل اـه دقيقه است  . و فائده ضبط ارقام تفاضل اين است  كه هرگاه تحصيل كسور مابين هر پنج دقيقه تا پنج دقيقه بعد آن مطلوب  باشد , با در دست  داشتن مقدار تفاضل آن را بدست  آوريم . مثلا مطلوب  ميل شمس در حمل اـ  دقيقه است  , مقدار ميل آنرا در اى دقيقه داريم , و نيز مقدار ميل آن را در اـه دقيقه داريم , و مقدار تفاضل ميان آن دو را نيز داريم , حالا بقاعده اربعه متناسبه كه به تفصيل در دو درس 67 و 68 گفته آمد گوئيم : انط له لثه ه قه حاصل را بر مقدار ميل حمل اى قه مى افزائيم , مطلوب  حاصل مى شود . و بدان كه وضع اين گونه جداول در زيجات  گوناگون است  : در زيج محمد شاهى كه تاريخ آن قبل از زيج بهادرى است  و مرصد آن شاه جهان آباد دهلى بوده است  و غايت  ميل ( ميل كلى ) بدان مرصد كحكح دقيقه است  , در يك ستون

صفحه : 607

سه خانه اى به آوردن درجات  يك  ربع اكتفا كرده است  . پس از آن مهارتخان عبدالله بن محمد در تسهيل زيج محمد شاهى آنرا بسطى تمام داده است  كه به يك  دقيقه يك  دقيقه مقادير درجات  و دقائق ميل يك  ربع را در دوازده صفحه آورده است  . و قبل از زيج محمد شاهى , ميرزا الغ بيك گوركانى در زيج الغ بيكى كه مرصد آن سمرقند بوده است  و ميل كلى بدان مرصد كحل دقيقه است  , مقادير ميل را سه دقيقه نگاشته است  و در زيج آصف  جاهى أصلا جدول ميل آورده نشده است  , چنانكه در زيج حبش حاسب  . تبصره :

گفته ايم قوسهايى كه از منطقه بعد آنها از نقطه اعتدال متساوى است  ميل آنها هم متساوى است  . شكل كب  مقالت  دوم اكرمانالاؤوس در برهان تساوى ميل قوسهاى متساوى البعد از نقطه اعتدال است  : إذا تقاطعت  دائرتان عظيمتان على كرة و فصلت  من إحديهما قوسان متساويتان متساويتا البعد عن نقطة التقاطع و أخرجت  دوائر عظام من قطب  إحدى الدائرتين إلى أطرفهما فانهما تفصل من الدائرة الاخرى قوسين متساويتين الخ .

أما صورت  جدول ميل منقول از زيج بهادرى چنين است  كه ارائه مى شود : صفحه : 608

صفحه : 609

صفحه : 610

صفحه : 611

صفحه : 612

صفحه : 613

صفحه : 614

درس 85 : برهان خط نصف  النهار دائره هنديه

در آغاز درس 81 گفته ايم : درباره خط نصف  النهار بودن مثل - ب  د - شكل 79 درس 77 برهانى هندسى اقامه فرموده اند كه معرفت  بدان سبب  مزيد استبصار است  , و چون در آن برهان سخن از ظل بميان آمده است  ناچار شديم بدان آشنا شويم كه چهار درس گذشته در آشنائى بدان بود , و مسائل بسيار ديگر آن به تفصيل در پيش است  . حالا گوييم :

هر كس كه تصور زيادتى ظل و نقصان آن به حسب  نقصان ارتفاع و زيادتى آن بنمايد بر وى معلوم گردد كه اين معنى - أعنى خط مذكور در دائره هنديه خط نصف  النهار بودن - در وصف  وضوح قريب  به اوليات  است  و احتياج به اقامه برهان ندارد . و لكن فاضل قوشچى در شرح زيج الغ بيك  , و نيز فاضل بيرجندى در شرح همان زيج و در شرح تذكره خواجه , و نيز شاهمير در شرح فارسى هيأت  قوشچى , و ديگران در كتب  مبسوطه اين علم براهينى چند اقامه كرده اند , و ما آنچه را كه بيرجندى در شرح زيج مذكور آورده است  نقل مى كنيم كه براى تشحيذ اذهان مفيد , و قابل استفاده براى مستفيد است  : برهان اين عمل موقوف  بر سه مقدمه است  مقدمه اول :

آن كه ظل مستوى هميشه در سطح دائره ارتفاع است  بر فصل مشترك  ميان صفحه : 615

سطح دائره ارتفاع و سطح افق با سطح موازى او . و اين به جهت  آنست  كه مركز مقياس به منزله مركز سطح افق حسى است  , پس خطى كه واصل شود از سمت  الرأس كه قطب  افق است  به مركز مقياس عمود بر سطح افق است  به شكل نهم از اولى اكرثاوذوسيوس ( كل خط يصل بين قطب  دائرة تقع في كرة , و بين مركز تلك  الدائرة فهو عمود على الدائرة . . . ) . و سهم مقياس نيز عمود است  بر آن سطح , پس منطبق بود بر آن عمودى كه به سمت  الرأس مى گذرد . و چون دائره ارتفاع قائم بر سطح افق است  و به سمت  رأس مى گذرد به ضرورت  به عمود مذكور بلكه به سهم مقياس مى گذرد , و مركز آفتاب  در سطح دائره ارتفاع است  , پس خطى كه از مركز آفتاب  خارج شود و به رأس مقياس و رأس ظل گذرد در سطح دائره ارتفاع بود , پس در مثلثى كه از سهم مقياس و خط ظل و قطر ظل حاصل است  دو ضلع كه سهم مقياس و قطر ظل است  در سطح دائره ارتفاع بود , پس به شكل دوم از مقاله يازدهم اصول ( كل خطين يتقاطعان فهما فى سطح , و كل مثلث  فهو في سطح ) ضلع سوم كه خط ظل است  نيز در آن سطح بود . و اين خط ظل در سطح افق با سطح موازى آن نيز هست  , پس بر فصل مشترك  مذكور بود و هو المطلوب  .

مقدمه دوم :

آن كه چون دو ظل يك  مقياس كه يكى شرقى بود و ديگرى غربى متساوى باشند ارتفاع آن دو ظل نيز مساوى بود , زيرا كه در دو مثلث  كه از سهم مقياس و دو خط ظل متساوى و دو قطر ظل حاصل شده , زاويه تقاطع سهم و خط ظل قائمه است  , پس به شكل چهارم اولى اصول ( إذا ساوى ضلعان و زاوية بينهما من مثلث  , ضلعين و زاوية بينهما من مثلث  آخر كل لنظيره , تساوى الضلعان و الزوايا الباقية و المثلثان كل لنظيره . . . ) دو زاويه كه خط ظل و قطر ظل به آن محيط است  در آن دو مثلث  نيز متساوى باشند , و اين زاويه بقدر قوس ارتفاع است  , چه اگر قطر ظل اخراج كنند به مركز آفتاب گذرد پس به محيط دائره ارتفاع رسد , و چون خط ظل اخراج كنند به تقاطع محيط افق و محيط دائره ارتفاع رسد , پس زاويه مذكور مقدار قوس ارتفاع بود , و

صفحه : 616

چون اين دو زاويه در اين دو مثلث  متساوى اند پس دو قوس ارتفاع نيز متساوى باشند و هو المطلوب  .

مقدمه سوم :

آن كه از فصل مشترك  ميان افق با مقنطرات  و نصف  النهار و فصل مشترك ميان افق و مقنطره و دو دائره ارتفاع متساوى , دو زاويه متساوى حاصل شود بر مركز افق با مقنطره . و به جهت  بيان آن فرض كنيم كه دائره ( ش 84 ) - ا ب  ح د - افق است  بر قطب  - ه - و - ا ه ح - نصف  النهار . و - ب  ح د - مدار آفتاب  بر قطب  - ى - .

و - ط - مركز آفتاب  در جانب  شرق , و - ر - موضع آن در جانب  غرب  . و دو دائره ارتفاع - ه طل - , و ه ر ك  . و دو دائره ميل - ى ط - , ى ر - را اخراج كنيم . و ظاهر است  كه دو قوس - ى ط - , ى ر - متساوى اند . و دو قوس - ه ط - , - ه ر - دو تمام دو ارتفاع متساوى متساوى اند . و - ه ى - مشترك  است  , پس دو زاويه - ر ى ه - طى ه - متساوى باشند , و همچنين دو زاويه - ر ه ى - , طه ى - , بلكه دو زاويه - ره ح - , - طه ح - به قوه شكل چهارم اولى اكرمانالاؤوس ( شكل مثلثين يساوى ضلعان من أحدهما ضلعين من الاخر كل لنظيره , و تساوت  الزاويتان اللتان بينهما تساوى ضلعاهما الباقيان , و إن تساوى الضلعان الباقيان تساوت  الزاويتان المذكورتان . . . ) پس - ا ك  - ال - كه دو مقدار اين دو زاويه اند متساوى باشند . و چون مقنطرات  موازى افق اند , و دوائر ارتفاع و نصف النهار به قطب  آنها گذشته اند پس به شكل دهم از ثانيه اكرثاوذوسيوس , دو قوس از هر مقنطره كه واقع باشد ميان قوس - اه - و دو قوس - ك ه - ل ه - متساوى باشند . و ظاهر است  كه فصل مشترك  ميان دوائر ارتفاع عمودى است  كه از سمت  الرأس بر سطح افق آيد و به مراكز جميع مقنطرات  گذرد , پس از فصل مشترك  ميان نصف  النهار و هر مقنطره كه بود در فصل مشترك ميان همان مقنطره و دو دائره ارتفاع متساوى دو زاويه متساوى حادث  شود بر مركز آن مقنطره به سبب  تساوى دو قوس آن دو زاويه و هو المطلوب  . صفحه : 617

و بعد از تقرير اين مقدمات  مى گوييم كه سطح دائره مذكوره كه آن را دائره هنديه گويند موازى سطح افق است  , پس بالضروره در سطح مقنطره اى از مقنطرات  بود , و مركز آن مركز آن مقنطره بود , چه عمودى كه از سمت الرأس بر سطح افق آيد به مراكز جميع مقنطرات  گذرد و سهم مقياس بر آن عمود منطبق است  چنان كه مذكور شد , پس محيط دائره هنديه , موازى محيط آن مقنطره بود .

و مبين شد كه ظل بر فصل مشترك  است  ميان دائره ارتفاع و سطح افق حسى با مقنطره ديگر , پس دو قوس از دائره هنديه كه واقع است  ميان دائره نصف  النهار و دو دائره دو ارتفاع متساوى از دو جانب  او شبيه باشند به دو قوس از آن مقنطره كه واقع باشند ميان آنها , پس دائره نصف  النهار تنصيف  كند قوسى را از دائره هندى كه ميان رأس آن دو ظل بود , پس خطى كه به مركز دائره هنديه مى گذرد و منصف  اين قوس بود در سطح نصف  النهار بود و هو المطلوب  .

( شكل شماره 84 )

اين بود برهان خط نصف  النهار دائره هنديه به تقرير فاضل بيرجندى در شرح باب  پانزدهم مقالت  دوم زيج الغ بيك  . اما در شرح تذكره در فصل دوازدهم باب  سوم آن مذكور است  .

بيان :

آن كه در آغاز مقدمه نخستين گفته است[ :  ( . . . و سطح افق با سطح صفحه : 618

موازى او](  مراد از سطح افق , سطح افق حقيقى است  . و مراد از سطح موازى او , سطح افق حسى كه در حقيقت  يكى از مقنطرات  است  و تعريف مقنطرات  در آخر درس شانزدهم گفته آمد . و از همان درس تا درس بيست و يكم در تعريف  اقسام افق و مسائلى در پيرامون آنها نيز گفته آمد . گويا اصل عبارت  به جاى[ ( با سطح[ [( . . . ( يا سطح]( . . .  بوده است  .

و آن كه از اكرثاوذوسيوس در همان مقدمه ميان دو هلال آورده ايم[ : ( كل خط يصل بين قطب]( . . .   اين خط در اين مقام , خط و اصل ميان دو قطب افق است  كه يكى سمت  الرأس و ديگرى سمت  القدم است  . و اين خط واصل همان محور دائره عظيمه افق و مقنطرات  آنست  به بيانى كه در درس هفدهم گذشت  . و سهم مقياس خود جزئى از آنست  .

و جمله[ ( تقع في كرة](  صفت  دائره است  . و وقوع دائره در كره بدين وجه است  كه عالم جسمانى را يك  كره انگاريم كه دائره افق در آنست  , به تفصيلى كه در دو درس بيست  و سوم و بيست  و ششم گفته ايم . مخروط يا مخروط مستدير است  , و يا مخروط مضلع و مخروط مضلع را هرم گويند كه جمع آن اهرام است  , و سهم مخروط را محور مخروط نيز گويند . سطح مستديرى كه يك  نهايت  او نقطه باشد , و يك  نهايت  محيط دائره بر وجهى كه جميع خطوط مستقيمه كه از آن نقطه به اين محيط كشند همه بر اين سطح باشند , جسمى را كه محاط اين سطح مذكور و دائره مذكوره باشد مخروط مستدير گويند , و آن دائره را قاعده مخروط , و خطى را كه واصل باشد ميان مركز آن دائره و رأس مخروط سهم مخروط گويند .

خواجه طوسى در فصل اول باب  اول تذكره در هيئت  در تعريف  مخروط مستدير گويد :

[ ( المخروط المستدير جسم مستدير يرتفع من دائرة هى قاعدته إلى نقطة هى رأسه . و الخط الواصل بين تلك  النقطة و مركز القاعدة يكون عمودا على قاعدته , و هو سهمه](  .

در صدر مقاله يازدهم اصول ( اصول هندسه اقليدس بتحرير خواجه طوسى ) در صفحه : 619

تعريف  مخروط مستدير به تعريف  علمى تر چنين آمده است  : [ ( المخروط المستدير هو ما يحوزه مثلث  قائم الزاوية اثبت  أحد ضلعى الزاوية القائمة محورا لايزول , و ادير المثلث  إلى أن يعود إلى موضعه]( .

و در همان صدر در تعريف  مخروط مضلع آمده است  :

[ ( المخروط المضلع هو الذى يحيط به سطوح يرتفع من سطح إلى نقطة تقابله ]( .

بيشتر بناهاى تاريخى پيشينيان از قبيل بقاع متبركه و غير آنها يا هرمى يعنى مخروط مضلع است  , و يا مخروط مستدير , زيرا كه بناى مخروطى پايدارتر از بناى مكعبى و نظائر آنست  .

مناسب  است  مطلبى تاريخى را كه در رساله[ ( انسان كامل از ديدگاه نهج البلاغه](  ( ص 111 ط 3 ) نگاشته ايم در اينجا بياوريم , و آن اين كه : در بناى اهرام مصر , به خصوص دو هرم بزرگ  , چندان آنها را مستحكم كرده اند و از پايدارى و استوارى كارشان آرميده بودند كه تاريخ آن را آسمانى گذاشته اند نه زمينى , زيرا كه تاريخهاى زمينى به مرور ايام و كرور اعوام در معرض حوادث  افتند و زوال پذيرند و در دست  فراموشى گرفتار آيند و براى تاريخ اهرام بسند نباشند , لذا در تاريخ بناى هرمان گفته شده است[ :  ( قد بنى الهرمان و النسر الطائر في السرطان](  . نسر طائر از ثوابت  سفيد رنگ  و از اكبر قدر دوم در صورت  عقاب  است كه از صور شمالى است  و نسر ميان دو منكب  آنست  . طول آن در تاريخ زيج بهادرى دلو شانزده دقيقه است  ( ى ج ها جه ـو قه ) , و عرض آن بيست  و نه درجه و پانزده دقيقه , و از شظاياى عنكبوت  اسطرلاب  است  . در تاريخ فوق نام برده نشد كه در كدام درجه سرطان . در زيج مذكور گويد :

[ ( قدر حركت  كواكب  ثابته با خودها مختلف  است  آن كه بغايت  سريع است  در مدت  شصت  و يكسال و هشت  ماه و هشت  روز قمرى وسطى يكدرجه قطع مى كند , و آن كه بطيىءتر است  در عرض هشتاد و دو سال و سه ماه و هفده روز قمرى وسطى يكدرجه قطع مى كند , و حركات  ساير كواكب  ما بين ايندو زمانه است](   .

صفحه : 620

صفى پورى در ماده[ ( هرم](  منتهى الأرب  , تاريخ هرمان را بى طائر آورده بدين صورت[ :  ( قد بنى الهرمان و النسر في السرطان](  , بنابراين احتمال مى رود كه مقصود نسر واقع باشد نه نسر طائر .

نسر واقع از قدر اول در صورت  شلياق واقع است  كه از صور شمالى است  و بر خرفقه حامله آن قرار دارد . طول آن در زيج مذكور : جدى چهارده درجه و بيست  و پنج دقيقه است  ( ط ـد كه قه ) است  , و عرض آن شصت  و دو درجه . نسر واقع نيز از شظاياى عنكبوت  است  .

عبدالرحمن صوفى در[ ( صور الكواكب](   به هر دو - اعنى نسر طائر و نسر واقع - تصريح كرد . در آن گفت  :

[ ( الميزان المشهور الذى يرسم على الاصطرلاب  و هو النسر الطائر من القدر الثانى من أعظمه في ما بين المنكبين](  , و در اين گفت[ :  ( النير المشهور من القدر الأول و هو الذى يرسم على الاصطرلاب  , و يسمى النسر الواقع](  .

كيف  كان مبدأ زيج بهادرى كه تاريخ آن طغيانى است  روز سه شنبه غره وسطى محرم يكهزار و دو صد و پنجاه و يك  ناقصه هجرى است  . و امروز پنجشنبه سوم ماه جمادى الاولى سنه 1411 هـ . ق مطابق اول ماه آذر 1369 هـ . ش است  كه به در است  اين درس اشتغال داريم , هرگاه بطور متوسط بين دو زمانه سريع و بطيىء نام برده هر هفتاد سال را يكدرجه بگيريم , و از اول سرطان محسوب  بداريم از تاريخ مذكور نسر طائر تاكنون اگر هيچ دوره را تمام نكرده باشد در حدود چهارده هزار و هشتصد و چهل سال , و نسر واقع در حدود سيزده هزار و پانصد و هشتاد سال است  .

جناب  شيخ رئيس در طبيعيات  شفاء هرمان مصر را نام برد , و اظهار مى دارد كه آنچه در هرمان نوشته اند بر اثر بعد عهد نمى دانيم چه نوشته اند - يعنى از خواندن آن نوشته ها ناتوانيم . در آخر فصل دوم مقاله نخستين فن چهارم آن گويد :

[ ( . . . و لكن التاريخ فيه لا يضبط فان الامم يعرض لهم آفات  من الطوفان و الأوبية و يتغير لغاتهم و كتاباتهم فلاندرى ماذا كتبوا ؟ و ما الذى قالوا ؟ و هوذا يوجد في كثير من

صفحه : 621

الجبال و بالهرمين بمصر على ما بلغنى كتابات  منها ما لايمكن إخراجه , و منها ما لايعرف  لغته](  . ( طبيعيات  شفاءج 1 طبع رحلى چاپ  سنگى ص 229 )

مطالبى تاريخى و خواندنى و دانستنى در كتب  ذيل راجع به هرمان مصر آمده است  :

1 - در ماده[ ( هرم](  تاج العروس زبيدى .

2 - كتاب[  ( حسن المحاضرة في اخبار مصر و القاهره](  تأليف  جلال الدين سيوطى . ( ط 1 ص 31 به بعد )

3 - كتاب[  ( العصور القديمه](  تأليف  دكتر جايمس هنرى براستد , به تعريب  داود قربان . ( ط 1 , از ص 34 به بعد )

4 - تاريخ مصر قديم به ترجمه فارسى از دكتر احمد بهمنش ( ط 3 دانشگاه تهران ج 1 ص 116 و 154 ) متن اين كتاب  به وسيلهEtienne Drioton  و Jacques Vandien تنظيم شده است  .

به بيان برخى ديگر از عبارات  برهان باز گرديم :

آنكه در مقدمه دوم گفته است[ :  ( و اين زاويه بقدر قوس ارتفاع است ]( بدين جهت  كه زاويه ياد شده زاويه مركزى است  به بيانى كه در درس دوم و دوازدهم گفته آمد .

مطلب  ديگر اين كه زاويه مركزى مثلث  مذكور هر چند در مركز ارض صورت مى گيرد نه در سطح آن , و لكن نصف  قطر ارض را در اين گونه مسائل قدر مخصوص و معتنى به نيست  چنانكه در درس 62 در بيان اختلاف  منظر دانسته شده است  .

آن كه در مقدمه سوم گفته است[ :  ( به قوه شكل چهارم]( . . .  بدان كه در كتب  رياضى استدلالى كه آنها را در اصطلاح اين علم متوسطات  گويند - بدين جهت  كه در تعليم كلاسيك  ميان كتب  ابتدائى و نهائى خوانده مى شوند - مانند اصول اقليدس و اكرثاوذوسيوس و اكرومانالاؤوس و غيرها , اگر حكم يك  مسأله رياضى مطابق صورت  ظاهر يكى از اشكال مقالات  كتب  ياد شده اعنى متوسطات  مبرهن مى شود فبها , و اگر مستدل بايد با تدبير علمى برهان حكمى را از شكلى استنباط

صفحه : 622

كند , گويند كه اين حكم به قوت  فلان شكل مبرهن است  , يعنى اين قوت  در مقابل فعليت  است  كه صورت  نخستين بالفعل بود , و صورت  دومين بالقوه , نظير و شبيه بالفعل و بالقوه كه در فلسفه مستعمل است  . و ما برخى از معانى قوه را در نكته 501 هزار و يك  نكته آورده ايم .

و آن كه گفته است[ :  ( سطح دائره مذكوره كه آن را دائره هنديه گويند موازى سطح افق است](   يعنى موازى سطح يكى از مقنطرات  است  كه سطح افق حسى است  كما لايخفى .

صفحه : 623

درس 86 : تحصيل خط سمت  قبله از دائره هنديه

طريق تحصيل خط نصف  النهار و خط مشرق و مغرب  اعتدال را از دائره هنديه فرا گرفته ايم , اكنون وقت  آنست  كه طريق تحصيل خط سمت  قبله را از دائره هنديه بدانيم :

بدوا لازم است  كه به عنوان مزيد بصيرت  , هر يك  از دائره سمت  قبله , و نقطه سمت  , و قوس سمت  يعنى انحراف  سمت  قبله , و خط سمت  , و ارتفاع سمت  آن تعريف  شود , بنابراين گوييم :

ا - دائره سمت  قبله : دائره عظيمه اى كه مار به سمت  رأس مكه و سمت رأس بلد مفروض باشد آنرا دائره سمت  قبله مى نامند .

ب  - نقطه سمت  قبله : نقطه تقاطع افق بلد و دائره سمت  قبله را در جهت  مكه , نقطه سمت  قبله مى خوانند .

ج - قوس سمت  قبله : قوسى از دائره افق كه ما بين دائره نصف  النهار و دائره سمت  قبله از جانبى كه اقرب  از آن جانبى نيست  , آن را قوس سمت قبله مى گويند , و انحراف  سمت  قبله نيز ناميده ميشود . و بعبارة اخرى : قوسى از افق كه ما بين نقطه سمت  قبله و بين نقطه شمال يا جنوب  از جانبى كه اقرب  از آن جانبى نيست  , واقع گردد آن قوس را انحراف  سمت  قبله مى نامند .

اين تعريف  انحراف  سمت  در صورتى است  كه مبدأ سمت  را در دائره افق يكى از دو نقطه شمال و جنوب  قرار دهيم , و اگر مبدأ سمت  را يكى از دو نقطه

صفحه : 624

مشرق اعتدال و مغرب  اعتدال اخذ كنيم , قوس سمت  قبله قوسى از افق بين نقطه سمت  و بين يكى از دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب  اعتدال از جانب اقرب  خواهد بود .

د - خط سمت  قبله : خط واصل بين نقطه سمت  قبله و مركز افق را كه فصل مشترك  بين سطح افق حسى و سطح دائره سمت  قبله است  , خط سمت  قبله مى شناسند .

هـ - ارتفاع سمت  قبله : هنگامى كه شمس به سطح دائره سمت  قبله رسيده است  قوس ارتفاع آن ارتفاع سمت  قبله است  .

حالا گوييم هرگاه اساس محراب  را مانند محرابهاى مساجد قوسى فرض كنيم , لا محاله پاره اى از خط سمت  قبله , سهم آن قوس مفروض خواهد بود . و مصلى چون بر آن خط سمت  قرار گيرد در حقيقت  و واقع بر محيط دائره اى ارضيه قرار گرفته است  كه اين دائره ارضيه , مار بين قدمين او و موضع سجود او و وسط بيت  الله أعنى خانه كعبه است  فلا تغفل . و چون على التحقيق قبله هركس مقدار فضاى مساوى كعبه و محاذى آن در جهت  كعبه , از عنان سماء تا تخوم ارض است  نه نفس بناء , لذا مصلى چون بر خط سمت  قبله قرار گيرد مواجه قبله خواهد بود . لذا مهره فن فرموده اند : سمت  قبله نقطه اى است  در محيط دائره افق كه چون انسان مواجه آن شود مواجه قبله خواهد بود .

تبصره :

هرگاه موضع شخص و مكه متقاطر باشند يعنى موضع شخص طرف  قطرى از اقطار ارض قرار گيرد كه مكه مكرمه در طرف  ديگر آن قطر است  , در آن موضع هيچيك  از دائره سمت  قبله و نقطه سمت  و ديگر امور ياد شده صورت  نمى پذيرد و سهل ترين موضع براى تحصيل سمت  قبله است  زيرا كه[ (  اينما تولوا فثم وجه الله ](  در آنجا جارى است  .

و هرگاه موضع مفروض و مكه در تحت  يك  دائره نصف  النهار واقع شوند , دائره نصف  النهار با دائره سمت  قبله متحد خواهد بود , پس اگر در اين صورت  اتحاد , مبدأ سمت  را نقطه مشرق اعتدال و يا نقطه مغرب  اعتدال بگيريم , قوس سمت  مكه ربع دور خواهد بود , خواه عرض موضع شمالى باشد و خواه جنوبى . و

صفحه : 625

اگر مبدأ سمت  را نقطه جنوب  قرار دهيم پس اگر عرض موضع شمالى و اكثر از عرض مكه بوده باشد , قوس سمت  مكه منتفى و نقطه جنوب  نقطه سمت قبله خواهد بود , و اگر عرض موضع جنوبى باشد مطلقا , و يا شمالى كمتر از عرض مكه نيز قوس سمت  منتفى است  ولى نقطه شمالى نقطه سمت  قبله خواهد بود فتبصر .

تبصره :

انحراف  سمت  قبله به وجه ديگر نيز تعريف  شده است  به اين بيان كه انحراف  قبله زاويه اى است  كه از تقاطع دائره نصف  نهار و دائره سمت قبله از جانب  سمت  رأس حادث  مى شود , اين زاويه مساوى با قوس انحراف سمت  قبله است  زيرا كه نسبت  به دائره افق زاويه قطبيه است  , و زاويه قطبيه مساوى با قوس عظيمه خود است  , يعنى آن قوس مقدر زاويه است  , پس اگر مكه و موضع شخص در سطح يك  دائره نصف  النهار قرار گيرند لا محاله اين زاويه منتفى است  .

در تمثيل مطالب  فوق گوييم : ( ش 85 ) فرض كنيم - اه ب  د - دائره افق بر قطب  - ح - پس - ح - سمت  رأس موضع مفروض است  . و - ر سمت رأس مكه . و - ا ح ب  - دائره نصف  النهار بلد يا موضع مفروض پس - ا ب  - دو نقطه شمال و جنوب  است  . و - ه ح د - دائره سمت  قبله . و - ب د - قوس سمت  قبله , يعنى قوس انحراف  آن كه مقدر زاويه - ب  ح د - است  , اين زاويه را زاويه انحراف  قبله گويند . و - د - نقطه سمت  قبله , خط - ح د - خط سمت  قبله است  . و چون شمس به نقطه - و - مثلا رسد قوس - و ر د - قوس ارتفاع سمت  قبله خواهد بود فافهم .

( شكل شماره 85 )

صفحه : 626

درس 87 : تحصيل سمت  قبله از دائره هنديه

اما طريق تحصيل سمت  قبله از دائره هنديه : چون خط نصف  النهار و خط اعتدال مطابق دستور ياد شده استخراج گرديد , لا محاله دائره به اين دو خط به چهار قسم متساوى تقسيم مى گردد , پس هر ربع را به نود جزء متساوى قسمت  مى كنيم , آنگاه طول و عرض موضع را نسبت  به طول و عرض مكه در نظر مى گيريم و مبدأ طول را از گرنويچ مثلا محسوب  مى داريم و به بيان ذيل عمل مى كنيم :

أ - هرگاه بلد و مكه باهم در طول مساوى باشند به اين معنى كه در سطح يك  دائره نصف  نهار واقع شوند , در اين صورت  اگر بلد شمالى است  و عرض او بيشتر از عرض مكه است  , نقطه جنوب  دائره هنديه , نقطه سمت قبله بلد است  .

و گرنه نقطه شمال دائره نقطه سمت  قبله است  خواه بلد شمالى باشد و عرض او كمتر از عرض مكه , و خواه عديم العرض باشد , و خواه جنوبى باشد و عرض آن كمتر از عرض مكه , و يا مساوى عرض مكه و يا بيشتر از عرض مكه , بر همه اين تقادير نقطه شمال دائره نقطه سمت  قبله بلد است و خط زوال خط سمت  قبله است  .

تبصره :

دستور مذكور در آن نصف  دور كره كه مكه بين قطبين شمالى و جنوبى واقع است  جارى است  , اما آن نصف  دور ديگر كه موضع مقاطر مكه بين قطبين مذكورين قرار مى گيرد اختصاص به دستورى كه مابين الطولين صد و هشتاد درجه است  دارد چنان كه در درسهاى آينده خواهد آمد .

ب  - هرگاه بلد شمالى باشد و هر يك  از عرض و طول شرقى آن زائد بر طول و

صفحه : 627

عرض مكه باشد لاجرم مكه در جانب  جنوبى غربى بلد قرار دارد , در اين صورت  از نقطه جنوب  دائره كه محل تقاطع يك  طرف  خط نصف  النهار با دائره هنديه است  , به قدر درجات  و دقائق تفاوت  مابين الطولين يعنى طول مكه و بلد , به سوى مغرب  از دائره هنديه مى شماريم و آنجا را علامت مى گذاريم , و همچنين از نقطه شمال دائره كه محل تقاطع طرف  ديگر خط نصف النهار با دائره هنديه است  به قدر تفاوت  مذكور باز به سوى مغرب  از دائره هنديه مى شماريم و آنجا را علامت  مى گذاريم , و بين علامتين را به خطى مستقيم موازى خط نصف  النهار دائره , وصل مى كنيم و اين خط را خط طولى مى ناميم .

و همين عمل را در تفاوت  بين عرض بلد و عرض مكه از دو طرف  خط مشرق و مغرب  اجرا مى كنيم يعنى از هر يك  از نقطتين مشرق و مغرب  كه دو طرف محل تقاطع خط اعتدال با دائره نصف  النهار است  به قدر تفاوت  بين العرضين از دائره هنديه مى شماريم و از منتهاى اجزاى معدوده دو طرف  را به خطى مستقيم موازى خط اعتدال رسم مى كنيم و اين خط را خط عرضى مى ناميم .

اين دو خط طولى و عرضى چون موازى دو خط متقاطع اند لامحاله با يكديگر در غير مركز دائره تقاطع مى كنند و غالبا اين محل تقاطع خطين در داخل دائره واقع ميشود . و چون بين مركز دائره هنديه و اين نقطه تقاطع خطين را به خطى مستقيم وصل كنيم اين خط به تقريب  , خط سمت  قبله است  نه به تحقيق , چنان كه بيان خواهيم كرد , و مصلى كه بر آن خط قرار گيرد و متوجه نقطه تقاطع اين خطين شود بر صوب  قبله و سمت  آن خواهد بود .

مثال : ( ش 86 ) فرض كنيم - ح غ ش ق - را دائره هنديه بر مركز - ط - و - ح - ط - ش - خط نصف  النهار و - غ طق - خط اعتدال بلد مفروض نجف اشرف  , طول شرقى او از گرنويچ 44 درجه و 17 دقيقه , و عرض آن 32 درجه و 3 دقيقه .

طول مكه 39 درجه و 50 دقيقه شرقى , و عرض آن 21 درجه و 25 دقيقه شمالى است  , پس تفاوت  بين الطولين 4 درجه و 27 دقيقه است  و تفاوت  بين العرضين 10 درجه و 38 دقيقه , پس از دو نقطه - ح ش - كه دو نقطه جنوب و شمال است  به سوى - غ - كه مغرب  است  به قدر تفاوت  اول از صفحه : 628

درجات  و دقائق دائره شمرده ايم به دو نقطه - ا ب  - منتهى شده ايم , و آندو را به خط طولى موازى نصف  النهار وصل كرده ايم , بعد از آن به قدر تفاوت  ثانى كه ماب ين العرضين است  از دو نقطه - ق غ - كه دو نقطه مشرق و مغرب  اعتدال اند از دائره شمرده ايم به دو نقطه - ه ر - منتهى شده ايم , و آن دو را نيز به خط عرضى موازى خط اعتدال وصل كرده ايم اين دو خط در نقطه - ى - تقاطع كرده اند پس از مركز دائره به آن نقطه تقاطع خط - ط ى - را وصل كرده ايم و آن خط سمت  قبله بلد مذكور است  .

( شكل شماره 86 )

ج - اگر بلد شمالى باشد و هر يك  از طول شرقى و عرض آن كمتر از طول مكه و عرض مكه باشد , مكه در جانب  شمال شرقى بلد مفروض واقع است  . پس به همان سبك  مذكور از دو نقطه شمال و جنوب  دائره بقدر تفاوت  بين الطولين بسوى مشرق , و از دو نقطه مشرق و مغرب  دائره بسوى شمال به قدر تفاوت  بين العرضين , درجات  و دقائق را مى شماريم و عمل را تمام مى كنيم .

مثال : ( ش 87 ) كانوKano )  ) از بلاد نيگورياNigeria )  ) , عرض شمالى آن 11 درجه و 34 دقيقه و طول شرقى آن 9 درجه و 12 دقيقه پس تفاوت  مابين الطولين 30 درجه و 38 دقيقه , و تفاوت  مابين العرضين 9 درجه و 51 دقيقه است  .

( شكل شماره 87 )

صفحه : 629

د - اگر بلد شمالى باشد و طول شرقى آن بيش از طول مكه باشد و لكن عرض آن كمتر از عرض مكه باشد , مكه در شمال غربى بلد مفروض واقع است  . پس در اينصورت  از دو نقطه جنوب  و شمال دائره هنديه تفاوت  مابين الطولين به سوى مغرب  مى شماريم , و از دو نقطه مشرق و مغرب  دائره بقدر تفاوت  مابين العرضين به سوى شمال و عمل را به دستور مذكور خاتمه مى دهيم .

هـ - اگر بلد شمالى باشد و طول شرقى آن از طول مكه كمتر , و لكن عرض آن از عرض مكه بيشتر باشد , در اين فرض مكه در جانب  جنوب  شرقى بلد واقع است  . در اين صورت  از دو نقطه جنوب  و شمال دائره بقدر تفاوت مابين الطولين به سوى مشرق مى شماريم , و از دو نقطه مشرق و مغرب  دائره به قدر تفاوت  مابين العرضين به سوى جنوب  و عمل را تمام مى كنيم . و - اگر بلد شمالى باشد و عديم الطول مانند گرنويچ و ديگر آفاق شمالى كه با آن در سطح يك  دائره نصف  النهارند , در اين صورت  طول مكه را به منزله مابين الطولين بايد گرفت  , و تفاوت  مابين العرضين را نيز أخذ بايد كرد , و عمل را انجام بايد داد . پس اگر عرض بلد كمتر از عرض مكه است  مكه در جهت  شمال شرقى بلد مفروض واقع است  مانند وجه سوم , و اگر عرض بلد بيشتر از عرض مكه است  , مكه در جانب  جنوب  شرقى بلد واقع است  چون وجه پنجم .

مثال : ( ش 88 ) بلد مفروض گرنويچ كه مرصد لندن و مبدأ طول است  . عرض شمالى آن 51 درجه و 28 دقيقه پس تفاوت  مابين العرضين 30 درجه و 31 دقيقه است  . از دو نقطه جنوب  و شمال دائره به قدر طول مكه يعنى 39 درجه و 50 دقيقه كه به منزله مابين الطولين است  به سوى مشرق ميشماريم و خط طول را كه - ا ب  - است  رسم مى كنيم , و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره بسوى جنوب  بقدر مابين العرضين مى شماريم و خط عرضى را رسم مى كنيم كه در نتيجه ط ى - خط سمت  قبله گرنويچ است  .

ز - اگر بلد شمالى باشد و طول آن غربى , خواه مساوى طول مكه باشد , و خواه كمتر از آن , و خواه بيشتر از آن , به هر تقدير طول غربى بلد را با طول مكه جمع بايد كرد , پس به قدر مجموع طولين از دو نقطه جنوب  و شمال دائره به سوى مشرق

صفحه : 630

( شكل شماره 88 ) بايد شمرد و پيش رفت  , و به قدر تفاوت  مابين العرضين از دو نقطه مشرق و مغرب  دائره به سوى جنوب  بايد شمرد اگر عرض بلد زائد بر عرض مكه باشد , و به سوى شمال بايد شمرد اگر عرض مكه زائد بر عرض بلد باشد كه در صورت  اولى , جهت  قبله جنوب  شرقى خواهد بود , و در صورت  ثانيه شمال شرقى . و باقى عمل كما كان .

ح - اگر بلد عديم العرض باشد يعنى بلادى كه بر خط استواء قرار گرفته اند , در اين صورت  بايد عرض مكه را به منزله مابين العرضين گرفت  , پس از دو نقطه مشرق و مغرب  دائره به قدر عرض مكه فقط به سوى شمال بايد شماره كرد و خط عرضى را مطابق قاعده بايد رسم كرد .

و از نقطه شمال و جنوب  دائره به قدر مابين الطولين به سوى مغرب  شماره بايد كرد اگر طول بلد شرقى و اكثر از طول مكه باشد .

و به سوى مشرق بايد شماره كرد اگر طول بلد شرقى نباشد , خواه عديم الطول باشد كه در اين صورت  طول مكه را به منزله مابين الطولين محسوب بايد داشت  , و خواه طول آن غربى باشد كه بايد با طول مكه جمع كرد . و اگر طول بلد شرقى و اقل از طول مكه باشد فضل بين الطولين يعنى همان تفاوت  بين الطولين را أخذ بايد كرد و عمل را تمام نمود . ط - اگر بلد جنوبى باشد مطلقا بايد عرض آن را با عرض مكه جمع كرد و به قدر مجموع عرضين از دو نقطه مشرق و مغرب  دائره فقط به سوى شمال شماره بايد

صفحه : 631

كرد , و به قدر مابين الطولين از دو نقطه شمال و جنوب  به سوى مغرب شماره بايد كرد اگر طول شرقى آن اكثر از طول مكه باشد , و به سوى مشرق بايد شماره كرد اگر طول شرقى آن اكثر نباشد به تفصيلى كه در وجه قبل گفته ايم .

ى - اگر تفاوت  بين الطولين ربع دور , و يا اكثر از ربع و اقل از نصف دور است  , و يا به قدر نصف  دور است  , و يا اينكه موضع مفروض مقاطر با مكه است  , و يا با مكه در عرض و جهت  متحد است  , در هر يك جداگانه بحث  خواهيم كرد .

تبصره :

هرگاه تقاطع دو خط طولى و عرضى باهم در داخل دائره واقع شود كه به حسب اغلب  اينچنين است  , در اين صورت  اگر خط سمت  را اخراج كنيم تا به محيط دائره منتهى شود , قوسى از دائره هنديه كه بين طرف  خط سمت  و بين خط اعتدال از جانب  اقرب  واقع است  , آن قوس سمت  قبله است  . و قوسى از آن كه بين طرف  خط سمت  و خط نصف  النهار از جانب  اقرب واقع است  آن قوس انحراف  قبله است  . پس تمام قوس سمت  , قوس انحراف  است  , و تمام قوس انحراف  قوس سمت  .

و هرگاه تقاطع خطين طولى و عرضى بر محيط دائره واقع شود , همان نقطه تقاطع طرف  خط سمت  است  پس قوس واقع بين اين نقطه تقاطع و بين خط اعتدال از جانب  اقرب  قوس سمت  قبله است  , و بين آن نقطه و طرف  خط نصف  النهار از جانب  اقرب  , قوس انحراف  قبله .

صفحه : 632

درس 88 : سمت  قبله آفاقى كه بين طولين 90 درجه و يا اكثر از آن و أقل از 180 درجه باشد

تعيين سمت  قبله از دائره هنديه علاوه بر اينكه به براهين و قواعد رياضى , تقريبى است  نه تحقيقى چنانكه بيان خواهيم كرد , در آفاقى كه تفاوت بين طول آنها و طول مكه به قدر ربع دور , و يا اكثر از ربع و اقل از نصف  دور است  متمشى نيست  . اما در آفاقى كه تفاوت  بين الطولين نصف دور است  بحث  آن نيز بعد از اين خواهد آمد .

بيان عدم تمشى عمل به دائره هنديه در آفاقى كه تفاوت  بين طول آنها و طول مكه به قدر ربع دور است  اين كه :

منتهاى عد درجات  و دقائق از دو طرف  خط زوال يا نقطه مشرق است  و يا نقطه مغرب  , و كيف  كان اخراج خط طولى موازى خط زوال در داخل دائره هنديه كه به منزله دائره افق است  , امكان ندارد تا بقيه عمل به دائره هنديه را بر آن مبتنى كرد . زيرا كه در اينصورت  خط طولى در خارج دائره بر يكى از دو نقطه مشرق يا مغرب  مماس دائره ميشود . و نميتوان گفت  كه در اين صورت  نقطه مشرق يا مغرب  قبله بلد است  چنانكه بر متدرب  فن پوشيده نيست  , علاوه بر اينكه در ابحاث  آتيه مبين خواهد شد . و بيان عدم تمشى عمل مذكور در آفاقى كه تفاوت  بين الطولين بيش از ربع و كمتر از نصف  دور است  اين كه : منتهاى عد درجات  و دقائق از دو طرف نقطه شمال و جنوب  از ربع دائره تجاوز مى كند , و به كلى خروج از جهت قبله لازم آيد .

صفحه : 633

مثلا اگر تفاوت  بين الطولين 170 درجه باشد با سمت  قبله بلادى كه تفاوت بين الطولين آنها با مكه ده درجه است  مشتبه مى شود و همانطور كه گفته ايم اصلا مستلزم خروج از سمت  قبله است  .

ملامظفر جنابذى - رحمة الله عليه - در رساله قبله اش گويد : بعضى از محققين براى استعلام جهت  قبله در اين دو صورت  نامبرده چاره علمى انديشيده است  اما در صورت  اولى كه مابين الطولين ربع دور است  : اگر بلد در جهت  شرقى مكه است  , خط طولى موازى خط زوال عمود بر نقطه مغرب  اعتدالى يعنى نقطه تقاطع دائره هنديه با خط اعتدال اخراج شود كه خط طولى در نقطه مغرب  اعتدال مماس دائره از خارج مى گردد . و اگر بلد در جهت  غربى مكه است  خط طولى را بر نقطه مشرق اعتدال همچنان عمود بايد نمود . پس از آن خط عرضى موازى خط اعتدال كما كان اخراج گردد و امتداد داده شود تا خط طولى را در خارج دائره تقاطع كند آن نقطه تقاطع نقطه سمت  قبله است  و خطى كه از مركز دائره بدان وصل شود خط سمت  قبله است  . علت  تقاطع خطين طولى و عرضى باهم در خارج دائره همانست  كه گفته ايم : دو خط موازى با دو خط متقاطع , بالضرورة متقاطع يكديگرند .

و خواجه طوسى در ضمن شكل يازدهم مقاله اولى اصول طريق اخراج عمود از نقطه جانب  محدود خط را بيان كرده است[  ( فان كان الخط محدودا من جانب الخ](  آن خط در اين مقام خط اعتدال است  و جانب  محدود آن نقطه مشرق يا مغرب  .

مثال : ( ش 89 ) افقى عرض شمالى آن 45 درجه است  و طول شرقى آن 129 درجه و 50 دقيقه است  , پس مكه در جهت  جنوب  غربى آن واقع است  , و تفاوت  مابين الطولين نود درجه است  .

از نقطه مغرب  عمود - غ ى - را موازى خط زوال اخراج كرده ايم , و به قدر مابين العرضين خط عرضى را نيز اخراج كرده ايم و آنرا امتداد داده ايم تا در نقطه - ى - با خط طول اعنى - غ ى - تقاطع كرده است  , آن نقطه سمت است  و - ط ى - خط سمت  .

صفحه : 634

مثال ديگر : افقى عرض جنوبى آن 30 درجه است  , و طول غربى آن از گرنويچ 50 درجه و 10 دقيقه است  , پس مابين الطولين نود درجه است  و مكه در جهت  شمال شرقى افق مفروض .

به قدر مجموع عرضين أعنى عرض افق مفروض و عرض مكه كه 51 درجه و 25 دقيقه است  به سوى شمال خط عرضى را اخراج مى كنيم , و به قدر مجموع طولين كه نود درجه است  از نقطه مشرق دائره , عمود - ق ى - را موازى خط زوال اخراج مى كنيم كه خط طولى است  . و خط عرضى را امتداد مى دهيم تا در خارج دائره با خط طولى تقاطع كند نقطه تقاطع نقطه سمت  قبله و - ط ى - خط سمت  قبله است  . و ما هر دو مثال را در يك  شكل جمع كرده ايم . ( شكل شماره 89 )

اگر تفاوت  مابين الطولين نود درجه باشد و بلد مفروض عديم العرض , در اين صورت  تمام عرض مكه يعنى 68 درجه و 35 دقيقه , قوس انحراف  بلد از نقطه شمال است  , خواه بلد مفروض شرقى مكه باشد و خواه غربى . لذا از نقطه شمال دائره هنديه به قدر تمام عرض مكه به سوى مغرب  ميشماريم و پيش ميرويم اگر بلد شرقى مكه باشد , و از نقطه شمال به سوى مشرق مى شماريم و پيش مى رويم اگر بلد غربى مكه باشد بهرجا كه منتهى شد از مركز دائره كه موضع مفروض است  به همان نقطه منتهى اليها , خطى مستقيم وصل مى كنيم كه خط سمت  قبله است  و آن نقطه منتهى اليها نيز نقطه سمت قبله است  و حاجت  به اخراج خط طولى و عرضى نيست  بلكه مطلوب  بدون آن دو تمام است  . و تعيين سمت  قبله در اين صورت  از

صفحه : 635

عمل بدائره هنديه تحقيقى است  نه تقريبى .

اما چاره انديشى در صورت  دوم كه مابين الطولين اكثر از ربع و اقل از نصف  دور باشد اين كه : خط عرضى كما كان اخراج شود , سپس اگر بلد در جهت  غرب  مكه باشد از نقطه شمال دائره به قدر تفاوت  مابين الطولين به سوى مشرق مى شماريم و پيش مى رويم كه لا محاله از ربع تجاوز مى كند يعنى از نقطه مشرق مى گذرد و داخل در ربع جنوب  شرقى دائره مى شود , منتهى اليه را علامت  مى گذاريم , و نيز از نقطه جنوب  به قدر تفاوت  مذكور باز به سوى مشرق ميشماريم و پيش مى رويم كه باز از نقطه مشرق مى گذرد و داخل در ربع شمال شرقى مى شود به هر جا كه منتهى شد بين اين دو نقطه منتهى را به خطى مستقيم وصل مى كنيم كه موازى خط زوال و وتر قوسى خواهد شد كه نقطه مشرق در منتصف  آنست  , لاجرم اين خط داخل دائره ميشود چنانكه در شكل دوم مقاله سوم اصول مبرهن است  , و اين خط به منزله خط طولى است  . و اگر بلد در جهت  شرق مكه باشد عمل مذكور را در جانب  غرب  دائره هنديه بايد انجام داد , كما لا يخفى . كيف  كان در هر دو وجه يعنى چه بلد در جهت  غربى مكه باشد و چه در جهت  شرقى , نقطه تقاطع خط عرضى با اين خط موازى خط زوال , قائم مقام سمت  رأس مكه است  , و نقطه سمت  قبله است  . و چون از مركز دائره به اين نقطه تقاطع خطى مستقيم وصل شود , آن خط سمت  قبله بلد مفروض خواهد بود .

تبصره :

نقطه تقاطع مذكور را اختلاف  وقوع است  يعنى ممكن است  كه در داخل دائره واقع شود , و ممكن است  كه بر محيط دائره واقع شود , و ممكن است  كه در خارج آن واقع شود , چنانكه تصور وجوه آن بر بصير در فن پوشيده نيست  . اگر در اين صورت  دوم بلد عديم العرض باشد عرض مكه را به منزله تفاوت  مابين العرضين محسوب  بايد داشت  پس چاره ياد شده عام است  يعنى هم عديم العرض را شامل است  و هم ذوالعرض را .

مثال : ( ش 90 ) نيويورك  , عرض شمالى آن 40 درجه و 43 دقيقه و طول غربى آن از

صفحه : 636

گرنويچ 74 درجه پس مابين الطولين 113 درجه و 50 دقيقه و مكه در جهت جنوب  شرقى نيويورك  واقع است  .

به قدر تفاوت  بين العرضين كه 19 درجه و 18 دقيقه است  از دو طرف  خط اعتدال به سوى جنوب  دائره خط عرضى رسم كرده ايم كه خط - ه ر - است  . ( شكل شماره 90 )

و از - ش - بقدر مابين الطولين به سوى - ق - پيش رفته ايم تا به - س - رسيده ا يم , و همچنين از - ح - تا به - ع - رسيده ايم و - س ع - را به خط مستقيم وصل نموده ايم كه وتر قوس - س ق ع - و موازى خط زوال است  , و چون آنرا امتداد دهيم در بيرون دائره با خط عرضى در نقطه - ى - تقاطع مى كند و اين نقطه تقاطع نقطه سمت  قبله نيويورك  است  , و خط - ط ى - خط سمت  قبله است  . كلام ملامظفر را با ذكر امثله و تصرفات  و زياداتى از خودمان براى توضيح مطلب  نقل به معنى كرده ايم .

صفحه : 637

درس 89 : تحصيل سمت  قبله از دائره هنديه اگر بين الطولين 180 درجه باشد

هرگاه تفاوت  بين طول مكه و طول موضع مفروض نصف  دور باشد , هر دو در سطح يك  دائره نصف  النهارند . و اين معنى اعنى تفاوت  به نصف  دور در آن نصف  كره كه موضع مقاطر مكه , بين قطب  شمالى و جنوبى واقع مى شود , متحقق است  , زيرا در نصف  ديگر كه مكه مكرمه بين قطبين شمالى و جنوبى است  هيچگاه تفاوت  بين طولين به نصف  دور نميرسد .

أ - اگر موضع مفروض متقاطر با مكه است  , اسهل مواضع در امر قبله است كه  فاينما تولوا فثم وجه الله  در آنجا جارى است  , زيرا در تقدير ابعاد و مسافات  مطلقا , ملاك  قلت  مسافت  است  و حال اينكه در نقطه متقاطر از هر سوى تا مكه مكرمه نصف  دور است  , پس در اين موضع تعيين سمت  قبله راه ندارد و هر طرف  آن سمت  قبله است  , و بديهى است  كه عرض موضع مقاطر مكه جنوبى است  و مساوى با عرض مكه است  . ب  - و اگر عرض موضع مفروض جنوبى و اقل از عرض مكه باشد , نقطه شمال دائره نقطه سمت  قبله است  زيرا كه مسافت  بين آن و مكه از جهت  قطب شمالى , اقل از مسافت  بين آندو از جهت  قطب  جنوبى است  , و قلت مسافت  ملاك  تقدير ابعاد و مسافات  است  , پس در اين موضع قطب  شمالى بين او و بين مكه , واقع است  .

مثلا موضعى عرض جنوبى آن 12 درجه است  نقطه تقاطر بر جنوب  او واقع صفحه : 638

است  و بعد بين او و بين مكه از دائره نصف  النهار كه دائره طول است 170 درجه و 35 دقيقه است  زيرا عرض مكه 21 درجه و 25 دقيقه است  و تمام آن تا قطب  68 درجه و 35 دقيقه و از قطب  تا دائره معدل النهار يعنى دائره استواى سماوى كه دائره استواى ارضى در سطح آنست  90 درجه است  پس 170 درجه و 35 دقيقه = 90 درجه بعلاوه 68 درجه و 35 دقيقه بعلاوه 12 درجه كه حاصل اقل از نصف  دور است  .

ج - و همچنين اگر موضع مفروض , عديم العرض باشد و يا عرض آن شمالى باشد خواه كمتر از عرض مكه و خواه مساوى آن و خواه زائد بر آن در صورتى كه از قطب  شمالى به سوى مكه تجاوز نكند در جميع اين صور قبله نقطه شمال دائره است  . و اگر موضع از قطب  شمالى تجاوز كند در ربعى از دائره نصف النهار كه مكه در سطح آن ربع است  قرار مى گيرد كه آنگاه از حريم فرض خارج است  زيرا فرض در جائى است  كه تفاوت  بين الطولين نصف  دور باشد , و در اين صورت  تجاوز از قطب  با مكه در طول متحد است  . د - و اگر موضع مفروض جنوبى و عرض آن بيشتر از مقدار عرض مكه باشد , در صورتى كه از قطب  جنوبى به سوى مكه تجاوز نكند , نقطه جنوب  سمت قبله آنست  زيرا كه بعد بين او و بين مكه اقل از بعد بين او و بين مكه در جهت  شمال است  . و اگر موضع از قطب  جنوبى تجاوز كند , يعنى در ربعى واقع باشد كه نقطه مقاطر در آن نيست  , و يا بلد در عرض شمالى اقل از عرض مكه باشد خارج از فرض بحث  است  زيرا كه تفاوت  بين الطولين بايد نصف  دور باشد و حال اينكه در صورت  تجاوز از قطب  جنوبى و يا در صورتى كه عرض آن شمالى و اقل از عرض مكه باشد , با مكه در طول متحدند . مثال : موضعى عرض جنوبى آن 35 درجه است  لا محاله نقطه تقاطر در شمال او واقع است  و بعد بين او و بين مكه اقل از نصف  دور است  , زيرا بعد بين او و بين قطب  جنوبى يعنى تمام عرض جنوبى آن 55 درجه است  ( 55 درجه = 35 درجه - 90 درجه ) و از قطب  تا دائره معدل النهار 90 درجه , و از معدل تا سمت  رأس مكه 21 درجه و 25 دقيقه پس 166 درجه و 25 دقيقه = 21 درجه و 25 دقيقه بعلاوه 90 درجه بعلاوه 55 درجه .

صفحه : 639

تبصره :

تعبير جامع درباره مطلق آفاقى كه با مكه در تحت  يك  دائره نصف  النهار واقع اند , خواه تفاوت  بين الطولين نصف  دور باشد و خواه نباشد اينكه : موضع يا مقاطر مكه است  يا نيست  , در صورت  اولى  فاينما تولوا فثم وجه الله .

در صورت  ثانيه يا موضع مفروض بين نقطه تقاطر و بين قطب  شمالى از جانب  اقرب  است  , يا نه . در فرض اول قبله او نقطه شمال است  خواه عرض جنوبى او اقل از عرض مكه باشد , و خواه موضع مفروض عديم العرض باشد , و خواه عرض او شمالى باشد مطلقا يعنى چه اينكه عرض شمالى كمتر از عرض مكه باشد و يا مساوى او و يا زائد بر او .

و در فرض دوم يا عرض شمالى او اكثر از عرض مكه است  يا نه , بنابر اول قبله او نقطه جنوب  است  , و بنابر ثانى نقطه شمال . و در جميع اقسام خط سمت  بر تحقيق است  نه بر تقريب  , زيرا كه همه در تحت  يك دائره عظيمه نصف  النهار واقع اند .

صفحه : 640

درس 90 : موضع مقاطر مكه مكرمه و سؤال و جوابى در پيرامون آن دانسته شد كه سهل ترين موضع در امر جهت  قبله موضعى است  در طرف  قطرى از اقطار ارض كه در طرف  ديگر آن قطر مكه مكرمه است  و به اصطلاح با مكه متقاطر است  . در موضع متقاطر مكه , دائره سمت  قبله و نقطه سمت  قبله متعين نميگردد زيرا تعيين آنها در صورتى است  كه بعدى اقرب  از بعد ديگر متصور باشد و قلت  بعد كه مطلقا ملاك  تقدير ابعاد است  تحصيل گردد , و حال اين كه موضع مذكور از جميع الجهات  به بعد واحد است  كه نصف  دور يعنى صد و هشتاد درجه است  و حكم  فاينما تولوا فثم وجه الله  در آنجا جارى است  .

ممكن است  كه در موضوع موضع متقاطر سؤالى پيش آيد كه قبله نفس بناء نيست  بلكه فضاى بيت  از تخوم ارض تا عنان سماء قبله است  , بنابراين موضع متقاطر با كعبه بايد قبله باشد و هر حكمى كه درباره نفس كعبه و فضاى آن جارى است  در اين جا هم جارى است  .

جواب  اين كه : موضع متقاطر كعبه در حكم كعبه باشد احتمالى است  كه كسى بدان نرفته است  و به آن عمل نكرده است  زيرا كه جدا از متفاهم عرف  دور است  , و رواياتى كه از وسائط فيض عليهم السلام رسيده است  همين قدر دلالت  دارد كه قبله از تخوم ارض تا عنان سماء در آن جهتى است  كه كعبه در آن جهت  واقع است  , و حتى ايماء و اشاره به اين هم ندارند كه قبله در هر دو جهت  از تخوم ارض تا عنان سماء است  .

صفحه : 641

اين مطلب  را علامه شيخ بهائى رضوان الله عليه در كتاب  ارزشمندش به نام الحبل المتين عنوان كرده است  :

[ ( و أما المقاطر فلأن نسبة الكعبة اليه من جميع الجوانب  واحدة , فأى نقطة من الافق استقبلها كان مستقبلا لعين الكعبة . و لعل الفقهاء قدس الله أرواحهم انما لم يبحثوا عن هذا القسم لقلة جدوى البحث  عنه فان الموضع المقاطر للكعبة خارج عن الربع المعمور بل لعله بالماء مغمور . فان قلت  : الظاهر أنهم انما لم يبحثوا عن هذا القسم لاندراجه في حكم من هو داخل الكعبة بحمل قول الصادق عليه السلام في حديث  ابن سنان السابق أنها أى الكعبة قبلة من موضعها الى السماء على أنها في الجهتين معا قبلة إلى السماء , و اذا كان الأمر كذلك  فلا فرق بين المقاطر للكعبة و المصلى داخلها في ان كلامنهما في داخل الفضاء الذى هو القبلة في الحقيقة فان نفس البناء ليس هو القبلة كما مر .

قلت  : هذا كلام بعيد عن مشرب  الفقهاء رضوان الله عليهم , و الظاهر المتفاهم بحسب  العرف  من  قوله عليه السلام[ : ( انها قبلة من موضعها إلى السماء](   اعتبار ذلك  الفضاء الممتد من تخوم الأرض إلى السماء من جهة واحدة .

ايضا ففتح الباب  يؤدى إلى التزام امور بشكل التزامها جدا كجواز استدارة المصلين حول ذلك  الفضاء المقاطر كما يصلون حول الكعبة . و كتخيير من بعد عنه بربع الدور مثلا بين استقباله و استدباره لاستواء نسبة المصلى في الحالين إلى ما هو القبلة , إلى غير ذلك  من الامور المستنكرة عند الفقهاء رضوان الله عليهم](  . انتهى كلامه .

در تحصيل سمت  قبله از دائره هنديه بطريق ديگر :

هرگاه قوس انحراف  بلد و جهت  انحراف  معلوم باشند , هر يك  از خط زوال و اعتدال را به دستور پيش استنباط مى نمائيم , آنگاه هر يك  از ارباع دائره را به نود جزؤ متساوى قسمت  مى كنيم , سپس از نقطه جنوب  يا شمال قوسى كه در جهت  انحراف  بلد است  به قدر أجزاى انحراف  مى شماريم , و بين منتهاى عد و مركز دائره را به خطى مستقيم وصل مى كنيم , آن خط سمت قبله است  .

صفحه : 642

و تفصيل جهت  انحراف  چنين است  :

أ - اگر بلد و مكه در تحت  يك  دائره نصف  النهار باشند , انحراف متصور نيست  , خواه اين كه در طول متحد باشند , و خواه اينكه مابين الطولين نصف  دور باشد .

ب  - اگر بلد شمالى باشد و طول و عرض آن از طول و عرض مكه بيشتر باشد , بلد در جهت  شمال شرقى مكه واقع است  پس جهت  انحراف  از جنوب  به مغرب  خواهد بود .

ج - اگر عرض بلد شمالى زائد بر عرض مكه باشد , و غربى مكه بوده باشد , جهت  انحراف  از جنوب  به مشرق است  .

د - اگر عرض بلد شمالى كمتر از عرض مكه باشد و طول آن بيشتر از مكه باشد , بلد در جهت  جنوب  شرقى مكه است  پس جهت  انحراف  از شمال به مغرب  خواهد بود .

ه - اگر عرض بلد شمالى كمتر از عرض مكه باشد و غربى مكه بوده باشد , جهت  انحراف  از شمال به مشرق خواهد بود .

و - و اگر بلد جنوبى باشد و طول آن بر طول مكه زائد باشد خواه عرض آن مساوى عرض مكه باشد , و خواه اقل از آن , و خواه اكثر از آن , جهت  از شمال به مغرب  است  چون قسم رابع .

ز - و اگر بلد جنوبى , غربى مكه باشد خواه عرض آن مساوى عرض مكه و خواه اقل از آن و خواه اكثر از آن بوده باشد , جهت  از شمال به مشرق خواهد بود چون قسم خامس .

ح - اما اگر بلد و مكه در عرض و جهت  متحد باشند , بحث  آن به تفصيل خواهد آمد .

تفصيل مذكور مبنى بر اين است  كه مبدأ طول را مرصد لندن گرنويچ قرار داده ايم .

صفحه : 643

درس 91 : تحصيل سمت  قبله آفاقى كه از دائره هنديه بى تفاوت  فاحش نيست

اكنون سخن ما اين است  كه تحصيل سمت  قبله از دائره هنديه , در آفاقى كه با مكه به حسب  جهت  و عرض متحدند , متمشى نيست  . يعنى آفاق شمالى كه عرض آنها مساوى با عرض مكه است  خواه در جانب  غربى مكه باشند و خواه در جانب  شرقى آن , سمت  قبله آنها از طريق دائره هنديه بى تفاوت فاحش صورت  پذير نيست  .

تنى چند از دانشمندان به نام چون فاضل مقدم ابرخس , و حكيم كوشيار و عبدالرحمن صوفى در باب  354 كتاب  عمل به اسطرلاب  , و ابن اعلم , و شيخ حسين والد شيخ بهائى , و سردار كابلى در تحفة الأجلة في معرفة القبلة در بعضى صور اعنى فقط در كره مصنوعه , گفته اند كه اگر بلد با مكه در عرض و جهت  متحد باشد , اگر در جانب  شرقى مكه است  قبله آن نقطه مغرب  دائره است  , و اگر در جانب  غربى مكه است  قبله آن نقطه مشرق دائره است  . و به گفته كابلى در كره مصنوعه جغرافيايى چنانكه به تفصيل عنوان خواهيم كرد .

اين نظر مبنى است  بر اينكه دائره اول سموت  بلد شمالى مساوى العرض با مكه به سمت  رأس مكه مرور كند , يعنى بلد و مكه در تحت  يك  دائره اول سموت  باشند و حال آنكه چنين نيست  , زيرا ممتنع است  كه دو بلد مساوى در عرض و جهت  در تحت  يك  دائره اول سموت  باشند . و به عبارت  ديگر دائره اول سموت  دو

صفحه : 644

بلد مساوى در عرض و جهت  يكى باشند .

بلى اگر دو بلد و يا بلادى عديم العرض باشند , يعنى از آفاق استوائى باشند دائره اول السموت  هر يك  از سمت  رأس ديگرى مى گذرد بلكه در حقيقت  يك  دائره عظيمه است  كه از سمت  رأس بلاد عديم العرض مى گذرد . زيرا كه معدل النهار مار به سمت  رأس و سمت  قدم آفاق استوائى است  و در اين آفاق معدل النهار با أول السموت  متحد است  يعنى يك  عظيمه است به دو اسم به دو لحاظ .

و يا اينكه عرض موضع جنوبى مساوى با عرض مكه باشد و تفاوت  بين طول مكه و طول آن بقدر نصف  دور يعنى موضع مقاطر مكه , در اين فرض , مكه و موضع مقاطر در سطح يك  دائره اول سموت  واقع اند و سمت  رأس هر يك  سمت قدم ديگرى است  , هر چند مصلى در آنجا بهر سو روى آورد مواجه قبله است چنانكه گفته ايم . اما در غير از دو فرض مذكور , محال است  كه دائره اول سموت  دو موضع متحد باشد و هر دو در تحت  يك  دائره اول سموت  قرار گيرند هر چند در عرض و جهت  متحد باشند .

بيانش اين كه چون مكه و بلد مفروض مثلا در عرض و جهت  هر دو مساوى اند , در تحت  يك  مدار يومى موازى با معدل النهار كه از دوائر صغار است  , واقع اند . و اين مدار يومى با دائره اول سموت  بلد مفروض بر نقطه سمت رأس مماس است  و ظاهر است  كه سمت  رأس بلد سمت  رأس مكه نيست  , پس اگر دائره اول سموت  بلد مفروض , و دائره اول سموت  مكه متحد باشد لازم آيد كه مدار يومى مار به سمت  رأس مكه و بلد , با دائره اول السموت  بر دو نقطه تماس كند و حال آنكه اين محال است  كه دو دائره بر اكثر از يك  نقطه تماس كنند چنانكه در شكل دوازدهم مقاله سوم اصول مبرهن است  ( لا تتماس دائرتان إلا على نقطة واحدة الخ ) . و به وجه ديگر گوييم : كه نسبت  دائره اول السموت  و معدل النهار با دائره نصف  النهار مانند نسبت  معدل النهار و منطقة البروج با دائره ماره به اقطاب  اربعه است  , و همچنانكه دائره منطقة البروج و معدل النهار در دو نقطه اعتدال تقاطع

صفحه : 645

مى كنند , و اعظم ابعاد بين اين دو از جانب  اقرب  ميل كلى است  و ميل كلى قوسى از دائره ماره به اقطاب  اربعه است  , همچنين دائره اول السموت  و معدل النهار در دو نقطه مشرق و مغرب  تقاطع مى كنند و اعظم ابعاد بين اين دو از جانب  اقرب  , قوسى از دائره نصف  النهار است  زيرا كه دائره نصف  النهار باقطاب  اربعه معدل النهار و اول السموت  مى گذرد , و اين قوس از دائره نصف  النهار بين اول السموت  و معدل , عرض بلد است  .

و لا يخفى كه هر يك  از دائره هاى نصف  النهار , دائره ميلى است  , پس هرگاه اعظم ابعاد بين معدل و اول سموت  , عرض بلدى است  كه تو در آنى , و سائر ابعاد بين آن دو از دو طرف  اعظم ابعاد , اقل از آنند , و دائره نصف  النهار مكه مثل ديگر دائره هاى نصف  النهار يكى از دوائر ميل است , بنابراين لازم آيد كه قوسى از دائره نصف  النهار مكه كه بين معدل و اول السموت  واقع است  اقل از عرض بلد مفروض باشد . پس نتيجه اين كه اگر دائره اول السموت  بلد مساوى العرض با مكه , بر سمت  رأس مكه بگذرد لازم آيد كه عرض مكه با اينكه موافق با عرض بلد است  مخالف  با عرض بلد باشد .

نتيجه بحث  :

چون در فرض مذكور , عرض بلد با مكه در جهت  و عرض مساوى است  , و بعد جميع نقاط دائره اول سموت  از معدل النهار به استثناى نقطه سمت  قدم , اقل از بعد سمت  رأس از معدل النهار است  , پس سمت  رأس مكه در جهت  شمال دائره اول سمت  بلد مفروض واقع است  خواه بلد جانب  شرقى مكه باشد و خواه جانب  غربى آن . و هرگاه فرض كنيم دائره ارتفاعى به سمت رأس مكه بگذرد البته در جانب  شمال اول سموت  بلد , از سمت  رأس مكه مى گذرد . و ممكن نيست  كه دائره ارتفاع و دائره اول السموت  جز در دو نقطه سمت  رأس و سمت  قدم باهم تقاطع كنند , پس بالضروره اگر بلد مفروض جانب  غرب  مكه باشد سمت  قبله او در ربع شرقى شمالى دائره هنديه است  , و اگر در جانب  شرقى مكه باشد سمت  قبله او در ربع غربى شمالى است  .

اين تفصيلى كه در مقام تحقيق مطلب  آورده ايم شرح كلام اجمالى سلطان صفحه : 646

المحققين خواجه نصيرالدين طوسى است  كه در فصل دوازدهم باب  سوم كتاب قويم و قيم خود به نام[ ( التذكرة في الهيأة](  فرموده است  , عبارتش با شرح مزجى بين هلالين به قلم راقم اين است  :

كل بلدة يساوى عرضها عرض مكة ( أى قدرا وجهة ) كانت  مع مكة تحت  مدار واحد يومى ( مواز للمعدل , واقع في جانب  الشمال عن المعدل و بعد هذا المدار عن المعدل بقدر عرض البلد و مكة , و تماس كل واحدة من دائرة اول سموت  البلد , و دائرة اول سموت  مكة , على سمت  رأس كل واحد منهما ) فان كان طولها أقل ( يعنى أن البلد كان غربيا عن مكة و مبدأ الطول جزائر الخالدات  أو ساحل البحر الغربى كما نص به في الفصل المذكور ) فمكة عن يسار مشرق الاعتدال ( أى يكون سمت  قبلة البلد في الربع الشرقى الشمالى ) و ان كان طولها اكثر فمكة عن يمين مغرب  الاعتدال ( اى يكون سمت  قبلة البلد في الربع الغربى الشمالى ) .

تبصره :

از مباحث  مذكور ظاهر شده است  :

أ - عرض بلد شمالى اگر اقل از عرض مكه باشد , سمت  رأس مكه دائما در شمال اول سموت  بلد است  .

ب  - و همچنين عرض بلد جنوبى اگر اقل از عرض مكه باشد و فضل بين طولين يعنى طول مكه و بلد به نصف  دور نرسيده است  , باز سمت  رأس مكه در شمال اول سموت  بلد واقع است  .

ج - اگر موضع مفروض با مكه در جهت  مخالف  و در عرض موافق باشد , آن موضع نقطه مقاطر با مكه است  كه هر دو در تحت  يك  دائره اول السموت قرار مى گيرند و سمت  رأس هر يك  سمت  قدم ديگرى است  .

د - اگر بلد عديم العرض باشد دائره اول سموت  او با معدل النهار متحد است  , و باز مكه در جهت  شمال آنها واقع است  .

ه - اگر عرض بلد جنوبى و اكثر از عرض مكه باشد و فضل بين طول مكه و بلد به نصف  دور برسد , دائره اول سموت  بلد از شمال سمت  رأس مكه مى گذرد كه نقطه سمت  رأس مكه در جنوب  دائره اول سموت  بلد مفروض قرار مى گيرد .

صفحه : 647

و - اگر عرض بلد شمالى اكثر از عرض مكه باشد , امكان دارد كه دائره اول سموت  بلد بر سمت  رأس مكه بگذرد .

بيانش اينكه : چون دائره اول سموت  و معدل النهار در دو نقطه مشرق و مغرب  اعتدال باهم تقاطع مى كنند , و اعظم ابعاد بين آندو به قدر عرض بلد است  , و چون هر يك  از قوسهاى ديگر بين آندو از دوائر ميل يعنى از دوائر نصف  النهار سائر آفاق اصغر از قوس عرض بلدند , پس امكان دارد كه سمت  رأس بلد در اين فرض از سمت  رأس مكه بگذرد زيرا كه عرض مكه مساوى يكى از آن قوسهاى دو جانب  اعظم ابعاد مذكور است  . صفحه : 648

درس 92 : كلامى با جناب  علامه نراقى و علامه كابلى قدس سرهما مرحوم نراقى در بحث  قبله مستند , در تعيين قبله مواضعى كه با مكه در جهت  و عرض متحدند , از دائره هنديه فرموده است  :

[ ( و إن اتحدا عرضا فقط فعد من نقطة المغرب  إلى الشمال بقدر العرض إن زاد طول البلد , و من نقطة المشرق اليه بقدره إن نقص , فالخط الواصل بين مركز الدائرة , و منتهى الأجزاء العرضية على صوب  القبلة](  . مبدأ طول در قبله مستند به همان روش سلف  , آخر عمارت  در جهت  غرب است  . اين روشى پسنديده بود كه هم طول بلاد بر يك  نهج مستقيم أعنى فقط بر زيادت  , محسوب  مى شد كه براى جمعيت  خاطر محاسب  دخلى به سزا دارد , و هم اين كه ارضى و سماوى مماثل هم مى باشند , زيرا مبدأ طول كواكب  اول حمل بر توالى از مغرب  به مشرق است  , به تفصيلى كه در دروس اوائل به خصوص در درس چهلم گفته آمد .

مفاد كلام صاحب  مستند اين است  كه اگر بلد و مكه فقط در عرض و جهت اتحاد داشته باشند نه در طول - زيرا مقصودش از كلمه فقط اين است  كه اتحاد در طول خارج شود نه متحد در جهت  - اگر طول بلد زائد بر طول مكه باشد - يعنى بلد در جانب  شرقى مكه باشد - از نقطه مغرب  به شمال به قدر عرض بشمار , و اگر طول بلد كمتر از طول مكه است  - يعنى بلد در جانب غربى مكه است  - از نقطه مشرق به شمال به قدر عرض بشمار , خط واصل بين مركز دائره هنديه و نقطه محيط آن كه منتهاى اجزاى عرضيه است  خط سمت قبله است  .

صفحه : 649

با دقت  در مباحث  سالفه معلوم مى شود كه جناب  نراقى به اشتباه رفته است  , و بيان مذكور فقط مربوط به تعيين سمت  قبله آفاق عديم العرض يعنى آفاق استوائى است  , آن هم مطابق با دستور شماره هشتم[ ( ح](  كه در درس هشتاد و هفتم گفته آمد .

و حق همانست  كه گفته ايم تعيين سمت  قبله آفاقى كه با مكه در عرض و جهت  متحدند , از دائره هنديه بدون تفاوت  فاحش صورت  پذير نيست  و بايد از طرق ديگر تحصيل كرد كه در كتاب  دروس معرفة الوقت  و القبله با ذكر براهين هندسى به تفصيل بحث  كرده ايم , و در اين دروس نيز در پيش داريم .

كلامى با جناب  عالم جليل سردار كابلى رضوان الله عليه

روحانى بزرگ  حيدر قلى بن نور محمد معروف  به سردار كابلى , از مفاخر و ذخائر علمى عصر ما بوده است  , و محاسن و محامد وى بسيار است  , در رياضيات  عاليه عالمى متضلع , و در هيأت  و نجوم كاملى متبحر بود , در استخراج از زيجات  خريت  در صناعت  بود . زيج بهادرى محلى به حواشى و تعليقات  استادانه ماهرانه به دستخط مباركش در تصرف  راقم است  كه بر حدت  فهم و تبحر او , و كثرت  تمرن و تدرب  او در فن , برهان قاطع است . رساله بسيار گرانقدر و ارزشمند[ ( تحفة الأجلة في معرفة القبلة](  به عربى و فارسى يكى از آثار وجودى او است  كه بر علو مقام علمى او حجتى بالغ است  .

نگارنده احدى از علماى عصر خود را در تسلط و احاطه به علم فلك  و رياضيات  عاليه به پايه استادش جناب  علامه ذوالفنون حاج ميرزا ابوالحسن شعرانى , و جناب  سردار كابلى , نمى شناسد , رضوان الله عليهما . اين كمترين يكدوره تحفه را به دقت  مطالعه كرده است  و از بد و تا ختم آن تعليقات  و حواشى دارد , اكنون سخن ما با آن جناب  اين است  كه در فصل پانزدهم تحفه در تحصيل سمت  قبله آفاق شمالى كه با مكه در عرض مساوى اند فرمود :

صفحه : 650

اگر عرض بلد مساوى عرض مكه مكرمه باشد , سابقا اشارت  كرديم كه طريقه دائره هنديه و سلك  بسيط و سلك  عرض اوسط و سلك  مركاتور در آنجا جارى نمى شوند , بلكه جهت  قبله در اين صورت  فقط نقطه مشرق يا مغرب  باشد چنانچه ابرخس و ابن اعلم و كوشيار و مرحوم شيخ حسين والد شيخ بهائى قدس سرهما از قدماء و متأخرين اين عصر بر اين رأى باشند , و دانستى كه محققين از منجمين اسلام اين رأى را تزييف  نموده اند و خطا دانسته اند بدليلى كه سابقا ذكر شد .

و شايد مراد اين جماعت  اين باشد كه چون هر دو بلد بر يك  دائره صغيره از دوائر عرضيه موازيه با خط استواء واقع اند اقرب  خطوط واصله ميان آن دو بلد همين خط دائره است  و جهت  قبله نقطه مشرق يا مغرب  خواهد بود . اين بود عبارت  مرحوم سردار كه از تحفه فارسى او نقل كرده ايم . و در تحفه عربى فرمود :

[ ( اقول : يمكن أن يكون مراد من ذهب  إلى أن القبلة في هذا الفرض ( أى في ما كان البلد مساويا لمكة عرضا وجهة ) نقطة المشرق او المغرب  . أن مكة المكرمة و البلد المفروض تحت  دائرة واحدة من الدوائر العرضية المتوازية لخط الاستواء كما هو المشاهد في الكرة المصطنعة الأرضية و لا شك أن القبلة حينئذ اما نقطة المغرب  ان زاد طول البلد أو نقطة المشرق إن نقص](  انتهى .

كلام ما اين است  كه شك  نيست  هرگاه بلد و مكه در جهت  و عرض متحد باشند در سطح يك  مدار از مدارات  يومى موازى با معدل النهار قرار مى گيرند , و بعد مدار از معدل النهار به قدر عرض بلد است  كه قوسى از دائره عظيمه نصف  النهار بلد است  بين سمت  رأس بلد و معدل النهار از جانب  اقرب  .

مدارات  يومى چون بر سطح كره ارض تصوير شوند , و يا بر روى كره مصنوعه ارضى ترسيم گردند , مدارات  عرضيه متوازى با خط استواءاند , زيرا كه خط استواء در سطح دائره معدل النهار است  چه معدل النهار دائره استواى سماوى است  , و خط استواء دائره استواى ارضى , و بلد هم يا در جانب شرقى مكة است  و يا در جانب  غربى آن , و لكن صرف  اين كه مكه و بلد در تحت  يك  مدار يومى

صفحه : 651

يعنى دائره عرضيه قرار گرفته اند و مكه در جانب  شرق يا غرب  بلد واقع شده است  , موجب  نمى شود كه مكه در نقطه مشرق يا در نقطه مغرب  بلد واقع شود و آن نقطه سمت  قبله بلد باشد , زيرا مراد از نقطه مشرق و مغرب  در كتب  اهل فن , دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب  اعتدال است  كه محل تقاطع دو دائره عظيمه معدل النهار و دائره اول السموت  است  لذا دائره اول سموت  را دائره مشرق و مغرب  نيز مى گويند .

و نقطه مشرق و مغرب  اعتدال بر افق , به قدر عرض بلد از مدار يومى فاصله دارد , و كره مصنوعه ارضى و سماوى همه امور واقعى است  و احكام مسائل رياضيه تبديل و تحويل نمى يابد .

عجب  اينكه آن مرحوم با اينكه خود متوغل در اين مسائل است  چگونه بدان تفوه كرده است  كه يمكن ان يكون مراد من ذهب  الى ان القبلة الخ . علاوه اينكه در فصل چهارم و سيزدهم تحفه فرموده است  كه : متأخرين اهل اروپا در اين مسأله بر همين رأى اند كه ابرخس و ابن اعلم بر آن بوده اند , ولى دليل آنها را نقل نكرده است  , اگر دليل همين صورت  ظاهر كره مصطنعه است  كه سخت  سست  است  , و اگر امر ديگر است  باز نادرست  است .

صفحه : 652

درس 93 : عدم امكان تحصيل سمت  قبله در عرض 90 درجه از دائره هنديه به طريق معهود

بحث  از تحصيل سمت  قبله عرض تسعين كه دو موضع قطب  شمالى و قطب جنوبى زمين است  , فقط فائده علمى دارد و براى تشحيذ ذهن مفيد است  , زيرا كه از حيز تعلق تكليف  خارج است  .

چنانكه اسهل مواضع در امر قبله موضع مقاطر است  , اشكل مواضع در تعيين سمت  قبله عرض تسعين است  به خصوص قطب  جنوبى .

چون مدار نيرين و كواكب  در عرض تسعين رحوى است  , و طلوع و غروب حركت  شبانه روزى در آنجا متمشى نيست  , نقاط اربع مشرق و مغرب  و شمال و جنوب  در آن تعيين نمى شود . لذا از دائره هنديه تحصيل سمت  قبله در عرض تسعين بطريق مرسوم امكان ندارد . زيرا كه در عمل بدائره هنديه بايد از دو نقطه مدخل و مخرج ظل , دو خط زوال و اعتدال و نقاط اربع جهات چهارگانه و سپس از اختلاف  بين الطولين و بين العرضين ترسيم دو خط طولى و عرضى متقاطع يكديگر , سمت  قبله تحصيل كرد و هيچيك  از اين امور در عرض تسعين صورت  پذير نيست  .

مهره فن براى معرفت  سمت  قبله عرض تسعين به ارصاد فلكى مانند خسوف  , تدبيرى علمى انديشيدند .

بيانش اينكه : انخساف  قمر خواه كلى باشد و خواه جزئى به حسب  اختلاف آفاق مختلف  نمى گردد . يعنى اختلاف  منظر و اختلاف  عروض , مقدار جرم صفحه : 653

منخسف  را تغيير نمى دهد , به خلاف  شمس كه ممكن است  انكساف  آن در موضعى كلى باشد و در افق ديگر جزئى و در عرض ديگر اصلا انكسافى روى نياورد .

توضيحا گوييم علت  اين تفصيل اين است  كه جرم قمر فى نفسه نور ندارد و از شمس كسب  نور مى كند لذا چون مقدارى از آن در ظل ارض قرار گرفته است  واقعا بى نور خواهد بود , به اين سبب  ناظران به آن در هر عرضى كه هستند آن مقدار بى نور به حسب  واقع را آنچنان كه هست  مى نگرند . بلى ممكن است  كه به حسب  اختلاف  طول بلاد كه موجب  تقدم و تأخر طلوع اجرام سماوى است  , مقدار منخسف  قمر مختلف  نمايد مثلا در افقى خسوف كلى باشد و در افق ديگر مخالف  با او در طول خسوف  جزئى كه قمر در حالى كه مقدارى از آن از ظل بدر آمده است  طلوع كرده باشد , اما اختلاف  در طول در انخساف  واقعى قمر اثرى ندارد چنانكه در اختلاف  عرض هم نداشت جز اينكه آفاق متحد در طول و مختلف  در عرض مقدار واقعى جرم منخسف  قمر را يكسان مى بينند , اما آفاق مختلف  در طول خواه متحد در عرض باشند و يا نباشند , امكان دارد كه مختلف  ببينند .

اما شمس چون جرمش بذاته ضياء و مضيىء است  و انكساف  آن از حيلوله قمر بين او و بين ناظر است  , ممكن است  كه به حسب  اختلاف  منظر در جائى كسوف  كلى باشد , و در جائى جزئى , و در جائى اصلا كسوف  روى نياورد كه قمر بين آنها و شمس حائل نشود .

پس از تمهيد اين مقدمه گوييم : بعد از آنكه زمان انخساف  قمر در جهت قطب  ظاهر دانسته شد , بعد زمان يعنى فاصله زمانى مبدأ خسوف  از نصف نهار مكه بايد محاسبه شود . و چنانكه در درس 73 گفته شد قطعه اى از زمين را كه در آنجا يك  پارچه كوه يخ است  به طور موزون و مستوى تسويه بايد نمود , و اگر بر رخام و غير آن از وسائل و ابزار كار باشد تسهيل در امر خواهد شد . و مقياس را بر آن سطح مستوى نصب  بايد كرد و آنرا لا محاله به سبب  نور قمر سايه خواهد بود .

صفحه : 654

آنگاه به عرض منتصف  ظل و به طول استقامت  آن بايد خطى اخراج شود , و وسط خط را مركز قرار داد و بر آن دائره اى رسم كرد كه خط مذكور قطر آن دائره شود . و دائره را از نقطه تقاطع دائره با خط در جهت  قمر به اجزاى دائره كه 360 درجه است  به اقسام متساوى قسمت  بايد كرد . بعد از آن ما بين مبدأ خسوف  و نصف  نهار مكه را به دائر بايد تحويل نمود . و دائر قوسى از مدار يومى كوكب  است  محصور ميان دائره افق و مركز كوكب  . آنگاه دائر را به ساعات  و دقائق زمانى بايد تبديل نمود و طريق آن اين است  كه هر يك  درجه فلكى را چهار دقيقه زمانى بايد اخذ كرد و به همين نسبت  هر پانزده درجه فلكى را يك  ساعت  زمانى , زيرا يكدوره فلكى كه سيصد و شصت  درجه است  بيست  و چهار ساعت  زمانى است  . پس از اين اعمال در حالى كه رو به سوى قمر , ابتداء از نقطه تقاطع نامبرده , از اجزاى دائره بقدر قوس دائره به سوى يمينت  يعنى به سوى جهت  حركت  قمر مى شمار ى , اگر مبدأ خسوف  قبل از وصول قمر به نصف  نهار مكه است  , و به سوى يسارت  يعنى به سوى خلاف  جهت  قمر مى شمارى اگر مبدأ خسوف  بعد از وصول قمر به نصف  نهار مكه است  , به آن جزء از اجزاى محيط دائره كه رسيده اى خطى مستقيم از مركز دائره بدان جزء اخراج مى كنى اين خط در سطح دائره نصف  نهار مكه است  , چه اينكه دوائر انصاف  نهر جميع مواضع مار به سمت  رأس عرض تسعين اند .

لا يخفى كه خط ظل در سطح دائره ميلى است  كه در حين ابتداى خسوف  مار به مركز قمر و به حركت  قمر متحرك  است  تا زمان وصول قمر به دائره نصف نهار مكه , منطبق بر دائره نصف  نهار مكه مى گردد , و حكم خطى كه در سطح دائره ميل است  نيز همين است  كه كأن اين خط نيز متحرك  است  تا اينكه بر خط نصف  نهار مكه منطبق مى گردد , و اين خط سمت  قبله است  . و اما تحصيل قوس سمت  قبله و قوس انحراف  قبله تعذر تام دارد . تبصره :

در آغاز اين درس گفته ايم كه[ : ( اشكل مواضع در تعيين سمت  قبله صفحه : 655

عرض تسعين است  به خصوص قطب  جنوبى](  قيد به خصوص در قطب  جنوبى بدين علت  است  كه بعضى از طرق تحصيل سمت  قبله در قطب  شمالى جارى است و لكن در قطب  جنوبى إعمال آن محال است  . بيانش اين كه در درس پنجاه و سوم دانسته ايم كه در هر سال شمسى , خورشيد در اول ظهر حقيقى مكه مكرمه , دوبار به سمت  رأس مكه مى رسد كه در آن دو وقت  شاخص اشخاص را در مكه سايه نيست  , هر يك  از آن دو وقت  زمانى است  كه ميل شمالى شمس از معدل النهار به قدر عرض مكه است  , يك  وقت  هفتم جوزاء يعنى هفتم خرداد , و وقت  ديگر بيست  و سوم سرطان يعنى بيست  و سوم تير به تفصيلى كه در درس ياد شده گفته آمد .

در وقت  رسيدن شمس به سمت  رأس مكه , تحصيل سمت  قبله در عرض تسعين - چه جنوبى و چه شمالى - از طريق معهود به عمل دائره هنديه امكان ندارد .

اما در قطب  جنوبى براى اينكه آفتاب  در آن دو روز نسبت  به قطب  جنوبى تحت  الأرض است  و قطب  جنوب  در ظلمت  ليل ممتد است  .

اما در قطب  شمالى براى اينكه - هرچند آن دو روز نسبت  به آن فوق الارض است  , ولى تعيين يكى از آن دو روز مذكور سخت  متعسر بلكه در حيز امتناع است  .

بلى در اين زمان ما با وسائل مخابراتى , امتناع به امكان مبدل شده است زيرا چون با اين وسائل وقت  وصول شمس به دائره نصف  النهار مكه أعنى به سمت  رأس مكه , اعلام گردد هر كس كه در نيم كره شمالى است  و آن دو جزء جوزاء و سرطان نسبت  به او فوق الارض باشد با إعلام وقت  وصول چون رو به شمس بايستد , على التحقيق رو به سمت  قبله خواهد بود , و قطب  شمالى نيز در اين حكم مندرج است  به خلاف  قطب  جنوبى كه دو جزء نام برده نسبت به آنها تحت  الأرض است  , پس وجه دشوار بودن تحصيل سمت  قبله قطب جنوب  با قيد خصوص ظاهر شده است  .

تبصره :

آن كه انخساف  را به جهت  قطب  ظاهر , مقيد كرده ايم علتش اين صفحه : 656

است  كه اگر قمر در حال انخساف  در جهت  قطب  خفى باشد نسبت  به عرض تسعين تحت  الأرض است  هرچند نسبت  به مكه فوق الأرض باشد , زيرا كه در عرض تسعين دائره معدل النهار دائره افق است  , لذا عمل مذكور در حال انخساف  قمر در جهت  قطب  خفى جارى نيست  .

صفحه : 657

درس 94 : اكثر خط قبله دائره هنديه تقريبى و برخى تحقيقى است سخن ما در اين درس اين است  كه طريق تحصيل سمت  قبله از دائره هنديه در اكثر صور تقريبى است  نه تحقيقى و در بعضى صور تحقيقى است  . بيانش اين است  كه خط سمت  قبله در دائره هنديه اگر در سطح دائره مار به سمت  رأس أهل بلد و سمت  رأس اهل مكه بوده باشد البته بطور تحقيق خط سمت  قبله خواهد بود و لكن در بعضى از صور محقق و تمام است  و در اكثر صور ناتمام است  .

توضيحا گوئيم : اگر هر يك  از خط طولى و عرضى , قائم مقام فصل مشترك بين افق بلد و بين دائره عظيمه مار به سمت  رأس مكه بوده باشد , خط سمت  قبله هم على التحقيق به سمت  رأس مكه خواهد بود , و حال آنكه خط طولى موازى خط زوال بلد است  و به تحقيق قائم مقام خط نصف  نهار مكه نيست  , بلكه فصل مشترك  بين افق بلد و بين دائره صغيره موازى با دائره نصف  النهار همان بلد است  , خواه در جانب  غرب  دائره نصف  نهار بلد , و خواه در جانب  شرق آن .

اين دائره صغيره به سمت  رأس مكه مرور نمى كند . بلكه با دائره نصف نهار مكه , بر نقطه اى از معدل كه نهايت  طول مكه است  تماس مى كند , لاجرم سمت  رأس مكه بين سطح اين دائره صغيره و بين سطح دائره نصف  نهار بلد مفروض واقع مى شود . و دائره نصف  نهار مكه معدل النهار را , بر نقطه تقاطع معدل النهار با همين دائره صغيره قطع مى كند . زيرا كه بعد بين اين صغيره و بين

صفحه : 658

دائره نصف  نهار بلد بقدر مابين طولين مكه و بلد است  , پس قطب  اين صغيره نيز بر دائره معدل النهار است  چنانكه در شكل ثالث  مقاله دوم اكرثاوذوسيوس مبرهن شده است  ( كل دائرتين تقطعان في كرة محيط دائرة عظيمة على نقطة بعينها و كانت  أقطابهما على تلك  العظيمة فهما متماستان . الخ ) .

و همچنين خط عرضى موازى با خط اعتدال , قائم مقام خط مشرق و مغرب اعتدالى مكه نيست  , بلكه قائم مقام فصل مشترك  بين دائره افق بلد و بين دائره صغيره موازى دائره اول سموت  بلد است  , خواه در جانب  جنوب دائره اول سموت  بلد باشد و خواه در جانب  شمال آن كه بعد بين اين دو أعنى دائره اول سموت  بلد و دائره صغيره عرضى بقدر مابين عرضين بلد و مكه است  .

اين دائره صغيره نيز مار به سمت  رأس مكه نيست  بلكه مماس با مدارى از مدارات  يوميه است  كه به سمت  رأس مكه بر نقطه اى كه اين مدار يومى با نصف  النهار در آن نقطه تقاطع مى كنند , مرور مى كند , لاجرم سمت  رأس مكه يا بين سطح اين دائره صغيره , و بين دائره اول سموت  بلد واقع مى شود چنانكه در جائى عرض مكه اقل از قوسى از دائره نصف  نهار مكه كه واقع بين معدل النهار و بين اول سموت  بلد است  بوده باشد و يا سمت  رأس مكه بر دائره اول سموت  بلد واقع مى شود در جائى كه عرض مكه مساوى قوس مذكور باشد .

و يا سمت  رأس مكه , خارج از دائره اول سموت  بلد بسوى قطب  ظاهر واقع مى شود در جائى كه عرض مكه بيشتر از قوس مذكور باشد .

بيان :

تماس دائره صغيره مذكور با مدار يومى بر نقطه نام برده , به اين جهت است  كه دو قطب  دائره اول السموت  بر دائره نصف  النهار در دو نقطه شمال و جنوب  واقع است  كه دو قطب  دوائر موازى آن نيز خواهند بود , و دائره اول السموت  قاطع دائره نصف  النهار است  پس دوائر صغار موازى او نيز قاطع آن خواهند بود . و در ما نحن فيه دائره صغيره موازى با اول سموت  بلد , نصف  النهار را بر نقطه اى قطع مى كند , كه مدار يومى مذكور آنرا در همان نقطه قطع كرده است  زيرا كه بعد بين اين صغيره و بين اول سموت  بلد بقدر مابين عرضين مكه و بلد است  , و قطب  اين . صفحه : 659

مدار بر دائره نصف  النهار است  پس باز برگشت  به شكل مذكور اكرثاوذوسيوس مى كند .

وجه ديگر در بيان تقريبى بودن طريق عمل به دائره هنديه : وجه ديگر در بيان اين كه طريق مذكور عمل به دائره هنديه تقريبى است اين كه دستور تحصيل سمت  قبله از دائره هنديه اقتضاء مى كند در آفاقى كه عرض شمالى آنها اكثر از عرض مكه است  , نقطه سمت  قبله دائما " در جنوب  خط اعتدال واقع شود , و حال اينكه گاهى در شمال خط اعتدال و گاهى بر نقطه مشرق و مغرب  اعتدال نيز واقع مى شود .

وجه ديگر :

وجه ديگر در تقريبى بودن آن اين كه ميل شمس در هنگام مدخل ظل تا مخرج آن ثابت  نيست  تا يك  مدار يومى موازى با معدل النهار در مسافت  زمانى مدخل ظل تا مخرج آن برقرار باشد و قوسى ثابت  از آن تنصيف  گردد كه خط زوال على التحقيق تحصيل گردد . و مراعات  شروطى را كه در درس 78 ذكر كرده ايم باز عنوان تقريب  به واقع دارد .

تحصيل سمت  قبله بر مبانى رياضى قويم و اصيل مطابق واقع و تحقيق و تدقيق در متون زيجات  و ديگر صحف  قيمه علماى بزرگ  اسلام معنون است  . نگارنده كتابى به نام دروس معرفة الوقت  و القبلة به عربى نوشته است كه در آن به تفصيل مباحث  لازم را با ذكر ادله رياضى آورده است  . و چنانكه در درس 73 گفته ايم علت  اشتهار عمل به دائره هنديه همان سطحى و ساده بودن صورت  عمل آنست  كه احتياج به اعمال قواعد رياضى و آلات  رصدى ندارد . مع ذلك  نسبت  به وسعتى كه در امر قبله و جهت  آن تفوه مى شود , به واقع نزديك  است  . و در كتاب  نامبرده در معنى جهت  و آراى فقهاى عظام در جهت  و بيان واقعى آن بحث  كرده ايم . و اين كه گفته ايم عمل به دائره هنديه در اكثر آفاق تقريبى است  نظر ما .

صفحه : 660

به قياس قواعد دقيق رياضى و اعمال مثلثات  كروى است  , چنانكه جناب علامه شيخ بهائى قدس سره در آخر فصل اول مقصد ششم كتاب[  ( الحبل المتين ]( فرمود :

و لكن كون هذه الطريقة تقريبية انما هو بالنظر إلى افادتها التوجه إلى عين الكعبة كما هو مشرب  علماء الهيأة , و أما بالنظر إلى افادتها الجهة كما هو مذهب  الفقهاء قدس الله ارواحهم فتحقيقية و لذلك  لم يلتفتوا إلى تعديلها بما يقربها إلى التحقيق في زعم اولئك  و الله أعلم . انتهى كلامه[ ( ره](  .

وهم و تنبيه :

در آخر درس پنجاه و هشتم , ابرخس ( هيپارخوس - هيپارك  ) را نام برده ايم . وى پيش از بطليموس در قرن دوم قبل از ميلاد مسيح عليه السلام در اسكندريه رصدخانه بنا كرده است  . اكنون غرض ما از اين تنبيه اين است  كه در آغاز درس نود و يكم گفته ايم[ : ( فاضل مقدم ابرخس و . . . گفته اند كه اگر بلد با مكه در عرض و جهت  متحد باشند نقطه مشرق اعتدال يا نقطه مغرب  اعتدال قبله آنست](   شايد توهمى پيش آيد كه ابرخس را با تحصيل سمت  كعبه كه قبله مسلمانان است  چه كار ؟

جواب  اين كه سمت  يابى از طريق دائره هنديه , و همچنين از طرق ديگر اختصاص به سمت  مكه مكرمه ندارد , جز اين كه چون كعبه قبله مسلمانان است  اهتمام بحث  و نظر و مثال به تحصيل سمت  آنست  . ابرخس فرموده است  هرگاه دو بلد در جهت  و عرض اتفاق دارند و در طول اختلاف  , نقطه سمت  چنانست  كه گفته آمد . خواه يكى از اين دو بلد مكه مكرمه بوده باشد و خواه نبوده باشد . فتبصر .

صفحه : 661

درس 95 : تحصيل خطوط نصف  النهار و اعتدال و سمت  قبله با شاخص صفيحى از درس 73 تا اين درس را در تعريف  دائره هنديه و ترسيم آن و طريق تحصيل خط نصف  النهار و خط اعتدال و خط سمت  قبله از آن گذرانده ايم , و بدانها به خوبى آشنا شده ايم . اين درس نيز در بكار بردن شاخص بر خط نصف  النهار به گونه اى ديگر , و تعيين ظهر حقيقى از آن و مطالبى ديگر است  كه تحرير مى گردد :

شاخصى را كه در دروس ياد شده نام برده ايم و در پيرامون ظل آن سخن گفته ايم , شاخص مخروطى بود به بيانى كه گفته آمد , اكنون سخن ما در شكل شاخص و نصب  آن به صورت  ديگر است  :

پس بدان كه هرگاه خط زوال را كه آن را خط نصف  النهار نيز گويند , در هر افقى به يكى از طرق تحصيل آن - خواه به طريق دائره هنديه , و خواه به طرق ديگر - تحصيل كرده ايم , چون شاخصى پهن مثلا صفحه فلزى , يا تخته چوبى صاف  و هموار , بر روى آن خط اعنى بر طول و امتداد آن درست  به استقامت نصب  كنيم , هر آينه آن صفحه و تخته در سطح دائره نصف  النهار خواهد بود كه بحمد الله تعالى شأنه به بيان آن آگاهيد . پوشيده نيست  كه ظل آن صفحه مثلا از وقت  طلوع شمس تا هنگام رسيدنش به اين دائره - أعنى دائره نصف  النهار - به جانب  مغرب  بود , و وقتى كه مركز جرم شمس به اين دائره رسيد نه صفحه جانب  غربى آن تخته فلز را ظل بود , و نه صفحه جانب شرقى آن را , بلكه خط ظل آن بر نفس خط زوال أعنى بر خط نصف  النهار منطبق است  - يعنى ظل شاخص كه همان تخته فلز است  بر

صفحه : 662

روى خط زوال قرار مى گيرد . و چون شمس از دائره نصف  النهار زائل گردد يعنى مائل گردد صفحه جانب  شرقى آن سايه افكند , پس هنگام انعدام ظل از صفحه جانب  غربى شاخصى آن چنان , يا انطباق خط ظل اين شاخص بر خط زوال , اول ظهر حقيقى مى باشد .

بهتر اين است  كه صفحه و تخته ياد شده بدين شكل - ا ب  ح د - ( ش 91 ) بوده باشد كه - ح د - بر روى خط زوال يعنى خط نصف  النهار كه - ح د ه - است  , - يعنى بر روى آن به طول و امتداد آن - نصب  شود , تا سايه - ا ب  - كه همان سايه صفحه فلز است  , درست  و روشن خود را بر خط زوال نشان دهد . و وقتى كه ظل آن بر خط نصف  النهار افتاده است  خط - ا ب  - و خط ظل , و خط زوال كه - د ه - است  هر سه بر يك  سطح خواهند بود , و وقت ظهر به خوبى و آشكار هويدا گردد .

( شكل شماره 91 )

در درس 93 از رخام يادى شده است  .

رخام يا رخامه چيست  ؟

رخامه يكى از آلات  رصدى است  . در درس چهل و يكم[ ( دروس معرفة الوقت  و القبلة](  ( ص 273 و 274 ط 1 ) , و نيز در نكته 667 هزار و يك  نكته آن را نام برده ايم و وصف  كرده ايم . ياد آن روزگار خجسته عنفوان جوانى و نوبهار زندگانى به خير كه در مسجد جامع آمل در محضر مبارك  پير روشن ضمير , روحانى بزرگوار , جناب  حجة الاسلام حاج شيخ احمد اعتمادى مشائى - جزاه الله سبحانه

صفحه : 663

عنا افضل جزاء المعلمين - صرف  مير و نصاب  صبيان مى خوانديم و به امر آن جناب  ملزم بوديم كه درس نصاب  هر روز را از بر كنيم , چنان كه پيش از درس , نصاب  را در دست  مى گرفت  , و ما مى بايستى نخست  درس گذشته را به حضور انورش از بر بخوانيم و سپس درس ديگر را فرا بگيريم , اگر لكنتى از ما مشاهده مى شد مى فرمود[ : ( مگر ديشب  ماست  خوردى ؟](  بدين سبب  كه ماست  , به خصوص ترش آن , حافظه را مى برد . نمى دانم اين گوينده كيست  كه گفت  :

بردار زروى ماست  سرپوش

تا من سر سفره بر جهم توش

گويند كه ماست  آورد خواب

من معتقدم كه مى برد هوش

اما چگونه طلبه ترك  ماست  كند كه به گفته ميرزا اشتهاى اصفهانى : از ماست  قسمت  ازلى ماست  اى فقير

و ان بره هاى املك  چاق از توانگر است

لذا اين فقير نگارنده گفته است  :

مفتاح قفل خانه دانش دونده ايست

يك  دنده هست  صرف  و دگر نحواى خدا

در راه نحو و صرف  به صرف  نهار و شام

از نان و ماست  حافظه شد محواى خدا

و لكن در ديوان حكيم سورى ( تقى دانش ) آمده است  كه :

عروس را اگر از ماست  مى كنند بزك

شب  زفاف  كه شد خوش بحال داماد است

كيف  كان دو بيت  از ملحقات  نصاب  الصبيان را نقل كنيم : نشف  چه پاشنه سنگ  است  و سنگ  گل سجيل

كه سنگ  سرمه و طاحونه اثمد است  و رحا

سنان چه سنگ  فسان و لخاف  سنگ  تنك

رخام سنگ  نسو , نبله سنگ  استنجا

رخام به فتح راء و ضم آن , سنگ  سپيد نرم به نام مرمر است  . واحد آن رخامه است  . آن را صحيفه اى به شكل مدور و يا مستطيل داراى سطحى نيك هموار و موزون , و حجم و وزنى قابل حمل و نقل مى سازند , و بسيارى از امور عملى روزانه را - از قبيل دائره هنديه و شاخص و انحراف  و سموت جهات  يعنى سمت  قبله بلاد و خط نصف  النهار و خط اعتدال و مانند اينها - بر آن سطح حك  و رسم مى كنند , و آن را با خود در سفر و حضر دارند , و مطالب  اوقات  و اظلال و بسيارى از مسائل رياضى و هيوى از آن استفاده كنند . چون خطوط ياد شده را در اصل بر سنگ  مرمر

صفحه : 664

حك  مى كردند كه به آسانى صورت  مى گرفت  لذا اين آلت  رصدى به همين اسم رخام يا رخامه شهرت  يافته است  , و اگر چنانچه اين صنعت  را بر تخته چوبى يا صفحه فلزى بكار برند باز آن را رخام يا رخامه گويند . ابن نديم در فهرست  آورده است  كه محمد بن موسى خوارزمى را كتابى در رخامه است  . و نيز در ترجمه حبش بن عبدالله گفته است[ :  ( و له من الكتب  كتب  الرخائم و المقاييس . و نيز در ترجمه حسن بن المصباح گويد [ :( كتاب  رسالة محمد في صنعة الرخامات  . و نيز در ترجمه محمد بن كثير فرغانى گويد[ : ( له من الكتب  كتاب  عمل الرخامات](   . يكى از آلات  رصدى كه به منزلت  صنعت  رخامه است  انواع قطب  نماها است . قطب  نما را به تازى[ ( بوصله](  گويند , و[ ( حك](   نيز گويند . به وسيله بوصله خط زوال و خط مشرق و مغرب  اعتدال و سموت  بلاد به خصوص سمت  قبله و امورى ديگر بدست  مىآيد . در بسيارى از قطب  نماها درجات انحراف  معظم بلاد را براى تعيين سمت  قبله بر صفحات  آن حك  مى كرده اند , و نيز شاخصى بدان صورت  كه در اين درس ( ش 91 ) وصف  كرده ايم نصب مى نموده اند كه بدان اول ظهر حقيقى هر افقى كه آنرا اعمال نمايند معلوم مى گردد .

يكى از اين قطب  نماهاى به شرح مذكور در تصرف  نگارنده است  . اين بوصله جعبه اى برنجى و به شكل مدور است  . و در درون و بيرون آن درجات  و دقائق انحراف  بسيارى از بلاد حك  شده است  . و بر قرب  وسط آن مايل به طرف  جنوب  صحيفه , قطب  نمائى به كار گذاشته شده است  كه عقربه قطب نما - يعنى خط شمال و جنوب  - با خط مشرق و مغرب  آن بر يكديگر عمودند . و شاخصى بدان صورت  كه در اين درس گفته اي م , بر صفحه آن منصوب  است كه اين شاخص تيغه اى برنجى بر روى خط زوال يعنى خط شمال و جنوب  است  كه چون سايه طرف  غرب  تيغه شاخص زايل شود اول ظهر حقيقى است  در صورتى كه آن را درست  در خط زوال قرار دهند . و اين صفحه شاخص دو سر آن داخل دو حلقه در دو طرف  صفحه قطب  نما است  كه بر روى صفحه مى خوابد , و در وقت حاجت  آن

صفحه : 665

را بر صفحه نصب  مى نمايند . و اطراف  صفحه قطب  نما به سيصد و شصت درجه مدرج است  . و عقربه اى دارد كه براى تعيين خط سمت  قبله بكار مىآيد , يعنى مطابق درجات  انحراف  بلاد آن عقربه را بر روى درجه مفروض مى گذارند كه خود عقربه خط سمت  قبله مى گردد . و اين صنعت[  ( آيينه گيتى نما](  خوانده شده است  , و بر دور آن اين دو بيت  نگاشته آمده است  : از اين آيينه گيتى نماگر قبله را جويى

به عقرب  نقطه چرخ جنوبى را بكن ميزان

ببين بعد بلد را از جنوب  و از شمال آنگه

به هر سو منتهى گرديد سمت  قبله باشد آن

يعنى از عقربه قطب  نما , نقطه جنوبى را ميزان كن كه عقربه درست  بر خط شمال و جنوب  قرار گيرد , آنگاه بعد بلد را يعنى انحراف  بلد را از جنوب  و شمال كه در درون و بيرون آيينه گيتى نما نگاشته آمد تحصيل كن , درجات  انحراف  آن هر اندازه كه هست  تعيين گردد , و عقربه ديگر روى صفحه آيينه گيتى نما بر آن درجه انحراف  قرار گيرد آن خط سمت  قبله است .

به دست  آمدن نيمروز با رخامه اى خدادادى

عموئى داشتم - رحمة الله عليه - به نام حيدرقلى الياسى , مردى بسيار پارسا و پاك  نهاد و روشن روان بود . من خرد سالى بودم كه روزى در مرز و بوم خودم سرزمين لاريجان آمل مازندران كنار مزرعه اى ايستاده , كشاورزان و كار آنان را تماشا مى كردم , ناگاه يكى از آنان عم گراميم را صدا كرد و پرسيد آيا ظهر شده است  يا نه ؟ ديدم آن مرحوم بسوى آفتاب  راست  ايستاد و دست  راست  خود را به گونه افقى كشيد و به پيش روى خود بسوى آفتاب گرفت  چنانى كه به صورت  ستان كف  دست  بسوى آسمان و پشت  دست  بسوى زمين , آنگاه انگشت  ميانگى را برافراشت  كه گوئى كف  دست  مثل سطح مستوى دائره هندى گرديد , و انگشت  ميانگى مانند شاخصى مخروطى , سپس به سايه انگشت  خود نگاه كرد و در پاسخ آن مرد گفت[ :  ( خير , ظهر نشده است  اما نزديك  است](   . من در آنگاه دامنش را گرفتم و گفتم عموجان ترا به خدا اين هنر دستت  را به من ياد بده ,

صفحه : 666

چگونه با انگشت  برافراشته ات  بد انسان فهميده اى كه ظهر نشده است  ولى نزديك  به ظهر است  ؟ گفت  : پدر جان رو به قبله وا مى ايستى و دست  و انگشت  ميانگى را همانطور كه ديده اى قرار مى دهى , حال اگر سايه انگشت بركف  دست  راست  ايستاده است  بدان كه اول ظهر است  , و اگر بسوى مغرب است  بدان كه هنوز ظهر نشده است  , و اگر بسوى مشرق است  بدان كه از ظهر گذشته است  .

آن كه عم عزيزم فرمود رو به قبله وا مى ايستى , صحيح اين است  كه انسان بايد رو به سوى جنوب  بايستد , و لكن قبله مردم آمل در زمان ما به سوى جنوب  بود , و هنوز هم محراب  برخى از مساجد آن بسوى جنوب  است  با اين كه قبله آمل در حدود چهل درجه از جنوب  به مغرب  انحراف  دارد , تا اين كه نگارنده به توفيق الهى مردم آنرا بسمت  قبله آشنائى داد اما با مواجه شدن با  سيقول السفهاء من الناس ما وليهم عن قبلتهم التى كانوا عليها ,  تو صد حديث  مفصل بخوان از اين مجمل .

حال كه با رخامه آشنا شده ايم , سخنى شيرين از ملاعلى قوشچى در تحسين و تمجيد دانشمندان هيوى نقل مى كنيم , وى در شرح تجريد خواجه طوسى گفته است  :

من تأمل في أحوال الأظلال على سطوح الرخامات  شهد بأن هذا لشيء عجاب  و أثنى عليهم بثناء مستطاب  .

تذكره :

درس بيست  و يكم در معرفت  دائره نصف  النهار و تعريف  خط زوال بوده است  , در پايان آن درس اشارتى به ساعت  شمسيه شده است  , و گفته آمد كه ساعت  شمسيه را[ ( مزوله](  - يعنى آلت  زوال ياب  - گويند , حال بدان كه رخامات  و دائره هنديه از اقسام مزوله اند , يعنى دائره هنديه خود ساعت  شمسيه است  . و با توفيقات  الهى مطالب  و مسائلى و نيز دستورات  عملى در دائره هنديه و رخامات  و ديگر آلات  رصدى در پيش داريم , روزى روز بروز است  . يكى از آن مسائل مسئله شمال جغرافيائى و شمال مغناطيسى است  . و بعبارت  ديگر فرق ميان قطب  جغرافيائى و قطب مغناطيسى است  , كه در بكار بردن آلات  قطب  نماها اهميتى بسزا دارد . از درس 42 تا درس[ 54 ( دروس معرفة الوقت  و القبله](  در حدود 26 طريق در تحصيل خط نصف  النهار است  , رجوع بفرمائيد .

صفحه : 667

درس 96 : شاخص مخروطى و صفيحى

شاخص پهن دوم را كه در درس گذشته ( 95 ) شناسانده ايم , ناچار بايد آن را به اسمى نام ببريم . در كتب  فن نامى خاص بر آن نگذاشته اند , بلكه مانند اين دروس متعرض بدان نشده اند . ما آن را در مقابل[ ( شاخص مخروطى](  به نام[ ( شاخص صفيحى](  ياد مى كنيم , ان شاءالله اين نام نامى خجسته , و اسم سامى شايسته بر قد و بالاى دلاراى او گرامى و ميمون و مبارك  بادا .

تبصره :

هرگاه شاخص صفيحى در سطح دائره نصف  النهار بوده باشد , و به عبارت اخرى بر امتداد خط نصف  النهار نصب  شود , زوال ظل سطح غربى آن در همه آفاق علامت  رسيدن مركز جرم شمس به حلقه نصف  النهار است  , در اين وقت سايه خود صفيحه نيز در مطلق آفاق بر خط نصف  النهار خواهد بود . مثلا در شكل 91 ظل صفيحه خط - د ه - خواهد بود كه - د ه - خود خط نصف  النهار است  .

شگفت  اين كه در همه كتب  فقهى كه متعرض دائره هنديه شده اند فقط همان شاخص مخروطى را نام برده اند , و در هيچ يك  از كتب  فقهى نديده ام كه اين قسم شاخص صفيحى را نام برده باشند , و زوال ظل را بدان نحو كه گفته ايم در مطلق آفاق - اعنى چه آفاقى كه آفتاب  در وقت  رسيدنش به فلك  نصف  النهار به سمت  رأس برسد , و يا نرسد كه در جهت  شمال و جنوب  سمت  الرأس باشد - علامت  اول ظهر شناسائى كرده باشند , با اين كه اول كسى كه شاخص صفيحى را براى تعيين ظهر بكار بسته است  حضرت  خاتم انبياء محمد مصطفى صلى الله عليه و آله و سلم بوده است  . صفحه : 668

چند سطرى از رساله[ ( تعيين سمت  قبله مدينه](  را كه رساله ششم يازده رساله فارسى مطبوع است  نقل مى كنيم : يكى از امورى كه پس از تعيين قبله مدينه به اعجاز رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - ذكر آن اهميت بسزا دارد تعيين زوال ظهر به دستور آن حضرت  است  . براى تعيين خط نصف النهار راههاى گوناگون با إعمال قواعد هيوى و هندسى و آلات  رصدى است  كه اكنون به يك  راه آن با بكار بردن دائره هنديه آشنا شده ايم . اما رسول اكرم ( ص ) در مدينه مسجد ساخت  , اعنى بناى ديوار مسجد پيغمبر به دستور آن حضرت  بود كه ديوار طرف  غرب  را درست  محاذى دائره نصف النهار يعنى در سطح آن بناء نهاد , و به مردم تفهيم كرد تا زوال ظهر را بدان نحو كه تقرير كرده ايم از روى آن تشخيص دهند . جناب  استاد علامه ذوالفنون آية الله العظمى شعرانى روحى فداه در كتاب  راه سعادت  در اين موضوع فرموده است  :

[ ( ديگر از معجزات  حضرت  پيغمبر - صلى الله عليه و آله و سلم - آنست كه در مدينه مسجد ساخت  و محراب  آن را به جانب  كعبه كرد و درست  آمد بى آن كه وسائل نجومى بكار برد . و نيز اوقات  نماز را روى سايه ديوار مسجد بطرز بديعى معين فرموده است  كه بعد از اين در رياضيات  قديم و زيج ها تعيين اين ظل بسى به كار آمد و به استخراج آن همت  گماشتند . توضيح آن كه ديوار مسجد پيغمبر , درست  محاذى دائره نصف  النهار بود , و هر ديوار كه چنين باشد در همه فصول سال چون سايه آن برگردد به طرف مشرق ظهر مى شود . و امروز هم در رصدخانه هاى فرنگستان مانند گرينويچ و پاريس ديوارى به آن طرز مى سازند و گويند بهترين وسيله تعيين ظهر حقيقى آن است  . پس تعيين ظهر در مسجد پيغمبر ( ص ) بهترين طريقه بود كه امروز علماى اروپا به كار مى برند](  .

اين بود قسمتى از عبارت  استاد در پيرامون ديوار مسجد مدينه و ظل آن . باز مباحثى در پيرامون آن در پيش داريم كه متفرع بر دانستن مسائل ظل است  .

تبصره :

در آخر درس 94 گفته ايم كه[ ( نظر ما در تقريبى بودن عمل به دائره صفحه : 669

هنديه در اكثر آفاق به قياس و نسبت  با قواعد دقيق رياضى و اعمال مثلث  كروى است](   اكنون غرض ما اين است  كه در امارات  مروى از شرع و استنباط فقهاء از آنها در درس شصتم دروس معرفة الوقت  و القبله ( ص 444 - 433 ط 1 ) بحث  كرده اي م بدانجا مراجعه بفرمائيد . و شايد در اين دروس نيز آن بحث  پيش آيد .

بدين چند سطر در توسعه جهت  قبله از كتاب  صلوة استاد جامع معقول و منقول آية الله العظمى حاج شيخ محمدتقى آملى قدس سره الشريف  كه تقرير درس استادش مرحوم نائينى است  ملاحظه بفرمائيد :

[ ( . . . ان الواجب  في الاستقبال بمقاديم البدن إلى جهة الكعبة , و يتحقق بتوجه طرف  مقدم رأسه بمقدار سدس الدائرة المحيطة على رأسه و هو مقدار اربع اصابع من الجبهة و الجبين بناء على ما قبل من أن دائرة رأس الانسان المستوى الخلقة مقدار اربع و عشرين اصبعا متصلا , فسدسه اربع اصابع بمعنى كون جزء من أربع اصابع من مقدم الرأس الذى هو سدس دائرة الرأس إلى سمت  الكعبة بحيث  لو أخرج من جهة الكعبة خط لوصل إلى جزء من هذه القوس مطلقا سواء كان التلاقى في وسطه أو إلى أحد جانبيه]( . . .  . ( ص 74ج 1 ط 1 )

عبارت[  ( أو إلى أحد جانبيه](  از مشرق تا مغرب  را فرا مى گيرد فتدبر .

صفحه : 670

درس 97 : قبله مدينه

اكنون طول و عرض ارضى و سماوى - أعنى طول و عرض جغرافيائى بلاد , و طول و عرض كواكب  - را به خوبى مى دانيم , و مى دانيم كه براى تحصيل سمت قبله بلكه مطلقا براى تعيين سمت  هر نقطه اى بر روى كره زمين دو قوس بايد بكار برد : يكى از آن دو قوس عرض بلد است  , و ديگرى قوس طول بلد . و براى تحصيل هر يك  طرق گوناگون است  كه برخى از آنها را براى تحصيل عرض در دروس پيشين گفته ايم .

غرض ما اين است  كه قبله مدينه طيبه , تنها معجزه فعلى باقى رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - است  كه بدون إعمال آلات  رصدى نجومى , و قواعد هيوى , و يا در دست  داشتن زيج و ديگر منابع طول و عرض جغرافيائى , آن را در غايت  دقت  و استواء تعيين كرد و بسوى كعبه ايستاد و فرمود : [( محرابى على الميزاب](   .

در اين موضوع معجزه فعلى پيغمبر اكرم وجيزه اى نوشته ايم به نام[ ( تعيين سمت  قبله مدينه](  كه در درس قبل از آن ياد كرده ايم , و در اين درس نيز از آن نقل مى كنيم . در[ ( ينبوع الحيات](   گفته ام : و معجزه الباقى من فعله ترى

بيثرب  من تعيينه سمت  قبلة

بلا شاخص أو جدول من جداول

بلا ربع اسطرلاب  أو أى صنعة

و لكن بنور الله من يثرب  رأى

مع البعد بيت  الله يا حسن رؤية

فقام إلى الميزاب  من أمر ربه

تعين سمت  القبلة في مدينة

إلى الان هذا المعجز كان باقيا

و في الخوض فيه ما لنا من وجيزة

صفحه : 671

رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - پس از آن كه مبعوث  به رسالت  شد , سيزده سال در مكه , و چند ماه در مدينه بسوى بيت  المقدس نماز مى خواند , ولى در مكه خانه كعبه را بين خود و بيت  المقدس قرار مى داد , و اينعمل در مدينه ميسور نبود , زيرا اگر كسى در مدينه مواجه مكه باشد ناچار بايد بيت  المقدس را پشت  سر قرار دهد , و بالعكس اگر در مدينه مواجه بيت  المقدس باشد پشت  به مكه خواهد كرد , اما در مكه مى تواند در طرف  جنوب  خانه كعبه هم به سوى كعبه باشد و هم بسوى بيت المقدس .

بيان آن اين كه عرض مكه 21 درجه و 25 دقيقه شمالى است  , و طول شرقى آن از گرنويچ 39 درجه و 50 دقيقه , و عرض مدينه 25 درجه شمالى , و طول آن از گرنويچ 40 درجه شرقى , و عرض بيت  المقدس 31 درجه و 47 دقيقه شمالى , و طول آن 35 درجه و 15 دقيقه شرقى گرنويچ , پس مكه و مدينه تقريبا در سطح يك  دائره نصف  النهار واقع اند , زيرا كه تفاوت  بين الطولين بغايت  اندك  است  , و مدينه تقريبا در شمال شرقى مكه واقع است , و بيت  المقدس در شمال غربى مدينه , بلكه در شمال غربى مكه نيز واقع است  بدين صورت  ( ش 92 ) كه به هيأت  نقشه جغرافيائى بدان دستور و بيانى كه در آخر درس چهل و سوم گفته ايم , ترسيم كرده ايم . بيت  المقدس

مدينه

مكه

مشرق - مغرب

( شكل شماره 92 )

قبله مدينه آن چنان كه پيغمبر اكرم ( ص ) به سوى آن نماز خوانده است تا امروز به حال خود باقى است  , و دانشمندان رياضى بزرگ  كه برخى از آنان را در درس بعد نام خواهيم برد به قواعد رياضى قبله مدينه را چنان يافتند كه رسول الله آنرا بدون إعمال قواعد رياضى و آلات  رصدى و اطلسهاى طول و عرض بلاد و مانند آنها يافته است  , و اين ممكن نيست  مگر به وحى و الهام ملكوتى .

صفحه : 672

از مدينه تا مكه به مسافت  قريب  صد فرسنگ  است  . هيچ كس نقل نكرده است  كه رسول الله به قواعد رياضى و آلات  نجومى توسل جسته باشد با اين كه در مراقبت  به تمام احوال و اوضاع آن جناب  اهتمامى اكيد و شديد داشتند , چنان كه كتب  سير شهودى عادل اند , و[ ( شمائل محمديه](  ترمذى بر گفتار ما حجتى قاطع است  كه پنجاه و چهار باب  است  حتى بابى در نعلين و بابى در انگشترى آن جناب  است  , مردمى كه تا در وصف  نعلين و انگشترى پيغمبر اكرم بابى تنظيم و تبويب  كرده اند , اگر در تحصيل سمت قبله مدينه و بناى ديوار غربى مسجد آن براى تعيين ظهر آلات  و ادوات رياضى و كتب  فن بكار برده بود , مى نگاشتند . حق آنست  كه شيخ اجل سعدى در اول بوستان گفته است  :

يتيمى كه ناخوانده ابجد درست

كتبخانه هفت  اقليم شست

و حافظ شيرين سخن گفته است  :

نگار من كه به مكتب  نرفت  و خط ننوشت

بغمزه مسأله آموز صد مدرس شد

و نگارنده گفته است  :

بنگر كه يارم آن قبله كل

و ان وحى مهبط و ان عشق مربط

ام الكتاب  است  و لوح محفوظ

ناخوانده يك  حرف  ننوشته يك  خط

چون مدينه و مكه تقريبا در سطح يك  دائره نصف  النهار قرار گرفته اند و اندكى طول مدينه از مكه بيشتر , و عرض مدينه نيز قريب  چهار درجه بيشتر از عرض مكه است  , رسول ( ص ) فرمود[ : (  محرابى على الميزاب  ]( كه به استقبال ناودان ايستاد زيرا كه قبله مدينه اندكى از جنوب  بسوى مغرب  منحرف  است  و ناودان كعبه در جانب  غربى كعبه است  فتبصر . انسانى كه بدون بكار بردن قوسهاى طول و عرض و ادوات  نجومى به فاصله صد فرسنگ  بر خطى قرار بگيرد و مواجه ناودان كعبه بايستد و بگويد[ ( محرابى على الميزاب  ](  كه براى ديگران با بكار بردن آلات  و قواعد رياضى آن روز ميسور نباشد , كسى است  كه ينظر بنور الله . تبصره :

آن كه در صدر اين درس گفته ايم[ : ( قبله مدينه طيبه تنها معجزه فعلى صفحه : 673

باقى رسول الله ( ص ) است](   در بيان آن گوئيم : معجزات  سفراى الهى قولى و فعلى است  . معجزات  فعلى تصرف  در ماده كائنات  و تسخير آنها به قوت  ولايت  تكوينى باذن الله تعالى است  , و معجزات  قولى علوم و معارف و حقائقى اند كه از حظائر قدس ملكوت  بر آنان نازل شده اند . سر سلسله معجزات  قولى پيغمبر خاتم قرآن مجيد است  كه معجزه باقى آن حضرت  است  .

اغلب  معجزات  فعلى موقت  و محدود به زمان و مكان و زود گذرند , بعد از وقوع فقط عنوان تاريخى و سمت  خبرى دارند , و غالبا عوام را بكار آيند كه با محسوسات  آشنايند و با آنها الفت  گرفته اند و خو كرده اند , اين فرقه بايد با حواس ادراك  كنند تا باورشان آيد , به خلاف  معجزات  قولى كه در همه اعصار و قرون معجزه اند و خواص را كه قوه عاقله و متفكره پيكر مدينه فاضله انسانى اند بكار آيند , اين طايفه معجزات  قولى را يعنى علوم و معارف  و حقائق را كه مائده ها ى آسمانى و مأدبه هاى روحانى اند طلب كنند كه نكته سنج و زبان فهم و گوهر شناسند و مى دانند كالاى علم كجائى است  و چگونه كالائى است  بقول خواجه طوسى در فصل چهارم نمط نهم شرح اشارات  شيخ رئيس[ : ( الخواص للقولية اطوع , و العوام للفعلية اطوع ]( و يا بقول ملاى رومى در دفتر چهارم مثنوى :

پند فعلى خلق را جذاب تر

كو رسد در جان هر با گوش و كر

در ميان معجزات  فعلى پيغمبر خاتم قبله مدينه معجزه باقى است  , و بناى ديوار مسجد مدينه الگوى رهنمون استنباط و اختراع مسائل رياضى ظل كه از آن تعبير به مماس و تانژانت  مى كنند شده است  چنان كه در درسهاى آينده روشن مى شود .

صفحه : 674

درس 98 : دو مطلب  در پيرامون قبله مدينه

اين درس دنباله درس پيش است  و در آن دو مطلب  است  :

مطلب  اول :

اين كه در درس قبل گفته ايم كه دانشمندان رياضى بزرگ  قبله مدينه را چنان يافتند كه رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - بدون اعمال آلات  نجومى و قواعد رياضى و اطلسهاى جغرافيائى يافته است  , در اين باره گوئيم :

علامه بزرگ  ابوريحان بيرونى در قانون مسعودى كه مجسطى اسلامى است  , طول مكه را از ساحل اقيانوس غربى - به تفصيلى كه از درس چهلم تا درس چهل و هفتم گفته آمد - 67 درجه ( سر ) , و عرض آن را 21 درجه و 20 دقيقه ( ك  كا ) , و طول مدينه را 67 درجه و 30 دقيقه ( ل سر ) , و عرض آن را 24 درجه ( كد ) آورده است  , كه مكه و مدينه در سطح يك  دائره نصف النهار قرار گرفته اند , و تفاوت  كم تر از ربع درجه است  . و نيز علامه ناصرخسرو علوى در سياحتنامه گويد :

[ ( مدينه شهرى است  بر كناره صحرائى نهاده و زمين نمناك  و شوره دارد , و آب  روان دارد اما اندك  , و خرمايستان است  , و آنجا قبله سوى جنوب افتاده است  , و مسجد رسول الله چندان است  كه مسجد الحرام](  . ( ص 153 ط طهران 1312 هـ . ش )

بيرونى معاصر شيخ رئيس بود , و مكاتبات  علمى در ميانشان رد و بدل صفحه : 675

مى شد . وفات  بيرونى را در حدود سنه چهار صد و سى و اندى گفته اند . ناصرخسرو علوى نيز هم عهد با آنان بود چنان كه در سياحتنامه ياد شده گويد :

[ ( غره ذى حجه سنه سبع و ثلاثين و اربعمأه به راه آبخورى و چاشت  خوران به سمنان آمدم , و آنجا مدتى مقام كردم و طلب  اهل علم كردم , مردى نشان دادند كه او را استاد على نسائى مى گفتند , نزديك  وى شدم , مردى جوان بود سخن به زبان فارسى همى گفت  بزبان اهل ديلم و موى گشوده , جمعى نزد وى حاضر , گروهى اقليدس مى خواندند . و گروهى طب  , و گروهى حساب  , در اثناى سخن مى گفت  كه من بر استاد ابوعلى سينا چنين خواندم , و از وى چنين شنيدم , همانا غرض وى آن بود تا من بدانم كه او شاگرد ابوعلى است ]( . . . به موضوع بحث  برگرديم :

و نيز در اطلس ژنرال لاروسAtlas General Larousse )  ) ص 137 , مكه و مدينه تقريبا در يك  خط نصف  النهار ترسيم شده است  .

و نيز دانشمند نامى فرهاد ميرزا در كتاب  بسيار ارزشمندش بنام جام جم ( ص 615 و 616 ط 1 چاپ  سنگى ) عرض مكه مكرمه را 21 درجه و 33 دقيقه شمالى , و طول آن را از گرنويچ رصدخانه لندن 40 درجه و 10 دقيقه شرقى , و عرض مدينه منوره را 25 درجه شمالى , و طول آن را 39 درجه و 55 دقيقه آورده است  كه تفاوت  ميان دو نصف  النهار مكه و مدينه 15 دقيقه است  . اين گفتار جام جم و كار اطلس ژنرال لاروس همانست  كه ناصرخسرو علوى در هزار سال قبل از اين در سياحتنامه گفته است[ :  ( قبله مدينه سوى جنوب افتاده است](   , و يا بيرونى پيش از ناصرخسرو در قانون مسعودى با جام جم به پانزده دقيقه فلكى اختلاف  دارد .

جام جم نادره اى در علم جغرافيا از احوال بقاع ارض و بيان طول و عرض و مسائل و مطالب  بسيار گرانقدر و ارزشمند در يكصد و چهل باب  و يك  خاتمه است  كه وصف  جميل آن را كراسه اى جداگانه بايد . تاريخ آغاز تأليف  آن [( تاريخ جهان](  يعنى سنه]( 1270 )]  , و تاريخ انجام آن[ ( احوال كره ارض](  يعنى

صفحه : 676

سنه]( 1272 )]  است  . براستى مؤلف  آن بايد دانشمندى نيك  انديشمند و چيره دست  و توانا باشد تا چنان اثر بزرگ  را در چنين مدت  كوتاه براى هميشه بيادگار بگذارد .

جام جم - چنان كه در ديباچه آن آمده است  - ترجمه كتابى در جغرافيا از تأليفات  مورخ دانا[ ( وليم پينك](   به لغت  انگليسى , با افاضاتى از خود فرهاد ميرزا است  .

فرهاد ميرزا را مؤلفات  مفيد ديگر نيز به نام[ ( كنز الحساب](   و[ ( زنبيل](  و[ ( هداية السبيل و كفاية الدليل](  هست  . نخستين شرح خلاصة الحساب  شيخ بهائى بفارسى است  , و دومين سفينه اى پربار از كالاهاى قيمتى است  , و سومين سفرنامه حج اوست  .

از اين چهار كتابش - كه همگى در تصرف  نگارنده است  - مطالبى در پيرامون بسيارى از مسائل كتاب  حاضر نقل خواهيم كرد , لذا آنها را براى مزيد بصيرت  معرفى كرديم , و گرنه او را برخى از مؤلفات  ديگر نيز هست . و در احياى بعضى از آثار علمى ديگران نيز همتى نموده است  و خدمتى كرده است  . به موضوع بحث  برگرديم :

زيج هندى - اعنى زيج محمد شاهى - طول مكه را از جزائر خالدات  77 درجه , و طول مدينه را از آن 75 درجه و 20 دقيقه ضبط كرده است  كه تفاوت ميان نصف  النهار مكه و ميان نصف  النهار مدينه يك  درجه و 40 دقيقه است  , و اين محاسبه نيز قريب  با واقع است  . چون مكه و مدينه تقريبا در سطح يك  دائره نصف  النهار قرار گرفته اند , و اندكى طول شرقى مدينه بيشتر از طول شرقى مكه است  , و عرض شمالى مدينه نيز قريب  به چهار درجه بيشتر از عرض شمالى مكه است  , رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - فرمود[ : (  محرابى على الميزاب  ](  كه به استقبال ناودان ايستاد , چه قبله مدينه اندكى از جنوب  به سوى مغرب  منحرف  است  زيرا كه ناودان كعبه در جانب  غربى كعبه است  فتبصر .

صفحه : 677

مطلب  دوم :

مرحوم علامه مجلسى در مزار بحار كه مجلد 22 آنست  ( ص 100 ط - كمپانى ) به ظاهر برخى از جداول طول و عرض بلاد كه در دست  داشت  قبله مدينه را به 37 درجه از جنوب  به مشرق منحرف  دانست  , و پنداشت  كه سلاطين جور سمت  اصلى قبله مدينه را كه در آنجا قبله سوى جنوب  افتاده است  و با مكه تقريبا در سطح يك  دائره نصف  النهار قرار گرفته است  تحريف كرده اند , و عبارتش اين است  :

[ ( . . . و أغرب  من جميع ذلك  أن مسجد الرسول ( ص ) محرابه على خط نصف  النهار مع أنه أظهر المحاريب  انتسابا إلى المعصوم , و هو مخالف للقواعد لانحراف  قبلة المدينة عن يسار نصف  النهار أى من نقطة الجنوب إلى المشرق بسبع و ثلاثين درجة . و ايضا مخالف  لما هو المشهور من  أن النبى ( ص ) قال محرابى على الميزاب  .  و من يقف  في المسجد الحرام بازاء الميزاب  يقع الجدى خلف  منكبه الأيسر , بل قريبا من رأس المنكب . و كنت  متحيرا في ذلك  حتى تأملت  في عمارة روضة النبى ( ص ) التى حول قبره الشريف  فوجدتها منحرفة ذات  اليسار كثيرا و إن لم يكن بهذا المقدار , و ظاهر أن البيوت  كانت  مبنية بعد المسجد على وفقها . فظهر أن محراب  المسجد أيضا مما حرف  في زمن سلاطين الجور . و يؤيده أن محراب مسجد قبا و مسجد الشجرة و اكثر المساجد القديمة التى رأيتها في المدينة و بين الحرمين إما موافقة للقواعد أو قريبة منها مع أن النبى - صلى الله عليه و آله - و الائمة - صلوات  الله عليهم - صلوا فيها , و الله يعلم]( .

اين بود عبارت  صاحب  بحار . و لكن حق همانست  كه در صدر عبارتش آمده است[ :  ( ان مسجد الرسول محرابه على خط نصف  النهار](  چنان كه گفته ايم قبله مدينه معجزه فعلى باقى آن حضرت  است  , و به صورت  خود كما كان باقى و برقرار است  , و محاسبه بيرونى و زيج هندى و نظر ناصرخسرو و محاسبات  متأخرين درست  موافق با آنست  . و نظر شريف  جناب  علامه حلى در تذكره محض صوابست  كه فرمود :

صفحه : 678

[ ( المصلى بالمدينة يجعل محراب  رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - قبلته من غير اجتهاد لعدم الخطاء في حقه عليه السلام](  . و مانند نظر علامه حلى در رصانت  و وثاقت  , نظر سمهودى در وفاء الوفاء است  كه :

[ ( و الذى ذكره اصحابنا أنه لا يجتهد في محراب  النبى ( ص ) لأنه صواب قطعا إذ لايقر على خطأ فلا مجال للاجتهاد فيه]( . . .  . ( ص 273ج 1 ط 1 ) ( السمهودى : سيد نورالدين على بن عبدالله بن احمد الحسنى , صاحب  وفاء الوفاء باخبار دار المصطفى ( ص ) . وفاتش سنه 911 هـ . ق ) . و به تعبير ابن بطوطه در رحله :

[ ( قبلة مسجد رسول الله ( ص ) قبلة قطع لأنه ( ص ) أقامها](  . ( ص 86 ط مصر 1322 ه )

و نيز ابن النجار ( الشيخ الحافظ محمد بن النجار متوفى 647 هـ . ق ) در كتاب[  ( الدرة الثمينة في تاريخ المدينة](  آورده است  كه : [ ( . . . فأتاه جبريل عليه السلام فقال يا رسول الله : ضع القبلة و أنت تنظر إلى الكعبة , إلى قوله : و صارت  قبلته إلى الميزاب](   . ( ص 356 ج 2 ط مكه ملحق به شفاء الغرام فارسى )

و ماخذ و مصادر ديگرى كه در اين موضوع در درس پنجاه و ششم كتاب[  ( دروس معرفة الوقت  و القبلة](  نقل كرده ايم . ( ص 367 - 384 ط 1 ) قبله مدينه - اعنى قبله مسجد رسول الله صلى الله عليه و آله و سلم - اين است  كه گفته ايم . و اگر محاسبى به خلاف  آن نظر داده است  بدون شك  در محاسبه اش به خطا رفته است  هرچند كه خريت  در صناعت  بوده باشد . تحريف  قبله مدينه از سلاطين جور خلاف  سياست  سلطنت  آنها است  , علاوه اين كه سودى از اين عمل عائد آنها نمى شد . بلكه به عكس آنها مى كوشيدند كه ظواهر شرع را در انتظار مردم حفظ كنند چنان كه در عين حال كه سلاطين و ملوك  بودند مدعى خليفة الله و خليفة رسول الله نيز بودند , و خطباء و ائمه جمعات  و جماعات  و ديگر مناصب  شرع مردم بودند . و حرفهاى ياد شده ديگر علامه مجلسى نيز به همين مثابت  است  كمالا يخفى .

صفحه : 679

درس 99 : در پيرامون عمل پيامبر اكرم با ديوار مسجد مدينه و ظل آن اين درس نيز دنباله درس پيش است  و در آن سه مطلب  است  : مطلب  اول :

اين كه دانسته ايم ديوار غربى مسجد پيغمبر در مدينه درست  در سطح دائره نصف  النهار بنا شده است  , و هر شاخص صفيحى كه چنين باشد در همه فصول سال در معظم معموره بهترين طريقه براى تعيين ظهر است  , بدان بيان كه تقرير و تحرير كرده ايم . حالا كه تعيين اول وقت  ظهر را از شاخص صفيحى دانسته ايم در معرفت  آخر وقت  ظهر و عصر نيز به دنباله عمل حضرت  پيغمبر اكرم - صلى الله عليه و آله و سلم - با ظل ديوار ياد شده به قلم جناب استاد علامه شعرانى - رضوان الله عليه - از كتاب  راه سعادت  التفات بفرمائيد :

[ ( و آخر وقت  ظهر را وقتى مقرر داشت  كه سايه برگشته برابر ارتفاع ديوار شود , و در اين وقت  ارتفاع خورشيد از افق چهل و پنج درجه است  . و در اول تابستان در شهر مدينه آفتاب  در نصف  النهار فوق الرأس و ارتفاع آن نود درجه است  . اين وقت  كه آخرين وقت  فضيلت  ظهر است  , درست  وسط حقيقى ميان ظهر و غروب  است  , حضرت  پيغمبر آن را اصل قرار داد , و اوقات  ديگر را در مدينه و بلاد ديگر بر اين اصل متفرع فرمود , و براى همه يك  حكم فرمود كه چون فيى يعنى سايه به قامت  شاخص شود آخر وقت  ظهر است  در همه جا و همه وقت  .

و آخر وقت  عصر را وقتى معين فرمود كه سايه دو برابر شاخص شود , و آن وقتى

صفحه : 680

است  كه ارتفاع خورشيد از افق قريب  بيست  و شش درجه است  , پس مقدار ارتفاع خورشيد را نصف  كرد و نصف  آن را وقت  فضيلت  ظهر قرار داد , و نصف  باقى را هم تقريبا نصف  كرد و آن را وقت  فضيلت  عصر قرار داد . رسم اهل حساب  است  كه خالص و كامل هر چيز را اصل و مبدأ قرار مى دهند . مثلا در اندازه گرفتن نور , نور ماه را واحد قرار دادند در شب  چهاردهم كه ثابت  است  نه شبهاى ديگر . و براى واحد وزن آب  خالص مقطر اختيار كردند . حضرت  پيغمبر هم بلندترين روزها را در شهرى كه خورشيد اول ظهر به غايت  ارتفاع - يعنى نود درجه - مى رسيد , مبدأ قرار داد , و روزهاى ديگر و شهرهاى ديگر ضابطه ندارد . و از اين ها دانسته شد كه اگر در بلاد ما هم ديوارى به سمت  نصف  النهار بسازند سايه در اول ظهر از آن معدوم مى شود در همه فصول .

و قول بعض فقهاء كه بايد سايه زائد بر فيى اصلى بقدر سايه باقى در وقت  ظهر شود ضعيف  است  , و حق همان است  كه مشهور گويند , و بايد سايه زائد برابر اصل شاخص شود نه سايه شاخص .

و نيز بعض فقهاء گويند : سايه ظهر در بعضى اوقات  خود به اندازه شاخص است  يا بيش از آن , پس ممكن نيست  آخر وقت  , سايه به قدر شاخص باشد .

در جواب  گوييم : در مدينه طيبه ديوار مسجد پيغمبر كه مسامت  نصف النهار بود وقت  ظهر هرگز سايه نداشت  , و چون سايه پيدا مى شد ظهر مى شد , و چون به اندازه قامت  مى رسيد وقت  ظهر گذشته بود , ما هم اگر در بلد خود چنان ديوارى داشته باشيم همانطور مى سنجيم . اما اگر شاخص مانند چوب  نصب  كنيم زيادتى سايه را كه بعد از ظهر پيدا مى شود با قامت  شاخص مى سنجيم نه همه سايه را , زيرا كه پيغمبر ( ص ) آن سايه كه بعد از ظهر پيدا مى شد فرمود : بقدر شاخص شود](  .

اين بود گفتار جناب  استاد - شرف  الله نفسه - . در پيرامون عمل پيامبر اكرم با ديوار مسجد مدينه و ظل آن , مسائل رياضى ديگر در پيش است  چنان كه در پايان درس 97 نيز گفته آمد .

آن كه فرمود[ : ( و قول بعض فقهاء كه بايد . . . و نيز بعض فقهاء گويند]( .

صفحه : 681

اين فقيهان فقط چشم به[ ( شاخص مخروطى](  دوختند , و كأن از[ ( شاخص صفيحى](  حرفى نياموختند . و چنان كه در آغاز درس 96 گفته ايم در همه كتب  فقهى كه متعرض دائره هنديه شده اند فقط همان شاخص مخروطى را نام برده اند .

مطلب  دوم :

اين كه عبارتى در بحث  قبله مدينه از كتاب  راه سعادت  نام برده بايد تصحيح شود چه اين كه جناب  استاد فرمودند :

[ ( اما طول مكه را در زيجهاى قديم مانند زيج هندى نود ( 90 ) درجه نوشته اند , و مدينه را 75 درجه و 20 دقيقه كه تفاوت  بين الطولين 14 درجه و 40 دقيقه مى گردد , و انحراف  قبله مدينه به طرف  مشرق بسيار مى شود , با اين كه محراب  پيغمبر - صلى الله عليه و آله و سلم - اين اندازه انحراف  ندارد](  .

نگارنده گويد : نسخه زيج هندى استاد - روحى فداه - در دست  اين حقير است  , طول مكه مكرمه در آن با حرف  جمل بدين صورت  مكتوب  است[ :  ( عرها](  يعنى 77 درجه است  , زيرا كه[ ( ها](  به معنى صفر است  چنان كه در درس پانزدهم گفته آمد پس[ ( عرها](  يعنى 77 درجه تمام . و طول مدينه منوره در نسخه زيج مذكور با حروف  جمل بدين صورت  است[ :  ( عه ك ]( يعنى 75 درجه و 20 دقيقه است  كه تفاوت  بين الطولين يك  درجه و چهل دقيقه ( 1 درجه و 40 دقيقه ) است  , و قريب  به واقع است  . و لكن آن جناب  رقم[ ( عر](  را[ ( ص](  خوانده است  , زيرا كه در نسخه نام برده از حيث  كتابت  خيلى رقم[ ( عر](  قريب  به صورت[  ( ص ]( نوشته شده است  .

چند نسخه از رسائل خطى قدماء در طول و عرض بلاد , و همچنين چند نسخه از ازياج كه در تصرف  راقم است  , عرض مكه را 21 درجه و 40 دقيقه , و طول آنرا از جزائر خالدات  77 درجه و 10 دقيقه , و در بعضى از آنها 77 درجه بدون دقائق گفته اند و طول مدينه را 75 درجه و 20 دقيقه , و عرض آنرا 25 درجه گفته اند كه اختلاف  بين طولين 1 درجه و 50 دقيقه است  و به محاسبه بيرونى تفاوت  بين طولين كمتر از ربع درجه است  چنان كه به نظر دقيق اهل صفحه : 682

اروپا طول مكه از گرنويچ 39 درجه و 50 دقيقه , و عرض آن 21 درجه و 25 دقيقه , و طول مدينه را 40 درجه , و عرض آن را 25 درجه گفته اند كه مكه و مدينه تقريبا در تحت  يك  فلك  نصف  النهار واقع اند , و انحراف  قبله مدينه از جنوب  به مغرب  14 دقيقه و 53 ثانيه است  كه به ربع درجه هم نمى رسد . پس محاسبه ديروز بيرونى , و امروز غربيها باهم موافق اند و تفاوت  بغايت  اندك  است  و همين حق است  .

مطلب  سوم :

در نقل بعضى از وقايع تاريخى , و آشنائى به تاريخ الفلاسفه قانيطس يونانى , و به شرح علامه خفرى بر زيج ايلخانى محقق طوسى از رصدخانه مراغه است  : رصدى بزرگ  جناب  مولى غلامحسين جونپورى شيرازى در كتاب  گرانقدر جامع بهادرى آورده است  كه محمد خفرى در شرح زيج ايل خانى از كتاب تاريخ الفلاسفه كه ترجمه كتاب  قانيطس يونانى است  نقل كرده است  كه اول كسى كه در حال كواكب  نظر كرد آدم عليه السلام بود . در قله جبل القمر مقياسى قائم كرده ظل آفتاب  را رصد مى فرمود , تا هر روز كه ظل بغايت قصر مى رسيد مى دانست  كه نيم روز شد . و از صبح تا نيم روز بفراهم آوردن ثمرات  مأكوله جبلى سعى مى كرد , و چون وقت  نصف  النهار مى رسيد آن أثمار را به مسكن براى فرزندان مى برد , و نيز هرگاه تناقص و تزايد و انعدام ظل را معاينه كرد انتظار عودات  آن كشيد تا چون بار دوم ظل را منعدم ديد دانست  كه آفتاب  به وضع اول خود رسيد . و چون ايام عودت  را حساب  كرد سيصد و شصت  و پنج روز يافت  , و دانست  آفتاب  در اين مدت  دوره تمام مى كند .

و همچنين حضرت  شيث  و نوح هم در حال آفتاب  و كواكب  ناظر بودند , تا آن كه عهد ادريس آمد آن حضرت  علم رصد را رونقى بخشيد , و حركات  جميع سيارات  را قدرا وجهة معلوم كرد , و بيشتر از خواص كواكب  را دريافت  و بر صفايح قرطاس ثبت  كرد , و علم نجوم از و در اطراف  و اكناف  شايع گشت  .

و يونانيان در كتب  خود جائى كه هرمس حكيم مى نويسند مراد از آن حضرت صفحه : 683

ادريس عليه السلام است  .

بالجمله بر همين وتير در هر روز و عصر عقلاء در تحقيقات  حركات  كواكب و رصد آن مألوف  و مشغول بوده اند تا به حدى كه درين عصر اين علم به غايت  ترقى و رونق رسيد . ( ص 690 ط 1 هند )

ديلمى در محبوب  القلوب  گويد :

[ ( هرمس الهرامسة المسمى عند العبرانيين اخنوخ , و عند اليونانيين ارميس , و معنى ارميس عندهم عطارد , و عند العرب  ادريس كما سماه الله تعالى في كتابه العزيز لكثرة دراسته](  . ( ص 38 ط 1 ) صفحه : 684

درس 100 : صرف  قبله از بيت  المقدس به كعبه

در روايات  متظافر از فريقان آمده است  كه چون رسول الله - صلى الله عليه و آله - مأمور به صرف  قبله از بيت  المقدس به كعبه شده است  , و خبر صرف  قبله به مساجد ديگر رسيده است  نمازگزاران كه به سوى كعبه برگشته اند , زنان جاى مردان , و مردان جاى زنان واقع شده اند . سبب  اين جابجا شدن بدانچه كه در دروس گذشته بخصوص درس 97 گفته ايم , دانسته مى شود .

روايات  چندى در اين موضع در درس 56 كتاب[  ( دروس معرفة الوقت  و القبله](  ذكر كرده ايم , و در اينجا به نقل برخى از آنها تبرك  مى جوييم :

شيخ صدوق در من لا يحضره الفقيه گويد :

رسول اكرم بعد از آن كه به رسالت  مبعوث  شده است  , سيزده سال در مكه و نوزده ماه در مدينه به سوى بيت  المقدس نماز خواند - تا اين كه گويد : پس چون دو ركعت  از نماز ظهر را گزارده است  جبرئيل بر وى فرود آمد و بدو گفت  :  قد نرى تقلب  وجهك  -  الاية , سپس دست  او را گرفت  و روى وى را بسوى كعبه برگردانيد , و كسانى كه با او نماز مى خواندند رويشان را بسوى كعبه برگرداندند , چنان كه مردان به جاى زنان و زنان به جاى مردان شدند , پس رسول اكرم ( ص ) اول اين نماز را به سوى بيت المقدس و آخر آن را به سوى كعبه گزارده است  . و خبر صرف  قبله به مسجدى در مدينه هنگامى كه مردم آن , دو ركعت  از نماز عصر آن روز را خوانده بودند رسيده است  پس بسوى كعبه برگشتند كه اول نماز عصرشان بسوى بيت  المقدس و آخر آن بسوى كعبه بود , لذا اين مسجد به مسجد قبلتين ناميده شده

صفحه : 685

است  . و مسلمانان به رسول خدا گفته اند : آيا نمازهايى را كه به سوى بيت  المقدس خوانده ايم تباه است  ؟ در پاسخ آنان اين آيه را تلاوت فرمود :  ما كان الله ليضيع ايمانكم  - يعنى صلاتكم إلى بيت  المقدس . شيخ جليل شاذان بن جبرئيل در رساله[ ( ازاحة العلة في معرفة القبلة]( كه تمام آن در قبله صلات  بحار ( ج 18 ط كمپانى ص 157 - 153 ) آمده است , مسجد ذى ال قبلتين را مسجد طائفه بنى اشهل دانسته است  , و گفته است كه آن مسجد در مدينه نزديك  بئر رومه است  .

رومة - بضم راء - در ماده نقخ لسان العرب  آمده است[ :  (  و في الحديث  : أنه شرب  من رومة فقال : هذا لنقاخ , هو الماء العذب  البارد الذى ينقخ العطش  أى يكسره ببرده , و رومة بئر معروفة بالمدينة](  . ( ط 1 - دار الاحياء - ج 14 ص 254 )

تبصره :

در درس نود و هشتم گفته ايم كه :

[ ( مرحوم مجلسى در مجلد 22 بحار كه كتاب  مزار آنست  به ظاهر برخى از جداول طول و عرض بلاد كه در دست  داشت  قبله مدينه را به 37 درجه از جنوب  به مشرق منحرف  دانسته است  , و پنداشت  كه سلاطين جور از آن به سوى جنوب  كه با مكه در سطح يك  نصف  النهار است  تحريف  كرده اند](  . با مراجعه به رساله ياد شده ابن شاذان در صلات  بحار دانسته مى شود كه سند و دليل او همين رساله است  , زيرا كه ابن شاذان در آخر رساله كه در ذكر مقدار انحراف  بلاد معروف  است  گويد :

[ ( فالمدينة المشرفة منحرفة قبلتها من نقطة الجنوب  إلى المشرق بسبع و ثلاثين درجة و عشر دقائق](  . ( بحار ط 1 ج 18 ص 157 )

به خصوص كه قبل از نقل رساله در وصف  و اعتماد بدان گفته است  : [ ( و لنختم الباب  بذكر رسالة كتبها الشيخ الجليل ابوالفضل شاذان بن جبرئيل القمى - قدس الله روحه - في القبلة , و كثيرا ما يذكر الأصحاب عنه و يعولون عليه]( . . .

( ج 18 , بحار ط 1 ص 153 )

صفحه : 686

تحصيل طول و عرض بلاد و به خصوص تعيين طول , براى پيشينيان سخت  دشوار بود , لذا تقريب  و تخمين و گاهى خبط و اشتباه سنگين در ارقام جداول طول و عرض ديده مى شود چنان كه در درسهاى آينده روشن مى گردد . امروز كه آلات  رسانه اى از قبيل بى سيم و تلگراف  و مانند آنها اختراع شده است  آن دشوارى به آسانى , و آن تقريب  به تحقيق مبدل شده است  . كسانى كه مثل علامه حلى در[ ( تذكرة الفقهاء](  عمل پيغمبر اكرم را در تعيين قبله مدينه اصل قرار داده اند , و آن را قبله قطع دانسته اند , و اجتهاد را در آن روا نداشته اند , و اعتناى به جداول طول و عرض بلاد آن روز در اين موضوع به خصوص نكرده اند به حق سخن گفته اند و به صوب  صواب رفته اند و كوتاهى سخن اين كه نظر نگارنده سطور درباره قبله مدينه رسول ( ص ) اين است  كه در رساله اعتقادات  گفته است  :

[ ( اعتقاد من اين است  كه قبله مدينه بر جنوب  افتاده است  , و آن معجزه فعلى باقى رسول خاتم - صلى الله عليه و آله و سلم - است  , چه اين كه با مكه مكرمه به تقريب  كه تفاوت  بين طولين ربع درجه و كمتر از آنست  در سطح يك  دائره نصف  النهار واقع است  , لذا قبله مدينه قبله قطع است  و اجتهاد در آن جائز نيست  . و آن كه عالم جليل شاذان بن جبرئيل در رساله[ ( ازاحة العلة في معرفة القبله](  قبله مدينه را از جنوب  به مشرق سى و هفت  درجه و ده دقيقه ( 10 37 ) منحرف  دانسته است , و صاحب  بحار و ديگران از وى پيروى كرده اند نادرست  است](   , تنبيه :

رصدى بزرگ  جناب  مولى غلامحسين جونپورى شيرازى صاحب  زيج و جامع بهادرى , رساله اى به نام[ ( تحفة الأبرار](  نوشته است  كه در سنه 1250 هـ . ق در زمان حيات  وى در كلنگه كلكته هند بطبع رسيده است  . اين رساله متضمن چهار فصل است  در فصل دوم آن گويد :

[ ( فصل دوم در دانستن سمت  قبله در بلاد شمالى العرض , بر كاغذى دائره كشند , و دو قطر متقاطع به قوائم رسم كنند , و بر اطراف  اين دو قطر علامت  نقاط اربع يعنى شمال و جنوب  و مشرق و مغرب  معين سازند , و هر ربع محيط را بر نود جزء

صفحه : 687

متساوى قسمت  كنند , بعده طول و عرض مكه را - شرفها الله تعالى - با طول و عرض بلاد ملاحظه كنند اگر در عرض متحد باشند و طول مكه معظمه كمتر بود درين صورت  سمت  قبله نقطه مغرب  باشد , و اگر طول مكه زايد بود سمت  قبله نقطه مشرق باشد .

بسيار جاى شگفتى است  كه از مانند چنان دانائى از درستى و نادرستى اين دستور حرفى به ميان نيامده است  , و آنچه كه در درس نود و يكم برشته نوشته در آمده است  هر آينه دانش پژوه هشيار را بسند است  و نياز بدرازى سخن نيست  .

فائده :

در آخر درس 99 از حضرت  ادريس ( ع ) يادى شده است  , آن حضرت  كه ارميس و اخنوخ و هرمس است  . در قرآن كريم هم به نام ادريس است  و هم به نام الياس . پيش از غيبت  ادريس نبى بود -  و اذكر في الكتاب ادريس انه كان صديقا نبيا  - ( مريم 58 ) , و پس از غيبت  الياس رسول -  و ان الياس لمن المرسلين  - ( الصافات  124 ) يعنى الياس همان ادريس است  . به بيانى كه در رساله[ ( نهج الولاية](  تقرير و تحرير كرده ايم ( يازده رساله فارسى ص 237 - 240 ط 1 ) , و از اين بحث شريف  نتيجه گرفته ايم كه امر ادريس ( ع ) و حضرت  بقية الله قائم آل محمد صلوات  الله عليهم , در عالم انسان كامل كه به فضل الهى صاحب  اعدل امزجه است  , و مؤيد به روح القدس و جامع حقائق و رقائق اسماى حسناى الهى مى باشد به وفق موازين عقلى و علمى است  , و استبعاد و استيحاش در اين گونه مسائل نصيب  عوام است  كه از عالم انسانى بى خبرند , خواه به علوم طبيعى و مادى و رسمى دستى داشته باشند و خواه نداشته باشند . و آن كه در آخر همان درس نقل كرده ايم كه ارميس در نزد يونانيان به معنى عطارد است  , خود نكته اى شريف  را در بردارد كه با ادريس مناسب است  زيرا كه در احكام نجوم عطارد كه فارسى آن تير است  - چنان كه در درس پنجم گفته آمد - دبير فلك  است  . نظامى گنجوى در معراج خاتم - صلى الله عليه و آله و سلم - گويد :

عطارد لوح خود آورد پيشش

كه اينم هست  كن نعلين خويشش

خواجه طوسى در فصل بيست  و هشتم كتاب  سى فصل كه در مدلولات صفحه : 688

كواكب  از طبقات  مردم است  گويد :

[ ( عطارد كوكب  دبيران و خواجگان و بزرگان و اهل ديوان و اكابر و حكيمان و شاعران و منجمان است](   .

شيخ اكبر محيى الدين در كتاب[  ( الدر المكنون و الجوهر المصون في علم الحروف](   آورده است  كه : .

[ ( علم الله تعالى آدم الاسم الأعظم الذى دانت  له المكونات  - ثم ورث علم الحروف  من بعده ابنه شيث  - ثم ادريس عليه السلام , و هو نبى مرسل , و انزل الله تعالى عليه ثلاثين صحيفة , و اليه انتهت  الرياسة في العلوم الحرفية و الأسرار الحكمية و اللطائف  العددية و الاشارات  الفلكية , حتى يقال إنه اول من كتب  بالقلم , و قد ازدحم على بابه العلماء , و قد اقتبس من مشكوة أنواره سائر الحكماء . و قد صنف[  ( كتاب  كنز الأسرار و ذخائر الأبرار](  , و قد شرحه تنكلوشاه البابلى , و كذلك  ثابت بن قرة الحرانى . و لما اطلعنى الله على العوالم الماضية سألته عن شرحيهما فقال : انهما لم يعلما إلا ظاهره , و إنه إلى الان مقفل , و حلة لى , فرأيت  فيه اسرارا غريبة لا يهتدى إليها إلا فحول الرجال من الأفراد . و هو خامس كتاب  كان فى الدنيا في علم الحروف  . و علمه جبرائيل عليه السلام علم الرمل , و به ظهرت  نبوته . و ورث  علم الحروف  بعده الهرامسة و هم اربعون رجلا و كان أمهرهم اسقليوس الذى هو ابوالحكماء و الأطباء . . ]( . .

نگارنده گويد : از فياض على الاطلاق اميدوارم كه روزى در محضر مبارك شما مانند همين دروس نوبت  درس و بحث  رشته هاى علم حروف  كه در آنها نيز تأليفات  چندى دارم هم فرا رسد . و ديگر اين كه به راستى آن كه شيخ اكبر از خود خبر داد كه[ : ( و لما اطلعنى الله على]( . . .  بايد براى نفوس مستعده سرمشق باشد , چه اين كه در فيض الهى بروى همه باز است  , از تو حركت  و از خدا بركت  . بفرموده شيرين كمال اصفهانى : بر ضيافتخانه فيض نوالت  منع نيست

در گشاده است  وصلا در داده خوان انداخته

يكى از مشايخم رضوان الله عليه برايم حكايت  كرد كه شيخ اكبر گفت[ :  ( هر چه دارم همه را از سجاده دارم](  .

صفحه : 689

داستان يك  چيستان :

وقتى استاد علامه شعرانى - قدس سره الشريف  - به قصد زيارت  بنت  باب الحوائج إلى الله ستى فاطمه سلام الله عليها از تهران به قم آمده بودند . نگارنده آنگاه در مدرسه مروى تهران حجره داشت  . پس از مراجعت  كه به محضر انورش تشرف  حاصل كردم از سفر خود حكايت  كرد كه در بازگشت  شخصى روستايى در ماشين از من پرسيد كه در قم درس مى خوانى ؟ گفتم : چه فرمايش دارى ؟ گفت  : اين چيست  كه[ : (

برخيز و بشو دلا

/ ريشت  بتكان ملا

]( ؟ گفتم شما بفرمائيد . گفت  : برخيز[ ( الف](   است  . بشو دلا[ ( د ]( است  . ريش را بتكانى نقطه شين فرو مى ريزد[ ( ريس](  مى ماند , و با [( ا - د](  ادريس مى شود .

صفحه : 690

درس 101 : تحصيل سمت  قبله آفاق از طريق اخراج عمود بر خط نصف  النهار الحمد لله همى الحمد لله كه صد درس در علم مكرم رصدى در كمال إحكام محرر و معلم آمد . صد درسى كه دهها اصل اساسى علم رصدى را در عهده دارد . علاوه كه در صد درس مرسوم معهود درسهائى گرد آمد كه هر كدام در عداد رساله اى معدود مى گردد .

هر والا گهرى كه در مسائل اساسى علمى صد درس و دهها اصول را گرد آورد هم در علم معهود دلى آرام و سامى و گرامى دارد , و هم سر سالارى و سرور و سردارى , آرى هر آگاهى عادل و داورى دادگر در حكم محكم و كلام كاملم گواهى دهد .

اگر كردگار عالم و آدم مدد دهد كه عمر همراه گردد و وسائل كار آماده , مسلم و صددرصد , صدها درس دگر اساسى و اصولى در علم اعداد و دوائر و اكر و همه علوم رصدى و علوم ديگر كه آراى علماى سامى گرك  و دگر علماى اعلام اسلامى , و مردم عالم عالى عصر ما در عهده دارد , كراسه دروس ما در كار و راه گردآورى هر كدام كمال سعى و هم را دارد كه همه را مدلل و دل آرا محرر كرده ارائه دهد .

اى همراه گرامى وادى علم و كمال وسواس واهى مردم ولگرد و هوا و هوس را سرگرم امور وهمى , و مأسور حطام مادى كرد و در گمراهى مهول درآورد , در حدى كه اگر گامى در راه كمال دل و روح گمارد كه علم و عمل گردآورد , و مسعود هر دو سرا گردد هراس دارد كه مسئول وسواس مى گردد . صفحه : 691

اى واى مر آدم هوس را

دل داده كام سگ  مگس را

سلام دادار دو عالم مر راهروى سوى كمال و محصل علم را كه مسعود و محمود هر دو سرا مى گردد .

اى محصل علوم و اى همكار مكرم هركس علم را گرامى مى دارد دگر امور را و همه احوال و اطوار را معد در راه او مى دارد , و هر كه درد دارد آه سرد و سر و صدا و داد دارد و دوا گردآورد كه سالم گردد . و هر مسعودى كه سر والائى و سرورى دارد در راه معلم كمال سعى كامل دارد . در هر حال كلام محرر سطور را در دل دار كه محرومى محال و هركس حصه اى معلوم دارد . هركس در درسم همراهى و همگامى دارد كلامم را همواره و همواره در سمع سر روح كما هو مسموع دارد كه ملك  و مال اهل گل را , و علم و كمال اهل دل را . الله گوى و در راه علم و عمل سعى دار و السلام .

مر همدم كردگار عالم

كى هول و هراس دارد وهم

هر دل كه ولاى وصل دارد

همواره هواى اصل دارد

موسى كه هواى طور دارد

كى دل سر وصل حور دارد

رو سوى علم محمود و معهود رصدى آورم و دروس دگر را در حماى حول و مدد و كمك  اسم هادى الهى - علاملكه - ارائه و ادامه دهم :

طرق تحصيل سمت  قبله بلاد را از دائره هنديه بخوبى فرا گرفته ايم . اكنون در اين درس مى خواهيم به طريقى ديگر از اخراج عمود بر خط نصف  النهار و تجزيه آن به أجزاى صغار متساوى سمت  قبله آفاق را بدست  آوريم . مرحوم ملا مظفر جنابذى ( گونابادى ) را رساله اى در استخراج خط نصف النهار و معرفت  سمت  قبله است  كه در درس سى و نهم از آن نام برده ايم , باب  سوم آن حاوى دو فصل در بيان اين طريق بدين عبارت  است  كه فرموده است  :

باب  سيم در معرفت  سمت  قبله بطريق اخراج عمود :

خط نصف  نهار را كه بر سطح موزون مخرج باشد به اجزاى صغار متساويه تقسيم

صفحه : 692

كنند پس اگر عرض بلد جنوبى بود , يا عديم العرض , يا عرض شمالى او كمتر از عرض مكه باشد عمودى بر منتهاى شمالى خط نصف  النهار اخراج كنند . و اگر عرض بلد شمالى بود و بيشتر از عرض مكه باشد بر منتهاى جنوبى او . و بر جهت  شرق بايد اگر طول مكه اكثر باشد از طول بلد , و بر جهت غرب  اگر اقل باشد . پس آن عمود را به طريق خط نصف  النهار به همان أجزاى صغار متساويه ابتدا از موقع او تقسيم كنند , و از همان موضع بقدر مجموع العرضين اگر بلد جنوبى العرض بود , و يا بقدر عرض مكه اگر بلد عديم العرض بود , يا بقدر ما بين العرضين اگر شمالى العرض بود از اجزاى نصف  النهار بشمارند آنجا كه منتهى شود نشان كنند , وهم از آن موضع بقدر مابين الطولين از أجزاى عمود بشمرند آنجا كه منتهى شود نشان كنند و مابين هر دو نشان به خطى مستقيم كه هر آينه وتر قائمه باشد وصل كنند خط سمت  قبله بود . چون از تقاطع اين خط و نصف  النهار بر استقامت اين خط بايستند مواجه مكه باشند . و چون همين تقاطع را مركز ساخته دائره رسم كنند قوسى كه محصور باشد بينهما قوس انحراف  مكه بود , و فضل مقدار ربع دائره بر او قوس سمت  قبله . و هر عمل از اعمال سمت  قبله كه در دائره هنديه تقريبا و تحقيقا جارى است  در اين طريق نيز جارى باشد , و هرچه متعذر است  اينجا نيز متعذر بود چه مال هر دو طريق في الحقيقه يكى است  . و چهار شكل طريق اول را به اين طريق بجهت  تمثيل نقل كرديم تا ناظر را مؤيد باشد و بالله التوفيق و عليه التكلان . شكل اين است  : ( شكل شماره 93 )

صفحه : 693

فصل - چون فضل طول بلد بر طول مكه اكثر از نود جزء باشد , يا تقاطع نصف  ظاهر نصف  النهار بلد با معدل النهار مقدم باشد بر تقاطع نصف  ظاهر نصف  النهار مكه با معدل النهار باكثر از نود جزء در اين حال تفاوت طولين از نصف  دور كه صد و هشتاد است  بيرون روند و باقى را قائم مقام تفاوت  مذكور داشته بطريق مذكور از اجزاى عود بشمرند و عمل به پايان رسانند]( .

اين بود عبارت  ملامظفر در تحصيل سمت  قبله از طريق اخراج عمود بر خط نصف  النهار . بيان آن با دقت  و توجه به درسهاى گذشته در تحصيل سمت قبله از دائره هنديه به خوبى روشن مى گردد زيرا كه اين طريق در حقيقت مستنبط از همان دستور سمت  از دائره هنديه است  , مع ذلك  به لحاظ مزيد استبصار در پيرامون برخى از مطالب  گوئيم :

آن كه گفته است[ :  ( بطريق اخراج عمود](  يعنى به طريق اخراج خطى كه عمود بر خط نصف  النهار بود . شكل دوازدهم مقاله اولى اصول اقليدس در دستور اخراج چنين عمود است  كه بتحرير خواجه طوسى :

[ ( نريد أن نخرج من نقطة إلى خط غير محدود ليست  هى عليه عمودا . . . ]( .

و آن كه گفته است[ :  ( خط نصف  النهار را كه بر سطح موزون مخرج باشد . ]( . . يعنى خط نصف  النهار كه به هر طريق حاصل شده است  خواه از طريق دائره هنديه خواه از طرق ديگر كه بسيارى از آنها را در[ ( دروس معرفة الوقت  و القبله](  آورده ايم .

شايد در بادى امر چنين به نظر آيد كه خط عمود بر نصف  النهار مى بايستى به اندازه خط نصف  النهار بوده باشد , و لكن با دقت  نظر معلوم مى شود كه اين تساوى لزومى ندارد و پس از آن كه خط عمود ياد شده به مقدار اجزاى خط نصف  النهار تجزيه شده است  لاجرم در نتيجه هر دو خط به اجزاى متساوى تجزيه شده مساوى با يكديگر خواهند بود , و زائد از اجزاى تجزيه شده هر يك  خارج از محل حاجت  است  . بلكه على التحقيق هر يك  از دو خط ياد شده بقدر حاجت  به اجزاى متساوى قسمت  مى شوند و تساوى آن دو هيچ لزوم و ضرورت  ندارد .

صفحه : 694

و مطلب  ديگر اين كه خط عمود مذكور در اين طريق به منزلت  خط استواء است  لذا مقدار مابين الطولين از اجزاى آن شمرده مى شود چنانكه در درس چهلم به خوبى دانسته شده است  فتبصر .

و آن كه گفته است[ :  ( و چهار شكل طريق اول را]( . . .  يعنى چهار شكل طريق اولى را كه در دائره هنديه از رساله خودش[ ( معرفت  سمت  قبله]( آورده است  . شكل اول آن كه طولش كمتر از طول مكه و عرض نيز . دوم آن كه طولش بيشتر از طول مكه و عرض نيز . سوم آن كه طولش بيشتر از طول مكه و عرض كمتر . چهارم آن كه طولش كمتر از طول مكه و عرض بيشتر . ملامظفر در رساله ياد شده مبدأ طول بلاد را جزائر خالدات  گرفته است  كه در درس چهلم گفته آمد , و اطوال و عروض بلاد را از زيج الغ بيكى نقل كرده است  و مبدأ اطوال بلاد در اين زيج جزائر خالدات  است  . مطابق جداول اين زيج طول مكه مكرمه[ ( عرى](  است  , و عرض آن[ ( كام]( شمالى است  .

و شكل اول از چهار شكل ياد شده مثل جرمى دار الملك  حبشه , طول آن[ ( سه ها](  و عرض آن[ ( طل](  شمالى . و شكل دوم مثل اصفهان , طول آن[ ( فوم](  و عرض آن[ ( لب  اله](  شمالى . و شكل سوم مثل سرانديب  , طول آن[ ( قل ها](  و عرض آن[ ( ى ها](  شمالى . و شكل چهارم مثل دمشق , طول آن[ ( ع ها](  و عرض آن[ ( لح له](  شمالى .

اختلاف  بين طولين مكه و سرانديب  52 درجه و 50 دقيقه است  لذا مطابق ترسيم و تجزيه راقم سمت  قبله سرانديب  در بيرون صفحه ( ش 93 ) با عمود غربى تقاطع مى كند .

نحوه دقيقى را در اين شكل ( ش 94 ) مىآوريم تا سرمشق درست  براى ترسيم هر افق كه خواهى بوده باشد .

مثلا قم عرض آن شمالى و[ ( لد لط](  است  . و طول آن از گرنويچ[ ( نه نه](  . و مكه مكرمه عرض آن شمالى و[ ( كا اله](  است  . و طول آن از گرنويچ[ ( لطن](  . پس قم نسبت  به مكه در عداد شكل دوم از اشكال چهارگانه ياد شده است  كه هم

صفحه : 695

طولش بيشتر از طول مكه است  , و هم عرضش بيشتر از عرض مكه و در جهت نيز با او موافق , لاجرم مكه در جهت  جنوب  غربى قم خواهد بود . حالا مطابق دستور فوق گوييم : در ( ش[ ( 94 ( ا ب](   خط نصف  النهار كه آن را با يكى از طرق فن خواه دائره هنديه و خواه غير آن تحصيل كرده ايم . و[ ( ا](  نقطه جنوب  , و[ ( ب](   نقطه شمال به وضع طبيعى جغرافيائى مرسوم بر سطح ارض موزون .

و[ ( اح](  را از جهت  غرب  بر منتهاى جنوبى خط نصف  النهار كه نقطه[ ( ا](  است  عمود كرده ايم , پس زاويه[ ( ب  ا ح](  قائمه خواهد بود . و در درس 26 دانسته ايم كه درجات  عرض بلد را از دائره نصف  النهار بدست  مى آوريم , پس تجزيه[ ( ا ب](   به اجزاى متساوى به منزلت  متدرج نمودن دائره نصف  النهار به درجات  متساوى است  .

( شكل شماره 94 )

و نيز در درس 40 دانسته ايم كه درجات  طول بلد را از دائره استواء - خواه استواى سماوى كه معدل النهار است  , و خواه استواى ارضى كه خط استواء است  - تحصيل مى كنيم , پس تجزيه[ ( اح](  به اجزاى متساوى به مثابت  متدرج نمودن

صفحه : 696

دائره استواء به درجات  متساوى است  .

تفاوت  مابين العرضين 13 درجه و 14 دقيقه است  . و تفاوت  مابين الطولين 11 درجه و 5 دقيقه است  .

و هر يك  از[ ( ا ب](   و[ ( اح](  را به اجزاى متساوى قسمت  كرده ايم , و تفاوت  مابين العرضين از نقطه جنوب  به[ ( ه](  رسيده است  , و تفاوت مابين الطولين از همان نقطه به[ ( د](  رسيده است  , و[ ( ده](  را كه وتر زاويه قائمه[ ( ا](  است  رسم كرده ايم و آن خط سمت  قبله قم است  . چون - ه - را مركز دائره سازيم و به شعاع - ا ه - و يا به شعاع هر مقدارى از - ا ه - دائره رسم كنيم قوس - ا و - كه مقدر زاويه مركزى - ا ه - و است  قوس انحراف  قبله قم از جنوب  بود , و تمام آن تا ربع دور قوس سمت  قبله قم است  به بيانى كه در درس 28 و درس 86 گفته آمد . صفحه : 697

درس 102 : تحصيل قوس ارتفاع از ربع مدرج

در دروس گذشته از ارتفاع شمس و نياز به معرفت  قوس آن بسيار سخن به ميان آمد , اكنون در اين درس نظر عمده ما طريق تحصيل قوس ارتفاع كوكب - خواه شمس و خواه غير آن - از ربع مدرج است  . نخست  عبارت  جناب  ملا غلامحسين شيرازى جونپورى را بنحو تلفيق از كتاب  جامع بهادرى و از رساله تحفه الأبرار كه هر دو از مصنفات  اوست  در معرفت  خط نصف  النهار از دائره هنديه محض زيادت  بصيرت  و تمرين نقل مى كنيم , و پس از آن از ربع مدرج و طريق تحصيل قوس ارتفاع سخن مى گوييم .

[ ( معرفت  خط نصف  النهار را طريقها بسيار است  , و سهل ترين طرق عمل دائره هندسه است  و آن چنانست  كه اول زمين مستوى بهم رسانند به نوعى كه اگر بر آن آب  ريزند از جميع جهات  برابر سيلان كند , بعده بر آن زمين دائره رسم كنند , و بر مركزش مقياسى محدد الرأس قائم منصوب  سازند , و مستحسن آنست  كه طول آن مقياس اكثر از ربع قطر دائره نباشد . و ظاهر است  كه هرگاه آفتاب  قريب  به افق شرقى باشد ظل اين مقياس بيرون دائره افتد و هرچند كه ارتفاع آفتاب  زياده تر مى شود ظل مقياس متناقص گردد تا در زمانى رأس ظل منطبق بر محيط دائره شود , پس از اوائل نهار مترصد باشند تا سر ظل مقياس كه خارج دائره واقع است  متصاغر شده بر نقطه اى از محيط دائره رسد بر آن نقطه علامت  كنند و آن را مدخل ظل نامند چه بعد از اين ظل مذكور در دائره داخل مى شود , من بعد آن مترصد باشند تا ظل بغايت قصر رسيده متزايد شود و چون بعد نيم روز رأس ظل از داخل

صفحه : 698

دائره متعاظم شده بر محيط رسد نيز نشان كنند و آن را مخرج ظل نامند , پس قوسى كه ميان مدخل و مخرج محصور است  از منتصف  آن قطر دائره كشند يعنى از منتصف  آن خطى كشند كه به مركز دائره عبور كرده بجانب  ديگر منتهى شود و همين خط خط نصف  النهار باشد زيرا كه در حين مدخل و مخرج مقدار ظل مساوى است  پس ارتفاع شرقى و غربى آن دو ظل نيز متساوى باشند , و مقدار قوس سمت  هر دو ارتفاع متساوى باشد , و ظل هميشه در سطح دائره ارتفاع مى باشد لهذا مدخل ظل نظير نقطه سمت  ارتفاع شرقى باشد , و مخرج ظل نظير نقطه سمت  ارتفاع غربى , پس ضرور شد كه در وسط اين دو نقطه در جهتى نقطه شمال باشد , و به جانب  ديگر نقطه جنوب  . و خطى كه خط نصف  النهار را قاطع باشد بر قوائم خط مشرق و مغرب  است  . و اصلح آنست  كه اين عمل را حين بودن شمس در يكى از نقطه انقلابين بكنند تا حين مخرج و مدخل تفاوت  ميل غير محسوس باشد](  .

سپس آن جناب  در پايان فصل دوم رساله تحفة الأبرار چنين فرموده است  : [ ( در اينجا مقدار سمت  قبله چند بلاد محاسبه كرده ثبت  مى كنيم تا عند العمل حاجت  باستخراج نيفتد :

مدينه منوره 63 درجه و 29 دقيقه شرقى جنوبى .

نجف  اشرف  65 درجه و 21 دقيقه غربى جنوبى .

مشهد مقدس 45 درجه غربى جنوبى .

شاه جهانآباد دهلى 18 درجه و 54 دقيقه غربى جنوبى .

لكهنو 20 درجه و 26 دقيقه غربى جنوبى .

بنارس 6 درجه و 48 دقيقه غربى جنوبى .

عظيمآباد 6 درجه و 32 دقيقه غربى جنوبى .

قلعه ثكارى 6 درجه و 10 دقيقه غربى جنوبى .

مرشدآباد 4 درجه و 32 دقيقه غربى جنوبى .

كلكته 3 درجه و 32 دقيقه غربى جنوبى .

صفحه : 699

و ابتداى سمت  غربى از نقطه مغرب  گيرند , و سمت  شرقى از نقطه مشرق . و همين سموت  در دائره نيز ايراد كرده ايم تا برسم دائره هم احتياج نشود ]( .

( ش 95 )

( شكل شماره 95 )

اين بود عبارت  آن جناب  از رساله تحفة الأبرار . و لكن تحقيق همانست كه در درس 97 و 98 گفته ايم كه مكه و مدينه تقريبا در سطح يك  دائره نصف  النهار قرار گرفته اند , و قبله مدينه سوى جنوب  افتاده و تفاوت بين الطولين كمتر از ربع درجه است  .

غرض عمده ما از نقل عبارت  ياد شده قبله مدينه است  , اما صحت  و سقم مقدار انحراف  بلاد ديگر موكول به تنقيب  و تحقيق جداگانه در يكايك  آنها است  .

تبصره :

رصدى بزرگ  مرحوم غلامحسين شيرازى جونپورى در رساله ياد شده برهانى در تحصيل سمت  قبله آورده است  كه اينك  آن را نقل مى كنيم , و عرض ما اين نيست  كه برهان ناتمام است  بلكه سخن ما اين است  مطابق ارقام طول و عرض بلادى كه محاسبه فرموده است  نتيجه نادرست  بدست  آمده است  . صفحه : 700

براى نقل صورت  برهان از رساله[ ( تحفة الأبرار](  نخست  در شكل 96 گوييم كه اين شكل همان شكل 88 درس 87 است  كه به عنوان مثال نقل كرده ايم تا أشكال ديگر با قياس بدان معلوم گردند .

( شكل شماره 96 )

در اين شكل - ح ك  قوس سمت  قبله كه مقدر زاويه مركزى - ط - است  كه آن را زاويه انحراف  قبله گويند . م ط = تفاوت  عرضين . م ى = تفاوت طولين . مثلث  ى م ط - زاويه - م - قائمه است  , و - ى ط - وتر آنست  . شكل 47 مقاله نخستين اصول به نام[ ( شكل عروس](  است  . در ديوان راقم آمده است  :

گهى با جيب  و ظلم كار بودى

گهى شكل عروسم يار بودى

در شكل عروس مبرهن مى شود كه مجموع مربع وتر هر يك  از دو زاويه حاده مساوى با مربع وتر زاويه قائمه آنست  . و به عبارت  ديگر هر مثلث  قائم الزاويه , مربع وتر زاويه قائمه مساوى با مجموع مربع دو ضلع آنست  . خواجه طوسى در تحرير آن فرمايد :

[ ( كل مثلث  قائم الزاوية فان مربع وتر زاويته القائمة مساو لمربعى ضلعيها]( . . .  .

پس : مربع م ط بعلاوه مربع م ى = مربع طى . يعنى : 2 بعلاوه 3 = 1 ( ش 97 )

( شكل شماره 97 )

صفحه : 701

حالا در بيان برهان گوئيم : مربع جيب  تفاوت  طولين يعنى مربع - م ى - را با مربع جيب  تفاوت  عرضين يعنى مربع - م ط - جمع كنند و جذر مجموع ستانند كه قدر - ط ى - باشد , بعده قدر - م ى - را بر قدر - ط ى - منحط قسمت  كنند خارج قسمت  جيب  زاويه - م ط ى - بلكه جيب  قوس - ح ك  - باشد , چون اين جيب  را در جدول جيب  مقوس كنند قدر قوس - ح ك  - معلوم گردد كه مقدار قوس انحراف  , و بعبارت  ديگر مقدار قوس زاويه انحراف  قبله است  .

تعريف  جيب  در شماره ( ح ) درس 62 گفته آمد . و جذر و مجذور در درس 71 دانسته شده است  . و مقصود از مقوس كردن جيب  اين است  كه جيبى را در دست  داريم در جدول جيب  به بينيم در برابر چه قوسى قرار گرفته است , آن قوس را كه اخذ كرده ايم اين جيب  را مقوس كرده ايم . منحط و مرفوع در اعمال ستينى بسيار رائج اند . در درس 68 مرفوع گفته آمد . اما منحط بدين معنى است  كه هر مرتبه ارقام ستينى يك  مرتبه پائين بيايد , اگر درجه است  به دقيقه , و اگر دقيقه است  به ثانيه و هكذا , و چون به عمل رسيده ايم اين مطالب  باز و روشن مى شود .

در مثلث  - ى م ط - مقدار هر يك  از اضلاع سه گانه معلوم است  , و زاويه - م - نيز معلوم است  كه قائمه است  لذا مقدار هر يك  از دو زاويه ديگر را مى توانيم تحصيل كنيم . در بيان اين مطلب  به درس پنجم دروس معرفة الوقت  و القبلة رجوع بفرمائيد تا وقت  بيان تفصيلى آن در اين دروس فرارسد .

و اما وجه تسميه شكل ياد شده به عروس در تعليقه خطى بعضى از نسخ تحرير اصول اقليدس بقلم خواجه طوسى چنين آمده است  :

[ ( سمى بالعروس لكثرة منافعه إذ العروس في لغة العرب  يطلق على مال كثير النفع كذا ذكره المحقق في حاشية الاشارات](   .

و لكن حق اين است  كه شكل مذكور بنام شكل فيثاغورس است  كه بتخفيف  و تصحيف  عروس شده است  . مسائلى شيرين از عروس و خانواده عروس - يعنى خواهر عروس و مادر عروس - در پيش داريم . به رساله دهم از يازده رساله در

صفحه : 702

مطالب  رياضى رجوع بفرمائيد .

چنان كه در صدر اين درس گفته ايم نظر عمده ما در اين درس تحصيل قوس ارتفاع از ربع مدرج است  اين درس را در بيان آن خاتمه مى دهيم : شكل 98 را در همين درس در پيش روى خود قرار دهيد , - اب  - ربع دائره است  بر مركز - ح - پس - ا ح - بر - ب  ح - قائم است  , و هر يك  نصف  قطر دائره است  , و زاويه - ح - قائمه است  . اين ربع را با دقت  تمام به نود جزء متساوى پنج درجه بايد قسمت  كرد , و ارقام درجات  را چنانكه مرقوم داشته ايم بر آن نگاشت  . و مركز آن را كه - ح - است  سوراخى باريك  بايد كرد و شاقولى كه داراى نخ و وزنه اى در خور ربع و سازگار با آن باشد و - ح د - نمودار آنست  بر آن آويخت  . و دو لبنه بر بالاى ربع بدان هيأتى كه در ترسيم آلت  موسوم به ذات  الشعبتين در درس شصت  و دو قلمى گرديد بايد بكار گذاشت  كه بخوبى قائم بر صفيحه باشند , و درست  در برابر يكديگر قرار گيرند , و فاصله ميان آن دو به اندازه اى شايسته باشد كه در شب  ماه و ستاره را و در روز آفتاب  زير ابر را از دو سوراخ لبنتين مقابل يكديگر توان ديد . و اگر در روز هوا صافى باشد سايه بدنه لبنه سمت  مركز درست  بر بدنه و عرض و امتداد لبنه ديگر قرار گيرد . صفيحه ربع در بزرگى و خردى براى رسم درجات  داراى اندازه اى بايسته باشد , و در سبكى و سنگينى داراى وزنى شايسته نه مانند صفحه كاغذى كه نسيمى آن را به بازى گيرد , و نه مانند تخته چدنى كه نگهدارى آن دشوار باشد . حالا چون بخواهى قوس ارتفاع را بدست  آورى صفحه ربع مدرج را بر روى خورشيد يا ماه و ستاره مى گيرى به نحوى كه لبنتين بر بالاى ربع قرار گيرند , و شاقول را آزاد رها مى كنى , و ربع را چنان قرار مى دهى كه شعاع شمس يا شعاع بصر از دو سوراخ لبنتين بگذرد , در آنگاه نخ شاقول بر هر جزئى , از اجزاء ربع افتاده است  از ابتداى جانب  يسار ربع تا بدانجا كه خيط شاقول آويخته است  قوس ارتفاع بود .

صفحه : 703

( شكل شماره 98 )

صفحه : 704

درس 103 : تكسير دائره و تحصيل نسبت  قطر به محيط آن

به ربع مدرج و تحصيل قوس ارتفاع آگاهى يافته ايم , بيان آلات  بسيار ديگر و نحوه استفاده از آنها در بعد گفته آيد . ربع مدرج منتهى به ربع مجيب  مى شود . ربع مجيب  به همين صورت  ربع مدرج است  با اضافه رسم چند خط ديگر كه در بعد دانسته مى شود . و در حقيقت  تحصيل قوس ارتفاع يكى از كارهاى ربع مجيب  است  , بلكه آنچه از اسطرلاب  استفاده مى شود از ربع مجيب  استفاده توان كرد . و همه اين مسائل مبتنى بر علم شريف  تسطيح و براهين قويم هندسى است  كه كم كم داريم بدانها نزديك  مى شويم . و ديگر اين كه مبحث  دائره هنديه منتهى به[ ( ساعت  آفتابى](  شده است كه بعضى از مطالب  ابتدائى آن گفته آمده است  . در ساعتهاى خورشيدى و طرق ترسيم آنها مطالبى بسيار شگفت  و شيرين به براهين استوار هندسى در پيش داريم . در همه اين امور ياد شده كتب  و رسائل و شروح بسيارى نوشته شده است  .

قانون مسعودى و التفهيم و رسائل رياضى و ديگر كتب  ابوريحان بيرونى , و رسائل رياضى امير ابونصر بن عراق , و كتب  و رسائل ابن هيثم , و كتب  و رسائل خواجه طوسى , و قانون ناصرى , و الدرر التوفيقيه اسماعيل بيك مصطفى فلكى , و مجسطى و شروح آن و جامع بهادرى و زيجات  و شروح آنها , و تذكره خواجه طوسى و شروح آن , و علم الفلك  كرلونلينو , و تحفة الأفلاك مهديقلى هدايت  , و ازمنه و امكنه مرزوقى , و رياض المختار احمد پاشا مختار , و آنچه در اسطرلاب  و ربع مجيب  و آلات  نجومى و شروح آنها نوشته شده است  , و صور عبدالرحمن صوفى و

صفحه : 705

دهها كتب  ديگر كه در اثناى دروس آينده معرفى مى كنيم از كتب  اصيل در اين رشته هاى علوم اند كه در اين دروس تحرير مى شوند , و نيز كتاب[  ( كاربرد علوم در قبله يابى](  تأليف  فاضل معاصر گرانقدر آقاى ماشاءالله على احيائى خيلى براى اين دروس مفيد است  . و ما به حول و مشيت  الهى برنامه اى كه در اين دروس داريم بر همه اين كتابها و غير آنها احاطه خواهيم يافت  و مسلط بر آنها خواهيم شد .

اكنون بر سرآنيم كه بدانچه در دروس گذشته حواله و وعده داده ايم آشنا شويم كه هم بايد آنها را بدانيم , و هم با دانستن آنها دست  ما براى مباحث  بعدى باز مى شود :

در درس دوم راجع به تقسيم محيط دائره به درجات  و دقائق و ثوانى سخن به ميان آورده ايم , و در درس شست  و دوم در تعريف  نسبت  ميان دو چيز گفته ايم كه در نسبت  تجانس شرط است  , نسبت  قطر با محيط دائره را[ ( ]( 3 / 14 يعنى سه برابر و كسرى گفته اند و آن را بدين علامت[ :  ( پى]( كه حرف  يونانى است  و به يونانى[ ( پى](  تلفظ مى شود ارائه مى دهند , با اين كه محيط دائره و قطر آن با هم متجانس نيستند زيرا كه آن خط منحنى و اين خط مستقيم است  , پس در تحصيل نسبت  محيط و قطر دائره چه حيله علمى بكار برده اند و تدبيرى انديشيده اند كه نسبت  قطر به محيط را پى دانسته اند ؟ آن حيله و تدبير[ ( تكسير](  دائره است  .

چنان كه آگاهيد راقم رساله اى در تكسير دائره در بيان نسبت  قطر با محيط دائره كه حقا از مسائل مهم تاريخى رياضى است  نگاشته است  كه يكى از يازده رساله فارسى مطبوع در يك  مجلد است  ( ط 1 - ص 561 - 570 ) . تكسير را رشته هاى گوناگون است  بويژه كه در شعب  ارثماطيقى[ ( علم تكسير](  را اهميت  بسزا است  و در آن رساله ها نوشته اند . الحمد لله كه راقم را در اين شعب  دستى توانا است  .

مرا ميدان بحث  اينجا وسيع است

كه در اين صنعتم صنع صنيع است

زيرا كه بتوفيقات  الهى در پيشگاه استادانى به خصوص ساليانى در محضر انور

صفحه : 706

استاد توانا دوحه شجره علم و تقوى , حليف  حروف  عاليات  , واقف  به استنطاق مستحصلات  , سالك  مرزوق به مشاهدات  , عارف  بمواقف  جداول اوفاق , خطاط ثلث  نويس ممتاز طاق , خبير به سير اعداد و رموز اشباح , بصير به اسرار دوائر و كنوز ارواح , عبدصالح متفرد نبيه , مصداق بارز الولد سر ابيه جناب  حجة الاسلام و المسلمين آقا سيد مهدى قاضى طباطبائى تبريزى , نجل جليل آية الله الكبرى حاج سيد على قاضى - قدس سرهما العزيز - زانو زده است  , و بتعلم كتب  اصيل شعب  ياد شده تشرف  يافته است  و ذخائر قلمى بسيار عزيز الوجود در اين علوم گردآورده است  , و خود چند تأليف  در أعداد و حروف  و اوفاق و ديگر علوم غريبه دارد , و بدين اميد است  كه در طول همين[ ( دروس هيئت  و ديگر رشته هاى رياضى](  در آينده نزديك  نوبت  درس و بحث  آن علوم نيز فرا رسد , اللهم آمين . و براستى بسى مايه دريغ و افسوس است  كه اين همه نوشته هاى ارزشمند و گرانقدر دانايان پيشين در فنون شريف  ياد شده در بوته فراموشى افتند و تباه گردند .

چنان كه مسأله نسبت  قطر به محيط دائره را اهميت  رياضى است  , خود دائره را نيز اهميت  بسزا است  كه سبب  أشكال است  و همه أشكال در وى موجودند . مثلث  و به خصوص قائم الزاويه آن كه مفتاح مسائل رياضى است , و حساب  مثلثات  سلم السماء يعنى نردبان آسمانى است  , و به عبارت ديگر وسيله علمى زمين پيما بلكه جهان پيما است  , آنگاه صورت  مثلث درست  آيد كه صورت  دائره درست  شود .

چنانكه در آخر درس هفتاد و هفتم گفته ايم نخستين شكل مقاله اولاى اصول اقليدس در بيان تحصيل مثلث  متساوى الأضلاع از طريق ترسيم دائره است  . بدانچه گفته ايم سر اهتمام و اعتناى شيخ اجل ابن سينا به اثبات  وجود دائره حقيقى در شفاء دانسته مى شود . آنجناب  در فصل نهم مقاله سوم الهيات  شفاء سه برهان در اثبات  دائره حقيقى اقامه كرده است  , و پيش از ورود در برهان گفته است  :

[ ( و أما التى تعرض المقادير فليس وجودها ببين فان الدائرة و الخط المنحنى و الكرة

صفحه : 707

و الاسطوانة و المخروط ليش شيء منها بين الوجود , و لا يمكن للمهندس أن يبرهن على وجودها لأن سائر الأشياء أنما تبين له بوضع وجود الدائرة , و لأن ذلك  المثلث  يصح وجوده إن صحت  الدائرة , و كذلك  المربع , و كذلك سائر الأشكال]( . . .

( ج 2 - ط 1 - ص 364 )

پوشيده نيست  كه ذيل گفتار شيخ همانست  كه دائره سبب  أشكال و همه أشكال در وى موجودند بلكه رياضى بزرگ  نصر بن عبدالله متوفاى سده چهارم رساله اى بسيار گرانقدر بدين عنوان نوشته است  كه[ : ( الأشكال كلها من الدائرة](  . اين رساله وجيز عزيز در حيدرآباد دكن بطبع رسيده است  , و با ده رساله ديگر بدين عنوان[ : ( الرسائل المتفرقة في الهيأة للمتقدمين و معاصرى البيرونى](  در يك  مجموعه منتشر شده است  .

برخى از عبارات  نصر در آغاز رساله ياد شده چنين است  : [ ( ان الدائرة سبب  الأشكال و الأشكال كلها موجودة فيها . . . ينبغى أن تعرف  أن الأشكال بخواصها كلها من الدائرة , و الدليل على ذلك  أن الدائرة مؤلفة من الأشكال و من مقدماتها اعنى النقطة و الخط و السطح . . ]( .

پس از آن شروع كرده است  به بيان اين كه دائره سبب  اشكال است  و اشكال در وى موجودند .

غرض اصلى ما اكنون تكسير دائره و تحصيل نسبت  قطر به محيط از عمل تكسير است  . چنان كه در درس دوم گفته آمد محيط هر دائره - خواه عظيمه و خواه صغيره - را به 360 قسم مساوى قسمت  كنند , و قطر آن را به 120 قسمت  كنند و هر قسمت  را درجه گويند , و باز هر درجه را به 60 قسم متساوى بخش كنند و هر يك  را دقيقه گويند , و همچنين هر دقيقه را به 60 ثانيه , و هر ثانيه را به 60 ثالثه , و هر ثالثه را به 60 رابعه , و هر رابعه را به 60 خامسه و هكذا به سادسه و سابعه و ثامنه و تاسعه و عاشره تا آنقدر كه حاجت  افتد قسمت  كنند .

مرحوم ملا عبدالغفار اصفهانى معروف  به نجم الدوله در كتاب[  ( قانون ناصرى](  در سير تاريخى تقسيم ياد شده دائره گويد :

صفحه : 708

[ ( چون محيط دائره را به 360 جزو متساوى قسمت  نمايند هر جزئى را درجه خوانند ( چند سالى است  كه در مملكت  فرنگستان خواستند محيط دائره را به 400 جزء متساوى قسمت  نمايند پس بعضى ملتفت  گشتند كه عدد 400 را اينقدر كسور نيست  كه در 360 يافت  مى شود پس رجوع نمودند به تقسيم سابق ) . در زمان قديم منجمان را استعمال درجه كافى بود , و بعد از آن چون آلات  قدرى تكميل شد لازم دانستند كه اجزاى كمتر از درجات  را نيز رعايت كنند پس درجه را به 60 جزء منقسم نمودند و هر جزء را دقيقه ناميدند , بنابراين محيط دائره مركب  شد از 60 برابر 360 جزء يعنى از 21600 دقيقه . چون دوربين اختراع شد و توانستند بوساطت  او اجزاى كوچكتر از دقائق را تشخيص كنند دقيقه را بر 60 جزء قسمت  نمودند و هر جزئى را ثالثه ناميدند , و شصت  يك  ثالثه را رابعه گفتند و همچنين خامسه و غيره . تقسيم مذكور نزد منجمان ايرانى معمول است  , ليكن منجمان فرنگستان چون مائل نيستند نتائج صحيحه اعمال خود را آلوده و مكدر كنند به بعضى از تدقيقات  موهومه به هيچوجه ثالثه و رابعه را استعمال نمى كنند , و قناعت  مى كنند به استعمال ثانيه , و اعشار ثانيه را نيز در مقام خود منظور مىآورند](  .

اين بود عبارت  قانون ناصرى در اين مقام . مرحوم ملا عبدالغفار در ديباچه كتاب  ديگرش به نام[ ( بداية النجوم](  در اصول هيأت  و نجوم جديد گويد :

[ ( و آنقدر كه حقير در علم هيأت  و نجوم جديد چيز نوشته در سائر علوم هنوز ننوشته , من جمله در سال 1284 به امر شاهنشاه شهيد ( يعنى ناصرالدين شاه ) كتابى در علم هيأت  نوشت  به اندازه شش هزار بيست  , بعد آن را بسط داد شد شانزده هزار بيت  در دو مجلد و آن را[ ( قانون ناصرى](  نام نهادم]( . . .

راقم گويد : نسخه اى از قانون ناصرى با اشكال مرسومه آن بسيار دقيق و با قواعد ترسيم هندسى در كتابخانه محقر اين حقير موجود است  , ولى نسخه اى صفحه : 709

سخت  بد خط , آن هم با خط بد شكسته كه براستى درست  خواندن آن خيلى هنر است  .

آن جناب  در كتاب  رياضى ديگرش به نام[ ( كفاية الحساب](   نيز قانون ناصرى را نام مى برد , آنجا كه گويد :

[ ( تفصيل اين ادوار را در قانون ناصرى شرح داده ايم بانجا رجوع كنيد]( ( ط 1 ص 382 ) .

پدر وى نيز از دانشمندان بزرگ  رياضى بوده است  چنانكه در ديباچه كتاب ديگرش به نام[ ( اصول هندسه](  گويد :

[ ( اين بنده عبدالغفار ابن فاضل كامل غياث الدين جمشيد ثانى على محمد اصفهانى]( . . .  .

بيان :

آن كه گفته است[ :  ( كتابى در علم هيأت  نوشت  به اندازه شش هزار بيت](   بيت  به معنى اصطلاح كاتبان مراد است  نه شاعران , و آن را در نكته 470 هزار و يك  نكته آورده ايم كه در كتب  رجالى و تذكره ها در بيوگرافى دانشمندان گويند فلانى رساله اى يا كتابى نوشته است  كه فلان مقدار بيت  است  , اين بيت  پنجاه حرف  است  كه معادل يكسطر است  . و آن كه در آغاز گفته است[ :  ( در مملكت  فرنگستان خواستند محيط دائره را به 400 جزء متساوى قسمت  نمايند]( . . .  در درس بعد دانسته مى شود كه 360 اقل عددى است  كه رؤوس كسور به استثناى سبع از آن حاصل مى گردد . نقل لطيفه اى از قرآن كريم مناسب  مى نمايد و آن اين كه خداى سبحان در قرآن خود را چنين ستوده است  : رفيع الدرجات  ذوالعرش ( غافر , آيه 17 ) , اشارت  و ايماء اين آيت  به 360 درجه بودن دائره خيلى دلنشين است زيرا كه رفيع به حساب  جمل ابجدى 360 است  , و درجات  جمع درجه و رفيع اضافه به درجات  شده است  , علاوه اين كه رفيع ايمائى بر مدارات برافراشته اجرام علوى اعنى مدارات  كواكب  و دوائر فلكى دارد كه اينها رفيع اند چنان كه در آيت  ديگر فرمود :

[ (  الله الذى رفع السموات  بغير عمد ترونها ](  ( رعد 3 ) . صفحه : 710

نظير آن , كريمه[ : (  و هو الذى خلق الليل و النهار و الشمس و القمر كل في فلك  يسبحون ](  است  ( انبياء 36 ) كه در اشارات  به حركت استدارى و سير دورى كواكب  تعبيرى شگفت  است  زيرا كه[ ( كل فى فلك]( از هر دو طرف  كل في فلك  است  و مناسب  با سير دورى است  كما لايخفى . و نظير آن نيز كلمه شهر در قرآن دوازده بار به عدد دوازده ماه است  و فرمود :

[ (  إن عدة الشهور عند الله اثناعشر شهرا في كتاب  الله يوم خلق السموات  و الأرض ](  ( توبه 37 ) . و نظائر ديگر .

صفحه : 711

درس 104 : علت  اختيار عدد 360 در تقسيم محيط دائره

اين درس دنباله درس قبل است  . علت  اختيار كردن عدد 360 در تقسيم محيط دائره اين است  كه اين عدد اقل عددى است  كه رؤوس كسور به استثناى سبع از آن حاصل مى گردند . رؤوس كسور , كسور تسعه اند كه از نصف  تا عشرند ( 10 / 1 , 9 / 1 , 8 / 1 , 7 / 1 , 6 / 1 , 5 / 1 , 4 / 1 , 3 / 1 , 2 / 1 ) . زيرا دو كه مخرج نصف  است  آن را صدو هشتاد بار عاد مى كند , و به اصطلاح رياضى صد و هشتاد در عدد ياد شده سمى دواست  . و سه كه مخرج ثلث  است  آن را صدو بيست  بار عاد مى كند پس 120 در آن سمى ثلاثه است  . و هكذا في البواقى

شكل 37 و 38 مقاله هفتم اصول اقليدس در بيان سمى است  بدين عبارت  : [ ( لر - كل عدد يعده عدد فللمعدود جزء سمى للعاد]( . . .  و[ ( لح - كل عدد له جزء فسمى ذلك  الجزء يعده]( . . .

در تأمل بدانچه گفته ايم وجه تسميه به سمى روشن مى شود , مثلا 180 نصف 360 يعنى 2 / 1 آنست  و 2 مخرج نصف  است  . و در بيان هر كسرى دو واژه صورت  و مخرج بكار مى برند , و مخرج را در زير صورت  بدنى صورت  نويسند 8 / 2 كه دو را صورت  و 8 را مخرج گويند و مى خوانند دو هشتم . و اگر با آنها عدد صحيح باشد چنين نويسند 8 / 2 16 و مى خوانند 16 عدد صحيح و دو هشتم . و بيان كسور ديگر نيز در پيش است  .

صفحه : 712

1 - عدد عاد را مفنى نيز گويند يعنى عدد اقلى كه عدد اكثر را عد مى كند . و مراد به عد اين است  كه هرگاه اقل را از اكثر مرة بعد مرة نقصان كنند اكثر را فانى كند يعنى از اكثر چيزى باقى نماند مثل دو و ده , و چهار و شانزده و نظائر آنها . و اين گونه دو عدد را - كه اقل اكثر را فانى مى كند[ - ( متداخلان](  مى گويند .

2 - و اگر دو عددى باشد كه عدد اقل عدد اكثر را عاد نكند , ولى عدد ثالثى آن دو را عاد كند آن دو عدد را[ ( متوافقان](  گويند , و[ ( متشاركان](  نيز مى نامند . مثل چهار و شش كه چهار عاد شش نيست  , و ليكن هر دو را عدد ثالث  كه دو است  عاد مى كند پس 2 عدد عاد آن دو است . و كسرى را كه اين عدد ثالث  مخرج آن كسر باشد[ ( وفق](  گويند , چنان كه در مثال ياد شده 4 و 6 كه دو عاد آن دو است  مخرج نصف  ( 2 / 1 ) است  پس نصف  در 4 و 6 موجود است  كه وفق آنها است  . و دو عدد 9 و 15 متوافق اند كه عدد ثالث  كه 3 است  عاد آنها است  , پس 9 و 15 در ثلث متوافق اند كه عدد 3 عاد آنها مخرج ثلث  ( 3 / 1 ) است  , و بر اين قياس .

3 - و اگر دو عددى باشند كه عدد ثالثى غير از واحد آن دو را عد ننمايد آن دو عدد را[ ( متباينان](  خوانند مانند 4 و 7 .

4 - و هرگاه عددى با عددى مساوى باشد آن دو را[ ( متماثلان](  و[ ( متساويان](  گويند مثل 4 و 4 و 16 و 16 و نظائر آنها .

خلاصه اين كه هر دو عددى غير از واحد هرگاه باهم مساوى باشند آن دو عدد را متماثلان گويند . و هرگاه متماثل نباشند اگر عدد اقل عدد اكثر را عاد كند آن دو عدد را متداخلان خوانند . و اگر عدد اقل اكثر را عاد نكند بلكه هر دو را عدد ثالثى عد كند آن دو عدد را متوافقان و متشاركان نامند . و اگر عدد ثالث  غير واحد يافت  نشود كه هر دو را عد نمايد آن دو عدد را متباينان دانند .

دانستن دو عدد متماثل از كثرت  وضوح نياز به عمل ندارد . و در شناختن باقى بايد اكثر را بر اقل قسمت  كرد هرگاه چيزى باقى نماند آن دو عدد متداخل اند , و هرگاه باقى ماند دوباره قسمت  مى نمائيم مقسوم عليه را بر باقى از قسمت  , و هرگاه باز چيزى باقى ماند باز آن مقسوم عليه ثانى را بر آن باقى قسمت  مى نمائيم تا

صفحه : 713

چيزى باقى نماند يا يكى باقى بماند , بر تقديرى كه چيزى باقى نماند آن دو عدد متوافقان باشند در مقسوم عليه اخير چه آن مقسوم عليه اخير هر دو را عاد مى نمايد , و هرگاه يكى باقى ماند پس آن دو عدد متباينان باشند . مثلا خواستيم بدانيم كه 4 با 20 تداخل دارند با توافق با تباين , 20 را بر 4 قسمت  كرده ( 20 تقسيم بر 4 مساوى 5 ) هيچ چيز باقى نماند معلوم شد كه ميان ايشان تداخل است  .

و 6 را با 20 خواستيم بدانيم چه حالت  است  ؟ 20 را بر 6 قسمت  كرده دو باقى ماند . باز مقسوم عليه را كه 6 بود بر دو قسمت  نموديم چيزى باقى نماند معلوم شد كه ميان ايشان توافق است  و دو عدد هر دو مى كند و وفق ايشان نصف  است  . ( 6 تقسيم بر 2 مساوى 3 و دوباره , 20 تقسيم بر 6 مساوى 3 ) .

و 6 را با 23 خواستيم بدانيم كه چه حال است  ؟ 23 را بر 6 قسمت  كرديم 5 باقى ماند , باز 6 را بر 5 قسمت  كرديم يكى باقى ماند , پس معلوم شد كه ميان ايشان تباين است  .

بدان كه در بسيارى از مسائل فقهى به خصوص در مسائل ارث  احتياج مبرم به دانستن احوال چهارگانه ياد شده دو عدد پيش مىآيد . و يك  عالم روحانى آنگاه از عهده حل مسائل ارث  بر مىآيد و در ديگر ابواب  فقه كامل تواند بود كه در علوم رياضى توانا باشد . در آخر ارث  شرايع و نيز در آخر ارث  جواهر فرموده اند :

[ ( تتمة تشتد الحاجة اليها بحسب  الفرائض لاشتمالها على معرفة اصطلاحهم في الأسماء المذكورة و هى العددان اما متساويان و إما مختلفان , و المختلفان إما متداخلان أو متوافقان او متباينان]( . . .  . آنگاه شروع كرده اند به تعريف  هر يك  بدان وجه كه گفته ايم . هر چند از عدد 2520 همه كسور تسعه بدون استثناء حاصل مى شوند , و لكن اقل عدد نيست  و به قلت  عدد أعمال رياضى آسان مى گردد . از ضرب  كردن درجات  بروج كه 30 است  در شماره بروج 12 است  و حاصل را در 7 كوكب سيار اقل عددى كه مخرج كسور تسعه را داشته باشد يعنى عدد 2520 حاصل مى شود .

صفحه : 714

سيد نعمة الله جزائرى در زهر الربيع روايتى نقل كرده است  كه مردى يهود , جناب  اميرالمؤمنين امام على عليه السلام را از اقل عددى كه مخرج كسور تسعه در آن باشد سؤال كرد , در جوابش فرمود : ايام هفته را در ايام سال كه 360 روز است  ضرب  كن ( 2520 = 7 ٹ 360 ) .

و نيز شيخ بهائى در خلاصة الحساب  گفته است  :

[ ( لطيفة , يحصل مخارج الكسور التسعة من ضرب  أيام شهر في عدة الشهور و الحاصل في أيام الاسبوع , و من ضرب  مخارج الكسور التى فيها حرف  العين بعضها في بعض . و سئل اميرالمؤمنين على عليه السلام عن ذلك  فقال : اضرب  أيام اسبوعك  في أيام سنتك](   .

يعنى ايام ماه كه 30 روز است  در 12 كه عدد ماهها است  ضرب  كن و حاصل را كه 360 است  در عدد 7 كه عدد روزهاى هفته است  . ( 2520 = 7 ٹ 360 = 12 ٹ 30 ) . و نيز از ضرب  مخارج كسورى كه حرف  عين دارند ( ربع , سبع , تسع , عشر ) در يكديگر مخارج كسور تسعه كه رؤوس كسوراند حاصل مى شوند ( 2520 = 10 / 1 ٹ 9 / 1 ٹ 7 / 1 ٹ 4 / 1 ) . و از اميرالمؤمنين امام على عليه السلام از مخرج كسور تسعه سؤال شد , گفت  : روزهاى هفته ات  را در روزهاى سالت  ضرب  كن .

راقم گويد : مسائل رياضى كه از امام على عليه السلام سؤال شد و هر يك را بالبديهة جواب  فرمود يكى پس از ديگرى مانند همه آثار كمالى آنجناب شگفت  آورتر است  . مثلا همين مسأله[ ( مخرج كسور تسعه](  كجا و[ ( مسأله ديناريه](  كجا . ميبدى در آخر فتح سوم از فاتحه هفتم از شرح ديوان منسوب  به امير عليه السلام آورده است  كه :

[ ( و گويند مرتضى پاى مبارك  در ركاب  داشت  و سوار مى شد , زنى آمد و بر سبيل تظلم گفت  :  يا اميرالمؤمنين إن أخى ترك  ستمائة دينار و قد أعطونى دينارا , فرمود : لعل أخاك  خلف  زوجة و اما و بنتين و اثنى عشر أخا و اياك  ,  گفت  نعم , فرمود قد استوفيت  حقك  و سوار شد . و اين مسأله را ديناريه گويند](  . ( ط 1 - ص 110 )

صفحه : 715

نگارنده در بيان آن گويد : هر يك  از بنتين و ام و زوجه فريضه برند , و بعد از اخراج فرائض از ما ترك  , بايد باقى را ميان 12 برادر و يك خواهر للذكر مثل حظ الانثيين تقسيم كرد , بدين صورت  كه گفته آيد : متوفى زوجه و فرزند داشت  كه دو دختر باشند پس به حكم كريمه[ (  فان كان لكم ولد فلهن الثمن مما تركتم ](  زوجه ثمن ( 8 / 1 ) دينار ياد شده را ارث  مى برد كه 75 دينار مى شود ( 75 = 8 : 600 ) . و چون اخوه و مادر داشت  , مادر سدس ( 6 / 1 ) ارث  مى برد به حكم كريمه[ (  فان كان له اخوة فلامه السدس ](  ( 100 = 60 : 600 ) . و چون دو دختر داشت  به حكم كريمه[ (  فان كن نساء فوق اثنتين فلهن ثلثا ما ترك  ](  دو ثلث  را ارث  مى برند كه 400 دينار مى شود ( 400 = 2 ٹ 200 = 3 : 600 ) و به هر يك  200 دينار مى رسد .

مجموع فرايض مذكور مذكور 575 دينار است  ( 575 = 400 بعلاوه 100 بعلاوه 75 ) , و باقى ما ترك  25 دينار ( 25 = 575 - 600 ) , و بحكم كريمه للذكر مثل حظ الانثيين هر يك  از برادرها دو دينار مى برند كه مجموع 24 دينار مى شود , و يك  دينار باقى , ارث  خواهر است  فتأمل . به موضوع بحث  برگرديم :

جناب  استاد علامه شعرانى - رضوان الله تعالى عليه - در تحصيل عدد ياد شده داراى همه رؤوس كسر , اين چيستان را نقل فرموده است[ :  ( سر ارنب را بكن و ده بار بزمين بزن](  ارنب  خرگوش است  و سر آن الف  است  و باقى كه رنب  است  به حروف  جمل 252 است  , و چون در ده زده شود 2520 مى شود .

بيرونى در رساله ابعاد و اجرام در تعيين مساحت  ارض - كه در همين مبحث  نسبت  قطر به محيط دائره به خوبى دانسته مى شود - گويد[ : ( و قد بين ارشميدس أن نسبة قطر كل دائرة إلى محيط ها كنسبة السبعة إلى اثنين و عشرين بالتقريب  , و هو واحد من ثلاث  و سبع](  يعنى نسبت  قطر دائره بر محيط آن مثل هفت  بر بيست  و دو است  ( 7/22 ) به تقريب  كه نسبت ثلث  و سبعى از ثلث  است  ( 1/22 و 7 = 3 : 22 ) .

و به عبارت  ديگر طول محيط دائره اى كه به قطر يك  متر باشد اين است صفحه : 716

1416 / 3 متر , و در كسر غالبا به همان دو عدد كسر نخستين يعنى 14 / اكتفا مى كنند . و چنان كه گفته ايم اين عدد را ( 14 / 3 ) در محاسبات على الرسم به حرف  يونانى ( پى ) بنمايند و آن را پى تلفظ مى كنند . اكنون پيش از آن كه در بيان مطلب  علمى نسبت  قطر دائره به محيط آن وارد شويم گوييم كه شما خودتان مى توانيد بخوبى تحقيق نمائيد كه نسبت مذكور همين عدد يعنى 3/14 است  . بدين دستور كه نخست  چند دائره مختلف الشعاع رسم بنمائيد و پس از آن با متر تسمه اى و يا با نخى كه ناچار مفيد تقريب  و تخمين خواهد بود طول هر يك  از محيط و قطر را اندازه بگيريد و باهم بسنجيد نسبت  ياد شده بدست  مىآيد .

صفحه : 717

درس 105 : نسبت  محيط دائره به قطر آن

اكنون يكسال مى گذرد كه تدوين اين كتاب  مستطاب[  ( دروس هيأت  و ديگر رشته هاى رياضى](  به تعويق افتاده , و وقفه اى ناگوار به سير عرشى درس و بحث  فلكى ما روى آورد . اين فترت  از فتور بنيت  پيش آمده است  كه هر روز قوت  مزاج به شدت  رو به ضعف  مى رود , و ضعف  آن به سرعت  رو به قوت  . و حقيقت  امر اين است  كه در باب  نهم قابوس نامه در پيرى و جوانى آمده است  كه :

[ ( مردم تا سى و چهار سال هر روز بزيادت  بود بقوت  و تركيب  . و پس از سى و چهار سال تا به چهل سال بماند و زيادت  و نقصان نكند چنان كه آفتاب  به ميان آسمان رسد بطيىء السير بود تا فرو گشتن . و چون به چهل سال رسد تا پنجاه سال هر سال در خويشتن نقصان بيند كه پار نديده باشد . و از پنجاه سال تا شصت  سال هر ماهى در خود نقصانى بيند كه در ماه پيش نديده باشد . و چون به شصت  سال رسيد تا به هفتاد سال هر هفته در خود نقصانى بيند كه آن هفته ديگر نديده باشد . و از هفتاد سال تا به هشتاد سال هر روزى در خود نقصانى بيند كه روز ديگر نديده باشد . و اگر از هشتاد بگذرد هر ساعت  در خود دردى و رنجى بيند كه در ساعت  گذشته نديده باشد]( . . .

و اين كمترين هر هفته در خود نقصانى بيند كه در هفته پيش نديده است  . علاوه اين كه هر روز دو درس و بحث  , و همواره تأليف  و تصنيف  در دست است  . مزيدا اين كه تقدير بر اين شد كه برخلاف  رسم معهود و سنت  مأنوس , دروس هيأت  در پنجشنبه ها و جمعه ها تدريس شود با اين كه روزهاى تعطيلى و آسايش

صفحه : 718

ايام هفته اند و ارواح مؤمنين و مؤمنات  در اين دو روز آزادند , و نيز تهاجم كارهاى غير درسى در اين دو روز است  . و ماهم آسايش را از شما گرفته ايم , و هم شما را از كارهاى ديگر باز داشته ايم , و اين خود گناهى نابخشودنى است  هرچند كه ما هم با شما انبازيم . و لكن عشق به دانش است  كه همه سختيها و دشواريها را آسان كرده است  , و معنى را بر ماده غلبه داده است  و آن را حاكم و اين را محكوم كرده است  , و همواره زبان حالش اين است  كه :

منم آن تشنه دانش كه گردانش شود آتش

مرا اندر دل آتش همى باشد نشيمنها

به بهانه پذيرفتن پوزش از تعطيلى يكسال عرض مى شود كه امروز پنجشنبه نهم مهر ماه هزار و سيصد و هفتاد و يك  هجرى شمسى است  كه بحمد الله سبحانه توفيق رفيق شده است  و باز دروس رياضى آغاز شده است  . يكسال پيش از اين روز سه شنبه 26 شهريور 1370 بعد از درس صبح سخت  حالم دگرگون شد به نحوى كه مقدمات  كفن و دفنم را فراهم كرده بودم , و اين غزل را از رويداد آن حال گفته ام :

مژده اى دل كه شب  هجر به پايان آمد

پيك  روح القدس از جانب  جانان آمد

زان دلا را كه در اين باغ وجودت  آراست

جنت  ذات  طلب  كردى و خواهان آمد

جز خداوند نبوده است  در انديشه تو

كه خداوند جزاى تو با حسان آمد

سنگ  زيرين وحى بوده اى از گردش چرخ

عرصه گردش تو روضه رضوان آمد

هرچه بد محنت  ايام زبد بود و برفت

هرچه باقى است  همه منحت  يزدان آمد

آنچه در مزرع دل تخم وفا كاشته اى

همه نور و همه حور و همه غلمان آمد

آفرين بر قلم صنع كه لوح و قلمى

همه برهان همه عرفان همه قرآن آمد

چشمه آب  حياتست  دهانى كه از او

همه درس و همه بحث  و همه تبيان آمد

روح قدسى ولايت  كه سماى صاحى است

اندر آن شمس و قمر جمع به حسبان آمد

تن خاكى بسوى خاك  روانست  ولى

دل عرشى بسوى عرش خرامان آمد

اى عزيزان من اين نشأه دنياوى ما

به مثل اين كه چو زندان و چو زهدان آمد

چو بگورم بسپرديد نشينيد بسور

نه كه در سوگ  كسى باشد و نالان آمد

صفحه : 719

خويش را بهر ابد نيك  بسازيد به علم

عمل و علم دو سازنده انسان آمد

حمد لله كه حسن تا زنداى خوش دوست

ارجعى را بشنيده است  غزلخوان آمد

و لكن تا به سر مرز رفتيم و به عنايت  الهى مشمول[ (  و يرسل الاخرى إلى اجل مسمى ](  شديم ,[ (  ذلك  تقدير العزيز العليم . ](  پس از آن واقعه چنان كه آگاهيد درسهايم تا چندى ناگفته بماند , و دنباله سال به درس حكمت  صبح , و عرفان عصر سپرى شد , و اين درس فلكى با همه شوق و ذوقم بدان يكبار بكنار رفت  . و در حقيقت  دوريش برايم تلخ بود كه سنة الوصل سنة , و سنة الهجر سنة . ولى حافظ شيرين سخن نيكو گفته است كه :

از دست  غيبت  تو شكايت  نمى كنم

تا نيست  غيبتى ندهد لذتى حضور

اميد است  كه به إمداد الهى در جمع مجمع قدسى شما , خسران گذشته را جبران كنيم .

از پريشان روزگارى حسن بنگر كه وى

سرخوش اندر مجمع جمع پريشان است  و بس

سخن در نسبت  محيط دائره به قطر آن , و تقسيم آن به 360 درجه , و تقسيم اين به 120 جزء بود كه نسبت  محيط هر دائره با قطر آن سه برابر و كسرى است  ( 14 / 3 ) . و دانسته ايم كه اختيار كردن عدد 360 در تقسيم محيط دائره بدين علت  است  كه اقل عددى است  كه رؤوس كسور - به استثناى سبع - از آن حاصل مى گردد و از عدد]( 2520 )]  اگر چه همه كسور تسعه كه رؤوس كسورند بدون استثناء حاصل مى شوند , و لكن اقل عدد نيست  و به قلت  عدد أعمال رياضى آسان مى گردد . و از قانون ناصرى حكايت  كرده ايم كه[ ( در مملكت  فرنگستان خواستند محيط دائره را به 400 جزء متساوى قسمت  نمايند و لكن ملتفت  گشتند كه عدد 400 را آنقدر كسور نيست  كه در 360 يافت مى شود لذا رجوع به تقسيم سابق نمودند](  . و نيز سير تاريخى تقسيم دائره در درس 103 دانسته شده است  . و همچنين مطالبى چند در پيرامون نسبت محيط دائره به قطر آن گفته آمد . اكنون سزاوار است  كه به دنباله موضوع بحث  , تحقيق گرانقدرى را كه در رساله[ ( تكسير

صفحه : 720

دائره](  تقرير و تحرير كرده ايم در اينجا نقل كنيم , و پس از آن مطالبى را به عرض برسانيم , و آن اين كه :

قطر دائره را - خواه عظيمه و خواه صغيره - به يكصد و بيست  قسم متساوى قسمت  مى كنند , اگر چه سزاوار است  كه قطر به صد و چهارده جزء و شش جزء از يازده جزء از واحد ( صد و چهارده و شش, يازدهم ) تجزيه گردد , زيرا كه ارشميدس در كتاب  تكثير دائره ثابت  كرده است  كه محيط هر دائره سه برابر قطر و سبع قطر است  پس نسبت  قطر به محيط , نسبت  واحد به سه برابر و سبع آنست  . بلكه ارشميدس در كتاب  تكسير دائره ثابت كرده است  كه محيط هر دائره اطول از سه برابر قطرش و كسرى كه اقل از سبع قطر و اكثر از ده جزء از 71 جزء ( 71 / 10 ) از قطر است  , مى باشد . خلاصه اين كه ارشميدس گويد : نسبت  آن كسر محيط به قطر 10/70 كمتر , و از 10/71 بيشتر است  . و مهندسين براى سهولت  حساب  1/7 را كه به همان نسبت  10/70 است  اخذ كرده اند .

و چون بخواهيم آن نسبت  واحد به سه برابر و سبع را بين دو عدد صحيح در آوريم مخرج را كه هفت  باشد در هر يكى از دو منسوب  كه يك  و سه برابر و سبع باشند ( سه و يك  هفتم ) ضرب  مى نماييم , و حاصل ضربها به همان نسبت  اوليه پيش از ضرب  برقرارند . ( به شكل هيجدهم از مقاله هفتم اصول اقليدس : كل عدد يضرب  في عددين فنسبة المسطحين كنسبتهما . . . ) , و حاصل ضرب  هفت  در اول كه يك  است  هفت  است  , و در دومى كه سه برابر و سبع است  بيست  و دو است  , بدين صورت  كه نموده مى شود : و 7 به 22 چون متباين اند , اقل عددى بر نسبت  قطر به محيط اند ( كب  من رمن الاصول : المتباينان أقل عددين على نسبتهما الخ ) . پس نسبت  قطر دائره به محيط آن چون نسبت  7 به 22 مى باشد , بدين صورت  :

صفحه : 721

و به قاعده اربعه متناسبه , وسطين را كه معلوم اند - يعنى محيط دائره و هفت  را درهم ضرب  , و حاصل را بر طرف  معلوم كه 22 مى باشد قسمت مى نمائيم , طرف  ديگر مجهول كه مقدار قطر دائره است  حاصل مى شود . ( قطر دائره = 7 ٹ محيط دائره تقسيم بر 22 ) ( شكل 16 و 19 مقاله هفتم اصول اقليدس , در بيان اربعه متناسبه[ : ( مسطح عدد في آخر كمسطح الاخر فيه . [ . [( . .( كل اربعة أعداد فان كانت  متناسبة كان مسطح الأول في الرابع كمسطح الثانى في الثالث]( . . .   .

114 و 12 بر 22 مساوى 2520 تقسيم بر 22 مساوى 370 بر 7

و 12 بر 22 را چون كوچك  نماييم - كه در اينجا هر يك  بر دو تقسيم مى شود - 6  بر 11 مى گردد , و به همان نسبت  12 بر 22 باقى است  ( به استبانه شكل 18 مقاله هفتم اصول ) . و لكن علماى هيأت  و ديگر رياضيون اين كسر غير منطق را كه 6 بر 11 است  اسقاط كرده اند تا اجزاى قطر منطق گردد . پس از آن بسبب  تسهيل امر عدد چهار را نيز كه زائد از عقود بود از عقود حساب  ازاله كرده اند صد و ده باقى ماند . و سپس به چند جهت عقد صد و بيست  ( 120 ) را بر صد و ده برگزيدند : يك  جهت  اين كه در اعمال رياضى به نصف  قطر بسيار حاجت  افتد , و بنابر]( 120 )]  نصف  قطر بر عقد است  كه]( 60 )]  است  , و بنابر]( 110 )]  نصف  قطر از عقد منكسر مى شود .

و جهت  ديگر اين كه عدد]( 60 )]  مخرج كسور ستينى است  كه در صناعت هيأت  مستعمل است  و جداول زيجات  بر آن مبتنى اند , چه از]( 60 )] رؤوس كسور به استثناى سبع و ثمن و تسع ( 7 / 1 و 8 / 1 و 9 / 1 ) حاصل مى شود , و صد و ده]( 110 )]  اين چنين نباشد , و علماى هيأت  اكثر آن كسور را استعمال مى كنند .

و جهت  ديگر اين كه از اجزاى قطر أعنى]( 120 )]  كسور تسعه سواى سبع و تسع ( 7 / 1 و 9 / 1 ) , صحيح بيرون مىآيند .

علامه خفرى را در شرح تذكره خواجه طوسى در اين مقام كلامى مفيد است  كه در حقيقت  دفع دخل اعتراض در پيرامون مسأله نسبت  محيط و قطر است  , نقل آن بسيار مناسب  است  كه بعضى از شبهت ها را بزدايد : [ ( ثم إن القسى تعتبر بحسب  أجزاء المحيط , و الأوتار تعتبر بحسب  أجزاء القطر , و ليس

صفحه : 722

يلزم من ذلك  خلل في معرفة أوتار القسى بسبب  تجزية القطر بأجزاء في اكثر عددا و أقل مقدارا من الأجزاء التي تقتضيها النسبة المذكورة بين المحيط و القطر . و إن أريد معرفة أوتار القسى وجيو بها بالأجزاء المحيطية سهل تحصيلها لأن نسبة القطر الذى تقتضيه تلك  النسبة و هو القطر الحقيقى إلى القطر الموضوع كنسبة الوتر الذى يخرجه الحساب  باعتبار تلك النسبة لقوس ما و هو الوتر الحقيقى لها إلى الوتر الموضوع لها , فاذا ضرب  القطر الحقيقى الذى هو الاول من هذه الأربعة المتناسبة في الوتر الموضوع الذى هو الرابع , و قسم الحاصل على القطر الموضوع الذى هو الثانى خرج الثالث  الذى هو المطلوب  و هو الوتر الحقيقى , و هكذا الحال في تحصيل الجيب  الحقيقى](  .

و خلاصه مضمون گفتارش اين كه از قسمت  قطر بر اين وجه موضوع ( 120 ) در مقصود خللى روى نمى آورد , زيرا كه نسبت  قطر به اجزاء محيطيه كه[ ( 11 ]( 114 6 / است  و قطر حقيقى است  , با قطر به أجزاء قطريه كه]( 120 )] است  و قطر موضوع است  , چون نسبت  وتر يا جيب  به أجزاء محيطيه است  كه وتر و جيب  حقيقى اند , با وتر و يا جيب  به أجزاء قطريه كه موضوع اند و غرض از وضع جداول اين است  كه به ازاء هر قوسى , وتر يا جيب  آن قوس را در آن جدول وضع كنند تا هر يك  از وتر يا جيب  يا قوس از آن ديگر معلوم كنند كه در مواقع عمل گاهى قوس را مجيب  كنند , و گاهى جيب  را مقوس . و همچنين در سهم و ظل , اگرچه در اعمال نجومى حاجت  به سهم بسيار اندك  است  , علاوه بر اين كه از جدول جيب  سهم هم معلوم مى شود , لذا براى سهم جدولى عليحده وضع نكرده اند , چنان كه در زيج بهادرى ( ص 68 ) , و در اول باب  دوم مقاله دوم شرح بيرجندى بر زيج الغ بيكى منصوص است  .

حال چون بخواهيم وتر قوسى يا جيب  آن را به اجزاء محيطيه بدست  آوريم به قاعده اربعه متناسبه آسان است  , زيرا نسبت  قطر محيطى ( كه قطر حقيقى است  و معلوم ما است  ) به قطر موضوعى ( كه نيز معلوم است  ) , چون نسبت  وتر قطر محيطى ( كه وتر حقيقى و مطلوب  ما است  زيرا كه مجهول است  ) به وتر قطر موضوعى .

صفحه : 723

و چون اولى در چهارمى ضرب  , و حاصل بر دومى قسمت  شود , وتر به أجزاى محيطى بدست  آيد . ( وتر به اجزاى محيطى مساوى است  با وتر قطر موضوعى ضربدر قطر محيطى بر قطر موضوعى ) و به همين بيان در جيب  محيطى . به بيانى كه در نسبت  محيط دائره به قطر آن گفته ايم , علت  قيد تقريب در عبارات  اهل فن معلوم گرديده است  . و علتش آنست  كه گفته ايم : قطر و محيط دو نوع مخالف  يكديگرند چه قطر خط مستقيم است  , و محيط دائره منحنى , و حال اين كه نسبت  بايد در امورى باشد كه در نوع متفق باشند چنانكه در درس 62 به تفصيل گفته آمد .

مرحوم ميرزا عبدالغفار در اصول هندسه ( ص 219 چاپ  سنگى ) گويد : [ ( ارشميدس مهندس مشهور كه 287 سال شمسى قبل از مسيح در سراكوز متولد شده است  , مقدار اين نسبت  تقريبى را تا 7/22 بدست  آورده . و متيوس مهندس كه در حدود هزار هجرى حيات  داشته , اين مقدار را 355/113 بدست آورده است  , و چون آنرا به اعشار تحويل كنيم تا شش رقمش موافق آيد , و در عصر ما تا يكصد و پنجاه و چهار رقم اعشارش بدست  آمده و اگرچه از آن هفت  رقم بيشتر استعمال نكنند]( 3 / 1415926 )]  , و در جميع ممالك مهندسين آنرا به اين علامت[  ( پى](  بنمايند , و آن حرف  يونانى است  , و[ ( پى](  تلفظ مى شود](  .

سپس آن جناب  همه 154 رقم را ذكر كرده است  , و ما به همان هفت  رقم اكتفا كرده ايم .

غياث الدين جمشيد كاشى در[ ( مفتاح الحساب](   گويد :

[ ( قال ارشميدس : إن ذلك  الكسر اقل من السبع , و اكثر من عشرة أجزاء من احد و سبعين . و على ما حصلناه و ذكرناه في رسالتنا المسماة ب[ ( المحيطية](  , هو : حح كط مد ثالثة , بعد طرح روابع و مابعدها إذا كان القطر واحدا . و هذا أدق من حساب  ارشميدس بكثير على ما بيناه في الرسالة المذكورة , و أقرب  منه إلى الصواب  ,

صفحه : 724

لكنه بالحقيقة لايعرفه إلا الله تبارك  و تعالى](  . ( ص 107 ط 1 , چاپ سنگى )

و در خطبه رساله محيطيه نيز بعد از تسميه گفته است  :

[ ( الحمد لله العالم بنسبة القطر إلى المحيط , العارف  بمقدار كل المركب  و البسيط]( . . .  .

صفحه : 725

درس 106 : عمل بنى موسى شاكر در تحصيل محيط و مساحت  كره ارض به نسبت  محيط دائره با قطر آن , و سبب  بحث  از اين نسبت  آگاه شده ايم , و دانستيم كه مقدار اين نسبت  اصم است  . اميدواريم كه نوبت  بيان رساله[ ( تكسير دائره](  ارشميدس , و رساله[ ( محيطيه](  غياث الدين جمشيد , و به مناسبت  بحث  رساله[ ( استخراج الأوتار في الدائرة]( بيرونى , و نيز مسائل جيب  و ظل و لگاريتم هر يك  به تفصيل فرا رسد . اكنون به دنباله درس پيش گوييم :

چون نسبت  محيط دائره به قطر آن دانسته شده است  , پس اگر محيط دائره اى را بدانيم و بخواهيم قطر آن را معلوم كنيم محيط معلوم را بر سه و سبع تقسيم مى كنيم خارج قسمت  قطر آنست  . و اگر قطر معلوم باشد و محيط مجهول , قطر را در سه و سبع ضرب  مى كنيم محيط معلوم مى شود . و با دانستن مقدار محيط دائره و قطر آن مساحت  دائره و مساحت  سطح كره را نيز تحصيل توان كرد چنان كه در اين درس دانسته مى شود . و به نحو ضابطه اين كه[ ( مساحت  دائره مساوى است  با حاصل ضرب  محيطش در نصف  شعاع](  . و چون قطر كرده در محيط دائره عظيمه آن ضرب  شود حاصل مساحت  سطح آن كره خواهد بود . و خلاصه آنچه كه از درس قبل تاكنون گفته ايم اين كه : محيط بر قطر مساوى است  با 14 / 3 و يا , سه و يك  هفتم تقريبا ( 1 ) قطر آن دائره مساوى است  با محيط دائره تقسيم بر سه و يك  هفتم ( 2 ) محيط آن دائره مساوى است  با قطر دائره تقسيم بر سه و يك  هفتم ( 3 ) مساحت  سطح آن كره مساوى است  با قطر آن ضربدر محيط دائره عظيمه كره ( 4 )

مساحت  دائره مساوى است  با نصف  شعاع ضربدر محيط دائره ( 5 ) صفحه : 726

بسيار شايسته است  كه عمل بنى موسى شاكر را در زمان مأمون عباسى براى تحصيل مساحت  كره ارض به عرض برسانيم . و آن اين كه ابن خلكان ( احمد شمس الدين بن محمد بن ابراهيم بن ابى بكر بن خلكان ) , در كتاب  تاريخش [( وفيات  الأعيان](  معروف  به[ ( تاريخ ابن خلكان](  در ذكر بنى موسى بن شاكر ( محمد و احمد و حسن فرزندان موسى بن شاكر ) ( ج 2 - ص 195 - ط 1 چاپ  سنگى ) آورده است  كه :

[ ( و مما اختصوا به في ملة الاسلام , و أخرجوه من القوة إلى الفعل - و إن كان ارباب  الأرصاد المتقدمون على الاسلام قد فعلوه لكنه لم ينقل أن أحدا من أهل هذه الملة تصدى له و فعله إلا هم - و هو أن المأمون كان مغرى بعلوم الأوائل و تحقيقها , و رأى فيها أن دور كرة الأرض أربعة و عشرون الف  ميل , كل ثلاثة أميال فرسخ , فيكون المجموع ثمانية آلاف  فرسخ . بحيث  لو وضع طرف  حبل على أى نقطة كانت  من الأرض , و أدرنا الحبل على كرة الأرض حتى انتهينا بالطرف  الآخر الى ذلك  الموضع من الأرض , و التقى طرفا الحبل , فاذا مسحنا ذلك  الحبل كان طوله اربعة و عشرين الف  ميل . فأراد المأمون أن يقف  على حقيقة ذلك  , فسأل بنى موسى المذكورين عنه , فقالوا نعم هذا قطعى . و قال : أريد منكم أن تعملوا الطريق الذى ذكره المتقدمون حتى نبصر هل يتحرر ذلك  أم لا ؟

فسألوا عن الأراضى المتساوية في أى البلاد هى ؟ فقيل لهم صحراء سنجار في غاية الاستواء , و كذلك  وطات  الكوفة .

فأخذوا معهم جماعة ممن يثق المأمون إلى أقوالهم و يركن الى معرفتهم بهذه الصناعة , و خرجوا الى سنجار , و جاءوا الى الصحراء المذكورة فوقفوا في موضع منها , فأخذوا ارتفاع القطب  الشمالى ببعض الآلات  , و ضربوا في ذلك  الموضع وتدا , و ربطوا فيه حبلا طويلا ثم مشوا إلى الحجة الشمالية على استواء الأرض من غير انحراف  الى اليمين و اليسار حسب الامكان , فلما فرغ الحبل نصبوا في الأرض وتدا آخر و ربطوا فيه حبلا طويلا و مشوا إلى جهة الشمال أيضا كفعلهم الأول , و لم يزل ذلك  داء بهم حتى انتهوا إلى موضع أخذوا فيه ارتفاع القطب  المذكور , فوجدوه قد زاد على الارتفاع الأول

صفحه : 727

درجة , فمسحوا ذلك  القدر الذى قدروه من الأرض بالحبال فبلغ ستة و ستين ميلا و ثلثى ميل , فعلموا أن كل درجة من درجة الفلك  يقابلها من سطح الأرض ستة و ستون ميلا و ثلثان .

ثم عادوا الى الموضع الذى ضربوا فيه الوتد الأول و شدوا فيه حبلا و توجهوا الى جهة الجنوب  و مشوا على الاستقامة , و عملوا كما عملوا في جهة الشمال من نصب  الأوتاد و شد الحبال حتى فرغت  الحبال التى استعملوها في جهة الشمال , ثم أخذوا الارتفاع فوجدوا القطب  الشمالى قد نقص عن ارتفاعه الأول درجة , فصح حسابهم , و حققوا ما قصدوه من ذلك  . و هذا إذا وقف  عليه من له يد في علم الهيئة ظهر له حقيقة ذلك  . و من المعلوم أن عدد درجة الفلك  ثلاثمائة و ستون درجة لأن الفلك  مقسوم باثنى عشر برجا " , و كل برج ثلاثون درجة فتكون الجملة ثلاثمائة و ستين درجة , فضربوا عدد درجة الفلك  في ستة و ستين ميلا - أى التي هى حصة كل درجة - فكانت  الجملة اربعة و عشرين الف  ميل , و هى ثمانية آلاف  فرسخ . و هذا محقق لاشك  فيه .

فلما عاد بنو موسى إلى المأمون , و أخبروه بما صنعوا , و كان موافقا " لما رآه في الكتب  القديمة من استخراج الأوائل طلب  تحقيق ذلك  في موضع آخر , فسيرهم إلى أرض الكوفة , و فعلوا كما فعلوا في سنجار فتوافق الحسابان , فعلم المأمون صحة ما حرره القدماء في ذلك](   . اين بود عبارت  ابن خلكان در پيرامون عمل بنى موسى شاكر در تحصيل مقدار دائره عظيمه محيط بر كره ارض كه در بيوگرافى ابوعبدالله محمد بن موسى بن شاكر در وفيات  الأعيان آورده است  . ابن خلكان پس از آن كه محمد و احمد و حسن فرزندان موسى بن شاكر را به اين اوصاف  ستوده كه : [ ( و كانت  لهم همم عالية في تحصيل العلوم القديمة و كتب  الأوائل . . . ]( گويد[ : ( و مما اختصوا]( . . .

و ما در ترجمه آن به خلاصه آن كه فرهاد ميرزا در كنز الحساب  آورده است اكتفاء مى كنيم :

صفحه : 728

[ ( بدان كه در زمان خلافت  عبدالله مأمون حسب  الأمر مأمون بعضى از حكماى با تحقيق و مهندسين با تدقيق در مقام مساحت  زمين بر آمدند در صحراى سنجار كه صحراى مسطحى است  ارتفاع قطب  شمالى را معين كردند , بعضى رو به قطب  شمال , و برخى پشت  به قطب  شمال رفتند , به قدرى كه يك  درجه قطب  مرتفع و منخفض شد , از مقام حركت  تا منتهاى مسافت  را مساحت كردند , بيست  و دو فرسخ و دو تسع فرسخ شد . پس معلوم گشت  كه به ازاى يك  درجه فلكى در زمين بيست  و دو فرسخ و دو تسع فرسخ است  . اين مقدار را در سيصد و شصت  كه درجات  محيط فلك  است  ضرب  كردند حاصل ضرب  هشت هزار فرسخ شد كه دائره عظيمه كره ارض است]( . . .   ( ص 172 ط 1 - چاپ  سنگى )

بدان كه يك  ميل در شرع اسلام , چهار هزار ذراع است  , كه هر ذراعى بيست  و چهار اصبع و هر اصبعى شش شعيره معتدله است  كه مضمونة بطون بعضها على ظهور بعض , و هر شعيره شش شعرى از يال برزون است  كه عرضشان بهم چسبيده باشد . و يك  ميل ثلث  فرسخ است  كه هر سه ميل يك  فرسخ خواهد بود , پس هر فرسخ شرعى دوازده هزار ذراع است  . ذراع را بفارسى ارش گوييم - به فتح اول و ثانى , و نيز بسكون ثانى , بر وزن حبش و فرش - و آن از سر انگشت  ميانين دست  تا آرنج است  .

بدان كه شصت  ميل جغرافيايى يك  درجه فلكى است  . و شصت  و نه ميل انگليسى مساوى با يكدرجه فلكى است  , و در هر درجه نه ميل تفاوت  ميان اين دو حسابست  ( جام جم فرهاد ميرزا - ص 583 ط 1 رحلى ) و ( ص 19 ) . قطر زمين از شمال به جنوب  هفت  هزار و نهصد و شصت  ميل است  , و دائره او بيست  و چهار هزار و هشتصد و هفتاد و شش ميل است  , و قطر قطبى او سى ميل كمتر از قطر خط استوائى اوست  ( جام جم - ص 19 ) . بدان كه چون هر درجه فلكى 66 ميل و دو ثلث  ميل باشد , و هر سه ميل يك فرسخ است  , پس مجموع 360 درجه محيط كره ارض كه همان درجه فلكى است هشت  هزار فرسخ خواهد شد , بدين صورت  :

صفحه : 729

فرسخ ( كه مقدار دائره عظيمه كره ارض ) 8000 مساوى است  با 24000 تقسيم بر 3 ( 3 )

و شصت  و شش ميل و دو ثلث  ميل كه مقدار يك  درجه فلكى است  , پس هر درجه فلكى كه همان درجه محيط كره ارض است  22 فرسخ و دو تسع فرسخ خواهد بود كه ظاهر است  چه اين كه 66 تقسيم بر سه , 22 خواه بود ( 22 مساوى است  با 66 تقسيم بر 3 ) و دو سوم ميل مساوى با دو نهم فرسخ است  , زيرا كه يك  ميل را سه قسمت  كنيم كه دو سوم آن را به يك  فرسخ دهيم , سه ميل كه يك  فرسخ است  به 9 قسمت  مى شود , در نتيجه دو سوم يك  ميل مساوى با دو نهم يك  فرسخ خواهد بود .

و چون محيط كره ارض معلوم شده است  , قطر نيز معلوم مى شود , زيرا كه دانسته شده است  كه نسبت  قطر بر محيط مثل هفت  بر بيست  و دو است  كه نسبت  ثلث  و سبعى از ثلث  است  . پس محيط را بر بيست  و دو قسمت  كنند , هفت  از آن مقدار قطر آنست  . پس قطر ارض دو هزار و پانصد و چهل و پنج فرسخ خواهد شد .

و چون مقدار قطر كره در مقدار محيط عظيمه آن ضرب  شود مساحت  سطح كره حاصل مى شود . پس مساحت  سطح كره ارض به حساب  بنى موسى شاكر كه مقدار يك  درجه فلكى كره ارض 23 فرسخ و دو نهم فرسخ است  , با سطح كره آب  بر روى آن , يعنى آب  و زمين را يك  كره مفروض بداريم , بدين عدد خواهد بود .

مساحت  سطح كره ارض با آب  20360000 = 8000 ٹ 2545 فرسخ يعنى مساحت  سطح كره ارض مع الماء بيست  ميليون و سيصد و شصت  هزار فرسخ است  .

صفحه : 730

درس 107 : رساله[ (  كل في فلك  يسبحون ](  در بيان فلك در هر رشته دانش آن چيزى كه يك  پژوهنده و كاونده راستين را بكار آيد , بدست  آوردن اصول كلى در مسائل آن رشته دانش است  . آن اصول در حقيقت  براهين مسائل اند . مثلا در كتابها به نحو حكايت  و تاريخ خوانده ايم كه مساحت  سطح زمين چه قدر است  اما از اصل كلى و ضابطه علمى آن كه برهان واقعى آنست  آگاه نبوده ايم , اكنون بدان آشنا شده ايم . و همچنين اصول . و امهاتى كه بحمد الله سبحانه در اين صد و چند درس بدانها دست  يافته ايم . بسيار شايسته است  كه آن اصول استخراج شوند و به ترتيب  حروف  تهجى نگاشته آيند كه در حقيقت  مطالب  رئيسه اين دروسند , لعل الله يحدث  بعد ذلك  أمرا ,  و به همين سان قضاياى يقينى و ضوابط حقيقى ايقانى كه در پيش داريم .

علم شريف  هيئت  مبتنى بر قضاياى هندسى است  كه به هيچوجه سهل انگارى و مسامحه و تقريب  و تخمين در آن راه ندارد , و همه دانشمندان به درستى و استوارى آن اذعان دارند . مثلا " ابن فنارى در اوائل مصباح الأنس كه از كتب  درسى دوره سوم عرفانى است  در ايراد بحثى گويد :

[ ( فلما رأى المستبصرون من اهل الله ذلك  , و وجدوا علوم الناس ظنونا " و تخيلات  لا اتفاق لهم فيها ما خلا اكثر المسائل الرياضية الهندسية . . ]( . . ( مصباح الانس - ط 1 - ص 8 )

بعضى از مطالب  درس قبل را شرح و بيان بايد كه در درس بعد گفته آيد . اكنون اين درس را اختصاص مى دهيم به تقديم رساله اى كه در مسائلى مربوط به همين كتاب[  ( دروس هيئت  و ديگر رشته هاى رياضى](  نوشته ايم , و آن را به اسم

صفحه : 731

[ (  كل في فلك  يسبحون ](  ناميده ايم , و محتواى آن را در نه فلك  كه نه فصل مراد است  ترتيب  و تنظيم داده ايم . و برخى از حقائق آن در دروس گذشته اين كتاب  آمده است  , و لكن جمع و ترتيب  آنها را در اين رساله مزيت  خاص است  كه موجب  مزيد استبصار است  , تا چه قبول افتد و چه در نظر آيد .

بسم الله الرحمن الرحيم

الحمد لله رب  العالمين

سبحان من تحيرت  العقول في أفلاك  ملكوته

( الامام على عليه السلام )

سپاس خداى سبحان را كه ما را به كتاب  كريمش قرآن فرقان آشنا فرمود . درود بر همه فرستادگانش بويژه بر خاتم و دودمانش كه چنان سراج منير را بما عطا فرمود .

و بعد , اين رساله در بيان[ ( فلك  رياضى و فلك  مجسم](  و مسائل چند متفرع بر آن به قلم اين كمترين حسن حسن زاده آملى به رشته نوشته در آمده است  .

اميد است  كه هوشمند گزين و دانش پژوه راستين را نيك  بكار آيد , و نگارنده را اثرى شايسته و بايسته به يادگار باشد .

كريمه[ (  كل في فلك  يسبحون ](  را بر سر او نهاده ايم , و آن را بدين نام خوانده ايم . و به نه فلك  - اعنى به نه مدار , كه نه فصل مراد است  - اتساق و انتظام يافت  .  ذلك  تقدير العزيز العليم . فلك  اول :

قوله سبحانه[ : (  و هو الذى خلق الليل و النهار و الشمس و القمر كل في فلك  يسبحون ](  .

( الانبياء 34 )

صفحه : 732

و قوله تعالى شأنه : [ ( لا الشمس ينبغى لها أن تدرك  القمر و لا الليل سابق النهار و كل في فلك  يسبحون](  .  ( يس 41 )

بحث  از فلك  هم در طبيعيات  و الهيات  فلسفه به ميان آمده است  , و هم در كتب  هيئت  , و هر يك  را در اثبات  آن نظرى خاص است  كه گفته آيد . اما در طبيعيات  فلسفه يكبار براى اثبات  محدد الجهات  بحث  از فلك  را پيش كشيده اند كه ماهيت  و صورت  آن چيست  , و يكبار براى اثبات  محرك اجرام علومى كه ستارگانند . سپس مسائلى متفرع بر اثبات  افلاك  در الهيات  فلسفه ذكر كرده اند .

اما در علم هيئت  غرض و نظر اولى از افلاك  , فقط مدارات  و دوائر است . پس از آن براى تسهيل در تفهيم انواع حركات  كواكب  , افلاك  مجسمه يعنى آسمانهاى جسمانى تصوير كرده اند . و در حقيقت  بحث  از افلاك  مجسمه در كتب  هيئت  , دخيل و استطرادى است  نه اصيل و استقلالى . و به تعبيرى بحث  از افلاك  مجسمه در علم هيئت  , نظير بحث  از الفاظ در علم منطق است  .

بيان :

اما بيان اثبات  محدد الجهات  در طبيعيات  اين كه مراد آنان از جهات دو جهت  طبيعى[ : ( علو مطلق , و سفل مطلق](  است  كه از آن دو تعبير به فوق و تحت  - يعنى بالا و پايين - مى شود . و مقصود آنان از سفل مطلق , زمين و مركز آنست  . و مقصود از علو مطلق , مقابل آنست  كه فلك  نهم است  كه آن را جسم كه محيط بر عالم جسم و جسمانى مى دانند كه مركز كره زمين مركز آنست  . فلك  نهم را محدد الجهات  و فلك  الأفلاك  و معدل النهار و فلك  اطلس نيز گويند .

بعد از اثبات  دو جهت  طبيعى , چهار جهت  ديگر نيز بر آن دو متفرع مى شوند كه مجموع را جهات  ششگانه گويند . مثلا قامت  شخص انسانى كه به نحو طبيعى ايستاده است  , شش جهت  بالا و پايين و راست  و چپ  و پيش و پس از آن اعتبار مى شوند .

محدد به معنى تحديد و تعيين كننده است  . و اثبات  محدد الجهات  بدين سبب  پيش آمده است  كه اجسام ثقيل چون سنگ  و گل مثلا به سوى زمين - يعنى پائين -

صفحه : 733

مى آيند . و اجسام خفيف  چون دود و بخار مثلا به سوى آسمان - يعنى بالا - مى روند . آيا زمين آنچه را كه از جنس خود او ثقيل است  به سوى خود مى كشد , و آنچه را كه خفيف  است  به سمت  مقابلش دفع مى كند ؟ و يا اين كه چون زمين هر چه را كه ثقيل است  به سوى خود مى كشد , لازمه اين جاذبه اين است  كه قهرا أشياء خفيفه بسوى بالا دفع شوند ؟ و يا جسم خاصى به نام آسمان و فلك  و محدد الجهات  هرچه را كه سبك  است  به سوى خود مى كشاند , و هرچه را كه سنگين است  بسوى مركزش كه مركز زمين و سفل مطلق است  پرت مى كند ؟ هر يك  از اين آراء ياد شده را قائلى است  .

شيخ رئيس در فصل سيزدهم و چهاردهم مقالت  سوم طبيعيات  شفاء ( ط 1 چاپ  سنگى - ص 116 و 122 ) , و نيز در آغاز نمط دوم اشارات  قائل به فلك  محدد الجهات  شده است  . بدين معنى كه محدد الجهات  فلكى متوازى الثخن است  كه محيط بر همه اجرام و افلاك  است  و مركز آن مركز زمين است كه سفل مطلق است  . و اين محدد الجهات  است  كه اجسام خفيف  را به سوى خود مى كشد , و اجسام ثقيل را از خود دور مى كند كه بسوى مركزش دفع مى نمايد , و حركت  اولاى شبانه روزى از اوست  .

و لكن اثبات  محدد الجهات  آنگاه درست  آيد كه فرود آمدن اشياء سنگين را از فراز به نشيب  به قوه جاذبه زمين اسناد ندهيم , و حال اين كه ثابت  بن قره از دانشمندان بزرگ  پيشين ( متوفى 288 هـ . ق ) قائل به جاذبه زمين بوده است  . گويد :

اگر فرض كنيم زمين متلاشى و پراكنده شود و اجزاى آن را رها كنند همه ميل بسوى يكديگر مى كنند و هرجا به يكديگر رسيدند مى ايستند . اين نظر ثابت  را متأله سبزوارى در شرح اسماء در بند ششم آن[ ( يا من استقرت الأرضون باذنه](  ( ص 53 ط 1 ناصرى ) نقل كرده است  كه : [ ( و قال ثابت  بن قرة سببه - أى سبب  الجذب  - طلب  كل جزء موضعا يكون فيه قربه من جميع الأجزاء قربا متساويا إذ عنده ميل المدرة إلى السفل ليس لكونها طالبة للمركز بالذات  بل لأن الجنسية منشأ الانضمام , فقال : لو فرض أن الأرض تقطعت  و تفرقت  في

صفحه : 734

جوانب  العالم ثم اطلقت  أجزائها لكان يتوجه بعضها إلى بعض و يقف حيث  يتهيأ تلاقيها](  .

و بعد از ثابت  به چند قرن , اسحاق نيوتن نيز قائل به قوه جاذبه ارض شده است  كه امروز همگان بر آن متفق اند .

شايد در بادى نظر اين سؤال پيش آيد كه اگر هبوط و سقوط اجسام بسوى زمين از قوه جاذبه زمين است  پس چرا به عكس شعله آتش و ابرو دود و بخار مثلا " از زمين گريزانند و بسوى بالا شتابان مى روند ؟ جواب  اين است  كه اين مواد در حقيقت  ميل به بالا ندارند , و به سوى بالا رفتن آنها در واقع از قوه جاذبه زمين است  . بدين بيان كه اجسام باهم تزاحم دارند , يعنى دو جسم در يك  مكان نگنجند بلكه يكى ديگرى را دفع و رد مى كند تا خود حائز آن مكان شود . مى دانيم كه برودت  سبب تكثيف  هوا و حرارت  موجب  تخفيف  آنست  . هواى سرد آكنده و فشرده و سنگين است  , و هواى گرم باز و پراكنده و سبك  . قوه جاذبه جسم سنگين را به حكم جنسيت  تجاذب  , بيشتر بسوى خود جذب  مى كند . حال چون هواى سنگين به فشار بسوى زمين جذب  مى شود لاجرم هواى سبك  را از مكانش به فشار دفع مى كند و دور مى نمايد و جاى او را مى گيرد . پس اين رفتن هواى سبك  بسوى بالا در واقع پرت  كردن هواى سنگين او را بدانسوى است  , و انسان گمان مى كند كه بخار و شعله و مانند آنها بسوى بالا شتابان روان و از زمين گريزانند . و به همين سبب  است  كه اشياء خفيفه از زير آب  به بالا مىآيند كه در واقع چون آب  سنگين تر از آنها است  , آنها را به سوى بالا دفع مى كند .

به صورت  تمثيل و تنظير در نظر بگيريد دو كفه ترازو را , هرگاه سنگى به وزن يك  سير در يك  كفه آن بنهيم به حكم فعل جاذبيت  بسوى زمين مىآيد , و كفه ديگر خالى بالا مى رود , در اين حال اگر سنگى به وزن يك  كيلو در آن كفه تهى بنهيم بسبب  زيادت  فعل جاذبيت  به حسب  زيادت  ماده , به سرعت بسوى زمين هبوط مى كند , و آن كفه ديگر بسبب  قلت  وزن آن به همان سرعت به بالا صعود

صفحه : 735

مى نمايد .

با محقق بودن قوه جاذبه زمين نيازى براى اثبات  فلكى مجسم به نام محدد الجهات  نيست  .

اما اثبات  افلاك  براى حركات  مختلف  كواكب  كه در كتب  فلاسفه آمده است  , حقيقت  امر اين است  كه مأخذ عقيدت  آنان , فرضيه افلاك  مجسمه اهل هيئت  است  كه به تفصيل گفته آيد .

فلك  دوم :

اما فلك  در كتب  هيئت  و نجوم , مدارات  و دوائر است  , و عالم رياضى به غير آن نظر ندارد , لذا در كتب  اساطين فن كلمه فلك  اطلاق بر دوائر عظام و اضافه بدانها شده است  . مثلا به جاى اين كه بگويند دائره نصف النهار , مى گويند فلك  نصف  النهار . ابوريحان بيرونى كه استاد مختص در فن است  در اول باب  سوم مقاله نخستين قانون مسعودى - كه مجسطى اسلامى است  - گويد[ : ( الدائرة و الفلك  اسمان يتعاقبان على موضع واحد فيتبادلان]( . . .  ( ج 1 - ط حيدرآباد كن - ص 54 ) . بلكه اطلاق فلك  در روايت  بر دائره نصف  النهار شده است  كه نقل آن در پيش است  . و نيز بيرونى در همان قانون در خواص عروض آفاقى كه از تمام ميل اعظم بيشرند و لكن هنوز به ربع دور نرسيده اند . فرمايد[ : ( و يحصل للشمس في كل دور ارتفاعان في فلك  نصف  النهار أصغر و أعظم]( . . .  كه به نص صريح فلك  را بر دائره نصف  النهار اطلاق كرده است  ( قانون مسعودى - ج 2 - ص 535 ) .

و همچنين در باب  هفتم مقاله دهم آن گويد :

[ ( إن صاحب  العلم الرياضى يبين عن مواجب  الدوائر و الحركات  الموجودة فيها , و هى خطوط مجردة , و لذلك  لا نتحرز فيها عما يولده تقاطع الأجسام من التمانع عند الحركات]( . . .   . ( ج 3 - ص 1314 )

پس بيرونى در اين موضع قانون نيز تصريح فرموده است  كه دانشمند رياضى را خطوط مجرد از افلاك  مجسمه كفايت  است  , و اين خطوط مجرد همان صرف صفحه : 736

مدارات  و دوائرند كه مجرد از افلاك  مجسمه اعتبار مى شوند . بلكه كلوديوس بطليموس اسكندرى صاحب  مجسطى كه در قرن دوم ميلاد مى زيست  , و كتاب  مجسطى او هنوز كتاب  نهائى تدريس و تعليم در علم هيئت  و دستور اعظم در اين علم است  اقتصار بر دوائر كرده است  . و خواجه طوسى در آخر فصل پنجم از باب  دوم تذكره در هيأت  فرموده است :

[ ( و براهينها مذكورة بالخطوط في المجسطى , و الاقتصار على الدوائر كاف للناظر في البراهين]( .

شايسته است  كه كلام خواجه طوسى را در موضع ياد شده از تذكره با عبارت علامه خفرى در شرح بر آن به عنوان مزيد استبصار به معنى فلك  متداول در هيئت  مجسمه , و فلك  به معنى مدارات  و دوائر در هيأت  رياضى , نقل كنيم :

[ ( فهذه المباحث  المذكورة في هذا الفصل لضبط الاختلافات  المرئية اصول و قوانين لابد من معرفتها ليحصل الاطلاع بها على احوال الكواكب  في اختلاف حركاتها بحسب  الرؤية على وجه يوافق قواعد الحكمة أوردناها في هذا الموضع على سبيل الحكاية أى مجردة عن دلائلها المذكورة بالخطوط في المجسطى . و فائدة ايرادها على سبيل التصوير أن يسهل بادراكها تصور تلك الاختلافات  مطابقة لتلك  القواعد . و براهين هذه القوانين بعضها مذكورة بالفعل في المجسطى , و بعضها غير مذكورة إلا بالقوة و الاقتصار على الدوائر كاف  للناظر في البراهين في جميع هذا العلم , و إذا اقتصر فيه على ذلك  سمى هيئة غير مجسمة و كان من العلوم الرياضية الصرفة . و أما لمن يحاول تصور مبادى الحركات  على وجه تقتضيه قواعدهم فلابد من معرفة هيئة الأجسام المتحركة بتلك  الحركات  على وجه تظهر تلك  الحركات  في مناطقها . و اذا اعتبر هذا العلم كذلك  سمى هيئة مجسمة و كان له عرق من العلوم الطبيعية التي موضوعها الجسم الطبيعى من حيث  الحركة و السكون]( .

ملاحظه مى فرماييد كه علامه خفرى در بيان هيئت  مجسمه و غير مجسمه , و كفايت  اقتصار بر دوائر در هيئت  رياضى چه خوب  حق سخن را اداء كرده است  , و فرموده است  هيئت  مجسمه را عرقى از علوم طبيعى است  , و آن كه خواهد تصور

صفحه : 737

مبادى حركات  اجرام علوى بنمايد ناچار بايد به هيئت  مجسمه معرفت داشته باشد . اين است  حرف  حساب  شده بر مبناى رصين علمى كه از اساتيد بزرگ  علوم ارائه داده ايم , و باز هم حقائقى را به عرض مى رسانيم . تعبيراتى نابايست  و ناشايست  را در افواه انداختند كه هيچ مأخذ و مدرك علمى ندارند .

و نيز فاضل رومى قاضى زاده در شرح[ ( الملخص في الهيئة](  تأليف  محمود بن محمد چغمينى , گويد :

[ ( اعلم أن الاقتصار على الدوائر كاف  للناظر في البراهين كما اقتصر عليها صاحب  المجسطى , و يسمى حينئذ هذا العلم هيئة غير مجسمة . و أما المتأخرون - كأبى جعفر الخازن , و أبى على بن الهيثم - فحيث  حاولوا تجريد المسائل عن الدلائل حبب  لهم ايراد الأفلاك  مجسمة , و بهذا الاعتبار يسمى هيئة مجسمة . فالمقتصرون عليها مقتصرون من الفلك  التاسع و الثامن على دائرتين متقاطعتين همان منطقتاهما , و يوردون للشمس دائرتين , و للقمر اربع دوائر , و لكل من العلوية و الزهرة خمس دوائر , و لعطار دست  دوائر . فالافلاك  عند الجمهور من المهندسين المقتصرين على الدوائر أربعة و ثلاثون](  .

( آخر باب  سوم مقاله اولى - ط شيخ احمد - ص 63 )

اين بود عبارت  قاضى زاده رومى كه تصريح فرموده است  : فلك  در نزد بطليموس صاحب  مجسطى , و همه مهندسان هيوى همان دوائر است  , و مجموع افلاك  - يعنى دوائر - كه بدانها حركات  كواكب  تنظيم مى گردد سى و چهار دائره است  .

قاضى زاده رومى به نام موسى بن محمود از اكابر علماى رياضى قرن نهم و استاد ميرزا الغ بيك  صاحب  زيج معروف  بود .

چه بهتر كه عبارت  مثل[ ( جامع بهادرى](  را بر صدق دعوايم و حقانيت مدعايم شاهد آورم , و آن اين كه : رياضى رصدى بزرگ  ملا ابوالقاسم غلامحسين جونپورى شيرازى الأصل صاحب  زيج بهادر خانى , و جامع بهادر خانى در همين موضوع هيئت  مجسمه و غير مجسمه در جامع ياد شده فرمايد : [ ( واضح باد كه اين هيئت  فلك  مجسمه شمس كه مبين شد , نظر بر تصور صفحه : 738

مبادى حركات  است  , چه تصور حركت  موقوف  است  بر تصور جسم , يعنى اول تصور اجسام كروى نمايند و از حركت  آن تشخيص مناطق كنند , و حركت  مركز كوكب  را منوط به حركت  منطقه دارند , و اين چنين هيأت  را هيأت  مجسمه خوانند , و در آن شائبه از علم طبيعى هم باشد , و محض از علوم رياضيه نبود . و اگر اقتصار بر دوائر كنند كه مدارات  محسوسه حركات  مراكز كواكب  و افلاك اند , و به براهين خطوط اثبات  مقررات  اين علم كنند , در اين صورت  اين هيئت  را هيئت  غير مجسمه نامند , و علمش محض رياضى باشد . بلكه اگر ادنى تأمل كنند بدانند كه حين اجراى برهان , مقررات هيئت  مجسمه هم غير مجسمه مى شود , لهذا بطليموس در مجسطى اصلا " التفات به تجسيم ننموده است  , و محض بر دوائر و اوتار ابتناى اين علم داشته است](   . ( جامع بهادرخانى - ط 1 هند - ص 574 )

اين بود عبارتى كه از جامع بهادرى نقل كرده ايم , و به چند جمله آن بايد خيلى دقت  داشت  :

يكى اين كه گفته است[ :  ( در هيأت  مجسمه شائبه از علم طبيعى هم باشد و محض از علوم رياضيه نبود](  و اين مطلب  همانست  كه از خفرى شنيده اى كه :

[ ( و كان له عرق من العلوم الطبيعية التى موضوعها الجسم الطبيعى من حيث  الحركة و السكون](  .

و ديگر اين كه گفته است[ :  ( بلكه اگر ادنى تأمل كنند بدانند كه حين إجراى برهان , مقررات  هيأت  مجسمه هم غير مجسمه مى شود](  و اين مطلب خيلى شيرين است  , و به خصوص جمله اخير كه گفته است[ :  ( لهذا بطليموس در مجسطى اصلا " التفات  به تجسيم ننموده است  , و محض بر دوائر و اوتار ابتناى اين علم داشته است](   .

شگفت  اين كه بطليموس در مجسطى اصلا " متعرض به افلاك  مجسمه نشده است , و ابتناى علم شريف  هيأت  را فقط بر دوائر و اوتار نموده است  , بدين نظر كه تجسيم افلاك  مسأله طبيعى است  و مربوط به فلسفه است  , و لكن در السنه و افواه به شهرت  غلط , افلاك  بطليموسى سائر و دائر است  . صفحه : 739

آلات  نجومى از قبيل اسطرلاب  و ربع مجيب  و كره و زرقاله و رخامات  و ذات  حلق و اشباه و نظائر آنها , صادقترين شاهدند كه مراد از فلك  در نزد مهندسان و رياضى دانان بويژه دانشمند هيئت  و نجوم از قديم و حديث , مدارات  نيرين و كواكب  است  .

فلك  سوم :

در جوامع روائى , اطلاق فلك  در ملكوت  عالم نيز بكار رفته است  . در روضه كافى آمده است  كه :

[ (  روى عن اميرالمؤمنين عليه السلام أنه قال رجل : أين المعبود ؟ فقال - عليه السلام - : لا يقال له أين لأنه أين الأينية , و لايقال له كيف  لأنه كيف  الكيفية , و لايقال به ما هو لأنه خلق الماهية , سبحانه من عظيم تاهت  الفطن في تيار أمواج عظمته , و حصرت  الألباب  عند ذكر ازليته , و تحيرت  العقول في افلاك  ملكوته ](  .

( توحيد بحار - ج 2 - ط كمپانى ص 93 )

چنان كه افق در ماوراى طبيعت  و ملكوت  عالم بكار رفته است  , قوله سبحانه :

[ (  و هو بالافق الأعلى ثم دنى فتدلى فكان قاب  قوسين أو أدنى ](  . ( النجم - 8 - 10 )

و امام سيد الساجدين على بن الحسين - عليهما السلام - در دعاى چهل و سوم صحيفه در خطاب  به هلال ماه فرمايد[ : (  ايها الخلق المطيع الدائب السريع المتردد فى منازل التقدير , المتصرف  في فلك  التدبير . . . ]( كه فلك  را به تدبير كه يك  امر معنوى است  اضافه فرموده است  كه تعبيرى بسيار لطيف  است  بدان حد كه بايد گفت  :

[ ( يدرك  و لايوصف](   .

چنان كه سماء يعنى آسمان در قرآن و خبر به معنى مطلق بلندى آمده است  , خواه بدان معنى بلندى طبيعى عالم شهادت  مطلقه كه از آنجا باران نازل مى شود , و خواه بدان معنى روحانى ماوراى طبيعت  كه از آنجا حقائق و معارف  و علوم روحى نازل مى شود . به تحقيقى تام كه در شرح فص 58 فصوص فارابى در كتاب[  ( نصوص الحكم بر فصوص الحكم](  تقرير و تحرير كرده ايم . ( ص 404 - 428 ط 1 )

صفحه : 740

جالبتر اين كه فلك  نصف  النهار كه دائره نصف  النهار است  در روايت تعبير به[ ( حلقه](  شده است  كه هرگاه شمس در آن حلقه داخل شود هنگام زوال اوست  كه ظهر آن افق فرارسيده است  يعنى اول زوال ظهر است  , چه تعبير شريف  و شگفت  و شيرين و دلنشين . حديث  چهارم باب  اوقات  صلوات خمس از كتاب  مستدرك  وسائل بالاسناد عن الامام الحسين بن الامام على بن أبى طالب  - عليهم السلام - قال :

[ ( جاء نفر من اليهود الى رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - إلى قوله[ : ( قال النبى : إن الشمس عند الزوال لها حلقة تدخل فيها فاذا دخلت  فيها زالت  الشمس]( . . .  .

( مستدرك  الوسائل ج 1 - ط 1 رحلى - ص 188 )

در پيرامون اين حديث  قال و قيل شده است  كه چگونه آفتاب  بدان بزرگى در حلقه اى داخل مى شود , و خود اين حلقه چه گونه حلقه ايست  ؟ ! و به همين سبب  استبعاد در صحت  اسناد حديث  , تفوه به تأمل و ترديد شده است  . و لكن جاى هيچگونه دغدغه نيست  , چه اين كه مراد از حلقه ياد شده دائره نصف  النهار است  كه در روايت  از آن تعبير به فلك  نصف  النهار نيز شده است  , چنان كه در كتاب  غارات  باسنادش از اصبغ بن نباته روايت  شده است  كه قال عليه السلام :

[ (  وقت  صلوة الظهر اذا كان القيظ حين يكون ظلك  مثلك  , و اذا كان الشتاء حين تزول الشمس من الفلك  , و ذلك  حين تكون على حاجبك  الأيمن . . . ](

( الغارات  - ط 1 - ج 2 ص 502 و مستدرك  الوسائل ج 1 - ط 1 رحلى - ص 187 )

و نيز فلك  به مجموع هيئت  عالم جسمانى به نسبت  با ما اطلاق شده است  . و مفاد حديث  امام ابوالحسن الرضا عليه السلام است  :

[ (  علمت  أن لهذا البنيان بانيا فأقررت  به مع ما أرى من دوران الفلك  بقدرته . . . ](

( اصول الكافى - ج 1 معرب  - ص 62 )

و اين هيأت  مجموع عالم جسمانى را كره عالم جسمانى نيز گويند . و از ارباب  لوح و قلم به نظم و نثر از آن تعبير به خيمه و كله و خيمه افلاك و خيمه معلق و خيمه نيلگون و خيمه پيروزه گون و خيمه فيروزه تعبير به تشبيه شده است  و

صفحه : 741

وجه تشبيه روشن است  . از اين خيمه در لسان روايت  تعبير به قبه شده است  و خيمه و قبه خيلى باهم شبيه اند . يعنى فلك  - كه مجموع هيأت  عالم جسمانى به نسبت  با ما مراد است  - چون گنبدى بر روى زمين نمايد . در روايت  از دائره نصف  النهار تعبير به وسط قبه گرديده است  كه چون شمس از وسط قبه زائل شده است  وقت  نماز ظهر فرا رسيده است  . چنان كه شيخ مفيد در كتاب  اختصاص باسنادش از ابوالصباح كنانى از امام صادق عليه السلام روايت  كرده است  كه :

[ (  فأنها - أى الشمس - إذا صارت  في وسط القبة و ارتفع النهار ركدت قبل الزوال , فاذا صارت  بحذاء العرش ركدت  و سجدت  , فاذا ارتفعت  من سجودها زالت  عن وسط القبة فيدخل وقت  صلوة الزوال . . . ]( ( صلوة بحار - ج 18 ط 1 كمپانى - ص 42 , و صلوة مستدرك  وسائل ط 1 رحلى - ج 1 )

ركود شمس وقت  زوال كه در روايت  اختصاص آمده است  مراد بطؤ حركت شمس در حوالى نصف  النهار به نسبت  با ما است  , و علت  آن را برهان رياضى است  كه تعرض بدان موجب  إطاله و خروج از موضوع رساله است  . و نيز از وصول شمس به وسط قبه , در روايت  ديگر تعبير به وصول شمس به كبد سماء شده است  , چنان كه در روايت  ديگر تعبير به وسط سماء . و كبد سماء بمعنى وسط آنست  .

[ (  العياشى عن زرارة قال : سألت  أبا عبدالله عليه السلام عن هذه الاية [( أقم الصلوة لدلوك  الشمس إلى غسق الليل](  ؟ قال : دلوك  الشمس زوالها عند كبد السماء إلى غسق الليل , إلى انتصاف  الليل . . . ](  ( مستدرك  الوسائل - ج 1 - ط 1 - رحلى - ص 189 )

و تعبير به وسط السماء از حضرت  امام هشتم على بن موسى الرضا - عليهما السلام - است  . و روايت  را مرحوم طبرسى در تفسير سوره يس از مجمع البيان در ضمن كريمه[ (  و لا الليل سابق النهار ](  نقل كرده است  : [( فذلك  يدل على كينونة الشمس في الحمل في العاشر من الطالع في وسط السماء](  .

تعبير دائرة به فلك  تعبيرى رياضى است  كه هر دائره و يا مدار كوكب بدان

صفحه : 742

ناميده مى شود . و حقا " تعبير به فلك  شيواتر از تعبير به لفظ مدار و خط سير و مانند آنها است  كه امروز در سر زبانها است  .

فاضل خاورشناس نلينو ايتاليائىNallino )  ) در كتاب  ارزشمند و سودمندش به نام[ ( علم الفلك](   گويد :

[ ( هذا - أى الفلك  - اصطلاح كل فلكيى العرب  و لا أستحسن لفظ[ ( مدار]( الوارد في كتب  بعض الحديثين المقلدين لاصطلاحات  الافرنج بلا لزوم , و المدارات  عند العرب  هى الدوائر المتوازية لدائرة معدل النهار](  . ( ص 21 - ط 1 روما )

يعنى من همان لفظ فلك  را كه در كتب  و اصطلاح دانشمندان فلكى آمده است بكار مى برم , و لفظ[ ( مدار](  را كه امروز پيروان اصطلاحات  فرنگ  در كتاب  آورده اند دوست  ندارم . مدارات  دوائر متوازى با دائره معدل النهارند .

اين گفتار نلينو بسيار استوار است  . لفظى بدين كوتاهى و شيوايى و مشهور و معروف  در كتب  علمى , و سائر و دائر در السنه علماى فلكى , و رائج و دارج در محاورات  همگى به نام فلك  را چرا به اصطلاح ديگر تبديل كنيم و يا تغيير دهيم .

لطيفه اى قرآنى در سير دورى كواكب  :

قرآن كريم سير كواكب  را چنين تعبير فرمود :

[ (  و هو الذى خلق الليل و النهار و الشمس و القمر كل في فلك  يسبحون ](  . ( انبياء 36 )

[ ( كل فى فلك](   از دو طرف[  ( كل في فلك](   است  كه در اشارت  به حركت  استدارى و سير دورى كواكب  تعبيرى شگفت  است  . چنان كه در سوره مؤمن قرآن , خداى سبحان ذات  خود را چنين ستوده است  : [ ( رفيع الدرجات  ذوالعرش](   ( آيه 17 ) . كلمه مباركه رفيع به حساب  جمل ابجدى]( 360 )]  است  , محيط دائره به 360 قسم متساوى قسمت  مى شود , و هر قسم را درجه مى نامند و جمع آن درجات  است  كه رفيع الدرجات  است  . علاوه اين كه كلمه رفيع ايمائى بر افلاك  برافراشته اجرام علوى - كه همان مدارات  آنهايند - دارد , همان گونه كه در آيه ديگر فرمود[ : (  الله الذى رفع السموات  بغير عمد ترونها ](  ( رعد آيه 3 ) . صفحه : 743

مزيدا " اين كه مستفاد از[ ( يسبحون](  چنانست  كه طائفه اى از پيشينيان گفته اند كه سير هر كوكبى در فلكش كه همان مدار او است  مانند سياحت ماهى در آبست  . و اين قول را شيخ رئيس در آغاز فصل ششم مقاله نخستين از فن دوم طبيعيات  شفاء در آسمان و جهان نقل كرده است  ( شفاء - ج 1 رحلى چاپ  سنگى ص 174 ) . بلكه در تفاسير عصرى مثل تفسير مراغى آمده است  كه :

[ ( و خلق الأرض و الشمس و القمر تجرى في أفلاكها كما يجرى السمك  في الماء . و هذا هو الرأى الحديث  , و أن هذه كلها تجرى في عالم الأثير المالى لهذا الفضاء , فالشمس تجرى , و الأرض تجرى , و القمر يجرى , و بينها هذه المخلوقات  الحية]( . . .

( تفسير مراغى - ج 6 - ط بيروت  - ص 28 جزء 17 )

مراغى در عبارت  مذكور حسن تعبيرى بكار برده است  كه مدار هر يك  از كره زمين و آفتاب  و ماه را به فلك  تعبير كرده است  .

خواجه نصيرالدين طوسى در تجريد الاعتقاد , فلك  را بر كره عناصر اطلاق كرده است  بدين عبارت[ :  ( و أما النار البسيطة التى هى الفلك  الأثير فأنها]( . . .  ( ص 160 بتصحيح و تحشيه راقم ) , اثير كره نار است  كه خود عنصر كره را فلك  خوانده است  .

و نيز خواجه در[ ( زبدة الهيئة](  , و در[ ( تذكره](  فلك  را بر مجموع عالم جسمانى كه به نسبت  ما به منزلت  يك  كره است  اطلاق كرده است  . در زبده گويد :

[ ( فلك  به دائره نصف  النهار به دو نيمه شود : يك  نيمه شرقى و آن را نصف  صاعد خوانند , و يك  نيمه غربى و آن را نصف  هابط خوانند . و جمله مدارات  يومى دو نيمه شود به اين دائره](  . ( ص 12 ط 1 چاپ  سنگى ) و در تذكره گويد :

[ ( دائرة نصف  النهار هى الفاصلة بين النصف  الشرقى و الغربى من الفلك ]( . . . .

آن كه خواجه در زبده فرمود[ : ( و جمله مدارات  يومى دو نيمه شود به اين دائره](  , اين مدارات  يومى دوائر صغار موازى با دائره عظيمه معدل النهارند , و اين

صفحه : 744

همانست  كه پيشترك  از نلينو نقل كرده ايم كه[ : ( المدارات  عند العرب هى الدوائر المتوازية لدائرة معدل النهار](  .

و نيز خواجه در تذكره در تعريف  دائره افق گويد[ : ( دائرة الافق هي العظيمة الفاصلة بين الظاهر و الخفى من الفلك](   . ملا عبدالعلى بيرجندى در شرح آن گويد[ : ( اعلم أن الافق الحقيقى ينصف  كرة العالم]( . . .  . خواجه استاد الكل في الكل است  و بيرجندى عالم خريت  در صناعت  هيئت  و فنون رياضى است  , هر يك  مجموع عالم جسمانى را نسبت  به زمين و اهل آن تعبير به[ ( كرة العالم](  كرده است  , چنان كه ايشان و ديگر اساطين و اساتيد متبحر در علوم رياضى از آن تعبير به فلك  هم مى كنند , و هر يك از دوائر عظام و مدارات  كواكب  را فلك  مى نامند .

شواهد در اين موضوع بسيار است  و بدانچه نقل كرده ايم كفايت  است  . اين تصريحات  و اشارات  موجب  زيادت  تبصر و انتباه طالب  كمال در معرفت  به موضوع علم شريف  هيأت  , و مسائل قويم متفرع بر آن , و سبب  آگاهى وى به تفوه آراى فائل خواهد بود .

فلك  چهارم :

اما هيئت  مجسمه , حقيقت  آن اين است  كه در علم هيئت  براى تسهيل تعليم و تقريب  ذهن به واقع , تصوير شده است  . در بيان آن بطور خلاصه گوييم كه ارباب  ارصاد كواكب  سبعه سياره - قمر و عطارد و زهره و شمس و مريخ و مشترى و زحل - را در افلاكشان اعنى مداراتشان گاهى دور از زمين يافتند و گاهى نزديك  بدان . يعنى آنها را نسبت  به كره ارض , اوج و حضيض است  . و برخى از آنها را در هر دوره دو اوج و دو حضيض است  . لفظ اوج معرب  اوگ  كلمه هندى است  , يعنى دورترين نقطه فلك  كوكب  أعنى مدار آن از مركز زمين . حضيض مقابل اوج است  كه نزديكترين نقطه فلك كوكب  و مدار آن به مركز زمين است  .

علاوه بر اين به استثناى شمس و قمر , پنج كوكب  ديگر را نسبت  به اهل زمين

صفحه : 745

گاهى مقيم يافتند و گاهى متحرك  , و در حركت  هم گاهى بسوى مشرق روند و دوباره بسوى مغرب  بر مى گردند , و گاهى بسوى مغرب  رهسپارند و دوباره بسوى مشرق بر مى گردند , و همواره به همين سان كه بدين سبب  آنها را[ ( خمسه متحيره](  ناميده اند .

مزيدا اين كه به استثناى شمس , شش كوكب  ديگر را عرض شمالى و جنوبى است  كه گاهى در شمال منطقة البروج اند , و گاهى در جنوب  آن , و گاهى بر نفس منطقة البروج اند كه در اين صورت  اخير مانند شمس بلاعرض اند . زيرا كه شمس هميشه در سطح عظيمه منطقة البروج است  , لذا اين عظيمه را [( دائره شمسيه](  نيز گويند . لاجرم در هيئت  مجسمه براى تحصيل و تنظيم اين امور , مبادى حركات  أعنى افلاك  مجسم را بر نظم و نضد خاصى چنان تصور كرده اند و ترتيب  داده اند كه به تعبير گرانقدر و رسا و شيواى فاضل قوشچى در شرح فصل دوم از مقصد دوم تجريد الاعتقاد :

[ ( و كفى بهم فضلا أنهم تخيلوا من الوجوه الممكنة ما تنضبط به أحوال تلك  الكواكب  مع كثرة اختلافاتها على وجه تيسر لهم أن يعينوا مواضع تلك الكواكب  و اتصالات  بعضها مع بعض في كل وقت  أرادوا بحيث  تطابق الحس و العيان مطابقة تتحير فيها العقول و الأذهان . و من تأمل في أحوال الأظلال على سطوح الرخامات  شهد أن هذا لشىء عجاب  , و أثنى عليهم بثناء مستطاب ]( .

آن كه در علم شريف  هيأت  ورزيده است  و بدان آشناى كامل است  در مى يابد كه اين گفتار بلند علاءالدين ملاعلى قوشچى , رئيس و مدير رصدخانه سمرقند , و مصنف  و شارح زيج الغ بيكى را چه ارج و پايه است  . و براستى جاى آن دارد و شايسته آنست  كه يك  تابلو شود . اين است  منطق اصيل و قويم يك  انسان قوى در علوم فلسفى و رياضى و هيوى .

قوشچى گويد :

[ ( فضل اين دانشمندان و انديشمندان فلكى همين بس كه در ميان راههاى گوناگون احتمالات  ممكن براى ضبط احوال كواكب  با همه اختلافات  احوال صفحه : 746

آنها , راهى را برگزيدند كه هرگاه بخواهند مواضع كواكب  و اتصالات  آنها را با يكديگر تعيين كنند توانند , آن چنان كه با حس و عيان مطابقت  كند مطابقتى كه عقول و اذهان حيران بمانند . و هر كس در احوال اظلال بر سطوح رخامات  تأمل كند گواهى دهد كه كارى بسيار شگفت  است  , و آن بزرگ مردان را به ستودنى پاكيزه خواهد ستود](  .

آرى يك  محاسب  فلكى , وقوع كسوفى يا خسوفى يا هلالى را مثلا قبل از وقوع چنان بدقت  خبر مى دهد كه با عيان بگونه اى مطابقت  دارد كه ديگران انگشت حيرت  به دندان گيرند .

غرض اين كه در مقام سهولت  تعليم و إسناد حركات  كواكب  به مبادى حركات  , آن چنان افلاك  مجسمه را تنظيم و ترتيب  داده اند كه با هيچيك از قواعد حكمى و فلسفى منافات  نداشته باشد , مثلا " خلاء لازم نيايد . بدين سبب  اين مبادى حركات  را يعنى افلاك  مجسم را در حد احتياج هيأت مجسمه تصوير نموده اند . بدين معنى كه دانستن وضع و حركت  خاص هر استاره اى از سيارات  ياد شده نسبت  به زمين موجب  اثبات  فلكى مى شود . بر اين اصل قويم فرموده اند[ : ( إنا لا نثبت  فضلا في الفلكيات](   . و به همين نظر در هيئت  مجسمه همه ثوابت  را در يك  فلك  مجسم فرض كرده اند كه در هيئت  مجسمه بدان كفايت  است  . و براى عدم لزوم خلاء , جرم كوكب  را در فلك  چون نگين در انگشترى نشانده اند , و افلاك  را گرد يكديگر در آمده مانند تويهاى پياز چنان كه در ميان هيچ خالى نباشد - يعنى سطح مقعر هر يك  مماس سطح محدب  فلك  ديگر كه در جوف  اوست مى باشد - تعبير كرده اند چنان كه خواجه طوسى در زبده و ملاعلى قوشچى در فارسى هيئت  تعبير كرده اند و ديگرى گفته است[ :  ( كوكب  در فلك  مغرق است  به هيأت  دانه هاى تسبيح نقره كوب  شده](  . و از اين گونه تعبيرات را ديگران نيز درباره افلاك  متمم يكديگر دارند كه به علت  خوف  اطاله از تعرض بدانها اعراض نموده ايم . و اين گونه تشكيل هيئت  مجسمه بهترين صورتى است  كه در مقام سهولت  تعليم و تنظيم

صفحه : 747

حركات  كواكب  نسبت  به كره ارض تصوير فرموده اند . و بعد از آن كه از تصور مبادى حركات  - اعنى فرض افلاك  مجسمه - نحوه حركات  كواكب  بدست آمده است  همان گونه كه دانشمندان هيوى بالاتفاق فرموده اند , به مجرد مدارات  و دوائر اكتفاء مى شود بدان نحو كه در آغاز اين وجيزه گفته آمد . چه خوب  است  كه در همه مدارس همين روش پسنديده را در تعليم و تعلم علم شريف  هيئت  پيش بگيرند كه در تفهيم مسائل هيوى حقا دخلى بسزا دارد .

پوشيده نماند كه بعد از فراغ از هيأت  مجسمه , چون به مجرد افلاك  رياضى اكتفا شود , معلوم مى گردد كه به حكم اوج و حضيض داشتن كوكب  به نسبت با مركز زمين , مدار آن كوكب  نسبت  با زمين متشابه بيضى خواهد بود . و ديگر اين كه در هيأت  مجسمه , تشبيه افلاك  گرد يكديگر در آمده به تويهاى پياز جهت  اتصال آنها بيكديگر , و عدم لزوم خلاء , نظير تشبيه وحدت  عالم جمع , و كثرت  عالم فرق , و ارتباط آن دو نزولا و صعودا باهم , در حكمت  الهيه است  به مخروط كه برخى عالم جمع را به رأس مخروط , و عالم كثرت  را بقاعده مخروط تنظير كرده است  . و بعضى به عكس آن . عكس بدين لحاظ كه ماوراى طبيعت  اوسع از عالم طبيعت  است  . و اول بدين نظر كه عالم باطن متن است  و عالم ظاهر شرح , متن جمع است  و شرح آن تفصيل . و هر يك  در نظر خود صادق و صائب  است  . حكيم سبزوارى در بحث  مثل غرر گويد :

فذى من المخروط مثل القاعدة

و ذاك  نقطة لكل واحدة

چه بسا أفواه و أقلام در مقام طعن گويند كه هيأت  بطليموسى افلاك  پوست پيازى است  , و منطق حكمت  و فلسفه عالم كله قندى . نه آن علم هيأت خوانده است  و به رموز آن آشنا است  , و نه اين علوم عقليه را فرا گرفته است  و از اسرار آن آگاه , چيزكى شنيدند و بهانه اى بدست  آوردند . چنان كه گفته ايم در علم هيأت  و از نظر هيوى پس از تصور واقعى انحاء حركات  از افلاك  مجسم - يعنى آسمانهاى جسمانى - به افلاك  رياضى كه همان صفحه : 748

مدارات  كواكب اند , اكتفاء مى كنند خواه در واقع علت  حركات  گوناگون آنها به قانون تجاذب  و اقتضاى طبائع آنها بوده باشد , و خواه امر ديگر .

فلك  پنجم :

مناسب  با بحث  فلك  رياضى و فلك  مجسم در علم هيأت  , بحث  از حركت  و سكون ارض در همين علم است  كه به عنوان تمثيل و تنظير گوييم : در حركت و سكون كره ارض اختلاف  دارند كه مثلا آيا پديد آمدن شب  و روز بگردش وضعى زمين است  , و يا زمين ساكن است  و اجرام ستارگان ثابت  و سيار بر گرد او گردانند , و آن هم فلك  اطلس گرداننده آنها و پديد آورنده حركت شب  و روز است  ؟

برخى از پيشينيان چون ارسطرخس ساموسى كه در قرن سوم قبل از حضرت  مسيح عليه السلام مى زيست  , و هيپارك  ابرخس كه در قرن دوم قبل از ميلاد آن حضرت  بود , و فيثاغورس حكيم كه در حدود پنج قرن قبل از ميلاد بود , و غيرهم از دانشمندان ديگر قائل به حركت  وضعى زمين حتى بعضى قائل به حركت  انتقالى آن نيز بوده اند . بطليموس در فصل هفتم مقاله اولى مجسطى بتحرير خواجه طوسى گويد :

[ ( و قد ظن قوم أن الأرض متحركة بالاستدارة حول محور الحركة اليومية من المغرب  الى المشرق , و نسبوا الحركة اليومية إليها وحدها على تقدير كون السماء غير متحركة على هذا المحور]( . . .  .

و در همين فصل سخن از حركت  انتقالى زمين را نيز پيش كشيده است  , و لكن هر دو قول را رد كرده است  .

تا اين كه در اسلام دانشمندانى چون ابوسليمان سجستانى , و ابوسعيد سجزى و غيرهما همان عقيدت  دانشمندان پيش از بطليموس را تصويب  كرده اند . تا اين كه ابوريحان بيرونى در مقام جمع بين دو قول ياد شده برآمده است كه چه زمين را متحرك  بدانيم و چه ساكن , بايد در مقام اعمال رصدى و هيوى آن را ساكن فرض

صفحه : 749

كنيم تا حركات  و اوضاع كواكب  را نسبت  بدان بدست  آوريم . اين مطلب  شريف  و قول قويم و رأى سديد بيرونى را يكى از دانشمندان رياضى فرانسوى نيز در مقالتى بعنوان مقدمه بر رساله تقويمى خود آورده است  كه ما هر چند زمين را متحرك  به حركت  وضعى و انتقالى مى دانيم , ولى در اعمال رصدى بايد آن را ساكن انگاريم , آنگاه حركات  و اوضاع ستارگان را نسبت  بدان تحصيل كنيم .

بيرونى در قانون بدانچه كه از او نقل كرده ايم نص دارد , تا اين كه گويد :

[ ( و هذا و أن لم يكن قادحا في مبانى هذه الصناعة]( . . .  ( ج 1 - ط حيدرآباد - ص 49 )

و نيز بيرونى در استيعاب  فرمايد :

[ ( و قد رأيت  لأبى السعيد السجزى اسطرلابا من نوع واحد بسيط غير مركب  من شمالى و جنوبى سماه الزورقى , فاستحسنته جدا لاختراعه اياه على اصل قائم بذاته , مستخرج مما يعتقده بعض الناس من أن الحركة الكلية المرئية الشرقية هي للأرض دون الفلك  . و لعمرى هو شبهة عسرة التحليل صعبة المحق , ليس للمعولين على الخطوط المساحية من نقضها شيىء , أعنى بهم المهندسين و علماء الهيأة . على أن الحركة الكلية سواء كان للأرض أو كانت  للسماء فأنها في كلتا الحالتين غير قادحة في صناعاتهم , بل إن أمكن نقض هذا الاعتقاد و تحليل هذه الشبهة فذلك  موكول إلى الطبيعيين من الفلاسفة](  .

ترجمت  عبارت  مذكور بيرونى به قلم استاد علامه ابوالفضائل حاج ميرزا ابوالحسن شعرانى - قدس سره الشريف  - اين كه :

[ ( گويد از ابوسعيد سجزى اسطرلابى بسيط ديدم كه از شمالى و جنوبى مركب نبود و آن را زورقى ناميدى , آن عمل زياده مرا پسند افتاد , وى را بسيار تحسين كردم چه آن را بر اصلى قرار داده بود قائم بذات  . بنيان آن عمل و مدار آن صنعت  بر عقيدت  مردمى بوده است  كه ارض را متحرك  دانسته و حركت  شبانه روزى را به فلك  منسوب  ندانسته اند , قسم با جان خود كه آن عقيدت  شبهه ايست  كه تحليلش در نهايت  دشوارى است  , و قولى است  كه رفع و ابطالش در كمال صعوبت  است  . مهندسين و علماء هيأت  كه اعتماد و استناد ايشان بر خطوط

صفحه : 750

مساحيه است  در نقض آن شبهت  و رد آن عقيدت  بسى ناچيز و تهى دست باشند , و هرگز دفع آن شبهه را اقامت  برهان و تقرير دليلى نتوانند نمود , و اين معنى مايه طعن ايشان نشود زيرا كه حركت  مرئيه را چه از ارض دانند و چه از سما شناسند و در هر حال به صناعت  ايشان زيانى نرساند , و اگر دفع آن شبهت  در حيز امكان آيد و در آن باب  ياراى دم زدن باشد به افكار و انظار طبيعيين فلاسفه منوط است](   .

اين بود عبارت  آن جناب  در ترجمت  عبارت  بيرونى .

نظر ما از نقل عبارت  بيرونى چند مطلب  است  :

يكى اين كه پيشينيان قائل به حركت  وضعى و انتقالى زمين بوده اند , و كپرنيك  و گاليله بدان متفرد نبوده اند .

مطلب  دوم اين كه مهندسان و علماء هيأت  , اعتماد و استناد ايشان بر خطوط مساحيه است  كه در هيأت  به افلاك  رياضى اكتفاء كرده اند . سوم اين كه حركت  و سكون ارض يك  مسأله طبيعى است  , و اثبات  هر يك از آن دو و رد ديگرى به افكار و انظار طبيعيين فلاسفه منوط است  . مطلب  چهارم اين كه عقيدت  بر حركت  زمين سخت  استوار است  , بلكه امروز از بديهيات  است  و شايد ديروز هم چنين بود , جز اين كه بعد عهد منسى است  .

پنجم اين كه حركت  مرئيه را چه از ارض دانند و چه از سما شناسند در هر حال بصناعت  ايشان زيان نمى رساند . هيوى بايد در مرصد زمين , را ساكن فرض كند آنگاه حركات  كواكب  را برگرد زمين با آلات  رصدى بدست  آورد . مثلا " آفتاب  از افق مقدارى برآمده است  و ما مى خواهيم ارتفاع آن را در آنگاه بدانيم , و يا قوسى را كه از مطلع آن تا آنگاه پيموده است  كه در اصطلاح اين فن اعنى علم هيأت  آن را[ ( دائر](  گويند ( زيج بهادرى - ط هند - ص 85 ) بدست  آوريم تا بدانيم كه به حسب  ساعت  زمانى چه مقدار از روز برآمده است  ؟ اسطرلاب  را مثلا " در دست  مى گيريم و مقدار قوس ارتفاع يا دائر را از افق زمين ساكن مفروض تحصيل مى كنيم , كه در هنگام عمل بايد زمين را ساكن فرض

صفحه : 751

كنيم . اين يك  مطلب  هيوى است  دخلى به مسأله طبيعى آن ندارد كه آيا واقعا " زمين ساكن است  يا متحرك  .

آرى از نظر بحث  هيوى سؤالى پيش مىآيد كه دانشمندان هيوى از شعب رياضى[ ( أبعاد أجرام](  نسبت  حجم بسيارى از اجرام كواكب  را با يكديگر بدست  آورده اند و آفتاب  را چندين برابر زمين يافته اند كه 108 برابر زمين قطر دارد , و يك  ميليون و 208 برابر آن حجم , اين كره بدين بزرگى در پيش شعراى يمانى , آن ذره كه در حساب  نايد شمس است  . قدماء نيز ستاره شعراى يمانى را به بزرگى مى شنا ختند . مردمى آن را مى پرستيدند كه خداى سبحان در سوره نجم در رد آنان فرموده است  : [ ( و انه هو رب الشعرى](   يعنى چگونه شعراى يمانى را كه خود مربوب  ديگرى است مى پرستيد , و از رب  او كه خداى سبحان است  غافليد ؟ ! به تفصيلى كه در نكته 252 هزار و يك  نكته آورده ايم .

غرض اين كه توهم گشتن شمس و شعراى يمانى مثلا " به گرد كره زمين چنانست  كه كسى تخيل كند به مثل كوهى مجذوب  دانه خردلى است  و به گرد او مى گردد , و عكس آن را غلط داند . چگونه دانشمند هيوى بدان تفوه مى كند ؟ !

در بيوگرافى بيرونى آورده اند كه وى رساله اى نوشته است  در اين كه آيا خورشيد به دور زمين حركت  مى كند , يا زمين بدور خورشيد ؟ بايد ديد كه جناب  ابوريحان بيرونى در آن رساله چه كرده است  ؟

فلك  ششم :

اما بحث  از افلاك  مجسمه از نظر طبيعات  فلسفه , بايد گفت  كه آنان حركات  مختلفى از قديم در كواكب  مشاهده كردند و براى اين حركات  مبادى طلب  كردند , و افلاك  مجسم يعنى آسمانهاى جسمانى براى اين حركات  قائل شدند . و چون عدد افلاك  و ترتيب  و نظم و نضد آنها در[ ( هيأت  مجسمه]( به نحو اكمل و اتم كه فوق آن متصور نيست  تصوير شده است  , همان را پذيرفتند . يعنى آن افلاك  مجسمه در علم هيأت  كه فقط براى سهولت  تعليم و تعلم و جهت  بيان

صفحه : 752

اختلاف  حركات  تصوير شده است  , در طبيعيات  فلسفه افلاك  مجسمه حقيقى و آسمانهاى جسمانى واقعى تلقى شده است  . و فلك  را جسم شفاف  مى دانند كه حاجب  ماوراى خود نيست  , چنان كه همه كواكب  ثوابت  و سيار مرئى اهل زمين مى گردند .

افلاك  مجسم بطور كلى نه فلك اند , و بعد از تجزيه بيست  و چهار فلك مى شوند . فلك  نهم را فلك  حركت  اولى دانسته اند , و فلك  هشتم را فلك حركت  ثانيه ثوابت  , و هفت  فلك  كلى ديگر را براى حركات  گوناگون هفت كوكب  سيار . هر يك  از اين هفت  فلك  كلى بدين گونه تجزيه مى شود : زحل و مشترى و مريخ و زهره هر يك  را سه فلك  است  , و شمس را دو فلك  است , و هر يك  از عطارد و قمر را چهار فلك  , كه مجموع بيست  و چهار فلك است  , ده فلك  موافق مركزند - يعنى مركز آنها با مركز زمين يكى است  - , و هشت  فلك  خارج مركز كه مركز آنها خارج از مركز زمين است  , و اوج و حضيض كوكب  , از اين فلك  خارج مركز است  . و شش فلك  تدويرند , به تفصيلى كه در[ ( دروس هيئت  و ديگر رشته هاى رياضى](  با تمام جهات اطراف  و ابعاد بحث  , تقرير و تحرير كرده ايم .

بعد از آن كه در طبيعات  فلسفه , افلاك  مجسمه را به معناى واقعى آن تلقى كرده ان د و آسمانهاى جسمانى را تقبل نموده اند , با ضميمه آن به مسأله دو جهت  علو مطلق و سفل مطلق و تمسك  به محدد الجهات  - بدان نحو كه در صدر اين رساله بيان كرده ايم - سخن امتناع كون و فساد و خرق و التيام افلاك  را پيش كشيدند به تفصيلى كه شيخ رئيس در فصل شانزدهم نمط دوم اشارات  و خواجه طوسى در شرح آن بيان فرموده اند[ : ( اشارة : الجسم الذى في طباعه ميل مستدير يستحيل أن يكون في طباعه ميل مستقيم]( . . . , و لكن دانسته شده است  كه اصل تخيل و سرگذشت  افلاك  مجسمه چگونه بوده است  .

دانشمندان زمان ما با اين كه قائل به افلاك  مجسمه نيستند و اصل آن را منكرند , به وجهى حركات  كواكب  را توجيه كرده اند كه نتيجه وجود افلاك مجسم را قائل اند .

صفحه : 753

اما بحث  از افلاك  در الهيات  فلسفه يكبار در پيدايش كثرت  از وحدت حقه حقيقيه پيش آمده است  , و يكبار در ربط حادث  به قديم و متغير به ثابت  , و يكبار در نفوس فلكى و غايات  آنها كه ورود در بحث  هر يك  را رساله اى جداگانه بايد . و لكن هيچيك  از اين مسائل , برهان قاطع بر وجود واقعى آسمان جسمانى اعنى فلك  مجسم نيست  .

علاوه اين كه مباحث  پيرامون افلاك  در الهيات  فلسفه پس از فراغ اثبات و اذعان به ثبوت  آنها در طبيعيات  است  , و آگاهى حاصل شده است  كه نحوه اثبات  آنها در طبيعيات  چگونه بوده است  .

فلك  هفتم :

به عنوان تنظير گوييم : تميز ميان فلك  رياضى و فلك  مجسم چون تميز ميان ايام ماه نجومى يعنى ماه اصطلاحى وسطى معمول در جداول ازياج , و عدد ايام ماه حقيقى خارجى از هلال تا هلال است  كه عدد ماه وسطى در جداول زيجات  هميشه ثابت  است  , اما عدد ماه هلالى گاهى سلخ دارد يعنى سى روز است  كه ماه كامل است  , و گاهى سلخ ندارد يعنى بيست  و نه روز است  كه ماه ناقص است  . و ممكن است  كه ماه هلالى واقعى تا چهار ماه متوالى سى روز آيد و تا سه ماه متوالى بيست  و نه روز . و به عبارت  صاحب  زيج بهادرى كه گويد :

[ ( اهل شرع ماههاى اين تاريخ را از رؤيت  هلال تا رؤيت  هلال ديگر گيرند , و آن از سى روز هرگز زياده نباشد , و از بيست  و نه روز كمتر نبود , و ممكن است  كه تا چهار ماه متوالى سى روز سى روز آيد و زياده نى , و تا سه ماه متوالى بيست  و نه روز بيست  و نه روز مى تواند شد و زياده نى . توضيحش به حسب  مقام اين كه]( . . .  . ( زيج بهادرى - ط 1 هند - ص 50 و 51 )

ماه مبارك  رمضان مانند ماههاى ديگر گاهى سى روز است  و گاهى بيست  و نه روز . شهر رمضان شهر من الشهور يصيبه ما يصيب  الشهور من الزيادة و النقصان فصوموا للرؤية و أفطروا للرؤية , كه از امام ابوالحسن الرضا - عليه السلام - در تهذيب  شيخ

صفحه : 754

طوسى روايت  شده است  ( ج 1 تهذيب  , چاپ  سنگى رحلى - ص 266 ) . قوله سبحانه : [ ( يسألونك  عن الأهلة قل هى مواقيت  للناس و الحج](   ( البقرة 190 ) .

و فريقين بالاتفاق از رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - روايت كرده اند كه[ : (  الصوم للرؤية , و الافطار للرؤية ](  . و نيز در سنن ابى داود از ابن مسعود روايت  شده است  كه[ (  قال : لما صمنا مع النبى ( ص ) تسعا و عشرين اكثر مما صمنا معه ثلاثين ](  . ( ج 2 , ص 297 ) .

غرض اين كه مرحوم صدوق در من لايحضر پس از نقل چند حديث  كه هيچگاه ماه مبارك  رمضان ناقص نمى شود و هميشه تمام است  , إصرار شديد و اكيد بر تمام بودن آن بدين عبارت  دارد :

[ ( من خالف  هذه الأخبار و ذهب  إلى الأخبار الموافقة للعامة في ضدها اتقى كما تتقى العامة و لا تكلم إلا بالتقيه كائنا من كان إلا أن يكون مسترشدا فيرشد و يبين له فان البدعة أنما تمات  و تبطل بترك  ذكرها و لا قوة إلا بالله](  .

شيخ الطائفة در تهذيبين به چند وجه آن روايات  سى روزى را رد كرده است كه به ظاهر آنها نمى شود عمل كرد :

[ ( ان هذه الأخبار لا يجوز العمل بها من وجوه]( . . .  . اين كمترين گويد بناى شهور در جداول ازياج بر امر اوسط است  . يعنى مبتنى بر حركت  وسطى است  كه از آن تعبير به ماه نجومى مى كنند در قبال ماه واقعى سماوى . در جداول زيجات  ابتداى شهور را از محرم مى كنند و ماههاى فرد را كامل يعنى سى روز مى گيرند , و ماههاى زوج را ناقص يعنى بيست  و نه روز مى گيرد و در سالهاى[ ( بهزيجوح ادوط](  كبيسه مى كنند به تفصيلى كه در كتب  مربوطه محرر است  .

بنابراين ماه مبارك  رمضان در جداول زيجات  در عداد شهور فرد افتاد كه همواره سى روز است  . بعضى از روات  آن را بشنيد و آن را نيكو شمرد كه نقص به شهر الله نسبت  نيافته است  , و يا آن را در نزد امام عنوان كرده است  و امام هم خوشش آمد و تحسين كرد , و به تدريج به صورت روايت  درآمد و در جوامع روائى

صفحه : 755

جا كرد كه شهر رمضان ثلاثون يوما لا ينقص ابدا , و به مفاد اولى آن توجه نشده است  . روايت  شعيب  از پدرش از امام صادق عليه السلام كه در تهذيب  و من لايحضر روايت  شده است  , ذيل آن اين است[ :  (  و شهر رمضان ثلاثون يوما , و شوال تسعة و عشرون يوما , و ذوالقعدة ثلاثون يوما , فالشهر هكذا ثم هكذا أى شهر تام و شهر ناقص , و شهر رمضان لا ينقص أبدا ](  ( انتهى ملخصا ) اين نقل نص صريح در گفتار ما است  . متأسفانه جناب  شيخ طوسى هم در تهذيب  و استبصار بدين نكته شريف  علمى اشارتى ننموده است  , و روايات  سى روز را به وجوهى ديگر رد كرده است  . شهور وسطى يك  روش و نظام رياضى است  كه در جداول زيجات  تنظيم مى شود , سپس محاسب  مستخرج از اين نظم خاص ازياج , هلال واقعى خارجى را با در نظر گرفتن تعديلات  و كسور و كبيسه و سائر احوال مقرره در نزد عالم بدانها , استخراج مى كند , يعنى ماه نجومى مقدمه براى دانستن ماه واقعى خارجى است  .

غربيها زيج را[ ( لا تابل](  گويند , و به عربى[ ( جدول](  خوانند . شهيد اول محمد مكى در رؤيت  هلال صوم لمعه فرموده است[ :  ( و لا عبرة بالجدول](  , و شهيد ثانى زين الدين در شرح آن فرموده است  : [ ( و هو - أى الجدول - حساب  مخصوص مأخوذ من تسيير القمر , و مرجعه إلى عد شهر تاما " و شهر ناقصا في جميع أيام السنة مبتدأ بالتام من المحرم]( . . .  .

اين هر دو بزرگوار در اين مطلب  بسيار بدرستى حق آن را اداء كرده اند , و به مشرب  عالم محقق در علم هيأت  سخن گفته اند . چه بسيار كسانى كه از حليت  علم هيأت  عارى بوده اند در بيان جدول و عبارات  مسائل اشباه و نظائر آن به پندارهاى نادرست  خود حرفهاى بى اساس زده اند كه اعراض از تعرض بدانها را اولى ديده ايم . اگر كسى خبره در علم و فن و صنعتى نيست دغدغه و وسوسه اى در مسائل و مبانى آن بنمايد , قول او مقبول نيست  . چنان كه هيچ اهل فن به سخن نا اهل آن اعتبار نمى دهد . مثلا اگر غير نحوى صفحه : 756

در رفع فاعل , و غير متكلم در مسأله وجوب  لطف  بر خداوند , و كسى كه فرق ميان كره و دائره را نمى داند و آنرا از اين تميز نمى دهد در كرويت ارض , مخالفت  كنند , خلاف  آنان قادح امر ثابت  و محقق در نزد نحوى و متكلم و هيوى نيست  . ما اين مسائل را به نحو مستوفى در[ ( دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى](  , و در[ ( دروس معرفة الوقت  و القبلة]( تقرير و تحرير كرده ايم .

فلك  هشتم :

اگر چه موضوع رساله در بيان فلك  رياضى و فلك  فلسفى - اعنى فلك  مجسم - است  كه به نحو أتم تحقيق و تحرير شده است  , و لكن آن را به چند تبصره در مطالبى مناسب  با مباحث  موضوع ياد شده به جهت  مزيد استبصار خاتمه مى دهيم :

تبصره اول :

در بيان ارض قرآنى , و تميز آن با كره ارض هيوى است  . اجماع دانشمندان هيوى از قديم تا اليوم بر كروى بودن و يا شبه كروى بودن ارض است  , و مسائل هيوى مبتنى براساس كره بودن آنست  , و بر سر زبان و قلم آنان كره ارض است  , و براهين رياضى و تجربى بسيار بر كروى بودن آن اقامه فرموده اند . پاره اى از آن براهين متفكران در خلق آسمانها و زمين را با ذكر ماخذ آنها در درس شانزدهم دروس معرفة الوقت  و القبله آورده ايم .

اما ارض در قرآن هميشه مفرد استعمال شده است  , و ارضون يا اراضى نيامده است  . مراد از ارض مطلق زمين است  خرد يا بزرگ  چنان كه آب  بر كم و بسيار اطلاق مى شود زمين نيز بر يك  شبر و يك  كشور اطلاق مى شود . قوله سبحانه : [ ( ما تدرى نفس بأى ارض تموت](    ( لقمان 34 ) , هيچ كس نمى داند در كدام زمين مرگ  او فرا مى رسد . در اينجا هر شهرى را مثلا " زمينى ناميده است  . [ ( و آية لهم الأرض الميتة أحييناها](   ( يس 33 ) , دليل قدرت  پروردگار است  براى آنان كه زمين مرده را زنده مى كنيم .

در اصطلاح دانشمندان هيوى ارض بر كره خاك  گفته مى شود كه آب  بر اكثر صفحه : 757

آن احاطه دارد , اما به اين معنى در قرآن نيامده است  , هرچه ارض در قرآن ديده اي م مراد سطح خاك  و خشكى آنست  يا قطعات  آن , بلكه كوهها نيز از مفهوم ارض خارج اند [ ( يوم ترجف  الأرض و الجبال](   ( مزمل 14 ) , [ ( و حملت  الأرض و الجبال](   ( حاقه 14 ) , خداوند زمين را در مقابل كوه قرار داده است  , زمين مى لرزد و كوه هم مى لرزد . [ ( و القى في الأرض رواسى](   ( نحل 15 ) گذاشت  - يعنى آفريد - در زمين كوهها را . در اين آيه از تعبير[ ( إرساء](  جاى تحقيق بيشتر است  , زيرا كه مرساة لنگر كشتى است  و جمع آن مراسى است  . رست  السفينة : بر جاى ايستاد كشتى بر لنگر در دريا . و أرسيت  السفينة : بر جاى ايستاده كردم و لنگر زدم كشتى را , كه كأن خداوند سبحان كوهها را لنگر براى كشتى زمين گردانيده است  . امام اميرالمؤمنين عليه السلام فرموده است[ :  ( و وتد بالصخور ميدان أرضه ](  ( خطبه نخستين نهج البلاغة ) فتدبر . قوله سبحانه : [ ( مشارق الأرض و مغاربها](   ( اعراف  132 ) , مشرقها و مغربهاى زمين , مراد كره زمين نيست  زيرا كه كره هميشه يك نيمه اش روشن است  و يك  نيمه اش تاريك  , اما قطعات  سطح زمين مشرق و مغرب  دارند , كره زمين مشرق و مغرب  معين ندارد .

خداوند زمين را بساط و فرش و منزلگاه قرار داد و رام آفريد كه چون مردم در آن تصرف  كنند هر شكل به آن دهند آن شكل را قبول كند و نگاه دارد از اين جهت  مى توان با خاك  زمين خانه ساخت  و در آن دانه كشت  و بر آن راه رفت  , و اينها نعمت  خداوند بر مردم است  . [ ( هو الذى جعل لكم الأرض ذلولا](   ( ملك  15 ) اوست  كه زمين را رام شما ساخت  . [ ( و إلى الأرض كيف  سطحت](    ( غاشيه 20 ) نظر نمى كنند به زمين كه چگونه مسطح گشت  . معاندان گويند : زمين كره است  , چرا در قرآن گويد : زمين را پهن ساختيم ؟ در جواب  گوييم : مقصود قطعات  زمين است  زير پاى مردم نه كره زمين . انسان سطح كره ارض را به سبب  بزرگى حجم آن مسطح و مستوى مى بيند .

زمخشرى در كشاف  چه خوب  گفته است  :

صفحه : 758

[ ( فان قلت  : هل فيه - في قوله سبحانه : [ ( و إلى الأرض كيف  سطحت ](  - دليل على أن الأرض مسطحة و ليست  بكرى ؟ قلت  : ليس فيه إلا أن الناس يفترشونها كما يفعلون بالمفارش , و سواء كانت  على شكل السطح أو شكل الكرة , فالافتراش غير مستنكر و لا مدفوع لعظم حجمها و اتساع جرمها و تباعد اطرافها . و إذا كان متسهلا في الجبل و هو وتد من أوتاد الأرض فهو في الأرض ذات  الطول و العرض أسهل](  .

يعنى آيا كريمه[ (  و إلى الأرض كيف  سطحت  ](  دليل است  بر اين كه زمين مسطح است  و كره نيست  ؟ در جواب  گوييم كه آيه مى فرمايد زمين را براى شما گسترانده ايم كه فرش شما است  و اين به سبب  بزرگى حجم و وسعت جرم آنست  . كوه كه خود ميخ زمين است  , مردم آن را فراش خود گيرند , زمين داراى طول و عرض چگونه بساط و فرش نباشد ؟

تبصره دوم

در اين تبصره دو مطلب  است  : مطلب  اول در بيان فرق ميان[ ( علم تنجيم ]( يعنى احكام نجومى , و ميان[ ( علم هيئت](   است  . و مطلب  دوم در بيان منجم به علم تنجيم در كتب  فن , و منجم در لسان روايات  است  . اما در مطلب  اول گوئيم : علم هيئت  مبتنى بر قواعد متين رياضى و قضاياى رصين هندسى است  , كه اگر محاسبه در عمل اشتباه نكند و درست استخراج كند نتيجه محاسبه او مطابق با واقع خواهد بود . اين علم شريف ممدوح عقل و شرع است  , و هيچ داناى بخرد بينا و آگاه بر آن انگشت اعتراض ننهاده است  .

اما أحكام نجومى كه از آن تعبير به علم تنجيم و علم نجوم مى گردد , و مزاول به عمل آن را منجم مى گويند , و يك  سلسله قواعدى است  كه از اوضاع كواكب  , احوال عالم و آدميان و سعد و نحس ايام و نظائر آنها تحصيل مى گردد , در آن رد و ايراد و طعن و اعتراض بسيار به ميان آورده اند . و مراد معترضان اين نيست  كه كواكب  را اثر تكوينى در نظام هستى نيست  كه هيچ بخردى چنين تفوه نمى كند , بلكه مقصودشان اعتراض بر مفيد علم قطعى بودن آن قواعد به وقوع حوادث  است  , از اين روى كه چگونه بشر مى تواند به تأثيرات  و اسرار واقعى اوضاع و احوال كواكب  دست  بيابد . صفحه : 759

چه بسا ارباب  مؤلفات  كه فرق ميان علم هيئت  و تنجيم را نگذاشته اند , و به اطلاق آنچه كه خود انگاشته اند حرفهائى نادرست  و ناروا نگاشته اند . و چون در نقل اقوال آنان سودى نديده ايم دست  نگاه داشته ايم . اما مطلب  دوم اين كه تكذيب  منجم در برخى از روايات  - چنان كه از رسول الله صلى الله عليه و آله و سلم مأثور است  كه[ (  كذب  المنجمون و رب  الكعبة ](  - ناظر به آن منجمى است  كه منكر ماوراى طبيعت  است و تأثير اجرام علوى را از خود آنها بالذات  مى داند .

مرحوم صدوق در ابواب  خمسه از كتاب  خصال پس از نقل دو حديث  در نكوهش منجم : يكى اين كه[ : (  المنجم ملعون . . . ](  , و ديگر اين كه[ : (  المنجم . . . في النار ](  فرموده است  :

[ ( قال مصنف  هذا الكتاب  - رحمه الله - : المنجم المعلون هو الذى يقول بقدم الفلك  , و لا يقول بمفلكه و خالقه عزوجل](  . ( ط 1 على چاپ  سنگى - ج 1 - ص 143 )

پس بايد ميان منجم الهى و منجم طبيعى فرق گذاشت  , نه اين كه به اشتراك  لفظى هر دو را يكنواخت  شناخت  و بر هر دو تاخت  و دهن ناشايسته به سخن نابايسته گشاد .

كلمه منجم مانند كلمه فيلسوف  و دكتر است  . فيلسوفى مثلا داناى به مسائل فيزيك  يعنى طبيعى , و همچنين به قضاياى رياضى است  و آگاه به برخى احكام و احوال كائنات  مادى است  و خيلى هم در كارش زحمت  كشيده و در صنعتش ماهر و در پيشه اش چيره دست  است  , ولى منكر متافيزيك  يعنى ماوراى طبيعت  است  . و بر اين پندار است  كه ماده اصل است  و به تراكم و تصادم ذرات  اتمى اين پيكرهاى هستيها به نحو اتفاق تحقق يافته اند , لذا مبدء را كه ماده است  بى اراده , و در فعلش كه صور گوناگون هستيها است  مضطر مى داند . اما فيلسوف  الهى معتقد به ماوراى طبيعت  است  , و مبدء عالم را فاعل مريد مختار مى داند . اشتراك  اسم سبب  مغالطه انسان ظاهر بين بى تميز شده است  كه كلمه فيلسوف  را در هر دو جا به يك  معنى بكار مى برد . فيلسوف  معرب  پيلاسوفا يونانى به معنى

صفحه : 760

دوستدار دانش است  , چنان كه صوفيه معرب  سوفيه يونانى است  . علامه بيرونى در ماللهند فرمايد :

[ ( السوفية و هم الحكماء فان سوف  باليونانية : الحكمة . و لما ذهب  في الاسلام قوم قريب  من رأيهم سموا باسمهم](  . ( ماللهند - ط حيدرآباد دكن - ص 24 )

واژه دكتر كلمه فرانسوى است  , در فرانسه عالم در هر رشته را دكتر گويند , و در مرز و بوم ما اطلاق آن بر پزشك  غلبه دارد . دكترى دين دار است  و ديگرى بى دين , و هر دو در اين اسم شريك  .

غرض اين كه بايد ميان منجم الهى به معنى عالم به تنجيم , و منجمى كه بقول صدوق[ : ( هو الذى يقول بقدم الفلك  و لا يقول بمفلكه و خالقه عزوجل ]( فرق گذاشت  كه لعن و تكذيب  و ايعاد نار ناظر به عقيدت  باطل اوست كه مبدء عالم أعنى خداى تعالى را انكار دارد , و كواكب  را بذاتها مؤثر داند , نه به علم هيأت  و نجوم[ . (  فما لهولاء القوم لا يكادون يفقهون حديثا ](  . ( النساء 79 ) . شيخ محمود عارف  شبسترى در گلشن راز ناظر به منجم به معنى دوم است  كه گفت  :

منجم چون زايمان بى نصيب  است

اثر گويد كزين شكل غريب  است

تبصره سوم

اين كه نوشته هائى ديروزى و امروزى را از آشنا و بيگانه مى بينيم كه دانسته يا ندانسته به دوستى يا دشمنى , بسى از شايعات  و عادات  و عرفيات  را به قرآن و اسلام اسناد مى دهند كه اگر اندكى از بسيار و مشتى از خروار را به قلم آوريم بايد بيهوده و ياوه , دفترى كلان را انباشته و آكنده از مهمل بنگاريم .

قرآن كريم منطق وحى و حق محض و صدق مطلق است  . قرآن و عرفان و برهان از هم جدائى ندارند . شرط انصاف  اين است  كه مسائل و وقايع را از خبره بدانها كه عالم روحانى اسلام شناس واقعى است  بپرسند , و هرچه را كه در ميان طوائف  مسلمانان و جامعه آنان پديد آمده است  به اسلام و قرآن اسناد ندهند . قرآن و عالم و آدم از قلم اعلاى يك  حقيقت  نگاشته شده اند[ ( بالعدل قامت  السماوات  و الأرض](  .

كريستف  كلمب  در ژامائيك  با عده قليلى از گرسنگى مشرف  به هلاكت صفحه : 761

بود , از تقويم وقوع خسوفى را مى دانست  , به مردم گفت  اگر آذوقه بما ندهيد ماه را به غضب  مىآورم , همان شب  ماه مى گرفت  , چون خسوف  شروع شد مردم روى دست  و پاى او افتاده , و آنچه مى خواست  دادند . ( تحفة الافلاك  هدايت  - ط 1 چاپ  سنگى - ص 279 ) .

مشابه آن را , عليقلى ميرزا در فلك  السعادة , آورده است  كه : [ ( حكيم دانشمند كريستوف  كولومبس , بعد از آن كه در سنه 1492 مسيحى مطابق سنه 898 هجرى كشف  ارض جديد كه مشهور به امريكا وينكى دنيا است نمود و به اسپانيه مراجعت  كرده و ثانيا " با سفاين بسيار روى به ارض جديد آورد , و به جهات  چند كه در تاريخ امريكا ثبت  است  اهالى وحشى آنجا او را در يكى از جزاير محبوس كرده , و چون ايشان پرستش نير اعظم مى نمودند كولومبس به قواعد ارصاد دريافت  نمود كه على الصباح كسوف  كلى خواهد شد , به ايشان گفت  من فرستاده خداى شما هستم اگر مرا رها نكنيد فردا خداى شما بر شما غضب  خواهد كرد , و آنها اعتنائى به اين سخن نكرده على الصباح جرم شمس منكسف  شده اهالى آن جزيره متوحش گشته نزد وى آمدند عجز و لابه نمودند , و او تا وقت  انجلاء ايشان را معطل داشته , بعد از آن دست  به دعا برداشته روى به سماء نمود اندك  اندك  جرم شمس منجلى شد , آنها قول او را صدق دانسته مايه استخلاص وى گشت](   . ( فلك السعادة - ط 1 چاپ  سنگى - ص 40 و 41 )

غرض از نقل واقعه كريستف  كلمب  اين است  كه نظير همين روى داد قبل از وى براى خواجه طوسى پيش آمد كه پس از چند سطرى آن را حكايت  مى كنيم . اينك  گوئيم كه در كودكى و خرد ساليم چند بار ديده ام كه ماه يا آفتاب را ظل گرفته بود , و مرد و زن مسلمان آن روز به دلسوزى سر و سينه مى زدند و گريه مى كردند كه ظل اژدهائى دشمن ماه و آفتاب  است  و او را دهن كشيده و مى خواهد بخورد , لذا ظروف  كهنه مسين به خصوص طاس و طشت  و ديگ  را باژگونه كرده سخت  مى كوبيدند كه ظل رم كند و از ماه يا آفتاب دست  بدارد . و ظل را دشنام مى دادند و سخت  نفرين مى كردند . و گاهى هم همه باهم يك  دهن همهمه ها و

صفحه : 762

هياهوهاى مهيب  و هلهله هاى هولناك  سر مى دادند , و مردها پى در پى بسوى ماه يا خورشيد تفنگ  شليك  مى كردند كه ظل بترسد و خود را كنار بكشد . و چون انجلاء آغاز مى شد به گمان اين كه اژدهاى ظل از صداى مس و فرياد و تفنگ  آنها ترسيده است  و دارد خود را كنار مى كشد و ماه و يا آفتاب  را رها مى كند به شور و هيجان بيشتر مى افتادند و به اضعاف  آنچه كرده بودند عمل مى كردند . و شايد اين پندار و آيين تا امروز هم ادامه داشته باشد . از اين رسم و آيين عوام مسلمانان چنان گمان افتد كه اجراى يك  سنت دينى و دستور قرآنى آنان است  . و لكن حقيقت  امر اين است  كه خواجه نصيرالدين طوسى با بناى رصدخانه مراغه و تدوين و تنظيم زيج ايلخانى وقوع خسوفى را در اواسط يك  ماه قمرى استخراج كرده بود , و قبل از وقوع خسوف آن را به اطلاع هلاكوخان مى رساند , و هلاكو هم با همه تحمل مخارج و مشكلات در بناى رصدخانه و ترتيب  زيج ايلخانى توقع و انتظار اينگونه نتيجه رصدى را نيز داشت  . خواجه طوسى كه صدراعظم بود , قضا را در يكى از لشكر كشى هاى هلاكوخان نيز با اردو بوده است  كه مصادف  مى شود با شب  انخساف قمر , تصادفا در ساعت  معين خسوف  چون اواسط شب  بوده هلاكوخان بخواب فرو مى رود , خواجه فكر مى كند كه اگر براى اين مطلب  او را بيدار كند ممكن است  با خوى عصبى كه دارد باعث  تغير او شود , و اگر بگذارد صبح شود ممكن است  وقوع خسوف  را باور نكند , لذا تدبيرى بكار مى برد و به لشكريان مى گويد : اژدها ماه را گرفته , و شما مس بكوبيد و هياهو كنيد تا اژدها بترسد و ماه را رها كند , در نتيجه اين تدبير و بر اثر صداى كوبيدن مس و هياهوى لشكر هلاكوخان از خواب  بيدار و از موضوع مستحضر مى گردد . اين دستور خواجه از ناحيه افراد سپاه در اطراف  و اكناف  از شهر و ده دهن بدهن افشاء گرديده است  . از آن ببعد هر موقع خسوف  يا كسوف  واقع مى شده عوام الناس براى ترسانيدن اژدها كه ظل است  مس مى كوبيده اند , و بعدا شليك  تفنگ  و ديگر خرافات  هم بر آن اضافه شده است  . و مشابه آن در رساله حدوث  صدرالمتألهين از ثالس ملطى نقل شده است  . ( ص 68 - ط 1 ) .

صفحه : 763

اين بود ريشه تاريخى رسم و آيين عوام الناس درگاه خسوف  و كسوف  نيرين . و آنچه را كه شريعت  ختم محمدى - صلى الله عليه و آله - در هنگام انخساف  و انكساف  دستور داده است  نماز آيات  است  , آن هم نه براى اين كه به نماز و دعا ظل از ماه و آفتاب  كناره كند كه اين بى معنى است  , بلكه توجه مردم در هر حال بخصوص در حال ظهور آيتى از آيات  قيامت  و امر مخوف  به خداوند مهر و ماه بوده باشد و به او ملتجى شوند و بدانند كه همه مسخر امر پروردگارند .

بسيار شايسته است  كه بحث  را به يكى از غرر احاديث  پايان دهيم تا هوشمند گزين و دانشمند راستين را حجتى بالغ و برهانى قاطع بوده باشد و بداند كه منطق وحى محمدى ( ص ) محض حق و عين صوابست  . و آن اين كه جناب  ثقة الاسلام كلينى در باب  صلوة كسوف  از كتاب  صلات  كافى به إسنادش روايت  كرده :

[ (  عن على بن عبدالله قال سمعت  أباالحسن موسى - عليه السلام - يقول : إنه لما قبض ابراهيم بن رسول الله - صلى الله عليه و آله و سلم - جرت فيه ثلاث  سنن , أما واحدة فانه لما مات  انكسفت  الشمس فقال الناس انكسفت  الشمس لفقد ابن رسول الله - صلى الله عليه و آله - فصعد رسول الله المنبر فحمد الله و أثنى عليه , ثم قال : يا أيها الناس أن الشمس و القمر آيتان من آيات  الله تجريان بأمره مطيعان له لاتنكسفان لموت  أحد و لا لحياته فاذا انكسفتا أو واحدة منهما فصلوا ثم نزل فصلى بالناس صلوة الكسوف  ](  .

( فروع كافى - چاپ  سنگى رحلى - ص 129 )

يعنى روزى كه ابراهيم فرزند رسول خدا - صلى الله عليه و آله - وفات كرده بود سه سنت  جارى شده است  , يكى اين كه آفتاب  منكسف  شد , مردم گفتند چون فرزند رسول خدا وفات  كرده است  آفتاب  منكسف  شده است  . رسول خدا به منبر رفت  و پس از حمد و ثناى الهى فرمود : اى مردم آفتاب و ماه دو آيت  از آيات  الهى اند كه به امر او سير مى كنند و مطيع فرمان اويند , به ممات  و حيات  كسى منكسف  نمى شوند . پس هرگاه انكساف  ماه يا آفتاب  روى داد نماز بخوانيد . سپس از منبر فرود آمد و با مردم صلات كسوف  بجاى آورد .

منطق شريعت  اين گونه است  كه متن علم و صرف  حقيقت  است  . يك  حرف صفحه : 764

گزاف  در دين الهى راه ندارد . و نفى كسوف  شمس و قمر به موت  و حيات كسى , خود از اعظم آيات  نبوت  و دليل صدق آن حضرت  است  . آن سه سنت كه در حديث  آمده است  , در مرأة العقول گويد :

[ ( إحدى السنن وجوب  الصلوة للكسوف  , و الثانية عدم وجوب  الصلوة و لا رجحانها على الطفل قبل أن يصلى , و الثانية عدم نزول الوالد في قبر الولد](  .

يعنى يكى از آن سه سنت  وجوب  صلات  كسوف  است  . و دوم عدم وجوب  و رجحان آن بر طفلى كه هنوز نماز بر او واجب  نشده است  . و سوم عدم نزول والد در قبر ولد ( كه كراهت  دارد پدر فرزندش را به خاك  بسپارد ) . و السلام على من اتبع الهدى .

فلك  نهم :

ذكر مطالب  رئيسه رساله كه به منزلت  فذلكه مباحث  آنست  : 1 - افلاك  در علم هيئت  از قديم الدهر به معنى مدارات  اجرام اند , و عالم رياضى به جز آن نظر ندارد , چنانكه ابوريحان بيرونى در قانون , و دانشمندان ديگر در كتب  و رسائلشان , بلكه بطليموس در مجسطى تصريح كرده اند كه عالم رياضى را خطوط مجرد از افلاك  مجسم كفايت  است  , و بطليموس در مجسطى اصلا " التفات  به تجسيم افلاك  ننموده است  و متعرض بدان نشده است  .

2 - افلاك  به معنى مدارات  و دوائر در علم هيئت  تعبير به[ ( فلك رياضى](  و[ ( هيئت  غير مجسمه](  نيز مى شود .

3 - تعبير به[ ( فلك](   شيواتر از تعبير به[ ( مدار](  و مانند آنست .

4 - دانشمندان هيوى فلك  را بر جسم كره مطلقا خواه عنصرى و خواه سماوى اطلاق كرده اند .

5 - ابوريحان بيرونى[ ( فلك](   را بر دائره نصف  النهار و ديگر دوائر عظام اطلاق كرده است  .

6 - تجسيم افلاك  مسأله طبيعى است  و مربوط به فلسفه است  نه هيئت  . صفحه : 765

7 - در علم هيأت  براى تسهيل تعليم و تعلم , و تفهيم انواع حركات كواكب  , افلاك  مجسمه يعنى آسمانهاى جسمانى تصوير شده است  , و از آن تعبير به[ ( هيئت  مجسمه](  مى شود .

8 - فرضيه[ ( افلاك  مجسمه](  علم هيئت  , در كتب  فلاسفه رسوخ كرده است و مأخذ عقيدت  فلكى جسمانى فلاسفه شده است  .

9 - در طبيعيات  فلسفه براى اثبات  مشخص و محدد جهات  طبيعى علو مطلق و سفل مطلق , فلكى مجسم قائل شده اند , و آن را[ ( محدد الجهات]( ناميدند .

10 - با محقق بودن قوه جاذبه زمين نيازى براى اثبات  فلكى مجسم به نام محدد الجهات  نيست  .

11 - ثابت  بن قره كه از دانشمندان رياضى و هيوى بزرگ  پيشين است  , به چند قرن قبل از اسحاق نيوتن , قائل به قوه جاذبه زمين بوده است  . 12 - پيشينيان قائل به حركت  وضعى و انتقال زمين بوده اند , و كپرنيك  و گاليله بدان متفرد نبوده اند .

13 - در طبيعيات  فلسفه براى اثبات  مبادى حركات  گوناگون , قائل به افلاك  مجسمه شده اند .

14 - دانشمند هيوى اگر چه زمين را متحرك  بداند بايد در مقام اعمال رصدى آن را ساكن فرض كند تا حركات  و اوضاع كواكب  را نسبت  بدان بدست آورد .

15 - توهم گشتن كرات  كواكب  به گرد كره زمين چنانست  كه كسى تخيل كند به مثل كوهى مجذوب  دانه خردلى است  و به گرد او مى كردد , و عكس آن را غلط بداند .

16 - در جوامع روائى , اطلاق فلك  در ملكوت  عالم نيز بكار رفته است  , چنان كه سماء - يعنى آسمان - در قرآن و خبر به معنى مطلق بلندى آمده است  خواه طبيعى و خواه مافوق طبيعى .

17 - دائره نصف  النهار در روايت  هم تعبير به فلك  شده است  و هم به حلقه .

18 - فلك  به مجموع هيأت  عالم جسمانى نيز اطلاق شده است  , و در روايت نيز .

صفحه : 766

19 - ماه وسطى و ماه هلالى , و تميز هر يك  از ديگرى , و تحقيق تام در اين كه ماه مبارك  رمضان وسطى اصطلاحى هميشه كامل است  يعنى سى روز است , بخلاف  ماه مبارك  رمضان هلالى كه گاهى سى روز است  و گاهى بيست  و نه روز .

20 - ارض قرآنى و ارض هيوى , و تميز هر يك  از ديگرى .

21 - در مدح منجم و ذم آن , يعنى منجم الهى به معنى عالم به تنجيم , و منجمى كه كواكب  را بذاتها مؤثر مى داند كه قائل به فلك  است  و به فلك آفرين اعتقاد و ايمان ندارد .

22 - بيان علم هيأت  و علم تنجيم , و تميز هر يك  از ديگرى . 23 - در طبيعيات  فلسفه بعد از آن كه افلاك  مجسمه را به معناى واقعى آن تلقى كرده اند , امتناع كون و فساد و خرق و التيام افلاك  را پيش كشيده اند , و لكن سخن در اصل تخيل افلاك  مجسمه است  .

24 - در الهيات  فلسفه , بحث  از افلاك  مجسم - اعنى آسمان جسمانى - در پيدايش كثرت  از وحدت  , و ربط حادث  به قديم و متغير به ثابت  , و نفوس فلكى و غايات  آنها پيش آمده است  كه هيچيك  برهان قاطع بر وجود واقعى فلك  مجسم نيست  .

25 - مدار كوكبى كه نسبت  به زمين اوج و حضيض دارد , مشابه بيضى است .

26 - دانشمندان زمان ما با اين كه افلاك  مجسمه را انكار دارند , حركات كواكب  را به وجهى توجيه كرده اند كه نتيجه وجود افلاك  مجسم را قائل اند . 27 - نقل واقعه اى از كريستف  كلمب  , و مشابه آن از خواجه طوسى , و علت  كوبيدن مس در كسوفين , و نقل حديثى از غرر احاديث  از حضرت  خاتم صلى الله عليه و آله و سلم . شب  يكشنبه 5ج 1 سنه 1413 ه . ق = 10 - 8 - 1371 ه . ش پايان يافت  .  و آخر دعويهم أن الحمد لله رب  العالمين . قم - حسن حسن زاده آملى .

صفحه : 767

درس 108 : مقدار مسافت  يك  درجه ارضى , و بين طولين از خسوف  قمر در درس صد و ششم سخن از ميل جغرافى و انگليسى , و اختلاف  قطر استوائى و قطبين زمين , و مقدار درجه فلكى , به ميان آمد , شايسته است  كه برخى از مسائل در اين محورى و شعاع استوائى اين امور گفته آيد . در درس شانزدهم[ ( دروس معرفة الوقت  والقبله](  در تبطيط و تطامن دو طرف  قطبى ارض , و تقبب  استوائى آن كه در نتيجه زمين شلجمى شكل است  , و نسبت  شعاع محورى و شعاع استوائى آن بحث  شده است  .

فاضل كرينليوس فانديك  در اول[ ( المرآة الوضية في الكرة الارضية]( گويد :

[ ( أما الارض تجسم مستدير على شكل كرة عظيمة و هى مسطحة قليلا " من ناحيتى قطبيها , أى قطرها من المشرق الى المغرب  اطول من قطرها من الشمال الى الجنوب  بنحو ستة و عشرين ميلا " . فقطرها الاستوائى 604 / 7925 من الميل , و القطبى 110 / 7899 من الميل , و معدلهما 352 / 7912 , و الفرق بينهما 494 / 26 , أى 298 / 1 , و أما كيفية الوصول ألى ذلك فمن متعلقات  علم الهيأة](  .

و نيز در اول همان كتاب  گويد :

[ ( أما استدارة الارض فقد اتفقت  عليها الفلاسفة من عهد فيثاغورس قبل المسيح بخمس مائة سنة الى آن . و أما تسطيحها من ناحيتى قطبيها فقد أوضحه الفيلسوف  اسحاق نيوتون في أوائل القرن الثامن عشر](  . سخن فانديك  بطور خلاصه اين كه : زمين بر شكل كروى است  كه از دو صفحه : 768

جانب  قطب  اندكى فرو رفتگى دارد . طول قطر استوائى آن در سطح استواء - كه از آن تعبير به قطر آن از مشرق تا مغرب  كرده است  - در حدود 26 ميل بيش از طول قطر قطبى آنست  كه طول آن از قطب  شمال تا قطب  جنوب  آنست . كروى بودن زمين از قديم الدهر اتفاقى همه دانشمندان بوده است  , اما فرو رفتگى دو جانب  قطبى آن را اسحاق نيوتن در اوائل قرن هجدهم ميلادى بدست  آورده است  .

در درس 46 به كروى بودن زمين , و تطامن دو جانب  قطب  آن اشارتى شده است  . و در تذهيب  همان درس آمده است  كه در زمان اردشير بابكان , شكل زمين را بيضى و مقدار طول و عرض آن را 1069 ميل مى دانستند . آن كه فانديك  گفته است[ :  ( و أما كيفية الوصول الى ذلك  فمن متعلقات  علم الهيئة](  در كيفيت  وصول به مقدار يك  درجه فلكى ارض , و طول و عرض مساحت  آن همانست  كه از بنى موسى شاكر نقل كرده ايم , و به نحو مشابه آن نيز مقدار ياد شده بدست  آيد كه از جامع بهادرى ذكر آن در پيش است  .

اما در كيفيت  وصول به كروى بودن آن أدله بسيارى اقامه كرده اند كه برخى از آنها را با مسائلى مبتنى بر كروى بودن ارض از درس 46 تا 50 حكايت كرده ايم .

ارسطو از ظل ارض بر صفحه قمر منخسف  , به كروى بودن زمين انتقال يافت , زيرا كه شكل ظل بر چهره ماه منور مدور است  , و فقط ظل كره مدور است , پس ارض جسم كروى است  . و اين انتقالى شگفت  است  .

ابوريحان بيرونى در[ ( افراد المقال في أمر الظلال](  پس از نقل دليل مذكور گويد :

[ ( وجودنا ذلك  الظل في كسوفات  القمر مستدير الحرف  مع اختلاف  وضع ذلك  الفصل المشترك  من طول الارض و عرضها يوجب  الاستدارة , و ان نتو الجبال لا يؤثر فيها لصغرها بالقياس الى عظيم الارض](  . ( ص 29 - ط حيدرآباد )

وجود در عبارت  بيرونى به معنى مصدرى آن يعنى يافتن است  . و حرف  - به فتح اول و سكون ثانى - به معنى طرف  و كناره است  . نتو بمعنى برآمدگى است  .

صفحه : 769

مراد بيرونى اين است  كه ظل ارض بر روى قمر منخسف  علاوه بر اين كه دليل بر كروى بودن جسم ارض است  , دلالت  دارد كه تضاريس ارض را نسبت به حجم آن نمودى نيست  , وگرنه طرف  ظل مستدير نمى نمايد و تضاريس ارض را در آن تأثيرى خواهد بود كه ظل بر روى ماه را نشيب  و فرازى باشد . تضاريس ارض كه از جبال و اغوار آن پديد آمده است  , زمين را از استداره حسى بيرون نمى برند زيرا كه نسبت  ارتفاع اعظم جبال به قطر ارض , مثل نسبت  سبع ( 7 / 1 ) عرض شعيره است  به كره اى كه قطر آن يك  ذراع باشد .

به عمل بنى موسى شاكر در تحصيل مساحت  كره ارض و به مقدار يك  درجه فلكى كه همان يك  درجه ارضى است  آشنا شده ايم , اكنون سزاوار است  كه براى زيادت  استبصار عبارت  جامع بهادرى را كه در همين درس وعده داده ايم نقل كنيم , و به طريق ديگر در تحصيل مقدار يك  درجه ارضى و مساحت  كره ارض آگاهى يابيم . صاحب  جامع بهادرى در انكشاف  اول حرز پنجم خزينه پنجم ( ص 682 ط 1 هند ) فرمايد :

[ ( اول از موضعى معين , ارتفاع كوكبى از ثوابت  حاصل كنند , و بر موقف علامت  كنند , و به اعانت  قطب  نما بلاميلان چپ  و راست  , جانب  شمال يا جنوب  سير كنند , و هر روز مسافت  مقطوعه را پيموده باشند , و بر همين مسلك  سير نموده باشند تا آن كه ارتفاع كوكب  مذكور يكدرجه كم يا زياده شود , پس آنچه از موضع اول تا اين موضع كه تفاوت  يك  درجه رو داده است  مساحت  مقدار يك  درجه ارضى بود , زيرا كه سطح ارض موازى سطح فلك است  , و چون از فلك  تفاوت  يك  درجه شد از سطح ارض نيز ميان دو موضع تفاوت  يك  درجه باشد . و هر چند كه در سير مبالغه كنند عمل به تحقيق معلوم شود - يعنى سير تا مسافت  مديد كنند و در ارتفاع مبدأ و منتهاى سير , تفاوت  چند درجه باشد - پس عدد اميال مسافت  را بر عدد درجات مابين الموضعين قسمت  كنند , خارج قسمت  عدد اميال يك  درجه باشد قريب به تحقيق .

و همچنين اگر دو راصد بر نفس خط استواء , از مسافت  بعيده رصد خسوفى صفحه : 770

كنند , و تفاوت  زمانه موضعين را در اجزاى ساعات  مستوى ضرب  كنند درجات  و دقائق مابين الموضعين حاصل شود , بعده بلاميلان چپ  و راست  ميان آن دو موضع بر عنوان معلوم بپيمايند , و اين اميال مساحت  را بر درجات و دقائق بعد كه حاصل كرده اند قسمت  نمايند خارج قسمت  اميال يكدرجه ارضى باشد .

و قدماى مساحان قدر مساحت  يك  درجه ارضى را به تفاوتى قليل مختلف يافته اند . آنچه قريب  به تحقيق است  شصت  و شش ميل و دو ثلث  ميل است . و چون اين عدد را در 360 درجه كه محيط عظيمه ارض بدان مقسوم است ضرب  كنند حاصل كه 24000 - يعنى بيست  و چهار هزار - ميل است  , مقدار محيط عظيمه ارض باشد .

و چون اميال محيط ارض را بر قدر نسبت  محيط سوى قطر قسمت  كنيم مقدار قطر ارض برآيد 7647 ميل و 2162 ذراع .

و چون اميال محيط را در اميال قطر ضرب  كرديم حاصل آمد مساحت  سطح كل ارض به حساب  ميل 183540972 - هجده كرور و سى و پنج لك  و چهل هزار و نهصد و هفتاد و دو ميل - و به حساب  ذراع اين عدد 2000000 , 393660000 . و هرگاه مساحت  كل سطح ارض را در سدس قطر كه 1274 ميل و 2360 و ثلث ذراع است  ضرب  كرديم حاصل شد مساحت  جسم ارض 234239502796 ميل و 2244 ذراع](  .

اين بود تمام عبارت  جامع بهادرى در تحصيل مقدار يك  درجه فلكى ارض و مساحت  آن . در بيان بعضى از مطالب  و عبارات  آن گوييم : الف  - فرمود[ : ( اول از موضعى معين ارتفاع كوكبى از ثواب  حاصل كنند ]( در درس صد و ششم از عمل بنى موسى شاكر كه از تاريخ ابن خلكان نقل كرده ايم , دانسته شده است  كه آنان از ارتفاع و انخفاض كوكب  قطبى[ ( جدى](  مقدار يك  درجه سطح ارض را از دو جانب  شمال و جنوب  پيمودند , و لكن در جامع بهادرى فرموده است[ :  ( ارتفاع كوكبى از ثوابت  حاصل كنند](  , يعنى بنى موسى شاكر كه ارتفاع ستاره قطبى جدى را گرفته اند بدين نظر است  كه اين ستاره يكى از ثوابت

صفحه : 771

است  نه اين كه آن را خصيصه اى در اين عمل بوده باشد . خلاصه اين كه ارتفاع يكى از ثوابت  گرفته شود خواه جدى باشد خواه كوكب  ديگر . ب  - آن كه گفت[ :  ( به اعانت  قطب  نما]( . . .  در اين عمل , ارتفاع كوكبى از ثوابت  در دو موضع يا چند موضع , و در يك  جهت  شمالى و جنوبى و يا در هر دو جهت  , بايد در سطح يك  دائره نصف  النهار بوده باشد كه دائره ارتفاع با دائره نصف  النهار متحد خواهد بود , و به عبارت  ديگر هر دو يك  دائره عظيمه اند . و تعريف  دائره نصف  النهار در درس بيست  و يكم گفته آمد . آلت  قطب  نما كه آن را به تازى[ ( حك](   و[ ( بوصله]( گويند هرگاه در سطح ارض به نحو طبيعى نهاده شود , عقربه آن در سطح دائره نصف  النهار خواهد بود , يعنى عقربه آن همان خط نصف  النهار خواهد بود كه در درس ياد شده دانسته شده است  . دو نقطه تقاطع دائره نصف النهار خواهد بود كه در درس ياد شده دانسته شده است  . دو نقطه تقاطع دائره نصف  النهار با دائره افق دو نقطه شمال و جنوب  هر افق اند . لاجرم كسى كه در امتداد و محاذات  عقربه قطب  نما سير كند همواره در سطح يك دائره نصف  النهار خواهد بود , لذا در جامع مذكور گفته است[ :  ( و به اعانت  قطب  نما بلا ميلان چپ  و راست  , جانب  شمال يا جنوب  سير كنند]( در درس]( 95 )]  از حك  و بوصله و قطب  نما سخن به ميان آمد . و وجه اختلال عمل مذكور در صورت  انحراف  از سطح دائره نصف  النهار يعنى ميلان به سمت  چپ  و راست  خط نصف  النهار ظاهر است  . و از قطب  نما بحثى در پيش است  . ( درس 110 و 111 ) .

ج - آن كه گفت[ :  ( و هر روز مسافت  مقطوعه را پيموده باشند](  پيمودن به معنى مساحت  كردن مسافت  طى شده , و اندازه آن را بدست  آوردن است  . د - آن كه گفت[ :  ( زيرا كه سطح ارض موازى سطح فلك  است](   توازى دو خط در درس اول گفته آمد , و توازى دو سطح مستدير در آخر درس پنجاه و نهم . در اينجا توازى دو سطح مستدير كه يكى محدب  ارض و ديگرى مقعر فلك  متصور است  , در سرزمين هموار و يا در سطح دريا معلوم است  , و در ديگر مواضع كه زمين را تضاديس است  همانست  كه در اوائل اين درس ( 108 ) گفته ايم : تضاريس ارض , زمين را از استداره حسى بيرون نمى برند . صفحه : 772

ه - آن كه گفته است[ :  ( و هر چند كه در سير مبالغه كنند]( . . . يعنى به سير مسافت  يك  درجه فلكى اكتفاء نشود , چنان كه آن را بيان كرده است  كه[ : ( يعنى سير تا مسافت  مديد كنند]( . . .  , همان گونه كه بنى موسى شاكر نيز در دو جا يكى در سرزمين سنجار , و ديگر در وطات كوفه , و در هر دو جا از دو جانب  شمال و جنوب  , يعنى چهار بار براى تحصيل مقدار مسافت  يكدرجه ارضى فلكى , عمل مذكور را انجام داده اند كه آن را شصت  و شش ميل و دو ثلث  ميل يافته اند , لذا نتيجه عمل آنان مورد اعتماد ديگران شده است  , چنان كه در جامع مذكور گفته است[ :  ( قدماى مساحان قدر مساحت  يك  درجه ارضى را به تفاوتى قليل مختلف  يافته اند آنچه قريب  به تحقيق است  شصت  و شش ميل و دو ثلث  ميل است](   . بايد دانست  كه در اغلب  مسائل رياضى , تفاوت  و اختلاف  قدماء و متأخرين قليل است  . مثلا " مدت  سنه شمسى حقيقى با بعد عهد قديم تا جديد بدين گونه است  :

بمحاسبه بطليموس صاحب  مجسطى : 365 روز و 5 ساعت  و 55 دقيقه و 12 ثانيه .

و بمحاسبه بتانى صاحب  زيج صابى : 365 روز و 5 ساعت  و 46 دقيقه و 24 ثانيه .

و بمحاسبه حكيم مغربى صاحب  تحرير مجسطى : 365 روز و 5 ساعت  و 48 دقيقه .

و بمحاسبه خواجه طوسى صاحب  زيج ايلخانى : 365 روز و 5 ساعت  و 49 دقيقه .

و بمحاسبه راصدين سمرقند در زيج الغ بيكى : 365 روز و 5 ساعت  و 49 دقيقه .

و بمحاسبه زيج محمد شاه هندى : 365 روز و 5 ساعت  و 47 دقيقه . و بمحاسبه زيج بهادرى : 365 روز و 5 ساعت  و 48 دقيقه و 46 ثانيه و 6 ثالثه و 10 رابعه .

و بمحاسبه زيج لوريه فرانسوى : 365 روز و 5 ساعت  و 48 دقيقه و 46 ثانيه و 6 ثالثه .

و - آن كه گفته است[ :  ( و همچنين اگر دو راصد]( . . .  اين وجه ارائه طريق ديگر براى تحصيل مقدار مسافت  يكدرجه فلكى سطح زمين است  . در دو درس 60 و 61 , اشارتى شده است  كه سير قمر به توالى از مغرب  به مشرق است  . اگر در شبى فاصله ماه را با يكى از كواكب  ثابت  در نظر بگيريد , فردا شب  مى بينيد كه

صفحه : 773

ماه از آن ستاره بسوى مشرق مقدارى فاصله گرفته است  , و فردا شب  آن فاصله بيشتر مى شود . و مى دانيد كه حركت  ثوابت  بطور متوسط در هر هفتاد سال يكدرجه فلكى است  , پس اين فاصله به سرعت  سير از جرم قمر بسوى مشرق است  كه در حدود 27 روز يك  دوره سير مى كند , و به نحو متوسط در هر شبانه روزى 13 درجه مقدار سير قمر است  . ( مقدار حركت  وسطى قمر در يك شبانه روزى به رصد زيج بهادرى لح ى له ثانيه است  , و مقدار ماه وسطى قمرى الط لا ح - زيج بهادرى ص 430 و ص 51 ) .

ظل ارض مخروط مستدير است  و تا به كره زهره مى رسد , و در درس 62 دانسته ايم كه زهره فوق قمر است  . قمر در مسيرش كه در ظل ارض افتاد , گويند ماه را ظل گرفته است  , يا ماه منخسف  شده است  . و چون سير قمر بسوى مشرق است  لاجرم آغاز خسوف  قمر و انجلاى آن هر دو از جانب  مشرق جرم قمر خواهد بود .

همان گونه كه در درس]( 93 )]  گفته آمد : چون جرم ماه بذاته نور ندارد و از خورشيد نور مى گيرد , هر گاه ماه بهر اندازه منخسف  شده است  در همه آفاق كه ماه نسبت  با آنها فوق الارض است  به همان اندازه خواهد بود و نسبت  به همه يكسان است  , و تفاوت  آفاق به حسب  طول جغرافيائى خواهد بود . مثلا " در افقى كه دو ساعت  از شب  گذشته است  ماه منخسف  شده است , در افق مشرق آن كه به حسب  طول بلد ده درجه فلكى تفاوت  بوده باشد دو ساعت  و چهل دقيقه از شب  گذشته خواهد بود , و در افق مغربى آن كه به همان تفاوت  بوده باشد يكساعت  و بيست  دقيقه از شب  گذشته خواهد بود . در درس چهارم گذشت  كه هر يك  درجه فلكى چهار دقيقه زمانى است  كه هر پانزده درجه فلكى يكساعت  زمانى است  , و دوره حركت  اولى كه 360 درجه است  , 24 ساعت  مستوى است  .

چون اين امور به خاطر سپرده شده است  , تمام جهات  گفتار صاحب  جامع بهادرى كه[ : ( همچنين اگر دو را صد بر نفس خط استواء]( . . .  تا آخر دانسته خواهد شد .

صفحه : 774

ز - آن كه گفته است[ :  ( هجده كرور و سى و پنج لك]( . . .   كرور نزد ايرانيان نصف  ميليون است  , يعنى پانصد هزار كه پنج لك  باشد , و لك برابر با صد هزار است  . كرور نزد هندوان ده ميليون است  كه معادل صد لك  باشد . بايد ديد كه عدد ياد شده در جامع بهادرى با كدام يك  موافق است  .

تبصره

بسى شايسته است  كه با دانستن مقدار مسافت  يكدرجه فلكى ارضى از طريق انخساف  قمر , يكى از طرق تحصيل مقدار مابين الطولين را كه نيز از طريق انخساف  قمر تحصيل مى شود , و در كتب  اصيل اين علم آورده اند تذكر دهيم : ابوريحان بيرونى در باب  اول مقاله پنجم قانون مسعودى متعرض بدان شده است  و فرموده است  :

[ ( الباب  الاول فى تصحيح اطوال البلدان بالكسوفات  : اذا كنا في بلد مجهول الوضع من طول الأرض]( . . .  ( ج 2 - ط حيدرآباد دكن هند - ص 507 )

و ما به نقل عبارت  زيج بهادرى كه اثر ديگر همان صاحب  جامع بهادرى است  اكتفاء مى كنيم :

[ ( دانستن طول بلد را سه طريق است  :

طريق اول : آن كه راصدى در موضعى باشد كه آن را مبدء طول گردانيده باشند , و راصد ديگر در موضع مطلوب  الطول باشد , و در شبى كه خسوف  قمر واقع شود هر دو را صد را بايد كه رصد زمانه هر يك  از بدو خسوف  و بدو مكث  و بدو انجلاء و تمام انجلاء به آلات  صحيحه بكنند , اگر ساعات متناظرين هر دو راصد متساوى باشند در اين صورت  هر دو موضع متحد الطول و تحت  يك  دائره نصف  النهار باشند . و اگر ساعات  دو هنگام متناظره متفاوت  باشند , زمانه تفاوت  را كه محسوب  به ساعت  مستوى باشد در پانزده ضرب  كنند تا درجات  و كسور تفاوت  طولين بهمرسد , پس اگر تفاضل زمانه موضع مطلوب  الطول را باشد طولش شرقى بود و الا غربى . و همچنين اگر موضعى معلوم الطول باشد و موضع ديگر غير معلوم الطول , اول درجات  و كسور طولى ما بين اين دو موضع معلوم كنند , اگر موضع مجهول الطول

صفحه : 775

شرقى باشد حاصل را بر طول معلوم افزايند , و اگر غربى باشد بكاهند مطلوب  بهمرسد](  .

اين بود عبارت  زيج بهادرى در بيان طريق مذكور ( ص 79 و 80 ط 1 هند ) . و به درس[ 34 ( دروس معرفة الوقت  و القبله](  نيز رجوع بفرمائيد كه ماخذ ديگرى نيز در آن نام برده شده است  , و حائز فوائدى است  . ( ص 219 ) .

صفحه : 776

درس 109 : تحصيل مقدار طول جغرافيائى بلاد به سه طريق

اين درس دنباله درس پيش است  . از زيج بهادرى نقل كرده ايم كه دانستن طول بلد را سه طريق است  , يك  طريق آن را كه مناسب  با بحث  مى نمود نقل كرده ايم , چه خوب  است  كه در دنبال آن به دو طريق ديگر نيز آشنا شويم , و بعضى از اشارات  را در اين امر تقديم بداريم .

از درس چهلم تا چهل و ششم كه هفت  درس اند , در طول جغرافيائى بلاد , مطالبى بسيار سودمند و ارزشمند تحرير شده است  , اين مباحث  كه اكنون در طول بلد به ميان آمد متمم آن مطالب اند .

در زيج ياد شده پس از تقرير طريق اول ياد شده گويد :

طريق دوم[ : ( از زيج جديد ساعات  محسوبه حالات  مذكوره خسوفى كه واقع شود بطول موضع رصد معلوم كنند , و بلدى كه طول آن مجهول باشد رصد ساعات همان خسوف  كنند , اگر ساعات  مرصوده مثل محسوبه باشد طول موضع رصد و بلد واحد باشد , والا از تفاضل طول معلوم كنند](  .

بيان :

مرادش از زيج جديد , همان زيج بهادرى يا بهادرخانى است  , زيرا كه زيج هر صاحب  زيج نسبت  به زيج پيشين ديگران زيج جديد است  كه معمول به مردم عصر و زمانش مى گردد . و گاهى زيج بهادرى را[ ( زيج أجد](  مى خواند , يعنى زيج جديدتر . مثلا " در اول فصل دوم باب  ششم آن در اعمال كسوف گويد :

[ ( و براى معرفت  كسوف  نيز - مانند معرفت  خسوف  - دو طريقه است  : يكى طريقه جدول , دوم طريقه عمل , و ما در اين زيج أجد و أسعد هر دو طريقه بيان

صفحه : 777

كنيم]( . . .  ( ص 528 و 529 )

پيش از زيج بهادرخانى , زيج محمد شاهى معمول به بود , و آن را نسبت به زيج الغ بيكى كه پيش از او بوده است  زيج جديد مى گفتند , لذا زيج بهادرى را نسبت  به زيج محمد شاهى زيج أجد خوانده است  . و مرادش از[ ( طول موضع رصد](  طول موضع رصد زيج بهادرى است  . و در درس سى و پنجم گفته آمد كه[ ( بلده صاحب  گنج يعنى مقام گيا كه من مضافات  صوبه بهار , و موضع توليت  رصد اين زيج است](   , و اين عبارت از خود زيج بهادرى است  ( ص 57 ) .

جدول اطوال بلاد در زيج بهادرى نسبت  به موضع رصد ياد شده يعنى مرصد آن به حسب  ساعات  و دقائق و ثوانى زمانى , و نيز عروض بلاد با تعيين جهت و اقليم و مملكت  از صفحه 392 تا صفحه 401 آن گفته آمد . و در مقابل بعضى از بلاد حرف[  ( ق](  گذاشته است  كه علامت  تحقيق عمل آنجناب  در تحصيل طول و عرض آن بلاد است  .

مثلا " راجع به قم چنين آمد : طول 2 ساعت  و 20 دقيقه و 4 ثانيه غربى آن - يعنى غربى مرصد مذكور - عرض 34 درجه و 45 دقيقه شمالى . اقليم 4 . مملكت  فارس .

و راجع به خان بالغ چنين آمد : طول 17 دقيقه و 16 ثانيه شرقى آن - يعنى شرقى آن - يعنى شرقى مرصد مذكور - عرض 46 درجه شمالى , اقليم ششم . مملكت  تركستان .

و راجع به بنارس هند چنين آمد : بنارس ق , طول ه مد ثانيه . عرض اله م دقيقه شمالى . اقليم 2 . مملكت  هند .

دليل اين طريق - أعنى طريق دوم ياد شده - در واقع به همان دليل طريق اول بازگشت  مى كند و هر دو به يك  وجه اند , جز اين كه در طريق دوم تسهيلى بكار رفته است  كه مسافت  طولى جغرافيائى بلاد به حسب  ساعات  و دقائق و ثوانى زمانى نسبت  به مبدء ثابتى كه مرصد زيج ياد شده است  , حساب  شده در دست  محاسب  است  .

صفحه : 778

حالا به عبارت  طريق سوم توجه بفرمائيد :

طريق سوم[ : ( يك  جفت  آلت  ساعت  كه به غايت  جودت  و استواى حركت باشد بهمرسانند , و بعد استخراج خط نصف  النهار حينى كه ظل مقياس بر خط نصف  النهار منطبق شود , در آن , آن يك  آلت  را در بلد معلوم الطول از ابتداى حركتش روان سازند و جانب  بلد مطلوب  الطول سير نمايند , و روز دوم هر گاه آلت  اول به مبدء نهارى خود رسد و قبل از آن كه حركتش بند شود آلت  دوم را مطابق حركت  آلت  اول جارى سازند , و همين سان بر سبيل تبادل هر روز حفاظت  حركت  آلت  ساعت  نموده باشند تا به همين عنوان در بلد مطلوب  الطول رسند , پس خط نصف  النهار در آنجا استخراج كنند و به وقت  منطبق شدن ظل مقياس بر خط نصف  النهار ملاحظه كنند كه حركت  آلت به مبدء نصف  النهار رسيده يا متقدم و متأخر است  , اگر به مبدء رسيده باشد طول هر دو موضع متساوى باشد , و اگر متقدم است  بقدر ساعات  و دقائق تقدم طول شرقى باشد , و اگر متأخر است  بقدر همان تأخر طول غربى بود](  . ( ص 80 زيج بهادرى - ط 1 هند )

بيان :

يك  جفت  آلت  ساعت  فقط براى حفظ حركت  است  از نصف  النهار شهرى كه آن را اصل قرار داده اند - چنان كه فرمود قبل از آن كه حركتش بند شود آلت  دوم را . . . - كه براى همان حفظ حركت  از نظر نصف  النهار شهرى يعنى مبدأى كه اصل قرار داده اند مى باشد . لذا اگر آلت  ساعتى باشد كه كوك  او براى يك  هفته يا يكماه , و خلاصه اين كه به مقدار زمان بين الطولين كفايت  باشد همان يك  آلت  ساعت  كافى است  و احتياج به دو آلت ساعت  نيست  .

سه طريق ياد شده در دانستن اطوال بلاد , در انكشاف  دهم حرز چهارم خزينه پنجم جامع بهادرى نيز آمده است  ( ص 675 - ط 1 هند ) . و چنان كه در پيش اشاره كرده ا يم باب  اول مقاله پنجم قانون مسعودى ( ج 2 - ص 507 - ط 1 هند ) در تحصيل اطوال بلاد از كسوفات  - يعنى از انخسافات  قمر - است  . و چند باب  بعد آن نيز در تحصيل اطوال بلاد است  كه مبتنى بر قواعد رياضى است  و بايد در دروس آينده عنوان شود .

صفحه : 779

تبصره :

در عصر ما با اختراع آلات  رسانه اى از قبيل راديو و تلويزيون و تلفن و بى سيم و مانند آنها تحصيل اطوال بلاد بسيار آسان شده است  , زيرا كه با اطلاع يافتن از وقت  مشخص هر نقطه اى از كره ارض , فاصله طولى جغرافيائى آن با نقطه ديگر دانسته مى شود . اگر آن دو نقطه مفروض با اتفاق در جهت مثلا " , وقت  مشخص هر دو يكى است  , وقت  هر دو نقطه , اول ظهر است معلوم مى شود كه هر دو نقطه در تحت  يك  دائره نصف  النهار واقع اند و در طول متحدند , تفصيل آن در درس 43 گفته آمد , و در صورت  اختلاف  وقت نيز اختلاف  طول بين آنها بدانچه تقديم داشته اي م معلوم مى گردد , به نقل دنباله عبارت  زيج بهادرى برگرديم :

صاحب  زيج بهادرى پس از طريق سوم ياد شده گويد :

[ ( پوشيده نماند كه قدماء آنچه در كتب  و زيجات  خود اطوال و عروض بلاد ضبط كرده اند اكثر متفق اند , و بعض مختلف  . و تحقيق حق موقوف  بر وصول تا آن بلاد و رصد طول و عرض است  . و در اين زيج ( زيج بهادرى ) اطوال و عروض اختلافى را حتى الوسع به ضم اقوال و روايات  تصحيح نموده ثبت  كرده شد . و بلاد و امصار چند كه مؤلف  را در آنجا گذار افتاد به تحقيق خود ادراك  اطوال و عروض آن نمود , و براى امتياز بر اين بلاد حرف  قاف[  ( ق](  كه علامت  تحقيق است  نوشته شد . و مبدء عرض بدستور قدماء از خط استواء گرفته شد , و مبدء طول از موضع رصد بلده صاحب  گنج كه عرض شمالى آن - كد ( جه ) مح ( قه ) - است  , و طولش از جزائر خالدات  قك  ( جه ) ما ( قه ) و از گنگ  دژ نط ( جه ) نط ( قه ) است  گردانيده شد . و درجات  طولى را نقل به ساعات  و دقائق نموديم تا حين تحصيل اوساط كواكب معد باشد . و بلادى كه به جانب  شرق از موضع رصد واقع است  مقيد به شرقى گشت  , و آنچه غربى است  مقيد به غربى](  .

أ - بيان : آن كه صاحب  زيج بهادرى فرمود[ : ( قدماء آنچه در كتب  و زيجات  . . . اكثر متفق اند](  همانست  كه در اواخر درس پيش گفته ايم : [( در اغلب  مسائل رياضى , تفاوت  و اختلاف  قدماء و متأخرين قليل است  . ]( . .

ب  - و آن كه گفته است[ :  ( صاحب  گنج عرض شمالى آن - كد مح ( قه ) - صفحه : 780

است](   يعنى عرض صاحب  گنج محل رصد زيج بهادرى 24 درجه و 48 دقيقه است  , و شمالى است  , و همين مقدار را در صفحه 392 زيج مذكور در تعيين اطوال و عروض بلاد آورده است  , و لكن در صفحات  365 و 366 و 367 كه جداول مطالع البروج , و ساعات  نصف  النهار و كهرى هاى تمام روز به افق بلده صاحب  گنج موضع رصد است  عرض آن را - كه ( جه ) مح ( قه ) - ( 48 25 ) آورده است  . البته يكى از اين دو ناصواب  است  و سهو از كاتب است  و در غلطنامه هم نيامده است  , و در جامع بهادرى هم در طول و عرض مرصد مذكور چيزى نيافته ايم .

جناب  سردار كابلى در[ ( تحفة الاجله في معرفة القبلة](  عرض شهر[ ( گيا](  را كه مرصد صاحب  گنج در آنجا واقع بود چنين آورده است[ :  ( كيا من بلاد الهند ب  , العرض ش : ( 24 ( جه ) 48 ( قه](  و لفظ ب  اشاره است  به اين كه طول و عرض جغرافيائى بلد تقريبى است  , چنان كه پيش از جدول طول و عرض بلاد تحفه تنصيص فرموده است  . به صفحه 541 و[ 548 ( دروس معرفة الوقت  و القبلة](  رجوع بفرمائيد .

و نيز آن جناب  ( مرحوم سردار كابلى ) در تعليقه اى بر صفحه 392 زيج بهادرى كه به خط مباركش در تصرف  راقم است  فرموده است  : [ ( صاحب  گنج محل رصد واقع است  در بلده گياه از بلاد بنگاله كه در جنوب  مغرب  بهار به مسافت  43 ميل انگليسى واقع است  . طول گيا از گرينوش فه ط لو ثانيه ( 85 9 36 ) شرقى , و عرض گيا شمالى كد مط حثانيه مى باشد ( 24 49 3 ) . و طول بهار شرقى فه لح مح ثانيه ( 85 38 48 ) , و عرض بهار كه به لا ثانيه شمالى است  ( 25 15 31 ) , چنانچه از تقويم البلدان الكساندر كت  جانستن انگليسى استخراج نموده ام](  . بنابراين بايد[ ( كد](  صحيح باشد و[ ( كه](  اشتباهى از كاتب  . اهتمام ما به عبارات  زيج بهادرى بدين سبب  است  كه در بعد تعليم و تدريس استخراجات  فلكى در اين دروس از اين زيج صورت  مى گيرد . و اين فقير نيز كه در

صفحه : 781

نه سال به محاسبات  فلكى اشتغال داشت  از همين زيج عمل مى كرد , مگر اين كه هلال را از زيج الغ بيكى نيز بفرمان استاد علامه حاج ميرزا ابوالحسن شعرانى - جزاه الله عنا خير جزاء المعلمين - محاسبه مى نمود . حضرت استاد در استخراج اهله به زيج الغ بيكى اهتمام و نظر داشت  و بدان توصيه مى فرمود . و از استادش جناب  ميرزا حبيب  الله ذوالفنون - رضوان الله تعالى عليه - نيز همين امر را حكايت  مى فرمود .

ج - و آن كه گفته است[ :  ( و درجات  طولى را نقل به ساعات]( . . . اين نقل را اهميت  به سزا است  كه تسهيل در عمل براى مستخرج است  , چنان كه گاه عمل به خوبى دانسته مى شود .

نگارنده را در اطوال و عروض جغرافيائى بلاد خريطه ها و اطلسهاى گوناگون است  كه به تدريج نقل مى كنيم و به مناسبت  روى آوردن درس بدانها آگاهى مى يابيم , تا به حول و مشيت  الهى اين كتاب[  ( دروس هيئت  و ديگر رشته هاى رياضى](  جامعى مفيد و مغنى واقع شود . اينك  جدول اطوال و عروض بلادى را كه در زيج بهادرى مضبوط است  در اين درس مىآوريم كه در سبك  كار ما بسيار مفيد خواهد بود , و آن اين است  :

صفحه : 782

جدول

صفحه : 783

جدول

صفحه : 784

جدول

صفحه : 785

جدول

صفحه : 786

جدول

صفحه : 787

جدول

صفحه : 788

جدول

صفحه : 789

جدول

صفحه : 790

جدول

صفحه : 791

جدول

صفحه : 792

اين بود تمامت  جدول اطوال و عروض بلاد كه در زيج بهادرى مضبوط است  . چنان كه در درس 53 گفته ايم سه جدول ديگر در مقدار اطوال و عروض بلاد در كتاب[  ( دروس معرفة الوقت  و القبلة](  آورده ايم . پوشيده نيست  كه براى تحقيق طول و عرض بلدى , عرض اين جداول را بر يكديگر اهميتى بسزا است  . و الله سبحانه فتاح القلوب  و مناح الغيوب  .

صفحه : 793

درس 110 : قطب  مغناطيسى و قطب  جغرافيائى زمين , و قطبنما و قبله نما با نوشتن عبارت[  ( درس]( 110  , كتاب[  ( دو چوب  و يك  سنگ]( مرحوم اشكورى ( آقا سيد محمدتقى معصومى ) به يادم آمد , زيرا كه دو چوب و يك  سنگ  اشارت  به هيأت  و صورت]( 110 )]   است  كه روح[ ( على](  در اصطلاح علم حروف  است  كه[ ( الاعداد ارواح و الحروف  أشباح](  و بقول مرحوم عيانى در[ ( كنوز الاسماء](  , ( محمود بن محمد دهدار صاحب  مفاتيح المغاليق , متخلص به عيانى ) :

نزد اهل خرد و اهل عيان

حرف  جسم و عدد اوست  چه جان

اشكورى كتابش را ستوده است  كه :

نصيحت  بشنو از دو چوب  و يك  سنگ

كتاب  ناصح و محبوب  يكرنگ

تحرير اين چند سطر كه جمله اى معترضه است  , تنوعى قلمى است  كه به مناسبت  با عدد ياد شده پيش آمد , كه هم به دو كتاب  و به رمز اسم يكى از آن دو اعنى دو چوب  و يك  سنگ  آشنا شده ايم[ . ( مفاتيح المغاليق]( نيز در عين حال كه اسم كتاب  است  , در اصطلاح علم اوفاق , اشارت  به بعضى از خانه هاى جداول وفقى است  كه خانه اول را[ ( مفتاح](  و آخر را [( مغلاق](  گويند . عالم جليل مرحوم فتح الله بن محمد رضا الحسينى المرعشى الشوشترى در اثر بسيار گرانقدرش كتاب[  ( وفق المراد في علم الاوفاق و الاعداد](  فرمايد :

[ ( مطلب  سيوم در حل بعضى الفاظ و اصطلاحات  است  . . . مبدء اول اعداد شكل است  و آن را مفتاح نيز گويند . منتهى آخر اعداد لوح است  و آن را مغلاق نيز خوانند](  .

صفحه : 794

مفاتيح المغاليق مهمترين كتاب  عيانى در رشته هاى ارثماطيقى است  . و هم به جسم و روح در اصطلاح علم حروف  آشنا شده ايم . و هم صحت  اسناد كنوز الاسماء به عيانى دانسته شده است  كه به غلط اسناد به شيخ بهائى داده اند , و هر كجا در آن تخلص به عيانى آمده است  تبديل به بهائى كرده اند . عيانى در كنوز الاسماء , تخلص خود را در ضمن اشعار اشعار كرده است  : يكى در همان شعر ياد شده بالا . و ديگر در اين بيت  : سر اين گنج گهر بگشودم

گوهرش بين كه عيان بنمودم

و در سه جاى كنوز الاسماء گفته است  :

عمل خير به بنياد كند

از عيانى به دعا ياد كند

اى عيانى تو چو اين كشف  رموز

كردى و يافته اى نقد كنوز

به عيانى همه از صدق و صفا

بكنند از ره اخلاص دعا

در اين سه بيت  عيانى به بهائى تبديل شده است  . علاوه اين كه سبك گفتارش از ديگر اشعارش شاهد گفتار ما است  . مثلا " در مفاتيح نام برده گويد :

اى كه بر اين عمل از روى وقوف

برسى ياد عيانى ميكن

چون كه مقصود بيابى زعمل

بهر او فاتحه خوانى ميكن

و به خصوص ابيات  كتاب  زبدة الالواح آنجناب  . گفته شده است  كه عيانى استاد شيخ بهائى بوده است  . در دو چوب  و يك  سنگ  , كنوز الاسماء به شيخ بهائى نسبت  داده شده است  ( ط 1 - ص 78 ) . كنوز الاسماء يكصد و چهار بيت  است  , و اين كمترين آن را يكدوره كامل شرح كرده است  . به موضوع بحث  برگردم كه دستخوش الكلام يجر الكلام شده ام . يادداشتهاى فراوان در پيرامون دروس و مسائل اين كتاب  داريم كه نقل آنها به روى آوردن بحث  مناسب  , شايسته و سزاوار است  . در درس[ ( 108 ]( از جامع بهادرى در تحصيل مقدار مسافت  يك  درجه فلكى ارضى به شيوه عمل بنى موسى شاكر و ديگران از دانشمندان پيشين آمده بود كه : [ ( به اعانت  قطب نما بلاميلان چپ  و راست  , جانب  شمال يا جنوب  سير كنند](  .

صفحه : 795

در درس بيست  و دوم از قطب نما و قطب  مغناطيسى و قطب  جغرافيائى زمين نام برده ايم , و در درس نود و پنجم در معرفى رخامه و صنعت  آن نيز سخن از قطب نما و بوصله و حك  به ميان آمد . در هر يك  از دائره المعارف فارسى ( به سرپرستى دكتر غلامحسين مصاحب  ) , و لغت نامه دهخدا بحثى مفيد از قطب نما به ميان آمده است  ( نخستين در ماده قطب نما , ج 2 - ص 2063 ط 1 , و دومين در جلد قاف  آن در كلمه قطب نما ص 352 - ط 1 ) . و در دائرة المعارف  محمد فريد وجدى در قطب  مغناطيسى زمين بحث  خوبى شده است  ( ماده[ ( المغناطيس](  ج 9 - ط 1 مصر - ص 282 ) .

تلفظ واژه بوسلBoussole )  ) در زبان فرانسه , نزديك  به كلمه بوصله عربى است  كه به معنى همان قطب نما است  . در[ ( گران لاروس](  فرانسه در واژه ياد شده ( ج 2 - ط 1 - ص 314 ) , و نيز در دائره المعارف بزرگ  قرن نوزدهم فرانسه در همين واژه ( ط 1 - ج 1 - ص 641 ) از قطب نما بحث  شده است  .

نسخه اى خطى در علم شريف  هيئت  كه به فارسى نيك  درست  و استوار , حائز اهميت  شايان , و حاوى فوائد بسيار , و در خور تحسين و تمجيد بيشمار است  , از عالمى روحانى پربار و بزرگوار به نام محمد بن الحسن التسترى - رضوان الله تعالى عليه - در تصرف  اين خوشه چين خرمن معارف  بزرگان است . اين نسخه يكتا به قطع وزيرى در 291 صفحه تحرير شده است  . و حاكى است كه مؤلف  آن از علماى عصر قاجار و جامع در معقول و منقول بوده است  . مؤلف  نامى بر آن اثر گرامى ننهاده است  , جز اين كه در ظهر آن مرقوم است[ :  ( قبله شيخ محمد](  .

در ابتداى آن پس از چهار صفحه در بيان اهميت  صلات  و تعيين قبله و معرفت  اوقات  مى فرمايد :

[ ( فلذلك  كله , اين ذره بى مقدار , تراب  اقدام علماء اخيار محمد بن الحسن التسترى كه در علوم چند خوشه چينى نموده بنابر خواهش بعضى از برادران ايمانى كه از اجابت  و امتثال فرمايش ايشان گزير و گريزى نبود به خاطر فاتر چنان خطور نمود كه بتوفيق الله تعالى اين دو مطلب  را ( يعنى معرفت  قبله و وقت  را ) با بعض

صفحه : 796

متعلقات  بقدر الوسع و الطاقه بسطى تمام و تنقيحى به اكمال انتظام داده ]( . . .

ولى افسوس كه چنين اثر گرامى ناتمام مانده است  , اعنى مؤلف  به اتمام آن دست  نيافته است  . شگفت  اين كه نحوه تحرير مطالب  و رشته انتظام معارف  آن به شيوه و شاكله همين كتاب  مستطاب[  ( دروس هيئت  و ديگر رشته هاى رياضى](  است  . در اين كتاب  از آن جناب  استفاده مى نمائيم , و به نقل نكات  علمى آن تبرك  مى جوئيم . در همين مسأله قطب نما كه موضوع بحث  اين درس است  گويد :

[ ( و از جمله آلات  مصنوعه كه سمت  قبله را از آن معين كنند قطب نما است  . و آن معروف  است  كه حقه مانندى سازند مدور كم عمق از فلز برنج و غيره . در وسط آن سوزن مانندى نصب  كنند , و ميلى از مغناطيس مستطيل بر آن سوار كنند كه يكسر آن بالطبع به شمال مايل است  , و طرف  ديگرش به سمت  جنوب  ايستد كه از طرفين آن دو نقطه شمال و جنوب  را در هر مكان معلوم نمايند , و آن ميل به منزله خط نصف  النهار باشد . و دوره آن را به سيصد و شصت  قسم نمايند كه به منزله دائره افق بود . و آن را چهار ربع كنند كه هر ربعى نود درجه شود , و بر سر هر ربعى يكى از چهار سمت مشرق و مغرب  و شمال و جنوب  رقم كنند . و بر روى شيشه آن شبكه اى از برنج و نحو آن قرار دهند , و در وسط آن عقربه اى نصب  كنند كه يكسر آن به وسط محكم باشد , و طرف  ديگرش بر تمام آن دائره بگردد . و چون دو طرف ميل مذكور را بر دو نقطه جنوب  و شمال آن دائره منطبق سازند , پس عقربه برنجى را بگردانند و بر درجه اى گذارند كه در جهت  و مقدار مساوى باشد با انحراف  موضع مطلوب  , پس در آنحال آن عقربه مسامت  قبله آن موضع خواهد بود .

و اين بواسطه ميل طبيعى مغناطيس است  به جانب  شمال و جنوب  , و حكمت اين قوه جاذبه را تا كنون احدى معلوم نكرده است  . و آن از حكمتهاى بالغه الهيه است  كه خالى از غرابت  نيست  , و از قبيل محبت  و تعشقى است  كه حضرت  بارى تعالى در بسيارى از مخلوقات  سارى و جارى ساخته : اما وجود محبت  در انسان و حيوانات  در غايت  وضوح و اشتهار است كالشمس في

صفحه : 797

رابعة النهار . و در نباتات  مانند عشقه كه آن را به فارسى لبلاب خوانند . و در جمادات  مانند همين مغناطيس . و در مركبات  جماديه مانند كهربا و امثال آن . بلكه بعضى آن را در اعداد قائل شده اند , و گفته اند هر دو عدد كه مجموع كسور هر يك  مساوى باشد با عدد ديگر مثل عدد دويست و بيست  با عدد دويست  و هشتاد و چهار كه مجموع كسور عدد اول با عين عدد ثانى متساوى باشند , و كسور عدد ثانى مساوى اند با عين عدد اول كما لا يخفى على المحاسب  . و چنين دو عدد را از اعداد متحابه دانند , و علماء اعداد و طلسمات  در تحبيب  طالب  و مطلوب  اين دو عدد را با عدد اسم هر دو در مربعات  پر كنند به انحاء مختلفه , و گويند به حسب  تجربه يافته ايم موجب  تحبيب  عظيم است  .

بالجمله كيفيت  تعشق در انواع موجودات  حاصل است  كه يكى از آنها مغناطيس است  نسبت  به جذب  حديد . بلكه بقول بعضى صادر اول همان محبت است  , نظر به حديث  قدسى مشهور كنت  كنزا " مخفيا فأحببت  - اه - , و شك  نيست  كه سبب  نظام عالم محبت  است  كه همان منشأ جميع حركات  اهل عالم است  كما لا يخفى](  .

و در كتاب  جام جم نقل كند كه :

[ ( اول كسى كه خاصيت  حركت  مغناطيس را از هر سمت  بجانب  شمال استنباط نمود[ ( راجر بكان ايلچستر](  نام است  كه در اواخر رجب  سال ششصد و نود و سه هجرى وفات  نمود . و چون در مغناطيس سه كيفيت  و صفت است  يكى جذب  آهن كه واضح است  , ديگر حركت  و ميل آن به جانب  شمال چنان كه در آلات  قطب نما محسوس مى شود و اين نيز ظاهر و روشن است  , و صفت  سيم آن اين است  كه سوزن و ميل مغناطيس از نقطه شمال و جنوب  گاهى منحرف  گردد بطرف  مغرب  يا مشرق و اين كيفيت  به حسب  اختلاف  ازمنه و امكنه مختلف  باشد .

و اول كسى كه اين صفت  او را معلوم نمود[ ( رابرت  نارمن](  بود از حكماى لندن در سنه نهصد و هشتاد و هشت  ( 988 ) هجريه .

و قطب نماى ملاحى را حكيم[ ( فلويوجيوجا](  در سال هفتصد و دو هجرى ( 702 ) هجرى اختراع نمود . بقول ميرزا جعفرخان مشيرالدوله در كتاب حسابش در سنه

صفحه : 798

هفتصد و هفت  ( 707 ) بوده .

و قطب نماى مصنوعى در سنه يكهزار و دويست  و شصت  و چهار هجرى ( 1264 ) اختراع گرديده , و مخترع آن معلوم نيست  , و روز بروز ترقى و شهرت يافت  .

و در اطلس بلاك  كه در سنه يكهزار و دويست  و شصت  و هفت  هجرى ( 1267 ) باسمه شده در صفحه سيوم حركت  و ميل قطب نما را به جانب  مشرق و مغرب به تفصيل معلوم نموده , و مختصرى از آن در اين رساله ذكر مى شود تا انموذجى باشد . و گويند اين اختلاف  به مرور دهور مختلف  مى شود . و در تاريخ هزار و دويست  و هفتاد و دو هجرى مقدار انحراف  آن از اين قرار بود كه در اين جدول نموده مى شود , و جدول اين است  :

صفحه : 799

و مراد از اين درجات  انحراف  در بلاد كه در جداول ثبت  شده , نهايت انحراف  قطب نما است  در آن بلد در اوقات  سال .

و گويند بحسب  اختلاف  فصول تفاوت  كند و مختلف  شود . علاوه بر آن كه به مرور سنوات  همان مقدار نهايت  انحراف  مختلف  شود . و شايد در بعض بلاد گاه منعدم شود , باز پيدا شود . و هنوز ميزان و معيارى درست  از براى اين اختلاف  بدست  نيامده .

فالحاصل اين اختلاف  كه در قطب نما پيدا شده باعث  قلت  اعتبار و اعتماد بر آن گرديده , پس بايد آن را همه وقت  امتحان و اختيار نمود به دائره هنديه و خط نصف  النهار آن , يا بغير از دائره هنديه از طرق و قواعدى كه خط نصف  النهار را با آن قواعد استخراج كنند . و معتبر در همه وقت  و همه جا همان خط نصف  النهار است  كه صحيح استخراج شده باشد . نكته لغويه :

لفظ مغناطيس , بعد از ميم غين معجمه است  , و بعد از الف  طاء مؤلفه . و تاء منقوطه نيز صحيح است  و لكن در السنه عموم ناس بلكه اشخاص خاص و فصيح به قاف  بعد از ميم اشتهار يافته در تلفظ و كتابت  , و اين از اوهام خواص است  فافهم و اغتنم . و لفظ اوهام در مثل اين مقام جمع و هم به فتح ها است  به معنى غلط نه به سكون آن بمعنى توهم , بسيارى چنين تو هم نموده اند فتدبر](  .

اين بود تمام عبارت  مرحوم شوشترى مذكور از كتاب  ياد شده درباره انحراف  مغناطيسى قطب نما از قطب  جغرافيائى كه نقل كرده ايم . همان گونه كه در آخر درس نود و پنجم هشدار داده ايم , مسأله شمال جغرافيائى و شمال مغناطيسى ارض , و به عبارت  ديگر فرق ميان قطب جغرافيائى و قطب  مغناطيسى ارض و توجه به زاويه انحراف  در بكار بردن آلات  قطب نما اهميت  بسزا دارد كه اكثر بدان آگاهى ندارند , و نمى دانند كه در تعيين سمت  قبله بلاد انحراف  مغناطيسى را كه گاهى شرقى و گاهى غربى از قطب  جغرافيائى است  بايد رعايت  كرد .

صفحه : 800

درس 111 : قطب  مغناطيسى و قطب  جغرافيائى زمين , و قطب نما و قبله نما اين درس دنباله درس پيش است  . چنان كه در درس قبل گفته ايم معرفت به قطب  جغرافيائى و قطب  مغناطيسى زمين , براى تحصيل خط نصف  النهار حقيقى كه در امتداد قطب  شمال و جنوب  جغرافيائى است  نه مغناطيسى اهميت  بسيار بسزا دارد . و براى بدست  آوردن قوس انحراف  قبله بلاد و خط سمت  قبله , بايد توجه داشت  كه شمال و جنوب  مغناطيسى با شمال و جنوب  جغرافيائى اشتباه نشود . اغلب  و اكثر مردم بدين مطلب  اهم توجه ندارند . جاى بسى شگفتى است  كه چگونه جناب  علامه حيدرقلى سردار كابلى - قدس سره الشريف  - كه خود استاد متبحر در علم فلك  و رياضيات  عاليه بوده است  , در رساله گرانقدر[ ( تحفة الاجله في معرفة القبلة](  بدان اشارتى نفرموده است  . اكنون در ده شماره در بيان برخى از عبارات  كتاب ياد شده در درس قبل گوئيم :

1 - آن كه گفته است[ :  ( و از جمله آلات  مصنوعه]( . . .  آنچه كه در تعريف  دستگاه قطب نما آورده است  , بيان صورت  صنعت  يك  نوع آنست  . قطب نما را انواع گوناگون است  بدين معنى كه به اشكال مختلف  ساخته شده است  , چنان كه در حدود ده نوع صنعت  قطب نما در تصرف  راقم است  يك نوع آن به نام[ ( آيينه گيتى نم ا](  است  كه در درس نود و پنجم آن را وصف  كرده ايم . و عمده در انواع قطب نما , عقربه مغناطيسى است  كه بر صفحه اى مدرج نصب  شده است  بگونه اى كه بر آن دور مى زند و در حالت  سكون يك  سر آن به سمت  قطب  شمال مغناطيسى , و سر ديگران به سمت  قطب  جنوب مغناطيسى خواهد بود . اين عقربه

صفحه : 801

مغناطيسى در حالت  سكون گاهى با خط نصف  النهار كه خط زوال است  مطابق است  كه هر دو يك  خط در سطح دائره نصف  النهارند و هر دو خط زوال اند , و گاهى با آن تقاطع مى كند . و تقاطع بدين سبب  است  كه خط نصف  النهار مانند دائره نصف  النهار از دو قطب  جغرافيائى مى گذرد , و اين خط همواره ثابت  است  زيرا كه دو قطب  جغرافيائى ثابت اند , اما خط ديگر كه عقربه مغناطيسى مفروض است  همواره در سطح دائره نصف  النهار نيست  زيرا كه از دو قطب  مغناطيسى شمال و جنوب  مى گذرد , و قطب  مغناطيسى از قطب جغرافيائى گاهى فاصله مى گيرد لذا عقربه مغناطيسى با خط نصف  النهار تقاطع مى كند . و بايد دانست  كه دو قطب  مغناطيسى يكجا ثابت  نيستند بلكه ميدان چرخش و نوسان دارند . و اين ميدان مغناطيسى از اسرار طبيعت موجب  اعجاب  است  , و در كتب  مربوطه درباره آن مطالبى مذكور است  . و محل شمالى مغناطيسى در نقطه اى در حوالى شمال كشور كانادا است  . 2 - و آن كه گفته است[ :  ( و اين بواسطه ميل طبيعى مغناطيس است  . . ]( . ناظر به عبارات  جام جم است  كه گويد :

[ ( در كتاب  هيدن در باب  مغناطيس چنين نوشته است  كه استرميوس در كتاب  خود در تاريخ وقايع سال يكهزار و ششصد و هشتاد و دو مسيحى مطابق يكهزار و نود و سه هجرى چنين نوشته است  كه التارف  چنين گفته است  كه قوت  جاذبه مغناطيس را هيچكس درست  معلوم نكرده است  , و كسى كه كاشف اين سر باشد بما معلوم نگشته است  , و ليكن آن كسى كه خاصيت  حركت  او را از هر سمت  به جانب  قطب  شمال استنباط كرد را جربكان ايلچستر بود كه در سامرست  شيئر مسكن داشت  , و در هفدهم جون يكهزار و دويست  و نود و چهار مسيحى مطابق ششصد و نود و سه هجرى در اواخر رجب  سال مزبور وفات كرده است  . و اهل ايطاليا ماده او را از ماده فولاد و آهن دانسته اند . و از آن كه اختلاف  او دائم به يكسان نيست  هوى ليوس پيتل مكشوف  ساخت . و آن كسى كه قطب نماى ملاحى را اختراع كرد فلويوجيؤجأ بود كه يكى از اهل

صفحه : 802

نيپلس است  كه در سال يكهزار و سيصد و دو مسيحى مطابق هفتصد و دو هجرى اختراع نمود .

و ميل و انحراف  اين آلت  مخصوصه را در سال يكهزار و پانصد و هفتاد و شش مسيحى مطابق نهصد و هشتاد و چهار هجرى تا سال يكهزار و پانصد و هشتاد مسيحى مطابق نهصد و هشتاد و هشت  هجرى رابرت  نارمن كه يكى از سكنه لندن بود معلوم نمود . و مشهور در سنه يكهزار و پانصد و هشتاد مسيحى شد . و به تجربه حكيم جيلبرت  در سنه يكهزار و ششصد مسيحى مطابق يكهزار و نه هجرى رسيد .

و قطب نماى مصنوعى در سنه يكهزار و هفتصد و پنجاه و يك  مسيحى مطابق يكهزار و صد و شصت  و چهار هجرى اختراع گرديد و روز بروز ترقى و شهرت يافت](   . ( جام جم - ط 1 چاپ  سنگى رحلى - ص 43 )

3 - و آن كه گفته است[ :  ( و از قبيل محبت  و تعشقى است  كه]( . . . آرى محبت  اصل وجود است  , و عالم از حركت  حبيه موجود است  و به تعبير شيخ اكبر در فص موسوى فصوص الحكم :

[ ( ان الحركة ابدا " انما هى حبية و يحجب  الناظر فيها بأسباب  اخر و ليست  تلك](   .

تا آن كه گويد :

[ ( فكانت  الحركة التى هى وجود العالم حركة الحب  , و قد نبه رسول الله - صلى الله عليه و آله - على ذلك   بقوله : كنت  كنزا مخفيا لم اعرف فأحببت  أن أعرف  , فلو لا هذه المحبة ما ظهر العالم في عينه . . . ]( .

( ص 456 شرح قيصرى - ط 1 چاپ  سنگى )

در نكته 664 و 894 كتاب  هزار و يك  نكته مطالبى شيرين در اين موضوع است  رجوع بفرمائيد .

4 - و آن كه گفته است[ :  ( كالشمس في رابعة النهار](  رابعة النهار همان وتد السماء است  كه در مقابل و تد الارض است  بدان بيان كه در درس بيست  و سوم گفته آمد , و لكن بدين نظر كه هرگاه برج را از غارب  به توالى , و يا از طالع بخلاف

صفحه : 803

توالى شماره كنند اول برج چهارم رابعة النهار است  و آن در منتصف  نهار است  كه زمان غايت  ارتفاع شمس هر روز در آفاق استوائى و مائلى است  , چه اين كه محل تقاطع دائره نصف  النهار با منطقة البروج است  و در درس پنجم دانستيم كه منطقة البروج دائره شمسيه است  .

5 - و آن كه گفته است[ :  ( و در نباتات  مانند عشقة]( . . .  عشقه را بفارسى رائج روز[ ( پيچك](   گويند . اين حكم اختصاص به پيچك  و ديگر رستنيها و كانيها ندارد , بلكه [ ( سبحان الذى خلق الارواح كلها مما تنبت  الارض و من انفسهم و مما لا يعلمون](   ( يس 37 ) . گياهى است  كه هرگاه بوته اى از آن در گوشه دشتى برويد , و بوته ديگر آن در گوشه ديگر - چنان كه قرص[ ( آفتاب  گردان](  همواره بسوى آفتاب است  - نگاه اين دو گياه نيز به روى يكديگر است  , و گل آن با گل اين مانند دو چشم باز و گشاده يكديگر را مى نگرند , بدين روى آن را[ ( گل عاشقان](  گويند , چنان كه شكل هندسى[ ( بوسان](  را , بوسان . شيرين تر اين كه هرگاه ميان مرد و زنى دلتنگى پديد آيد , دو گل از دو بوته گياه عاشقان را دم مى كنند و فنجانى را به مرد مى خورانند و فنجانى را به زن تا با هم آشتى كنند .

6 - و آن كه گفته است[ :  ( هر دو عدد كه مجموع]( . . .  در علم اعداد و حروف[  ( رك  , رفد](  كالمثل السائر در قلم و منطق دانشمندان ارثماطيقى دائر است[ .  ( رك](   دويست  و بيست  ( 220 ) , و[ ( رفد]( دويست  و هشتاد و چهار است  ( 284 ) .

رك  , رفد , از اعداد متحابه اند . در كتب  و رسائل حروف  و اعداد در خواص اعداد متحابه سخن بسيار است  . مرحوم ملا احمد نراقى در خزائن آورده است  كه :

[ ( اعلم أن للعدد أقساما " كثيرة](  .

تا اين كه گويد :

[ ( و العددان المتحابان فهما العددان اللذان تكون الاجزاء العادة لكل منهما نفس الاخر

صفحه : 804

كالمأتين و العشرين , و المأتين و أربعة و ثمانين . و للعددين المتحابين خواص كثيرة مبينة في مقامة]( . . .  . ( ص 30 مطبوع به تصحيح و تعليق اين فقير الى الله تعالى شانه )

و وجه عاد اجزاى هر يك  از - رك  - رفد - ديگرى را چنانست  كه در تعليقه آن نگاشته ايم بدين صورت  :

خمس 44 = 5 : 220 . ربع 55 = 4 : 220 . نصف  110 = 2 : 220 220 / 20 , 11 = 20 : 220 . 220 / 11 , 20 = 11 : 220 . عشر 22 = 10 : 220

220 / 55 , 4 = 55 : 220 , 220 / 44 , 5 = 44 : 220 , 220 / 22 , 10 = 22 : 220

220 / 220 , 1 = 220 : 220 , 220 / 110 , 2 = 110 : 220 و مجموع اجزاى مذكور ( 110 , 55 , 44 , 22 , 20 , 11 , 10 , 5 , 4 , 2 , 1 ) مساوى با[ ( رفد](  است  كه 284 مى باشد .

و همچنين - 284 - نصف  آن 142 است  , و ربع آن 71 , 284 / 71 آن 4 , و 284 / 142 آن 2 , و 284 / 284 آن 1 , و مجموع اين اجزاء مساوى با[ ( رك ]( است  كه عدد آن 220 مى باشد .

به عنوان تنوع بحث  و پديد آمدن شوق و ذوق و گرايش و آگاهى به رشته هاى ارثماطيقى - به شرط اين كه بر آن عهدى كه در درسهاى پيش باهم بسته ايم كه[ : ( حرف  از ما و عمل از ديگران](  استوار باشيم - و از[ ( رك  , رفد](  سخن به ميان مى آوريم . در اثر قويم و قيم[ ( وفق المراد في علم الاوفاق و الاعداد](  كه در آغاز درس يكصد و دهم از آن نام برده ايم , گويد :

[ ( اشارتان , بل بشارتان فى بيان[ ( رك  و رفد](  : الاولى بدان كه عدد رك  و رفد از اعداد متحابه است  . و در خلاصه العلوم از محقق دوانى نقل شده كه در اخلاق جلالى كيفيت  اعداد متحابه را به تقريبى ذكر نموده و فرموده كه آن دو عدد است  كه كسور هر يك  از آن دو , عين عدد ديگر شود , چون دويست  و بيست  ( رك  ) , و دويست  و هشتاد و چهار ( رفد ) . و حكماء گفته اند : اگر دو شخص را نفاق اتفاق افتد در امرى , اين دو عدد را در لوحى نهاده با خود دارند ميان ايشان محبت  , التيام حاصل شود . و عدد كمتر را براى محب  تعيين كرده اند , و عدد بيشتر را براى محبوب  . صفحه : 805

و در حاشيه كتاب  اخلاق در ملحقات  نوشته كه[ : ( الاعداد المتحابة هى التى أحدها زائد على الاخر , و الاخر ناقص , و اجزاء كل واحد منهما مساوية لجملة الاخر . الاول 220 , و الثانى 284 , و الثالث  2024 , و الرابع 2296 , اذا كتب  على مأكول و أكله انسان ألف  بينهما بالمحبة . و ليكتب  على زبيب  أو تمر أو ما شا كل ذلك  من الحلاوة . و ينبغى أن يفعل ذلك  و الزهرة بريئة من النحوس متصلة بالمريخ من تثليث  أو تسديس](  . انتهى .

البشارة الثانية في كيفية وضع رك  و رفد , و العمل بهما في وجه مخصوص : بايد بگيرى عدد اسم طالب  را , و اضافه كنى بر آن عدد - زك  - را , پس ملاحظه كنى اگر عدد حاصل زوج است  و نصف  صحيح دارد مجموع را تنصيف كنى , و از نصف  چهار عدد بيندازى و مابقى را در خانه اول گذارى , و يكى يكى اضافه كنى و بروى تا به خانه پنجم , و در خانه پنجم عوض يكى دو تا اضافه كنى , پس در ششم و هفتم يكى يكى اضافه كنى .

و اگر عدد حاصل فرد است  و نصف  صحيح ندارد , يكى كه باعث  كسر است  . از مجموع مى اندازى پس باقى را تنصيف  مى كنى , و از نصف  سه عدد مى اندازى و مابقى را در خانه اول ثبت  مى كنى و در دوريم و سيوم تا هشتم يكى يكى اضافه مى كنى , پس مى گيرى عدد اسم مطلوب  را , و عدد رفد را اضافه آن مى كنى , و به دستور مسطور نيز عمل مى كنى يعنى هرگاه عدد حاصل نصف  صحيح دارد تنصيف  مى كنى و از نصف  چهار مى اندازى و مابقى را در خانه نهم ثبت  مى كنى و يكى اضافه مى كنى تا خانه دوازدهم , و در سيزدهم دو تا اضافه مى كنى , پس در چهاردهم و پانزدهم و شانزدهم يكى يكى اضافه مى كنى . و اگر عدد حاصل نصف  صحيح ندارد , اول از مجموع يكى مى اندا زى پس مابقى را تنصيف  مى كنى و از نصف  سه عدد مى اندازى و مابقى را در خانه اول ثبت  مى كنى و يكى يكى اضافه مى كنى مى روى تا خانه شانزدهم . و مراد به خانه اول در اينجا خانه اول از دوره سوم مربع است  كه خانه نهم آن باشد .

و اگر عدد طالب  فرد باشد و مطلوب  زوج , يا به عكس , بر هر يك  به موافق

صفحه : 806

ضابطه اى كه گفته شد عمل مى كنى .

و بايد اين عمل در ساعت  زهره يا روز زهره باشد , و كتابت  به زعفران و گلاب  باشد , و بعد از اتمام به عود و كندر و زعفران بخور نمايد , و اين عزيمت  را كه مذكور مى شود به دور وفق نويسند , و سى مرتبه عزيمت  را بر وفق بخوانند و عزيمت  اين است  :

[ ( يا هلعانية , يا شمعانية , يا نورانية حركوا الارواح الساكنة المسكنة في رفد المطلوب  بحب  رك  الطالب  حتى يصير الطالب  مطلوبا , و المطلوب طالبا , و أو فوا بعهد الله اذا عاهدتم و لا تنقضوا الايمان بعد توكيدها و ما ذلك  على الله بعزيز](  .

تنبيه مفيد :

رك  , جلب  رفد مى كند , چنان كه اگر هر يك  از رك  و رفد را در مربع چهار در چهار وضع كنند , و طالع وقت  نوشتن سعد بود , و برجى كه طالع باشد صاحب  او دوست  قمر بود يعنى ناظر باشد با قمر به نظر تسديس يا تثليث  . كسى كه حامل رفد باشد جويا و خواهان آن كسى باشد كه حامل مربع رك  است  و اين دو مربع را محب  و محبوب  گفته اند . و صورت  آن دو مربع اين است  :

اين بود عبارت  كتاب[  ( وفق المراد]( . . .  در بيان[ ( رك  , رفد]( كه نقل كرده ايم . و بدان كه مربع چهار در چهار را در اعمال جمالى بكار مى برند , و پنج در پنج را در اعمال جلالى . چنان كه فرموده اند : چار در چار باهم آميزد

پنج در پنج فتنه انگيزد

لذا رك  رفد را كه اعمال جمالى است  در مربع چهار در چهار وضع مى كنند . و

صفحه : 807

وفق مربع چهار در چهار اشرف  اوفاق است  , و آن از افلاطون الهى است  . بدان كه هر عددى كه در مربعى از مربعات  الواح وفقى نهاده مى شود , اول بايد زكات  آن عدد داده شود و عدد مزكى در مربع وفقى وضع شود تا عمل مثمر و منتج باشد . زكوة عدد مانند زكوة مال است  , و بقول شيخ اجل سعدى :

زكات  مال بدر كن كه فضله رز را

چو باغبان ببرد بيشتر دهد انگور

و طريق اخذ زكوة اين است  كه عدد وفق را - اگر مربع است  4 , و اگر مخمس است  پنج , و اگر مسدس است  6 , و هكذا - در خودش ضرب  كنند , و از حاصل يك  عدد كم كنند , و حاصل را در نصف  آن عدد ضرب  كنند , حاصل زكات  آنست  . مثلا " :

زكات  مربع 30 = 2 ٹ 15 , 2 = 2 / 4 , 15 = 1 - 16 = 4 ٹ 4 ( 1 ) زكات  مخمس 60 = 5 / 2 ٹ 24 , 5 / 2 = 2 / 5 , 24 = 1 - 25 = 5 ٹ 5 ( 2 ) در دو لوح مربع - رك  , رفد - ياد شده هر يك  از رك  و رفد مزكى اند , يعنى اول زكات  , هر يك  داده شده است  , پس از آن در لوح مربع خاصى وضع شده است  . و عدد خانه آخر رك  مفتاح رفد است  فتبصر . و نيز بدان كه لوح مربع چهار در چهار بايد بطريق[ ( احزب  وجده](  پر شود كه در نكته 705 هزار و يك  نكته آورده ايم , و تفصيل آن را در كتاب [( دروس اوفاقى](  نگاشته ايم . و معيار آن اين لوح است  . 7 - و آن كه گفته است[ :  ( يكى از آنها مغناطيس است  نسبت  به جذب حديد]( . . .  به ياد سخن پربار جناب  شيخ رئيس رضوان الله تعالى عليه افتاده ام